四、振動(dòng)參數(shù)及結(jié)構(gòu)特性參數(shù)測量教材

1、第四部分振動(dòng)參數(shù)及結(jié)構(gòu)特性參數(shù)測量振動(dòng)理論振動(dòng)幅值的測量位移幅值速度幅值加速度幅值力的幅值機(jī)械法光測法電測法簡諧振動(dòng)位移幅值的測量1 1、測幅尺、測幅尺loBCb是在一小塊白色金屬片上，畫上帶是在一小塊白色金屬片上，畫上帶有刻度的三角形制成。使用時(shí)，將有刻度的三角形制成。使用時(shí)，將三角形按直角短邊平行于振動(dòng)方向三角形按直角短邊平行于振動(dòng)方向粘帖在振動(dòng)物體上，當(dāng)振動(dòng)頻率較粘帖在振動(dòng)物體上，當(dāng)振動(dòng)頻率較快時(shí)，標(biāo)尺上的三角形因視覺暫留快時(shí)，標(biāo)尺上的三角形因視覺暫留效果看起來形成上下兩個(gè)灰色三角效果看起來形成上下兩個(gè)灰色三角形，其重疊部分是一個(gè)白色三角形形，其重疊部分是一個(gè)白色三角形。2Axo簡諧振動(dòng)

2、位移幅值的測量1 1、測幅尺、測幅尺振動(dòng)幅值與測幅尺振動(dòng)幅值與測幅尺尺寸之間的關(guān)系尺寸之間的關(guān)系2xAbl使用限制使用限制1 1、頻率不能太低、頻率不能太低 f f10Hz10Hz2 2、振幅不能太小，、振幅不能太小，A A 0.1mm0.1mm3 3、上限受測幅尺尺寸限制、上限受測幅尺尺寸限制4 4、單一方向、單一方向應(yīng)用：機(jī)械式和電動(dòng)式振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)篩等。應(yīng)用：機(jī)械式和電動(dòng)式振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)篩等。特點(diǎn)：方便、簡單、精度較差特點(diǎn)：方便、簡單、精度較差。2Axo簡諧振動(dòng)位移幅值的測量2 2、讀數(shù)顯微鏡、讀數(shù)顯微鏡類型類型內(nèi)讀數(shù)內(nèi)讀數(shù) 0.05mm(min)0.05mm(min)外讀數(shù)外讀數(shù) 0.01

3、mm(min)0.01mm(min)2xAk當(dāng)讀數(shù)顯微鏡的放大倍數(shù)為當(dāng)讀數(shù)顯微鏡的放大倍數(shù)為k時(shí)，振動(dòng)幅值為時(shí)，振動(dòng)幅值為在振動(dòng)物體上貼一反光線或細(xì)砂紙，并用燈照亮，當(dāng)結(jié)構(gòu)靜在振動(dòng)物體上貼一反光線或細(xì)砂紙，并用燈照亮，當(dāng)結(jié)構(gòu)靜止時(shí)，調(diào)整顯微鏡位置，以清晰的看到許多亮點(diǎn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)振止時(shí)，調(diào)整顯微鏡位置，以清晰的看到許多亮點(diǎn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，由于視覺的暫留效果，這些亮點(diǎn)就成為許多直線。動(dòng)時(shí)，由于視覺的暫留效果，這些亮點(diǎn)就成為許多直線。靜止時(shí)振動(dòng)時(shí)dx特點(diǎn)：特點(diǎn)： 測量的是絕對(duì)位移測量的是絕對(duì)位移測量過程：測量過程：簡諧振動(dòng)位移幅值的測量3 3、 激光位移傳感器激光位移傳感器一般激光位移計(jì)包含一發(fā)光組件

4、及一位置傳感器（一般激光位移計(jì)包含一發(fā)光組件及一位置傳感器（PSD)PSD)，利用入射及，利用入射及反射光間三角函數(shù)的關(guān)系來得到待測位移的。半導(dǎo)體激光的光源經(jīng)過反射光間三角函數(shù)的關(guān)系來得到待測位移的。半導(dǎo)體激光的光源經(jīng)過透鏡將光束聚焦在待測物體上，待測物反射光經(jīng)接收透鏡聚焦于位置透鏡將光束聚焦在待測物體上，待測物反射光經(jīng)接收透鏡聚焦于位置傳感器上形成一光點(diǎn)，此光點(diǎn)位置隨待測物位置改變而改變。傳感器上形成一光點(diǎn)，此光點(diǎn)位置隨待測物位置改變而改變。感測頭有兩種，鏡面反射式與散光式。一般鏡面反射式用于反光良感測頭有兩種，鏡面反射式與散光式。一般鏡面反射式用于反光良好或量測距離較近的待測物上，因?yàn)檫@種

