基于不確定優(yōu)化方法的供應(yīng)鏈企業(yè)間協(xié)同決策研究

1、基于不確定優(yōu)化方法的供應(yīng)鏈企業(yè)間協(xié)同決策研究 - 1 - 基于不確定優(yōu)化方法的供應(yīng)鏈企業(yè)間協(xié)同決策研究 曹鶴婷，左興權(quán)* （北京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100876） 5 摘要：本論文主要研究不確定需求下供應(yīng)鏈的庫(kù)存協(xié)同決策問(wèn)題。為更準(zhǔn)確的模擬供應(yīng)鏈末端的不確定需求，本文采用蒙特卡洛仿真技術(shù)建立通用的庫(kù)存策略評(píng)價(jià)模型，可以靈活應(yīng)對(duì)任何類(lèi)型的不確定需求，極大的克服了前有研究需求局限性。蒙特卡洛仿真模擬是以巨大的計(jì)算消耗為代價(jià)的，因此，為平衡蒙特卡洛仿真的計(jì)算代價(jià)，本論文提出了一種帶適應(yīng)度遺10 傳的新型粒子群算法，對(duì)粒子群算法的適應(yīng)度遺傳技術(shù)進(jìn)行多方面探索，并將其成功應(yīng)用到庫(kù)存協(xié)同策略的優(yōu)化中

2、。實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)蒙特卡洛，粒子群算法和和適應(yīng)度技術(shù)的融合運(yùn)用，能極大提高了供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同決策的效率，大力提高企業(yè)供應(yīng)鏈的核心競(jìng)爭(zhēng)力。 關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈協(xié)同；不確定需求；蒙特卡洛仿真；粒子群算法；適應(yīng)度遺傳 15 中圖分類(lèi)號(hào)：f274 supply chain inventory collaboration with uncertain demand cao heting, zuo xingquan 20 (computer school, beijing university of posts and telecommunications, beijing 100876) abstract: i

3、n this paper, a new algorithm is proposed to model the supply chain inventory collaboration and find the optimized collaboration scheme with the uncertain customers demand. first, monte carlo simulation mimicking the behavior of supply chain with uncertain market demand is used to evaluate a coordin

4、ation scheme. this evaluation method is able to calculate the 25 total inventory cost for uncertain demand with any distribution type. then a fitness inheritance pso combined with monte carlo simulation is proposed to find an inventory coordination scheme. various fitness inheritance techniques are

5、studied to construct an effective fitness inheritance pso for inventory coordination. experiments show that our approach is effective in reducing the inventory cost of supply chain and saving the computational time. 30 key words: supply chain inventory collaboration; uncertain demand; monte carlo si

6、mulations; particle swarm optimization; fitness inheritance 0 引言 隨著信息時(shí)代的到來(lái)，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈管理模式1已經(jīng)無(wú)力應(yīng)對(duì)當(dāng)前市場(chǎng)全球化的需求挑35 戰(zhàn)了。面對(duì)日益變化的不確定需求，供應(yīng)鏈上各企業(yè)必須依靠聯(lián)合協(xié)作，共同建立完善的協(xié)同機(jī)制，才能提高供應(yīng)鏈的核心競(jìng)爭(zhēng)力2。庫(kù)存協(xié)同是供應(yīng)鏈協(xié)同2的基礎(chǔ)，優(yōu)秀的庫(kù)存協(xié)同策略能有效幫助企業(yè)在滿(mǎn)足用戶(hù)需求的基礎(chǔ)上，減少成本，最大化收益。 研究表明，影響庫(kù)存決策的驅(qū)動(dòng)型因子是供應(yīng)鏈末端的市場(chǎng)需求3。市場(chǎng)需求的微小變動(dòng)都可能引發(fā)牛鞭效應(yīng)4，造成供應(yīng)鏈整體的巨大波動(dòng)。因此，如何應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求的不確定40

7、 性成為庫(kù)存協(xié)同策略的重中之重。傳統(tǒng)的庫(kù)存協(xié)同研究大都假定需求固定5-7或者服從某一特定的需求分布8-10，研究結(jié)果過(guò)于理想，缺乏普遍適用性。 - 2 - 本論文著眼于需求的不確定性，采用蒙特卡洛仿真模擬技術(shù)11-12建立具有通用性的庫(kù)存協(xié)同評(píng)價(jià)模型，不對(duì)需求類(lèi)型做任何限制，極大的克服了先前研究的局限性。蒙特卡洛仿真模擬是在隨機(jī)概率和統(tǒng)計(jì)理論方法的基礎(chǔ)上，依靠大量的隨機(jī)抽樣和統(tǒng)計(jì)分析得到的數(shù)值結(jié)45 果。為了平衡蒙特卡洛的計(jì)算代價(jià)，本文提出了粒子群算法和適應(yīng)度遺傳技術(shù)相結(jié)合的改進(jìn)算法來(lái)求解最佳庫(kù)存協(xié)同策略。粒子群算法是基于群體智能的啟發(fā)式算法，具有收斂快，開(kāi)銷(xiāo)小，準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)。適應(yīng)度遺傳是指

