電磁感應(yīng)典型例題

1、典型例題電磁感應(yīng)與電路、電場相結(jié)合1如圖所示，螺線管的導(dǎo)線的兩端與兩平行金屬板相接，一個(gè)帶負(fù)電的通草球用絲線懸掛在兩金屬板間， 并處于靜止?fàn)顟B(tài)，若條形磁鐵突然插入線圈時(shí)，通草球的運(yùn)動(dòng)情況是（）A、向左擺動(dòng)B、向右擺動(dòng)C、保持靜止D、無法確定2如圖所示，勻強(qiáng)磁場 B=0.1T，金屬棒 AB 長 0.4m，與框架寬度相同，電阻為 R=1/3,框架電阻不計(jì)，電阻 R1=2，R2=1當(dāng)金屬棒以5m/s 的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)若圖中電容器 C 為 0.3F，則充電量多少？(1)0.2A，(2)410-8C3粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場

2、方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。 現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖 100-1 所示，則在移出過程中線框的一邊 a、b 兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是（）4.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成如圖 128 所示的線框 abcde（ab=bc）置于正方形有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度勻速地沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場， 并且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場的那條邊垂直，則在通過圖示位置時(shí)，線框 ab 邊兩端點(diǎn)間的電勢差絕對值最大的是5.豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為 a，總電阻為 R.磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn) A 鉸鏈

3、連接的長度為 2a、電阻為 R/2 的導(dǎo)體棒 AB 由水平位置緊貼環(huán)面擺下（如圖）.當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B 點(diǎn)的線速度為 v，則這時(shí) AB 兩端的電壓大小為（）A.2BavB.BavC.2Bav/3D.Bav/36如圖 100-3 所示，U 形導(dǎo)線框 MNQP 水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0.2T 的勻強(qiáng)磁場中，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，導(dǎo)線 MN 和 PQ 足夠長，間距為 05m，橫跨在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒 ab 的電阻 r1.0，接在 NQ 間的電阻 R4.O，電壓表為理想電表，其余電阻不計(jì)若導(dǎo)體NSAB棒在水平外力作用下以速度2.0m/s 向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)線框間的摩擦(1)

4、通過電阻 R 的電流方向如何?(2)電壓表的示數(shù)為多少?(3)若某一時(shí)刻撤去水平外力，則從該時(shí)刻起，在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng) 1.0m的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為多少?拓展 1.如圖所示，MN 和 PQ 是固定在水平面內(nèi)間距 L0.20 m 的平行金屬軌道，軌道的電阻忽略不計(jì).金屬桿 ab 垂直放置在軌道上.兩軌道間連接有阻值為 R01.5 的電阻，ab 桿的電阻 R0.50 .ab 桿與軌道接觸良好并不計(jì)摩擦，整個(gè)裝置放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0.50 T 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下.對 ab 桿施加一水平向右的拉力， 使之以 v5.0 m/s 的速度在金屬軌道上向右勻速運(yùn)動(dòng).求：（1）通過電

5、阻 R0的電流;（2）對 ab 桿施加的水平向右的拉力的大小;（3）ab 桿兩端的電勢差.拓展 2.如圖所示，水平面上有兩根相距 0.5m 的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌 MN 和 PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在 M 和 P 之間接有阻值為 R 的定值電阻，導(dǎo)體棒ab長 l0.5m，其電阻為 r，與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0.4T.現(xiàn)使ab以 v10m/s 的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng).(1)ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢多大?(2)ab中電流的方向如何?(3)若定值電阻 R3.O,導(dǎo)體棒的電阻 r1.O,，則電路電流大?拓展 3.如圖所示， MN、 PQ 是兩條水平放置彼此平行

6、的金屬導(dǎo)軌， 勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直導(dǎo)軌平面 導(dǎo)軌左端接阻值 R=1.5的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿 ab，ab 的質(zhì)量 m=0.1kg，電阻 r=0.5ab 與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)用 F=0.7N 的恒力水平向右拉 ab，使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間 t=2s 后，ab 開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電壓表示數(shù)U=0.3V重力加速度 g=10ms2求：（1）ab 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力 F 的功率（2）ab 桿加速過程中，通過 R 的電量（3）ab 桿加速運(yùn)動(dòng)的距離7圖中 MN 和 PQ 為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距 l 為 040m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與

7、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 為 050T 的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量 m 為 6010-3kg電阻為10的金屬桿 ab 始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為 30的電阻 R1。當(dāng)桿 ab 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率 v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率 P 為 027W，重力加速度取 10m/s2，試求速率 v 和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值 R2。8.如圖所示，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌 AB、CD。導(dǎo)軌間距為 L，電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒 ab 可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為 B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定

8、值電阻阻值分別為2R、R 和 R。在 BD 間接有一水平放置的平行板電容器 C，板間距離為d。（1）當(dāng) ab 以速度 v0 勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為 m 的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。（2） ab 棒由靜止開始， 以恒定的加速度 a 向左運(yùn)動(dòng)。求電容器中帶電微粒達(dá)到最大速度的時(shí)間。 （設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。 ）典型例題導(dǎo)體在磁場中切割磁感線（一）單導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁感線1動(dòng)電動(dòng)2電動(dòng)電1.如圖所示，有一電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)體框架，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，框架寬為 l.框架上放一質(zhì)量為 m、電阻為 R 的導(dǎo)體棒.現(xiàn)用一水平恒力 F 作用

