高三數(shù)學各種不等式解法PPT學習教案

1、會計學1高三數(shù)學各種不等式解法高三數(shù)學各種不等式解法3:19 不等式的解法二不等式的解法二第1頁/共47頁3:190 03 3x x2 2x x例題2、解不等式：例題2、解不等式：分式不等式的解法：分式不等式的解法：0 03 3x x0 02 2x x或或0 03 3x x0 02 2x x方法一、分類討論：方法一、分類討論：0 03）3）（x（x2）2）方法二、（x方法二、（x第2頁/共47頁3:190 03 3x x2 2x x解不等式：解不等式：1 13 3x x2 2x x解不等式：解不等式：第3頁/共47頁3:191、分解因式，保證、分解因式，保證x的系數(shù)為正；的系數(shù)為正；2、求零點

2、、求零點x；3、在數(shù)軸上按從小到大標出每一個根；、在數(shù)軸上按從小到大標出每一個根；4、畫曲線（從右上角開始）；、畫曲線（從右上角開始）；5、寫解集，數(shù)軸上方大于、寫解集，數(shù)軸上方大于0，下方小于，下方小于0，數(shù)軸上的點使不等式等于，數(shù)軸上的點使不等式等于0。高次不等式的解法高次不等式的解法根軸法根軸法第4頁/共47頁3:19解：由數(shù)軸標根法（如圖），得解：由數(shù)軸標根法（如圖），得0 01 1-1-13 3+ +- -+ + +- -1 -1x x0 0 或或 1 1x x3 30 01）1）（x（x3）3）（x（x1）1）（x（x解不等式x解不等式x例題3、例題3、第5頁/共47頁3:190

3、01 15 58 8x xx x3 30 01 17 7x xx x2 22 20 01 15 58 8x xx x3 30 01 17 7x xx x2 22 21553215532|xxx或0 05 5) )3 3) )( (x x( (x x2 2) )1 15 5) )( (x x( (x x2 215158x8xx xx xx x2 22 21、移項變、移項變0；2、變號。、變號。第6頁/共47頁3:190 04)4)5)(x5)(x4x4x解不等式（x解不等式（x2 22 20 04)4)5)(x5)(x4x4x解不等式（x解不等式（x2 22 2第7頁/共47頁3:19含絕對值不

4、等式的解法含絕對值不等式的解法公式法：公式法：(a0)|x|=a|x|a|x|0,且且a1)第39頁/共47頁3:19xxaalog31log（a0,且且a1)解:原不等式等價于:2)log3(1logxxaa0log3xa或0log3xa01logxa即:3logxa010log7log2xxaa或3logxa1logxa3log2xa或3logxa2logxa當0a1時，原不等式的解區(qū)間為),(2a第40頁/共47頁3:192loglog4xxaa其中 a 為常數(shù)，a0,且 a1.第41頁/共47頁3:19)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa0loglog2CxBxAaa02CaBaAxx注意注意:真數(shù)大于真數(shù)大于0.及等價及等價(同解同解)變形變形利用函數(shù)單調性換元法思路思路:化無理為有理；化指數(shù)、化無理為有理；化指數(shù)、對數(shù)不等式為整式不等式（組）對數(shù)不等式為整式不等式（組）.第42頁/共47頁3:19)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa及然后求解若有字母系數(shù)，先化為以上兩種不等式，若有字母系數(shù)，先化為以上兩種不等式，然后再討論。然后再討論。第43頁/共47頁3