8、種群中部分個(gè)體的適應(yīng)值，不是通過(guò)評(píng)價(jià)過(guò)程獲得，而是直接遺傳自親代，能大大減少適應(yīng)度評(píng)價(jià)的次數(shù)。 本文將創(chuàng)造性的融合蒙特卡洛仿真，粒子群算法及其適應(yīng)度遺傳技術(shù)，并應(yīng)用到實(shí)際中，50 對(duì)不確定需求環(huán)境下的供應(yīng)鏈協(xié)同決策進(jìn)行優(yōu)化。 1 供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同 1.1 庫(kù)存概述 供應(yīng)鏈的庫(kù)存是指為了滿(mǎn)足客戶(hù)需求而暫時(shí)儲(chǔ)存起來(lái)的當(dāng)前閑置的有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的資源。合理的庫(kù)存是保障整個(gè)供應(yīng)鏈健壯的基礎(chǔ)。庫(kù)存過(guò)大會(huì)增加倉(cāng)庫(kù)面積和庫(kù)存保管費(fèi)用，不僅55 增加了產(chǎn)品成本，而且占用了企業(yè)的大量流動(dòng)資金，造成資源的大量閑置，企業(yè)利益無(wú)形損耗；而若庫(kù)存量過(guò)小，則會(huì)造成服務(wù)水平的下降，影響銷(xiāo)售利潤(rùn)以致企業(yè)信譽(yù)，同時(shí)，產(chǎn)品或原材料的缺貨

9、不足，又增加了企業(yè)訂購(gòu)成本。 供應(yīng)鏈的庫(kù)存協(xié)同環(huán)節(jié)眾多，成員關(guān)系復(fù)雜，涉及的內(nèi)容及其豐富，現(xiàn)有的供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同研究大體包括協(xié)同策略，協(xié)同模型，及其優(yōu)化方法三方面。我國(guó)在供應(yīng)鏈協(xié)同策略方面60 的研究才剛剛起步，觀念較國(guó)外相比較為落后，而國(guó)內(nèi)外關(guān)于協(xié)同模型的研究已經(jīng)較為成熟，大體以?xún)杉?jí)和三級(jí)供應(yīng)鏈為主，目標(biāo)函數(shù)大都是最小化供應(yīng)鏈的總體成本。本論文將在前人研究的基礎(chǔ)上繼續(xù)前行，采用國(guó)內(nèi)外較為普遍的“訂購(gòu)量-再訂購(gòu)點(diǎn)”以及二級(jí)供應(yīng)鏈模型，重點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化方法的研究探索。 1.2 二級(jí)庫(kù)存協(xié)同模型 65 本文所采取的二級(jí)供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同模型，包括一個(gè)零售商，一個(gè)供應(yīng)商，二者協(xié)同合作，共同面對(duì)客戶(hù)的不確定需求

10、，采用“訂購(gòu)量-再訂購(gòu)點(diǎn)”，即(q,r)策略，維持各自的合理庫(kù)存，最小化供應(yīng)鏈成本，如圖 1。 圖 1 二級(jí)供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同模型 70 在該模型中，供應(yīng)商和零售商均采用(q,r)策略進(jìn)行協(xié)同運(yùn)作。其中,q 代表訂購(gòu)量(quantity)，即零售商每次向供貨商訂購(gòu)以及供貨商每次向上游供貨商訂購(gòu)的數(shù)量；r 代表再訂購(gòu)點(diǎn)(re-order point)，這是一個(gè)閾值，庫(kù)存水平低于 r 時(shí)表示庫(kù)存偏低，需要補(bǔ)充。本論文中用 (r, q)和(r,q)分別表示零售商和供貨商的庫(kù)存策略。 零售商為了滿(mǎn)足客戶(hù)的不確定需求，要維護(hù)一定的庫(kù)存，保持一個(gè)合理的庫(kù)存水平，當(dāng)75 不確定需求 上游 供貨商 . 供貨商 零