5、情況下入射角與反射角相好或量測距離較近的待測物上，因?yàn)檫@種情況下入射角與反射角相等。散射式則用于距離較遠(yuǎn)或較粗燥的量測面上。等。散射式則用于距離較遠(yuǎn)或較粗燥的量測面上。傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的PSDPSD是測量投射到光點(diǎn)的位置，取其中心點(diǎn)為測量點(diǎn)，但由于是測量投射到光點(diǎn)的位置，取其中心點(diǎn)為測量點(diǎn)，但由于光點(diǎn)的亮度分布并不是均勻的，取中心點(diǎn)的演算結(jié)果與實(shí)際位移誤光點(diǎn)的亮度分布并不是均勻的，取中心點(diǎn)的演算結(jié)果與實(shí)際位移誤差較大，因此，現(xiàn)在新型的差較大，因此，現(xiàn)在新型的CCDCCD傳感器采用光點(diǎn)中最亮的點(diǎn)為測量點(diǎn)，傳感器采用光點(diǎn)中最亮的點(diǎn)為測量點(diǎn)，其測量精度較傳統(tǒng)的其測量精度較傳統(tǒng)的PSDPSD要高。要高。簡諧

6、振動(dòng)位移幅值的測量4 4、電渦流位移傳感器、電渦流位移傳感器5 5、速度傳感器、速度傳感器6 6、加速度傳感器、加速度傳感器振動(dòng)物體傳感器前置放大器測振儀u已知靈敏度已知靈敏度5000/Smv mm如如則振動(dòng)位移為則振動(dòng)位移為udS振動(dòng)物體傳感器放大器頻率計(jì)u測量放大器積分或微分簡諧振動(dòng)頻率測量1 1、頻率計(jì)（直讀法）、頻率計(jì)（直讀法）振動(dòng)物體傳感器放大器頻率計(jì)2 2、李莎育圖形法、李莎育圖形法振動(dòng)物體傳感器放大器Xy信號(hào)發(fā)生器000900180 xyff簡諧振動(dòng)頻率測量3 3、圖形法、圖形法記憶示波器記憶示波器振動(dòng)物體傳感器放大器示波器振動(dòng)物體傳感器放大器記錄儀信號(hào)發(fā)生器記錄儀記錄儀復(fù)雜振動(dòng)

7、頻率測量頻譜分析法頻譜分析法振動(dòng)物體傳感器放大器分析儀分析儀的設(shè)置分析儀的設(shè)置 頻率范圍頻率范圍 輸入量程與輸入耦合方式輸入量程與輸入耦合方式 窗函數(shù)窗函數(shù) 測量內(nèi)容及坐標(biāo)測量內(nèi)容及坐標(biāo)f( )X f1f2f3f4f結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-自由衰減法1 1、測量過程、測量過程系統(tǒng)系統(tǒng)激勵(lì)( ), ( ), ( )x tx tx t0, 2 2、測量儀器與測量系統(tǒng)、測量儀器與測量系統(tǒng)振動(dòng)物體傳感器放大器放大器記錄儀記錄儀信號(hào)發(fā)生器信號(hào)發(fā)生器此法的核心：記錄時(shí)間歷程曲線此法的核心：記錄時(shí)間歷程曲線結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-自由衰減法3 3、激勵(lì)、激勵(lì)1 1）初位移法：加一力或一力偶，使系統(tǒng)產(chǎn)生初位移或初

8、始轉(zhuǎn)角）初位移法：加一力或一力偶，使系統(tǒng)產(chǎn)生初位移或初始轉(zhuǎn)角 后，突然卸力（一階固有頻率測量）后，突然卸力（一階固有頻率測量）2 2）敲擊法：用力錘或其它施力工具（注意頻率范圍、敲擊點(diǎn)）敲擊法：用力錘或其它施力工具（注意頻率范圍、敲擊點(diǎn)）4 4、響應(yīng)、響應(yīng)00( )sin()tdx tx et以單自由度系統(tǒng)為例以單自由度系統(tǒng)為例結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-自由衰減法5 5、時(shí)間歷程、時(shí)間歷程dTiAi mA結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-自由衰減法6 6、固有頻率和阻尼比測量、固有頻率和阻尼比測量固有頻率固有頻率阻尼比：測出圖中阻尼比：測出圖中 A Ai i 和和 A Ai+m i+m 幅值幅值,求減幅系數(shù)求