9、于棒上，使棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的速度為零時(shí)，棒的加速度大小為_；當(dāng)棒的加速度為零時(shí)，速度為_.R1R2labMNPQBv2.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌 MN、PQ 水平放置，M、P 間接阻值為 R的固定電阻.金屬棒 ab 垂直于導(dǎo)軌放置， 且始終與導(dǎo)軌接觸良好.導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì).勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面.現(xiàn)用垂直于 ab 棒的水平向右的外力 F，拉動(dòng) ab 棒由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則圖中哪一個(gè)能夠正確表示外力 F 隨時(shí)間變化的規(guī)律3.如圖所示，MN、PQ 是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為 l， 導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為， 在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜

10、向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.在導(dǎo)軌的 M、Q 端連接一個(gè)阻值為 R 的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的質(zhì)量為 m 的金屬棒 ab，從靜止釋放開始沿導(dǎo)軌下滑，求 ab 棒的最大速度.（要求畫出 ab 棒的受力圖，已知 ab 與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)）4. 如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌 MN、PQ 平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L。M、P 兩點(diǎn)間接有阻值為 R 的電阻。一根質(zhì)量為 m 的均勻直金屬桿 ab 放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab 桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，

11、導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。（1）由 b 向 a 方向看到的裝置如圖 102-6 所示，請?jiān)诖藞D中畫出 ab 桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時(shí)，求此時(shí)ab 桿中的電流及其加速度的大??； （3）求在下滑過程中，ab 桿可以達(dá)到的速度最大值。 5如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37角，下端連接阻值為R的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為0.2kg電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,求：(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下

12、滑時(shí)的加速度大??；(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；(3)在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向(2/10smg ，sin370.6， cos370.8)（二）雙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁感線1.如圖所示，金屬桿 ab、cd 可以在光滑導(dǎo)軌 PQ 和 RS 上滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里.當(dāng) ab、cd 分別以速度 v1和 v2滑動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)回路感生電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，則 v1和 v2的大小、方向可能是A.v1v2，v1向右，v2向左B.v1v2，v1和 v2都向左C.v1=v2，v1和 v2都向右D.v1=v2，v1和 v2都向左

13、2.如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌僅水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，一根質(zhì)量為 2m 的金屬桿 cd 靜止在水平軌道上，另一根質(zhì)量為 m 的金屬桿 ab 從斜軌道上高為 h 處由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)中兩根桿始終與軌道垂直且接觸良好，兩桿之間未發(fā)生碰撞.若導(dǎo)電軌道有足夠的長度，在兩根金屬桿與導(dǎo)電軌道組成的回路中所產(chǎn)生的熱量是_.3如圖所示，金屬棒 a 跨接在兩金屬軌道間，從高 h 處由靜止開始沿光滑弧形平行金屬軌道下滑，進(jìn)入軌道的光滑水平部分之后，在自下向上的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。在軌道的水平部分另有一個(gè)跨接在兩軌道間的金屬棒 b，在 a 棒從高處滑下前 b 棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知兩棒質(zhì)

14、量之比ma/mb=3/4,電阻之比為 Ra/Rb=1/2,求：（1）a 棒進(jìn)入磁場后做什么運(yùn)動(dòng)？b 棒做什么運(yùn)動(dòng)？（2）a 棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，a、b 兩棒加速度之比.？（3）如果兩棒始終沒有相碰，a 和 b 的最大速度各多大？4兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為 l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒 ab 和 cd，構(gòu)成矩形回路，如圖 5 所示，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為 m，電阻皆為 R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時(shí)，棒 cd 靜止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度0（見圖） 。

15、若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求： （1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱量是多少。 （2）當(dāng) ab 棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?3時(shí)，cd 棒的加速度是多少？（三）線圈運(yùn)動(dòng)切割磁感線1.如圖所示，在平行于地面的勻強(qiáng)磁場上方，有兩個(gè)用相同金屬材料制成的邊長相同的正方形線圈 a、b，其中 a 的導(dǎo)線比 b 粗，它們從同一高度自由落下.則A.它們同時(shí)落地B.a 先落地C.b 先落地D.無法判斷2如圖所示，在空中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊緣間距為 h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.有一寬度為 b（bh 、長度為 L、電阻為 R、質(zhì)量為 m 的矩形導(dǎo)體線圈緊貼磁場區(qū)域的上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線圈的 PQ 邊到達(dá)磁