11、售商 客戶(hù) 客戶(hù) / - 3 - 中國(guó)科技論文在線(xiàn) 客戶(hù)需求到來(lái)時(shí)，使用當(dāng)前庫(kù)存去滿(mǎn)足客戶(hù)。因此，其庫(kù)存水平會(huì)不斷的降低。當(dāng)庫(kù)存水平降低到再訂購(gòu)點(diǎn) r 時(shí)，零售商向供貨商發(fā)出訂單，向供貨商訂購(gòu) q 單位的貨物。由于運(yùn)輸?shù)仍?，貨物需要一個(gè)前置期(lead time)的時(shí)間才能送達(dá)。在此期間零售商要使用剩余的庫(kù)存繼續(xù)去滿(mǎn)足客戶(hù)需求，如果需求不能被滿(mǎn)足，則發(fā)生缺貨，造成一定損失。待訂購(gòu)的貨物抵達(dá)后，零售商的庫(kù)存得到補(bǔ)充，繼續(xù)開(kāi)始新的一輪銷(xiāo)售。我們把零售商兩次庫(kù)存補(bǔ)充的時(shí)間80 間隔稱(chēng)作一個(gè)周期。零售商的運(yùn)作方式，就是這樣周期性的循環(huán)。供貨商采取相同的(q,r)運(yùn)作方式，不再贅述。 1.3 模型的決

12、策變量和目標(biāo)函數(shù) 在 1.2 節(jié)的庫(kù)存模型中，我們提到零售商和供應(yīng)商均采取(q,r)的庫(kù)存補(bǔ)給策略，因此零售商和供應(yīng)商的訂購(gòu)量和再訂購(gòu)點(diǎn)便是模型的決策變量，即 q、r、q、r 即為模型的決策變85 量，我們記為 4 元組(q, r, q, r)。顯然，供貨商的訂購(gòu)量不能小于零售商，否則無(wú)法為零售商補(bǔ)貨，即 q q。根據(jù)再訂購(gòu)點(diǎn)的實(shí)際意義，其大小不能超過(guò)訂購(gòu)量，因此有 q r，q r。需要注意的一點(diǎn)是，由于零售商每次總是向供貨商訂購(gòu) q 單位的貨物，因此供貨商的最佳訂購(gòu)量 q 一定是 q 的整數(shù)倍。既然 q 是 q 的整數(shù)倍，而 q 總是以 q 遞減，因此 r 也是 q 的整數(shù)倍。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，

13、在下面使用進(jìn)化算法解決問(wèn)題時(shí)，就可以減少搜索范圍，加90 快求解速度。 零售商和供應(yīng)商庫(kù)存決策的直接作用結(jié)果是庫(kù)存成本，庫(kù)存過(guò)少，下游用戶(hù)的需求得不到滿(mǎn)足，則會(huì)產(chǎn)生缺貨成本；庫(kù)存過(guò)多，又會(huì)造成貨物積壓，產(chǎn)生過(guò)高的庫(kù)存持有成本。因此，庫(kù)存協(xié)同決策的目標(biāo)是，尋求一個(gè)訂購(gòu)量和再訂購(gòu)點(diǎn)之間的平衡，以保證供應(yīng)鏈的成本最小化。據(jù)此可以歸納出具體的問(wèn)題：對(duì)于供貨商和零售商，找到一組最佳的決策變量(q, r, 95 q, r)，使得二者的供應(yīng)鏈庫(kù)存成本最小。 2 蒙特卡洛仿真模擬技術(shù) 2.1 蒙特卡洛仿真概述 蒙特卡洛仿真是是一類(lèi)通過(guò)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)、隨機(jī)模擬，求解數(shù)學(xué)物理、工程技術(shù)問(wèn)題近似解的數(shù)值方法。蒙

14、特卡洛仿真法解決問(wèn)題的基本思想是首先構(gòu)造與描述該類(lèi)問(wèn)題有100 相似性的概率分布模型，使分布模型的某些特征與問(wèn)題的解答聯(lián)系起來(lái)，然后通過(guò)對(duì)分布模型進(jìn)行隨機(jī)模擬或抽樣試驗(yàn)來(lái)計(jì)算這些特征的統(tǒng)計(jì)值，最后給出所求解的近似值。 2.2 蒙特卡洛仿真在庫(kù)存協(xié)同中的應(yīng)用 如上文所述，供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同的優(yōu)化目標(biāo)是最小化供應(yīng)鏈庫(kù)存的總成本，供應(yīng)鏈的庫(kù)存成本包括庫(kù)存持有成本，訂購(gòu)成本以及缺貨成本三部分。表 1 給出了評(píng)價(jià)模型中的相關(guān)變量。 105 表 1 蒙特卡洛仿真評(píng)價(jià)模型中的變量 變量名 含義 t 供應(yīng)周期，單位為“天” dk 客戶(hù)在第 k 天的需求量，k=1,2,t n_sord / n_rord t 天內(nèi)，

