重復測量設計和交叉設計資料

1、 最為常見，是重復測量設計的特例，亦稱單組前后測量設計，即g=1, m=2, 如表12-1。編 號 治療前 治療后 差值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 x 126.2 110.2 16.0 s 7.08 9.31 3.13 表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmhg） 編 號 哥特里羅紫法 脂肪酸水解法 差值 d 1 0.840 0.580 0.260 2 0.

2、591 0.509 0.082 3 0.674 0.500 0.174 4 0.632 0.316 0.316 5 0.687 0.337 0.350 6 0.978 0.517 0.461 7 0.750 0.454 0.296 8 0.730 0.512 0.218 9 1.200 0.997 0.203 10 0.870 0.506 0.364 表表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%) 比較 1.配對設計中同一對子的兩個實驗單位可以隨機分配處理，兩個實驗單位同期觀察試驗結(jié)果，可以比較處理組間差別。 前后測量設計不能同期觀察試驗結(jié)果不能

3、同期觀察試驗結(jié)果，雖然可以在前后測量之間安排處理，但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測量時間對觀察結(jié)果沒有影響假定測量時間對觀察結(jié)果沒有影響。 與配對設計設計的區(qū)別 2. 配對 t 檢驗要求同一對子的兩個實驗單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨立，差值服從正態(tài)分布。 前后測量設計前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負相關的關系，如表12-1中，治療前舒張壓與差值的相關系數(shù)為-0.602。 如由表 12-1 計算，治療前后舒張壓的相關系數(shù)為 0.963,p0.01，用治療前舒張壓()x推論治療后舒張壓( )y的回歸方程為：49.5341.266

4、yx ，截距檢驗 p=0.014，回歸系數(shù)檢驗0.01p。 3. 配對設計用平均差值推論處理的作用，而前后測量設計除了分析平均差值外，還可進行相關回歸分析。 區(qū)別點 配對設計 單組前后測量設計 兩實驗單位 可隨機分配 n 觀測時間 同期 兩時間點 試驗數(shù)據(jù)與差值關系 獨立 n 分析指標 平均差值 平均差值、相關回歸 推斷 組間差別 前后差別 單組前后測量設計與配對設計的區(qū)別區(qū)別 表 12-1 中高血壓患者治療后的舒張壓平均下 降 了16 mmhg ， 雖 然 經(jīng) 配 對t 檢 驗 ： 16.18, 0.01tp，也未必能說明治療有效，因為住院休息、環(huán)境和情緒的改變同樣可以使血壓恢復平穩(wěn)。因此，

5、確確定定療療效效的的前前后后測測量量設設計計必必須須增增加加平平行行對對照照，如將 20 位輕度高血壓患者隨機分配到處理組和對照組，試驗結(jié)果見表 12-2。 表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmhg） 處 理 組 對 照 組 順序號 治療前 治療后 差值 ( )d 順序號 治療前 治療后 差值 ( )d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 118 132 134 1

6、14 118 128 118 132 120 134 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 合 計 1262 1102 合 計 1248 1206 均 數(shù) 126.2 110.2 16.0 均 數(shù) 124.8 120.6 4.2 標準差 7.08 9.31 3.13 標準差 7.90 9.75 8.02 經(jīng)檢驗處理組與對照組的差值 d 方差不齊（2212/6.58fss， 0.01p） ，不符合兩均數(shù)比較 t 檢驗的前提條件。 當前后測量設計的重復測量次數(shù)m3時，稱重復測量設計或重復測量數(shù)據(jù)。 放 置 時 間 （分） 編 號 0 45 90 135 1

7、5.32 5.32 4.98 4.65 2 5.32 5.26 4.93 4.70 3 5.94 5.88 5.43 5.04 4 5.49 5.43 5.32 5.04 5 5.71 5.49 5.43 4.93 6 6.27 6.27 5.66 5.26 7 5.88 5.77 5.43 4.93 8 5.32 5.15 5.04 4.48 表12-3受試者血糖濃度（mmol/l）(g=1) 球?qū)ΨQ檢驗:215.44,5,0.01p 重復測量資料的反應變量可以為連續(xù)型、離散型或二分類，其中離散型與二分類反應變量資料的分析需要較復雜的統(tǒng)計方法，如廣義估計方程（generalized esti