16、場下邊緣時(shí)，恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng).求線圈的 MN 邊剛好進(jìn)入磁場時(shí)，線圈的速度大小.)MNab典型例題電磁感應(yīng)與能量相結(jié)合1.如圖所示，abcd 是一閉合的小金屬線框，用一根絕緣細(xì)桿掛在固定點(diǎn) O，使金屬線框繞豎直線 OO來回?cái)[動(dòng)的過程中穿過水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感線方向跟線框平面垂直.若懸點(diǎn)摩擦和空氣阻力均不計(jì)，則下列判斷正確的是線框進(jìn)入或離開磁場區(qū)域時(shí)，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，而且電流的方向相反線框進(jìn)入磁場區(qū)域后越靠近 OO線時(shí)速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越大線框開始擺動(dòng)后，擺角會(huì)越來越小，擺角小到某一值后將不再減小線框擺動(dòng)過程中，它的機(jī)械能將完全轉(zhuǎn)化為線框電路中的電能A.B.C.D.2.把導(dǎo)

17、體勻速拉上斜面如圖所示，則下列說法正確的是（不計(jì)棒和導(dǎo)軌B、合力對棒做的功等于棒的動(dòng)能的增量的電阻，且接觸面光滑，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 垂直框面向上） （）A、拉力做的功等于棒的機(jī)械能的增量C、拉力與棒受到的磁場力的合力為零D、拉力對棒做的功與棒克服重力做的功之差等于回路中產(chǎn)生電能3.如圖所示，豎直平行金屬導(dǎo)軌 M、N 上端接有電阻 R，金屬桿質(zhì)量為m，跨在平行導(dǎo)軌上，垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場為 B，不計(jì) ab 與導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦，且 ab 與導(dǎo)軌接觸良好，若 ab 桿在豎直向上的外力 F 作用下勻速上升，下列說法正確的是（）A.拉力 F 所做的功等于電阻 R 上產(chǎn)生的熱B.拉力 F 與

18、重力作功的代數(shù)和等于電阻 R 上產(chǎn)生的熱C.拉力 F 所做的功等于電阻 R 上產(chǎn)生的熱及桿 ab 勢能增加量之和D. 桿 ab 克服安培力做的功等于電阻 R 上產(chǎn)生的熱4.如圖所示，質(zhì)量為 m、高為 h 的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界高亦為 h 的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，線框在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為A.mghB.2mghC.大于 mgh 而小于 2mghD.大于 2mgh5.如圖所示，把矩形線框從勻強(qiáng)磁場中勻速拉出，第一次用速度 v1，第二次用速度 v2，而且 v2=2v1.若兩次拉力所做的功分別為 W1和 W2，兩次做功的功率分別為 P1和 P2，兩次線

19、圈產(chǎn)生的熱量分別為 Q1和 Q2，則下列正確的是A.W1=W2，P1=P2，Q1=Q2B.W1W2，P1P2，Q1Q2C.W1=W2，2P1=P2，2Q1=Q2D.W2=2W1，P2=4P1，Q2=2Q16.如圖所示，質(zhì)量為 m=100g 的鋁環(huán)，用細(xì)線懸掛起來，環(huán)中央距地面高度 h=0.8m，有一質(zhì)量為 M=200g 的小磁鐵，以 10m/s 的水平速度射入并穿過鋁環(huán)，落地點(diǎn)距鋁環(huán)原位置的水平距離為 3.6m，則磁鐵與鋁環(huán)發(fā)生相互作用時(shí)：(1)鋁環(huán)向哪邊傾斜？它能上升多高？(2)在磁鐵穿過鋁環(huán)的整個(gè)過程中，環(huán)中產(chǎn)生了多少電能？（g=10m/s）SNh3.6mRBF7、如圖所示，PQMN 與

20、CDEF 為兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為 L。PQ、MN、CD、EF 為相同的弧形導(dǎo)軌；QM、DE 為足夠長的水平導(dǎo)軌。導(dǎo)軌的水平部分 QM 和 DE 處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。a、b 為材料相同、長都為 L 的導(dǎo)體棒，跨接在導(dǎo)軌上。已知 a 棒的質(zhì)量為 m、電阻為 R，a棒的橫截面是 b 的 3 倍。金屬棒 a 和 b 都從距水平面高度為 h 的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放，分別通過 DQ、EM同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，a、b 棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)相碰。若金屬棒 a、b 與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦。 （1）金屬棒 a、b 剛進(jìn)入磁場時(shí)，回路中感應(yīng)電流

21、的方向如何？（2）通過分析計(jì)算說明，從金屬棒 a、b 進(jìn)入磁場至某金屬第一次離開磁場的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱。6正方形金屬線框 abcd，每邊長l=0.1m，總質(zhì)量 m=0.1kg，回路總電阻02. 0R，用細(xì)線吊住，線的另一端跨過兩個(gè)定滑輪，掛著一個(gè)質(zhì)量為M=0.14kg 的砝碼。線框上方為一磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5T 的勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖，線框 abcd 在砝碼 M 的牽引下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框上邊 ab 進(jìn)入磁場后立即做勻速運(yùn)動(dòng)。接著線框全部進(jìn)入磁場后又做加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s2） 。問：（1）線框勻速上升的速度多大？此時(shí)磁場對線框的作用力多大？（2）線框勻速上升過程中，重物 M 做功多少？其中有多少轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽?如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為 L，左端接有阻值為 R 的電阻，處在方向豎直磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為 m 的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度 v0在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢能為Ep， 則這一過程中安培力所做的功 W1 和電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱 Q1 分別為多少?導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最