15、供應(yīng)商和零售商的訂購(gòu)次數(shù)，s 后綴為供應(yīng)商，r 后綴為零售商，下同 n_sunf / n_runf t 天內(nèi)，供應(yīng)商和零售商的缺貨次數(shù) i_sk / i_rk 供應(yīng)商和零售商在第 k 天的庫(kù)存水平 u_sk / u_rk 供應(yīng)商和零售商在第 k 次缺貨發(fā)生時(shí)的缺貨量 hof_s / hof_r 供應(yīng)商和零售商每次訂購(gòu)的固定訂購(gòu)成本 / - 4 - 中國(guó)科技論文在線(xiàn) hov_s / hov_r 供應(yīng)商和零售商每次訂購(gòu)的可變訂購(gòu)成本 hu_s / hu_r 供應(yīng)商和零售商的單位庫(kù)存缺貨成本 hi_s / hi_r 供應(yīng)商和零售商的單位庫(kù)存持有成本 lt_s / lt_r 供應(yīng)商和零售商的訂貨前置期

16、 以零售商為例，給定決策變量(q, r)，則可按照如下步驟進(jìn)行蒙特卡洛仿真模擬技術(shù)來(lái)計(jì)算其相應(yīng)的庫(kù)存成本： step 1 輸入?yún)?shù)(t, hof_r, hof_s , hov_r, hov_s , hu_r, hu_s , hi_r, hi_s , lt_r, lt_s )以及決策變量集合(q, r, nq, nr). step 2 隨機(jī)生成需求序列(d1, d2, d3, , dt ). 需求序列中的每一個(gè)元素代表一天的需求量，例如d1代表第一天的需求量 step 3 設(shè)置零售商和供應(yīng)商的初始庫(kù)存水平分別為 q 和 q (q=n) step 4 設(shè)置 k=1，則可模擬如下： a) 更新當(dāng)日庫(kù)

17、存水平 i. 零售商的庫(kù)存水平以當(dāng)日的需求量遞減，即 i_rk=i_rk-dk；供應(yīng)商的庫(kù)存水平 i_sk由當(dāng)天的 零售商的訂貨量決定，若當(dāng)日接到零售商的訂單，則 i_sk=i_sk-q, 否則 i_sk保持不變。 ii. 若零售商當(dāng)天收到訂購(gòu)的商品，則零售商的庫(kù)存水平上升，即 i_rk=i_rk+q. 同樣的，若供應(yīng)商當(dāng)天收到訂購(gòu)的商品，則 i_sk=i_sk+n. b) 若當(dāng)天庫(kù)存不足以滿(mǎn)足下游需求，則記錄庫(kù)存缺貨量 u_rk，u_sk c) 若當(dāng)天庫(kù)存水平在再訂購(gòu)量以下，則向上游供貨商發(fā)出訂單，訂購(gòu) q,q 數(shù)量的貨物，貨物經(jīng)過(guò) lt_s，lt_r 天后抵達(dá)。同時(shí)訂購(gòu)次數(shù) n_sord

18、= n_sord + 1，n_rord = n_rord + 1 d) k=k+1，如果 k=t，仿真模擬結(jié)束，否則繼續(xù) a) step 5 計(jì)算供應(yīng)商和零售商的庫(kù)存持有成本。庫(kù)存持有成本由當(dāng)天庫(kù)存量乘以單位庫(kù)存成本而得，總的庫(kù)存持有成本設(shè)為 c_i，則1 1_ _ _ _ _t tk kk kc i hi r i r hi s i s? ? ? ? step 6 計(jì)算供應(yīng)商和零售商的訂購(gòu)成本。訂購(gòu)成本由兩部分組成：每次訂購(gòu)固定不變的部分和隨著訂購(gòu)量呈線(xiàn)性變化的可變部分。設(shè)總的訂購(gòu)成本為 c_o, 則 ? ? ? ?_ _ _ _ _ _ _ord ord qc o n r hof r q h

19、ov r n s hof s n q hov s? ? ? ? ? ? step 7 計(jì)算供應(yīng)商和零售商的缺貨成本，設(shè)為 c_u，則_ _1 1_ _ _ _ _unf unfn r n sk kk kc u hu r u r hu s u s? ? ? ? step 8 計(jì)算供應(yīng)鏈的總成本，設(shè)為 ic，則 ic=c_i+c_o+c_u 110 需要注意的是，我們需要計(jì)算庫(kù)存成本多次采樣求均值，才能得到較好的結(jié)果。因此，記采樣的次數(shù)為 n，生成 n 組隨機(jī)采樣序列，即(d11,d12,d1t), (d21,d22,d2t), , (dn1,dn2,dnt)，記第 k 次采樣得到的供應(yīng)鏈庫(kù)存成本