9、減幅系數(shù)00()0ndtiiot mTi mi mtAx etAx e時(shí)刻，時(shí)刻，對(duì)數(shù)減幅對(duì)數(shù)減幅則0 dmTii mAeA由于由于022ln111ln2dii mmmTAmA 當(dāng)時(shí)，有002212211ddfT結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法1 1、原理與方法、原理與方法通過激振器給結(jié)構(gòu)施加一簡諧激振力，使其產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，然后通過激振器給結(jié)構(gòu)施加一簡諧激振力，使其產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，然后連續(xù)改變激振力的頻率，當(dāng)激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率相近時(shí)，結(jié)構(gòu)連續(xù)改變激振力的頻率，當(dāng)激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率相近時(shí)，結(jié)構(gòu)即產(chǎn)生共振（幅值出現(xiàn)極值），逐步調(diào)節(jié)激勵(lì)頻率，同時(shí)測量各頻即產(chǎn)生共振（幅值出現(xiàn)極值），逐步調(diào)節(jié)激勵(lì)頻率

10、，同時(shí)測量各頻率點(diǎn)的振動(dòng)幅值，繪出幅頻特性曲線，曲線上各峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)的振動(dòng)幅值，繪出幅頻特性曲線，曲線上各峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率就是各階固有頻率。此法適用與各階固有頻率相隔較遠(yuǎn)的輕阻尼率就是各階固有頻率。此法適用與各階固有頻率相隔較遠(yuǎn)的輕阻尼結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。2、測量儀器、測量儀器激勵(lì)系統(tǒng)：正弦信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激振器激勵(lì)系統(tǒng)：正弦信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激振器測量系統(tǒng)：傳感器、放大器、示波器、頻率計(jì)、測振儀測量系統(tǒng)：傳感器、放大器、示波器、頻率計(jì)、測振儀結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法3 3、固有頻率的測量、固有頻率的測量 固有頻率與共振頻率的區(qū)別固有頻率與共振頻率的區(qū)別1 1）固有頻率是由

11、結(jié)構(gòu)固有參數(shù)和邊界條件決定的，與激勵(lì)方式無關(guān)。）固有頻率是由結(jié)構(gòu)固有參數(shù)和邊界條件決定的，與激勵(lì)方式無關(guān)。2 2）共振頻率指結(jié)構(gòu)共振時(shí)的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率。）共振頻率指結(jié)構(gòu)共振時(shí)的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率。3 3）系統(tǒng)的每階固有頻率分別對(duì)應(yīng)多個(gè)共振頻率）系統(tǒng)的每階固有頻率分別對(duì)應(yīng)多個(gè)共振頻率各階固有頻率各階固有頻率位移共振頻率位移共振頻率速度共振頻率速度共振頻率加速度共振頻率加速度共振頻率結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法 固有頻率與共振頻率的關(guān)系固有頻率與共振頻率的關(guān)系以單自由度系統(tǒng)為例，當(dāng)系統(tǒng)受到作用力以單自由度系統(tǒng)為例，當(dāng)系統(tǒng)受到作用力0j tFF e0sin()xxt00222200()(2)Fmx則則令令由

12、由0000,0,0dxdxdxddd000020201212xxx020122012結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法13功放信號(hào)源放大器放大器放大器放大器測振儀示波器放大器頻率計(jì)激振器421、2、3 位移傳感器，4-力傳感器 固有頻率的測量固有頻率的測量共振的判別共振的判別（1 1）幅值判別法）幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過振動(dòng)曲高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過振動(dòng)曲線，可以觀察到在某一頻率下，任一振線，可以觀察到在某一頻率下，任一振動(dòng)量（位移、速度、加速度）幅值迅速動(dòng)量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，而最大幅值所對(duì)應(yīng)的頻

13、率就是結(jié)增加，而最大幅值所對(duì)應(yīng)的頻率就是結(jié)構(gòu)的某階共振頻率，在小阻尼情況下，構(gòu)的某階共振頻率，在小阻尼情況下，該頻率近似等于固有頻率，但在阻尼較該頻率近似等于固有頻率，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法測量出的大的情況下，不同的測量方法測量出的共振頻率稍有差別，不同類型的振動(dòng)量共振頻率稍有差別，不同類型的振動(dòng)量對(duì)振幅變化敏感程度不一樣。對(duì)振幅變化敏感程度不一樣。結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法共振的判別共振的判別（2 2）相位判別法）相位判別法 相位判別是根據(jù)共振時(shí)特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提相位判別是根據(jù)共振時(shí)特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激