8、mating equations, gees）等，有興趣者可參考其它文獻。實踐中以連續(xù)型較常見，本章針對連續(xù)型重復測量資料給出若干常用的統(tǒng)計分析方法。 在實際研究中，重復測量的時點選擇是根據(jù)不同在實際研究中，重復測量的時點選擇是根據(jù)不同的干預措施的背景、受試對象的特點和研究的問的干預措施的背景、受試對象的特點和研究的問題等多個因素確定的。題等多個因素確定的。 一般而言，在同樣的樣本量情況下，采用重復測一般而言，在同樣的樣本量情況下，采用重復測量的研究設計可以獲得更詳細的信息，并且可以量的研究設計可以獲得更詳細的信息，并且可以分析受試對象在觀察期間的動態(tài)過程，因此在評分析受試對象在觀察期間的動態(tài)

9、過程，因此在評價指標是無創(chuàng)傷的情況下，應盡可能地采用重復價指標是無創(chuàng)傷的情況下，應盡可能地采用重復測量設計收集資料。測量設計收集資料。 1重復測量設計中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機分配，區(qū)組內(nèi)的各時間點是固定的，不能隨機分配，如表12-5，a、b兩種處理隨機分配給各個患者后，每個患者測量的時間相同。 隨機區(qū)組設計則要求每個區(qū)組內(nèi)實驗單位彼此獨立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機分配，每個實驗單位接受的處理是不相同的，如表4-9。 變異來源 自由度 ss ms f p 總變異 31 5.751 區(qū)組(受試者) 7 2.828 0.361 7.77 0.01 放置時間 3 2.959 0.986 5.85

10、 0.01 誤差 21 0.264 0.013 表12-4 表 12-3數(shù)據(jù)隨機區(qū)組方差分析表 重復測量數(shù)據(jù)與隨機區(qū)組設計數(shù)據(jù)很相似，如表12-3，而且同樣可以計算出隨機區(qū)組設計的方差分析表（表12-4）。2 重復測量設計區(qū)組內(nèi)實驗單位彼此不獨立，如表 12-3，即同一受試者的血樣重復測量結(jié)果是高度相關的，其相關系數(shù)見表 12-6。 放置時間 放置時間（分） （分） 0 45 90 135 0 1 0.978* 0.936* 0.860* 45 1 0.879* 0.876* 90 1 0.896* 135 1 表12-6 表12-3各放置時間點血糖濃度的相關系數(shù) *p0.05，處理間時間趨勢

11、的差異無統(tǒng)計學意義；處理主效應的p0.56630.05，處理間差異也無統(tǒng)計學意義。故沒有足夠的證據(jù)可以推斷兩種治療方案的療效有差異。時間主效應的p0.0001，可以認為各個時間點的總體均數(shù)不全相同。麻 醉 誘 導 時 相 誘導 方法 患者 序號 0t 1t 2t 3t 4t a 1 120 108 112 120 117 a 2 118 109 115 126 123 a 3 119 112 119 124 118 a 4 121 112 119 126 120 a 5 127 121 127 133 126 b 6 121 120 118 131 137 b 7 122 121 119 12

12、9 133 b 8 128 129 126 135 142 b 9 117 115 111 123 131 b 10 118 114 116 123 133 c 11 131 119 118 135 129 c 12 129 128 121 148 132 c 13 123 123 120 143 136 c 14 123 121 116 145 126 c 15 125 124 118 142 130 表12-16 不同麻醉誘導時相患者的收縮壓（mmhg） 麻 醉 誘 導 時 相 誘導方法 0t 1t 2t 3t 4t 合 計 （ia） a 605 562 592 629 604 2992

13、b 606 599 590 641 676 3112 c 631 615 593 713 653 3205 合計（ib） 1842 1776 1775 1983 1933 9309 表12-17 不同麻醉誘導、不同時相患者收縮壓合計值 () (5)ijtn 表12-20 不同麻醉誘導、不同時相患者的收縮壓（mmhg） 麻 醉 誘 導 時 相 誘導方法 t0 t1 t2 t3 t4 a x 121.00 112.40 118.40 125.80 120.80 s 3.54 5.13 5.64 4.71 3.70 b x 121.20 119.80 118.00 128.20 135.20 s 4

