平面直角坐標(biāo)系中的面積問題整合課

1、1求下列條件下線段求下列條件下線段abab的長度的長度. .(1(1）a(a(6 6，0)0)，b(b(2 2，0)0)(2(2）a(a(3 3，2)2)，b(2b(2，2)2)(3(3）a(1a(1，0)0)，b(5b(5，0).0).(4)a(4,-1),b(4,-3)(4)a(4,-1),b(4,-3)(5(5）若a(a,c)，b(b,c) ，則ab= 若a(c,a)，b(c,b) ，則ab=oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-65abbbaaab預(yù)備知識預(yù)備知識2如圖（如圖（1 1），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題1

2、yox圖（圖（1）ab43211 2 3 4(4,0)(0,3)3如圖（如圖（2 2），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題yox圖（圖（2）ab43211 2 3 4(3,3)(4,0)4坐標(biāo)坐標(biāo) 距離距離 三角形面積三角形面積線段長度線段長度點(diǎn)點(diǎn)5如圖（如圖（3 3），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題3yox圖（圖（3）ab43211 2 3 4(3,3)(0,4)6如圖（如圖（4 4），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題4yox圖（圖（4）ab43211 2 3 4(1,3)(-1,2)-1c(2,3)小結(jié)：平面直角坐標(biāo)系中小結(jié)

3、：平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，利用面積的求解，利用x軸（或軸（或平行于平行于x軸）或軸）或y軸（或平軸（或平行于行于y軸）的線段為底，橫軸）的線段為底，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對值為坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對值為高高7.(1)已知已知abc中中 a(-1,) b(6,0 ) c(1,) , , , 求求abc的面積的面積.)0 ,52(d)271(，a)06(，b)231 (，cyx31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786bcad8x31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786bcady9（2）若abc中 , ， ， )27(a，a)23(c，c)06(，b呢?)0 ,52(dy

4、x31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786bcad10 xyabc 練習(xí)練習(xí). .已知已知a(1,4), a(1,4), b(-4,0),c(2,0). b(-4,0),c(2,0). abcabc的面積是的面積是. .若若bcbc的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, , abcabc的面積為的面積為6,6,點(diǎn)點(diǎn)a a的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1,-1,那么那么點(diǎn)點(diǎn)a a的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ _._.o(1,4)(-4,0)(2,0)cxyab(-4,0)(2,0)11)4 , 4(4boy43211 2 3 4a(2,1)x圖（圖（8）d(1,1)23121112144adboadoabssse

5、f方方法法1已知已知abc中，中，0(0,0),a(2,1),b(4,4),求求abc的面積的面積.12)4 , 4(4b444aebaeofofboabssss梯形oy43211 2 3 4a(2,1)xe(4,1)f(4,0)232211)42(214421圖（圖（9）方方法法213)4 , 4(4baofbgobgofboabsss4444s四邊形正方形oy43211 2 3 4a(2,1)xe(4,1)f(4,0)26442144圖（圖（10）g(0,4)方方法法314)4 , 4(4boy43211 2 3 4a(2,1)xf(4,0)圖（圖（11）方方法法415)4 , 4(4bo

6、y43211 2 3 4a(2,1)x圖（圖（7）c(2,2)44acboacoabsss221212121mn方方法法516如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形abcd的坐標(biāo)為a（0，0），b（0，8），c（8，8），d（12，0），點(diǎn)p，q分別從b，d出發(fā)以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度向c，o運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（-點(diǎn)到達(dá)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形baqp的面積為40？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形baqp為長方形？17 一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積都可以求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積都可以通過通過_ _ _的方法解決；

7、的方法解決； 在平面直角坐標(biāo)系中，對于某些圖形的面積在平面直角坐標(biāo)系中，對于某些圖形的面積不易直接求出，我們也可以通過不易直接求出，我們也可以通過_ _ _，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。割補(bǔ)割補(bǔ)等積變換等積變換181.1.已知已知abcabc中，中，a a(-1,-2),(-1,-2),b b(6,2),(6,2),c c(1,3),(1,3), 求求abcabc的面積的面積. .y-36x31425-2-1o12 3 45-2 -1678a(-1,-2)b(6,2)c(1,3)19-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6

8、,2)c(1,3)d(6,-2)e(6,3)f(-1,3)方法方法120-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6,2)c(1,3)d(6,-2)e(6,3)方法方法221-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6,2)c(1,3)e(6,3)f(-1,3)方法方法322-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1ob(6,2)c(1,3)方法方法4a(-1,-2)abc23yx31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786c(6,8)b(4,0)a(1,-2)78d(1,4) 已知四邊形已知四邊形abcdabcd中，中，a a(1,-2), (1,-2), b b(4,0),(4,0), c c(6,8), (6,8), d d(1,4),(1,4),求四邊形求四邊形abcdabcd的面積的面積. .24割補(bǔ)法求面積割補(bǔ)法求面積談?wù)勎覀兊氖斋@談?wù)勎覀兊氖斋@化復(fù)雜為簡單化復(fù)雜為簡單 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想2、今天我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想？今天我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想