20、為 kic ，則最終供應(yīng)鏈庫(kù)存成本 ic為：11 nkkic icn ? ? 3 適應(yīng)度遺傳的粒子群算法及其應(yīng)用 115 3.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法 粒子群算法(particle swarm optimization)，是 j.kennedy 和 r.c.eberhartfll13于 1995 年提出的一種基于群體智能的進(jìn)化算法。初始時(shí)，每個(gè)粒子的位置和速度都隨機(jī)。在進(jìn)化過(guò)程中，每個(gè)粒子按照自己的速度各自運(yùn)動(dòng)，但是速度的大小要參考自己所經(jīng)過(guò)的最好位置和整個(gè)群體所經(jīng)過(guò)的最好位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。這樣，整個(gè)群體中的粒子在運(yùn)動(dòng)中能夠共享信息，120 / - 5 - 中國(guó)科技論文在線(xiàn) 調(diào)整自身情況，最終匯聚到

21、最佳的位置處。粒子群算法具有簡(jiǎn)單高效，開(kāi)銷(xiāo)小，收斂快的特點(diǎn)。對(duì)于某個(gè)粒子 i, 它的位置表示為 xi= ( xi1 ,xi2, . . . , xin)，飛行速度 vi= ( vi1, vi2, . . . , vin) ，它所經(jīng)歷過(guò)的最好位置記為 pi= (pi1 , pi2, . . . ,pin ) , 它所能獲取的群體的最好位置以索引 g 表示, 記為 pg。在每一步中, 粒子根據(jù)以下公式更新自己的速度和位置： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 21 ij ij ij ij g ijv t v t c r p t x t c r p t x t? ? ?

22、 ? ? ? (1) 125 ? ? ? ? ? ?1 1ij ij ijx t x t v t? ? ? ? (2) 其中 w 稱(chēng)為慣性權(quán)值，c1 , c2 稱(chēng)為加速因子， r 1 和 r 2 是兩個(gè) 0 1 之間的隨機(jī)數(shù)。 3.2 適應(yīng)度遺傳技術(shù) 適應(yīng)度遺傳 (fitness inheritance)，是由 smith14等人基于遺傳算法提出的，其主要思想是：種群中部分個(gè)體的適應(yīng)值，不是通過(guò)評(píng)價(jià)過(guò)程獲得，而是直接遺傳自親代。由于省去了130 一部分評(píng)價(jià)的過(guò)程，計(jì)算資源的消耗也就降低了。smith 提出了兩種遺傳方式：平均遺傳和比例遺傳。在平均遺傳中，子代的適應(yīng)度是雙親的適應(yīng)度的平均值；比例

23、遺傳方式中，子代適應(yīng)度值為雙親的適應(yīng)度值的加權(quán)和，對(duì)子代染色體貢獻(xiàn)大的親代，其權(quán)值也大。 reyes-sierra15-16曾在研究中提出對(duì)多目標(biāo)粒子群算法創(chuàng)造性的引入適應(yīng)度遺傳技術(shù)，以進(jìn)一步減少適應(yīng)度評(píng)價(jià)過(guò)程的計(jì)算消耗，本文將在 reyes-sierra 研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索135 適應(yīng)度遺傳技術(shù)在單目標(biāo)粒子群算法中的應(yīng)用，構(gòu)造帶有適應(yīng)遺傳技術(shù)的改進(jìn)型單目標(biāo)粒子群算法(fi-pso)，進(jìn)而運(yùn)用到供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同的適應(yīng)度評(píng)價(jià)模型中，以減少蒙特卡洛的計(jì)算消耗。 為了更方便的描述適應(yīng)度遺傳的粒子群算法，我們將算法中要用到的變量表示如下，見(jiàn)表 2。 140 表 2 帶適應(yīng)度遺傳的粒子群算法中的變量

24、變量名 含義 xold 粒子上一時(shí)刻的位置 xpbest 粒子的歷史最優(yōu)位置 xnew 粒子的新位置 gbest 粒子群的群體歷史最優(yōu)位置 d1=d(xnew，xold) 粒子當(dāng)前位置與上一時(shí)刻粒子位置之間的距離 d2=d(xnew，xpbest) 粒子當(dāng)前位置與粒子歷史最優(yōu)位置之間的距離 d3=d(xnew，gbest) 粒子當(dāng)前位置與粒子群的群體歷史最優(yōu)位置之間的距離 在標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法中，xnew 是由 xold, xpbest 以及 gbest 決定的，因此，借鑒 smith 適應(yīng)度遺傳的思想，reyes-sierra 認(rèn)為粒子新的適應(yīng)度值也可以相應(yīng)的由這三者的適應(yīng)度值來(lái)決定?；谶@一

25、思想，我們可以提出如下適應(yīng)度遺傳方法： 145 3.2.1 linear combination based on distances (lcbd) lcbd 的遺傳思想是，xnew的適應(yīng)度值由 xold, xpbest 和 gbest 的適應(yīng)度值的加權(quán)平均值決定，權(quán)重由 xnew與三者之間的距離決定。具體來(lái)說(shuō)，有以下三種遺傳方式： fi1. 遺傳自 xold 和 gbest. 其中，r=d1/(d1+d2), f()為適應(yīng)度函數(shù) ( ) ( ) (1 ) ( )new gbest oldf x rf x r f x? ? ? (3) 150 fi2. 遺傳自 xpbest 和 gbest.