14、.32 5.97 5.43 5.22 4.38 c x 126.20 123.00 118.60 142.60 130.60 s 3.63 3.39 1.95 4.83 3.71 重復測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常見的誤用情況 1重復進行各時間點的 t 檢驗。 如對表12-20的統(tǒng)計結(jié)果，每個時相做3次t檢驗比較a、b、c三種誘導方法的差別，5個時相要做15次t檢驗，必然增大假陽性錯誤。 2. 忽略個體曲線變化特征。重復測量數(shù)據(jù)的個體差異是每個觀察對象的m次測量結(jié)果(即橫向差異)，不能用縱向均數(shù)比較差別。 例例22.2 某藥物有新、舊兩種劑型。為了比較這兩種劑型的代謝情況，對16例某病患者服藥后0、4、8

15、、12小時的血藥濃度（）作了測量，具體結(jié)果見表22.2，問該藥新舊兩種劑型的血藥濃度-時間曲線的差別是否具有統(tǒng)計學意義。 連接各時間點測量值均數(shù)的方法將掩蓋類連接各時間點測量值均數(shù)的方法將掩蓋類似圖似圖22.2所表現(xiàn)的個體曲線位置和形狀的所表現(xiàn)的個體曲線位置和形狀的特點；特點； 各均數(shù)所對應的點連起來形成的曲線形狀各均數(shù)所對應的點連起來形成的曲線形狀可能與諸個體的曲線形狀毫不相干；可能與諸個體的曲線形狀毫不相干； 無法體現(xiàn)不同時間點的數(shù)據(jù)來自同一個體，無法體現(xiàn)不同時間點的數(shù)據(jù)來自同一個體，而每一個體的多次重復測量值間具有相關而每一個體的多次重復測量值間具有相關性性 信度是指在相同條件下，對同一

16、客觀事物重復測量若干次，測量結(jié)果的相互符合程度，說明數(shù)據(jù)的可靠性。 3. 差值比較缺乏效度 因為前后測量轉(zhuǎn)換為差值后，信度降低，且差值一般不符合正態(tài)性和方差齊性的條件。 效度效度是指測量指標或觀測結(jié)果在多大程度上反映了是指測量指標或觀測結(jié)果在多大程度上反映了事物的客觀真實性，說明數(shù)據(jù)的準確性。事物的客觀真實性，說明數(shù)據(jù)的準確性。 藥物試驗或其它的交叉設計通常要考慮三種效應：藥物試驗或其它的交叉設計通常要考慮三種效應：階段效應，處理效應和順序效應。階段效應，處理效應和順序效應。 例例17-2 為了比較兩種體育運動（運動為了比較兩種體育運動（運動a和運動和運動b）在）在1小時內(nèi)的耗氧量小時內(nèi)的耗氧

17、量(ml/h)，征集，征集24名條名條件相似的運動員。采用交叉設計，隨機分成兩組，件相似的運動員。采用交叉設計，隨機分成兩組，第一組先進行運動第一組先進行運動a，然后休息，然后休息3小時再進行運動小時再進行運動b；第二組先進行運動；第二組先進行運動b，然后休息，然后休息3小時再進行小時再進行運動運動b。測定結(jié)果如表。測定結(jié)果如表17-8所示，試問：兩種體所示，試問：兩種體育運動的耗氧量育運動的耗氧量(ml/h)是否不同？是否不同？ 1. 建立無效假設建立無效假設 無效假設無效假設h10：兩種運動類型的運動員的平均耗氧量相同：兩種運動類型的運動員的平均耗氧量相同 備擇假設備擇假設h11：兩種運動

18、類型的運動員的平均耗氧量不同：兩種運動類型的運動員的平均耗氧量不同 無效假設無效假設h20：兩個階段的運動員的平均耗氧量相同：兩個階段的運動員的平均耗氧量相同 備擇假設備擇假設h21：兩個階段的運動員的平均耗氧量不同：兩個階段的運動員的平均耗氧量不同 無效假設無效假設h30：兩種順序的運動員的平均耗氧量相同：兩種順序的運動員的平均耗氧量相同 備擇假設備擇假設h31：兩種順序的運動員的平均耗氧量不同：兩種順序的運動員的平均耗氧量不同 0.05 基于方差分析的思想，觀察值的總離均差平方和基于方差分析的思想，觀察值的總離均差平方和可以分解為若干個平方和，分別對應于順序效應可以分解為若干個平方和，分別

