有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)與反思一、教學(xué)目標(biāo)：（1）認(rèn)知目標(biāo) 在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概 念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。（2）能力目標(biāo)1. 使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。2. 通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括 的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）情感目標(biāo)1. 通過(guò)對(duì)實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2. 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：（1）教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。（2）教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，（3）教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、幕等概念

2、，區(qū)分 -an與（-a） n的意義。三、教學(xué)方法考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)， 本節(jié)課采用多媒體 直觀教學(xué)法， 聯(lián)想比較、 發(fā)現(xiàn)教學(xué)法， 設(shè)疑思考法， 逐步滲透法和師生交流相結(jié) 合的方法。四、教學(xué)過(guò)程：1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算， 其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。 有一種游戲叫 “算 24 點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲， 不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)？ 那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取 4 張，用加、 減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為 24。師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑 3 紅3黑4紅 5 （幻燈片放映圖片）如何算 24？師：如果四

3、張都是 3 呢？生答：-3 - 3 3 （-3）=師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅 3，變成 2個(gè)黑3 ， 1個(gè)紅 3，大家有辦 法湊成 24 嗎？生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出的答案 師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的 3 次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算？ 可以告訴大家， 它是一種乘方運(yùn)算， 那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算， 它 與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來(lái)研究 “有理數(shù)的乘方 ”，相信學(xué) 過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。（自然引入新課）2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折 問(wèn)題：（ 1）對(duì)折一次有幾層？2（ 2 ）對(duì)折二次

4、有幾層？（3）對(duì)折三次有幾層？（4）對(duì)折四次有幾層？師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？ 生：每一次都是前面的 2 倍。師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折 20 次有幾層？怎樣去列式？ 生：20 個(gè) 2 相乘 師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法？ 簡(jiǎn)記：師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折 n 次有幾層？可以簡(jiǎn)記為什么？2X 2X 2X 2 X2n個(gè)2生：可簡(jiǎn)記為：師：怎樣讀呢？生：讀作的次方老師總結(jié)：求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方；乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪； （教師 解說(shuō)乘方的特殊性），在中，叫做底數(shù)（相同的因數(shù)），叫做指數(shù)（相同因數(shù)的個(gè)數(shù)）。注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也 可

5、讀作的次冪小試牛刀：練習(xí)一：把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式：6X6X6=（3） （3） （3） （3）=2.1 X2.1 X2.1 X2.1 X2.1=注意 :當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí) ,底數(shù)一定要加上括弧 ,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法 .練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義3學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì) 師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì) 值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算， 那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確 定積的符號(hào)呢？用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。（師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮） 教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。師生

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都 是正數(shù)， 0 的任何正整數(shù)次冪都為 0。4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上 ,有 6 個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面 , 男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù) ,女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù) ,這 6 個(gè)盾牌如 下圖所示 ,請(qǐng)算一算 ,盾牌后面男女生各有多少人 ?（-3） ；（ -5）；（ 7）；（ 10）；12；（-16） 乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿 底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應(yīng)的過(guò)程， 加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解例 1 ：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)(1) (5)(2

7、)(3)(6)(4) (7)比一比： (1)與(5)一樣嗎？ (3)與(6)一樣嗎？ (4)與(7)一樣嗎？小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。例 2：計(jì)算： (1) ， (2)()， (3) ， (4) ， (5)比一比： (2)與 (3)一樣嗎？ (4)與(5) 一樣嗎？總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)， 一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)5、課外探究一張紙連續(xù)對(duì)折 30 次厚度將是珠峰的 30 倍，試著去計(jì)算。6、歸納總結(jié)，形成體系：1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)2、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正

8、數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。7、作業(yè)布置：習(xí)題 2.6第 1、2題;有理數(shù)的乘方教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn):1、每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)與收獲不盡相同，為了使學(xué)生個(gè)體的、群體的 活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的整體的發(fā)展， 教學(xué)中常發(fā)揮合作交流的功能， 采用集體討論和交 流的形式， 將個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)或成果展示出來(lái)， 彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向眾多有差異的 學(xué)生的不足。 在本課中， 有很多活動(dòng)都是采用小組合作的形式， 由于個(gè)別學(xué)生表 達(dá)能力不強(qiáng)， 對(duì)于正確清晰的講解解題思路還有一定的難度， 容易造成對(duì)學(xué)習(xí)好 的同學(xué)具有依賴性， 針對(duì)這一實(shí)際情

9、況， 我課前先讓學(xué)生獨(dú)立思考， 在此基礎(chǔ)上 再組織學(xué)生展開(kāi)分小組合作討論活動(dòng)， 要求所有同學(xué)把自己的想法都在小組里交 流。這樣盡可能地將每個(gè)人的收獲變成學(xué)生集體的共同精神財(cái)富。 2、在組織教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，都有意識(shí)地體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主角，多給學(xué)生 自主探索、合作交流等活動(dòng)的機(jī)會(huì)，多讓學(xué)生 “做”數(shù)學(xué)。教師從信息源與知識(shí)的 傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和引導(dǎo)者， 巧妙地把自己轉(zhuǎn)向幕后， 把學(xué)生推向 臺(tái)前，把課堂還給學(xué)生， 讓學(xué)生成為課堂真正的主角。 課堂上學(xué)生學(xué)得活潑、 主 動(dòng)，重點(diǎn)思路掌握了，不會(huì)的問(wèn)題解決了。缺點(diǎn):1) 較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力(如：合作、探究、交流等)的 培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。 綜合應(yīng)用部分的練習(xí)題處理得很 倉(cāng)促，例題學(xué)生講解的機(jī)會(huì)不多， 教師在課前可鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)和 看法。2）在小組交流過(guò)程中學(xué)生的發(fā)言過(guò)分地注重于探