26、其中，r=d2/(d2+d3) ( ) ( ) (1 ) ( )new gbest pbestf x rf x r f x? ? ? (4) / - 6 - 中國(guó)科技論文在線(xiàn) fi3. 遺傳自 xold 和 xpbest. 其中，r1=(r1+r2+r3)/r1, r2=(r1+r2+r3)/r2, r3=(r1+r2+r3)/r3. 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )new old pbest gbestf x r f x r f x r f x? ? ? (5) 3.2.2 combination using flight factors 155 1) non-linear comb

27、ination (nlc) nlc 的遺傳思想是參照標(biāo)準(zhǔn) pso 算法的粒子更新公式(1)(2)來(lái)決定 xnew的適應(yīng)度值，具體有以下方法，其中，w,c1,c2,r1,r2 與粒子群更新公式相同： fi4. 考慮進(jìn)化公式的全部影響因子： 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )new old pbestf x wf x c r f x c r f gbest? ? ? (6) 160 fi5. 僅考慮 c1,c2,r1,r2： 1 1 2 2( ) ( ) ( )new pbestf x c r f x c r f gbest? ? (7) fi6. 僅考慮 w , c2, r2: 2 2

28、( ) ( ) ( )new oldf x wf x c r f gbest? ? (8) 考慮到 (0.1,0.5)w? , 1 1 2 2, (0.0,2.0)c r c r ? ，fi4-fi6 可進(jìn)一步做如下改進(jìn)： 165 fi7. 考慮進(jìn)化公式的全部影響因子及其相應(yīng)取值區(qū)間： 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )0.5 2.0 2.0new old pbestc r c rwf x f x f x f gbest? ? ? (9) fi8. 僅考慮 c1,c2,r1,r2 及其相應(yīng)的取值區(qū)間： 1 1 2 2( ) ( ) ( )2.0 2.0new pbestc r c r

29、f x f x f gbest? ? (10) fi9. 僅考慮 w , c2, r2 及其相應(yīng)的取值區(qū)間： 170 2 2( ) ( ) ( )0.5 2.0new oldc rwf x f x f gbest? ? (11) 2) linear combination (lc) lc 的遺傳思想是對(duì) nlc 方法引入線(xiàn)性加權(quán)概念，具體方法如下： fi10. 綜合考慮進(jìn)化公式全部影響因子及其 lc 線(xiàn)性權(quán)重，r=w+c1r1+c2r2 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )new old pbest gbestc r c rwf x f x f x f xr r r? ? ? (12)

30、 175 fi11. 僅考慮 c1,c2,r1,r2及其 lc 線(xiàn)性權(quán)重，r= c1r1+c2r2 1 1 2 2( ) ( ) ( )new pbest gbestc r c rf x f x f xr r? ? (13) fi12. 僅考慮 w , c2, r2 及其 lc 線(xiàn)性權(quán)重，r=w +c2r2 2 2( ) ( ) ( )new old gbestc rwf x f x f xr r? ? (14) 3.3 fi-pso 在庫(kù)存協(xié)同優(yōu)化中的應(yīng)用 180 供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同的四個(gè)決策因子 q，r，q，r，可被看做是粒子的四個(gè)維度，因此，粒子群算法中的每一個(gè)粒子可代表一個(gè)可行解，即一個(gè)庫(kù)

31、存策略，則利用 fi-pso 進(jìn)行庫(kù)存協(xié)同策略的優(yōu)化算法可描述如下： 1. 初始化粒子群. 2. 對(duì)粒子群中的每一個(gè)粒子采用蒙特卡洛仿真技術(shù)計(jì)算當(dāng)前的適應(yīng)度值，并將其設(shè)為各粒子的 pbest. 3. 比較選擇粒子群的群體最優(yōu)位置 gbest, 設(shè)置進(jìn)化代數(shù) gen=1 4. while 進(jìn)化當(dāng)前代數(shù) gen < 最大進(jìn)化代數(shù) genmax do for 粒子群中的每一個(gè)粒子 do 根據(jù)公式(1)和(2)更新粒子速度和位置 / - 7 - 中國(guó)科技論文在線(xiàn) 隨機(jī)生成一個(gè)(0,1)之間的概率 p if p<pi then 該粒子的適應(yīng)度值由遺傳而得，根據(jù)公式 fi1fi12 進(jìn)行新適應(yīng)

