模糊自適應(yīng)整定PID控制

1、logo pid 控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn), 尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。 在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天,工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域仍有近90% 的回路在應(yīng)用pid 控制策略。 pid 控制中一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題便是pid參數(shù)的整定。 但是，在實(shí)際的應(yīng)用中，大多數(shù)工業(yè)過(guò)程都不同程度地存在非線性非線性、參數(shù)時(shí)參數(shù)時(shí)變性變性和模型不確定性模型不確定性， 因而，一般的pid 控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)這樣的過(guò)程的精確控制。 模糊控制對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴(lài)性弱，不需要建立過(guò)程的精確數(shù)學(xué)模型。 因此，針對(duì)pid 控制和模糊控制的各自特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別采用不同的方法將模糊控制與pid 控制相結(jié)合，

2、研究出了多種模糊pid 控制器。模糊自適應(yīng)整定模糊自適應(yīng)整定pid控制控制的概念： 用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息(如評(píng)價(jià)指標(biāo)、初始pid參數(shù)等)作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)pid參數(shù)的最佳調(diào)整。 pid 控制器是一種線性控制器, 它根據(jù)該定值r ( t) 與實(shí)際輸出值y( t) 構(gòu)成控制偏差：pid 的控制規(guī)律的控制規(guī)律連續(xù)情況：式中, kp 為比例系數(shù); t i 為積分時(shí)間常數(shù); t d 為微分時(shí)間常數(shù) dttdetdttettektudtip)()(1)(0( )(

3、 )( )e tr ty t離散情況：tkeketjtetkekkudkjip) 1()()(1)()(0) 2() 1(2)()() 1()()(kekekekkekkekekkudip式中, k i= kp.t/ti , kd = kp.t/td , t 采樣周期, k 為采樣序號(hào) 模糊自適應(yīng)pid控制器以誤差e 和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e 和ec 對(duì)pid 參數(shù)自整定的要求。 利用模糊規(guī)則在線對(duì)pid 參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊pid 控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示圖1自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu) pid 參數(shù)模糊自整定參數(shù)模糊自整定是找出pid 3 個(gè)參數(shù)與e和ec 之間的

4、模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e 和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec 是對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)考慮，的作用如下： （1）比例系數(shù)kpkp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 （2）積分作用ki系數(shù)的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（3）微分作用kd系數(shù)的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。表1 pid 調(diào)節(jié)參數(shù)與系統(tǒng)時(shí)間域 性能指標(biāo)間的關(guān)系參數(shù)名稱(chēng)參數(shù)名稱(chēng) 上升時(shí)間上升時(shí)間超調(diào)量超調(diào)量過(guò)渡過(guò)程過(guò)渡過(guò)程時(shí)間時(shí)間

5、靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差kp減小減小增大增大微小變化微小變化 減小減小ki減小減小增大增大增大增大消除消除kd微小變化微小變化減小減小減小減小微小變化微小變化模糊控制器的設(shè)計(jì)模糊控制器的設(shè)計(jì)1 1語(yǔ)言變量隸屬度函數(shù)的確定語(yǔ)言變量隸屬度函數(shù)的確定模糊控制器采用兩輸入三輸出兩輸入三輸出的形式,以e 和ec 為輸入語(yǔ)言變量, 以kp、ki 和kd 為輸出語(yǔ)言變量。在輸入語(yǔ)言變量的量化域內(nèi)：取7個(gè)模糊子集nb nm ns z ps pm pb 分別 負(fù)大 負(fù)中 負(fù)小 零 正小 正中 正大。對(duì)應(yīng)誤差e和誤差變化率ec的大小量化7個(gè)等級(jí), 表示為-3，-2，-1，0, 1, 2, 3采樣三角隸屬函數(shù)或者高斯隸屬函

6、數(shù)，輸入的隸屬函數(shù)如圖2、3：圖2 誤差的隸屬函數(shù)-3-2-1012300.20.40.60.81edegree of membershipnbnmnszpspmpb圖3 誤差變化率的隸屬函數(shù)-3-2-1012300.20.40.60.81ecdegree of membershipnbnmnszpspmpb在輸出語(yǔ)言變量的量化域內(nèi)取7個(gè)模糊子集nb nm ns z ps pm pb 分別負(fù)大 負(fù)中 負(fù)小 零 正小 正中 正大。kp , ki , kd 的大小量化7個(gè)等級(jí),區(qū)域以及隸屬函數(shù)的設(shè)置如圖4、5、6：采樣三角隸屬函數(shù)或者高斯隸屬函數(shù)：圖4 kp的隸屬函數(shù)-0.25 -0.2-0.15

7、 -0.1-0.0500.050.10.150.20.2500.20.40.60.81kpdegree of membershipnbnmnszpspmpb圖5 ki的隸屬函數(shù)-0.06-0.04-0.0200.020.040.0600.20.40.60.81kidegree of membershipnbnmnszpspmpb圖6 kd的隸屬函數(shù)-3-2-1012300.20.40.60.81kddegree of membershipnbnmnszpspmpb eecnbnmnszopspmpbnbpbpbpmpmpszozonmpbpbpmpspszonsnspmpmpmpszonsns

8、zopmpmpszonsnmnmpspspszonsnsnmnmpmpszonsnmnmnmnbpbzozonmnmnmnbnb 表2 kp的模糊規(guī)則表2建立模糊控制器的控制規(guī)則表建立模糊控制器的控制規(guī)則表 eecnbnmnszopspmpbnbnbnbnmnmnszozonmnbnbnmnsnszozonsnbnmnsnszopspszonmnmnszopspmpmpsnmnszopspspmpbpmzozopspspmpbpbpbzozopspmpmpbpb表3 ki的模糊規(guī)則表 eecnbnmnszopspmpbnbpsnsnbnbnbnmpsnmpsnsnbnmnmnszonszons

9、nmnmnsnszozozonsnsnsnsnszopszozozozozozozopmpbnspspspspspbpbpbpmpmpmpspspb表4 kd的模糊控制規(guī)則表在線模糊推理機(jī)構(gòu), 它可以根據(jù)系統(tǒng)誤差e 及其導(dǎo)數(shù)值ec 來(lái)調(diào)整pid 控制器的3 個(gè)參數(shù)kp , ki 和kd 該推理機(jī)構(gòu)可以完成如下的映射:其中e , ec, kpf , kif 和kdf 分別是 e, ec, kp , ki 和kd的模糊值3 模糊關(guān)系與模糊推理模糊關(guān)系與模糊推理kdfkifkpfece設(shè)模糊關(guān)系式中: kx 為kpf , kif , kdf。r 的隸屬度函數(shù)為ijjijikxecery, zyxzyxkxijecjeimjnijir,1, 1,當(dāng)誤差、誤差變化率分別取模糊集e、ec 時(shí), 輸出控制量的變化kx (kpf , kif , kdf ) 模糊推理可得k 的隸屬度函數(shù)為recekx yxzyxeceryyxxkx,4去模糊化去模糊化把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過(guò)程稱(chēng)為去模糊化(defuzzification)。模糊控制器采用具有更平滑的輸出推理控制的重心法其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： kkxkkxdzzzdzzkc式中k 為論域, z 為變量dddiiipppkkkkkkkkk式中kp ,k i,kd為系統(tǒng)的經(jīng)典pid 參數(shù)