19、對應于順序效應（ssss1 1）、處理效應（）、處理效應（ssss2 2）、階段效應（）、階段效應（ssss3 3）、）、個體間變異（個體間變異（sssse1e1）和誤差（）和誤差（sssse2e2），這些平方），這些平方和和ssss除以相應的自由度除以相應的自由度dfdf便得到相應的均方便得到相應的均方msms，從而得到上述檢驗所需的統(tǒng)計量從而得到上述檢驗所需的統(tǒng)計量f1f1、f2f2和和f3f3。 對于重復測量設計和交叉設計的統(tǒng)計分析對于重復測量設計和交叉設計的統(tǒng)計分析報告一般分為統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷，一般報告一般分為統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷，一般用均數(shù)用均數(shù) 標準差描述各種處理在各個時點的標準差

20、描述各種處理在各個時點的平均水平和變異程度，統(tǒng)計推斷應包含對平均水平和變異程度，統(tǒng)計推斷應包含對方差齊性等應用條件的檢驗結(jié)果。方差齊性等應用條件的檢驗結(jié)果。 重復測量資料的方差分析要求滿足組間的方差齊重復測量資料的方差分析要求滿足組間的方差齊性和觀察值在各個時間點之間的差異的方差齊性性和觀察值在各個時間點之間的差異的方差齊性（即：球形檢驗的結(jié)果為無統(tǒng)計學意義），故統(tǒng)（即：球形檢驗的結(jié)果為無統(tǒng)計學意義），故統(tǒng)計報告應包含齊性檢驗結(jié)果，統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推計報告應包含齊性檢驗結(jié)果，統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。斷。 在檢驗水準下，球形檢驗的在檢驗水準下，球形檢驗的p p0.6390.639，故沒有足夠的證據(jù)，故

21、沒有足夠的證據(jù)可以否認該資料符合重復測量的方差分析條件。方差分析可以否認該資料符合重復測量的方差分析條件。方差分析的結(jié)果表明，處理效應與時間效應的交互作用無統(tǒng)計學意的結(jié)果表明，處理效應與時間效應的交互作用無統(tǒng)計學意義（義（f f0.54, 0.54, p p0.65400.6540），處理主效應也無統(tǒng)計學意義），處理主效應也無統(tǒng)計學意義（f f0.34,0.34, p p0.56630.5663），時間主效應有統(tǒng)計學意義（），時間主效應有統(tǒng)計學意義（f f7247.94, 7247.94, p p0.00010.0001），兩兩比較的結(jié)果表明：），兩兩比較的結(jié)果表明：altalt均數(shù)均數(shù)隨著治

22、療時間增長而下降，并且兩個相鄰時間點的下降差隨著治療時間增長而下降，并且兩個相鄰時間點的下降差異有統(tǒng)計學意義（異有統(tǒng)計學意義（p p均小于均小于0.00010.0001）。）。 交叉設計資料的統(tǒng)計分析主要針對三個特交叉設計資料的統(tǒng)計分析主要針對三個特征參數(shù)：征參數(shù)：順序效應順序效應處理效應處理效應周期效應周期效應 故統(tǒng)計報告應包含針對這三個效應的方差故統(tǒng)計報告應包含針對這三個效應的方差分析結(jié)果，點估計及其標準誤和統(tǒng)計推斷。分析結(jié)果，點估計及其標準誤和統(tǒng)計推斷。 交叉設計的方差分析結(jié)果表明，兩種方式運動的交叉設計的方差分析結(jié)果表明，兩種方式運動的平均耗氧的差異有統(tǒng)計學意義（平均耗氧的差異有統(tǒng)計學

23、意義（f24.31，p0.0001），運動），運動b的耗氧量高于運動的耗氧量高于運動a；兩個周期；兩個周期運動的平均耗氧量的差異有統(tǒng)計學意義（運動的平均耗氧量的差異有統(tǒng)計學意義（f19.55，p0.0002），周期），周期1的平均耗氧量高于周的平均耗氧量高于周期期2；兩種順序的平均耗氧量的差異無統(tǒng)計學意義；兩種順序的平均耗氧量的差異無統(tǒng)計學意義（f0.10，p0.7505）。）。 當球形檢驗的當球形檢驗的p p小于小于0.10.1時，重復測量的各個時間時，重復測量的各個時間觀察點的資料之間的方差齊性或不同組別的方差觀察點的資料之間的方差齊性或不同組別的方差齊性不滿足，只能用齊性不滿足，只能用spssspss的重復測量專用模塊，的重復測量專用模塊，并且選用校正自由度的并且選用校正自由度的greenhouse-geissergreenhouse-geisser檢驗檢驗統(tǒng)計量及其對應的統(tǒng)計量及