32、度值的計(jì)算 else 繼續(xù)采用蒙特卡洛仿真模擬技術(shù)計(jì)算粒子當(dāng)前的適應(yīng)度值 end if 更新該粒子當(dāng)前的 pbest end for 更新粒子群的 gbest. 進(jìn)化代數(shù) gen=gen+1. end while 輸出粒子群最優(yōu)解 gbest, 也即是最優(yōu)庫(kù)存協(xié)同策略。 4 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果 185 為檢測(cè) fi-pso 算法及其蒙塔卡洛仿真模擬技術(shù)在供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)同策略?xún)?yōu)化問(wèn)題中的性能表現(xiàn)，本論文給出如下實(shí)驗(yàn)參數(shù)，如表 3。 表 3 蒙特卡洛仿真模擬參數(shù) hof_r hov_r hi_r hu_r lt_r hof_s hov_s hi_s hu_r lt_s t 30 15 0.04 0.4 3

33、 200 20 0.03 0.3 2 180 由于蒙特卡洛仿真模擬需要多次采樣取平均值，因此實(shí)驗(yàn)中設(shè)置采樣次數(shù) n=100。 在190 fi-pso 算法中，粒子數(shù)目 numpop=100，粒子群最大進(jìn)化代數(shù) genmax=200，參數(shù) c1,c2=1.5，w 采用 ldw 自適應(yīng)策略，并對(duì)每一組測(cè)試數(shù)據(jù)運(yùn)行 20 次，最后結(jié)果為 20 次運(yùn)行結(jié)果的平均值。同時(shí)，為研究遺傳比例 pi 的大小對(duì)算法的性能影響，我們?cè)O(shè)置 pi 從 0.1 到 0.9 遞增。表 4-6 給出了每種遺傳方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，ic 代表 20 次運(yùn)行結(jié)果獲得平均庫(kù)存成本，e 代表蒙特卡洛評(píng)價(jià)次數(shù)減少比例，以%表示，?

34、（單位:）代表采用加入適應(yīng)度遺傳的195 粒子群算法所獲得的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法所獲得結(jié)果之間的相對(duì)誤差。 表 4 lcbd 方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果 fi1 fi2 fi3 pi ic ? e ic ? e ic ? e 0.1 8021.91 0.00 9.90 8026.62 0.06 9.59 8021.91 0.00 9.97 0.2 8059.81 0.47 19.81 8029.34 0.09 19.09 8021.91 0.00 19.88 0.3 8065.55 0.54 29.62 8047.51 0.32 28.92 8031.85 0.12 29.81 0.4 8054.85 0.

35、41 39.41 8054.85 0.41 38.54 8054.53 0.41 39.83 0.5 8113.09 1.14 49.49 8081.56 0.74 48.43 8062.16 0.50 49.78 0.6 8115.39 1.17 59.60 8166.34 1.80 57.36 8104.19 1.03 59.72 0.7 8173.4 1.89 69.36 8184.53 2.03 68.22 8110.94 1.11 69.69 0.8 8239.69 2.71 79.29 8217.87 2.44 78.18 8131.27 1.36 79.71 0.9 8385.1

36、2 4.53 89.34 8225.85 2.54 87.25 8210.96 2.36 89.55 表 5 nlc 方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果 fi4 fi5 fi6 fi7 fi8 fi9 pi ic ? e ic ? e ic ? e ic ? e ic ? e ic ? e 0.1 8021.91 0.00 2.96 8021.91 0.00 0.00 8021.91 0.00 5.74 8021.91 0.00 3.87 8021.91 0.00 7.71 8021.91 0.00 5.76 / - 8 - 中國(guó)科技論文在線(xiàn) 0.2 8033.41 0.14 5.69 8031.85 0.12 2

37、.45 8021.91 0.00 13.01 8026.62 0.06 8.27 8021.91 0.00 14.70 8021.91 0.00 13.30 0.3 8077.07 0.69 8.70 8053.17 0.39 4.29 8021.91 0.00 19.70 8041.72 0.25 13.45 8036.6 0.18 21.12 8021.91 0.00 22.05 0.4 8089.41 0.84 11.99 8058.01 0.45 5.69 8051.73 0.37 27.24 8058.01 0.45 17.35 8044.28 0.28 27.00 8094.96

38、0.91 30.51 0.5 8158.92 1.71 15.99 8072.79 0.63 6.86 8124.16 1.27 34.83 8094.02 0.90 23.21 8072.79 0.63 33.31 8111.39 1.12 39.48 0.6 8171.31 1.86 20.43 8171.26 1.86 8.53 8173.7 1.89 42.67 8104.19 1.03 29.68 8073.08 0.64 38.68 8122.28 1.25 48.32 0.7 8202.66 2.25 25.79 8202.4 2.25 9.40 8210.17 2.35 51.

39、16 8238.6 2.70 36.91 8133.02 1.39 43.84 8252.7 2.88 56.99 0.8 8277.31 3.18 37.40 8215.15 2.41 11.07 8232.14 2.62 60.37 8250.24 2.85 49.23 8138.67 1.46 48.55 8270.49 3.10 68.37 0.9 8351.26 4.11 54.69 8252.55 2.88 12.26 8295.81 3.41 72.37 8276.13 3.17 69.33 8141.47 1.49 53.89 8411.69 4.86 82.08 200 表

40、6 lc 方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果 fi1 fi2 fi3 pi ic ? e ic ? e ic ? e 0.1 8021.91 0.00 8.00 8021.91 0.00 7.94 8021.91 0.00 9.26 0.2 8021.91 0.00 15.70 8021.91 0.00 14.08 8021.91 0.00 18.86 0.3 8021.91 0.00 23.49 8021.91 0.00 19.43 8023.61 0.02 28.31 0.4 8041.68 0.25 30.51 8070.81 0.61 23.86 8072.79 0.63 37.20 0.5 8041.68

41、 0.25 38.25 8032.15 0.13 28.32 8150.25 1.60 47.18 0.6 8110.92 1.11 44.98 8110.05 1.10 30.92 8159.8 1.72 55.78 0.7 8142.39 1.50 52.45 8148.61 1.58 36.12 8164.77 1.78 65.62 0.8 8212.98 2.38 59.51 8212.36 2.37 41.31 8173.18 1.89 75.64 0.9 8258.42 2.95 71.11 8211.86 2.37 47.58 8213.15 2.38 85.39 從表中可以看出

42、，即使是在遺傳比例比較大的情況下，這 12 種遺傳方法依然能夠在有效保持結(jié)果準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，大幅度的減少蒙特卡洛的評(píng)價(jià)次數(shù)。適應(yīng)度評(píng)價(jià)減少的次數(shù)隨著遺傳比例的增大而增大，同時(shí)，評(píng)價(jià)次數(shù)的減少也會(huì)造成結(jié)果誤差一定的增大。總體來(lái)說(shuō)，205 三種遺傳方法均可在遺傳比例 pi<0.4 時(shí)，保證結(jié)果誤差? <0.1. 具體來(lái)說(shuō)，三種方法在結(jié)果準(zhǔn)確度? 上性能相當(dāng)，但 lcbd 方法在評(píng)價(jià)次數(shù)的減少比例 e 上優(yōu)于后兩者，且 fi3 表現(xiàn)最佳。此外，我們可以看出 lcbd 方法中 fi1,fi2,fi3 在 e 上表現(xiàn)相當(dāng)，而 fi6,fi9 和 fi12明顯弱于 fi5,fi8 和 fi11

43、，這說(shuō)明了采用適應(yīng)度遺傳自雙親 xold和 gbest 的方法能更為有效的減少適應(yīng)度評(píng)價(jià)的次數(shù)，這是由于遺傳自 xpbest 和 gbest 的適應(yīng)度值更有可能成為下一代粒子210 群體中的最優(yōu)粒子，而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們?cè)O(shè)定群體最優(yōu)粒子必須經(jīng)過(guò)實(shí)際的蒙特卡洛仿真模擬評(píng)價(jià)而得，因此，采用適應(yīng)度遺傳自 xpbest 和 gbest 的方法可能需要比遺傳自 xold和 gbest方法更多的評(píng)價(jià)次數(shù)。 5 結(jié)論 本文首先通過(guò)蒙特卡洛仿真技術(shù)模擬來(lái)供應(yīng)鏈末端的不確定需求，而后采用帶適應(yīng)度遺215 傳的粒子群算法進(jìn)行最優(yōu)庫(kù)存協(xié)同機(jī)制的搜索。蒙特卡洛仿真模擬技術(shù)極大的克服了先有研究在供應(yīng)鏈需求研究中的局限性

44、，實(shí)驗(yàn)證明，蒙特卡洛仿真模擬和帶適應(yīng)度遺傳技術(shù)的粒子群算法的結(jié)合能在保證結(jié)果準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，有效減少適應(yīng)度評(píng)價(jià)的次數(shù)，達(dá)到了通用性，準(zhǔn)確性和高效性的統(tǒng)一。 參考文獻(xiàn) (references)220 1 張翠華,任金玉,于海斌等.供應(yīng)鏈協(xié)同管理的研究進(jìn)展j.系統(tǒng)工程,2005,23(4):1-6. 2 l. horvath. collaboration: the key to value creation in supply chain managementj.supply chain management,2001,6(5):205-207. 3 x. li, q. wang. coordina

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