14、振的情況下，用相位法來判定共振是出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振時(shí)的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可一種較為敏感的方法，而且共振時(shí)的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。以排除阻尼因素的影響。 激振信號(hào)為：激振信號(hào)為： 位移信號(hào)為：位移信號(hào)為： 速度信號(hào)為：速度信號(hào)為： 加速度信號(hào)為：加速度信號(hào)為：0sinFFt0sin()xxt0sin()2xxt20sin()xxt結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法位移信號(hào)為：位移信號(hào)為：共振時(shí)，共振時(shí)，=n n，力信號(hào)和位移信號(hào)的相位差為，力信號(hào)和位移信號(hào)的相位差為/2/2，根據(jù)利薩如

15、圖原理可，根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個(gè)正橢圓。當(dāng)知，屏幕上的圖象將是一個(gè)正橢圓。當(dāng)略大于略大于n n或略小于或略小于n n時(shí)，圖象都將時(shí)，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。圓的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。0sin()xxtn 將激振信號(hào)輸入到示波器的將激振信號(hào)輸入到示波器的x x軸，位移傳感器輸出信號(hào)輸入軸，位移傳感器輸出信號(hào)輸入y y軸，此時(shí)兩通軸，此時(shí)兩通道的信號(hào)分別為：道的信號(hào)分別為：激振信號(hào)為：激振信號(hào)為：0sinFFt（一）位移判別法一）

16、位移判別法結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法（二）速度判別法（二）速度判別法將激振信號(hào)輸入到示波器的將激振信號(hào)輸入到示波器的x x軸，速度傳感器輸出信號(hào)輸入到軸，速度傳感器輸出信號(hào)輸入到y(tǒng) y軸，此時(shí)兩通軸，此時(shí)兩通道的信號(hào)分別為：道的信號(hào)分別為： 激振信號(hào)為：激振信號(hào)為： 速度信號(hào)為：速度信號(hào)為：共振時(shí)，共振時(shí)，=n n，x x軸信號(hào)和軸信號(hào)和y y軸信號(hào)的相位差為軸信號(hào)的相位差為0 0，根據(jù)利薩如圖原理可知，根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一條直線。當(dāng)屏幕上的圖象將是一條直線。當(dāng)略大于略大于n n或略小于或略小于n n時(shí)，圖象都將由直線時(shí)，圖象都將由直線變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因

17、此圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率就變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。是振動(dòng)體的固有頻率。0sinFFt0sin()2xxt n結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法n（三）加速度判別法（三）加速度判別法將激振信號(hào)輸入到示波器的將激振信號(hào)輸入到示波器的x x軸，加速度傳感器輸出信號(hào)輸入到軸，加速度傳感器輸出信號(hào)輸入到y(tǒng) y軸，此時(shí)兩軸，此時(shí)兩通道的信號(hào)分別為：通道的信號(hào)分別為： 激振信號(hào)為：激振信號(hào)為： 加速度信號(hào)為：加速度信號(hào)為：共振時(shí)，共振時(shí)，=n n，x x軸信號(hào)和軸信號(hào)和y y軸信號(hào)的相位差為軸信號(hào)的相位差為/2/2，根據(jù)利薩如圖原理可，根據(jù)利薩如圖

18、原理可知，屏幕上的圖象將是一個(gè)正橢圓。當(dāng)知，屏幕上的圖象將是一個(gè)正橢圓。當(dāng)略大于略大于n n或略小于或略小于n n時(shí)，圖象都時(shí)，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龑⒂烧龣E圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。橢圓的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。 20sin()xxt0sinFFt結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法4 4、阻尼比的測量、阻尼比的測量1 1）半功率點(diǎn)法）半功率點(diǎn)法首先激勵(lì)系統(tǒng)使其處在共振狀態(tài)，記錄該狀態(tài)時(shí)的振動(dòng)幅值首先激勵(lì)系統(tǒng)使其處在共振狀態(tài)，記錄該狀態(tài)時(shí)的振動(dòng)幅值 和共振和共振頻率頻率 ，再計(jì)算，再計(jì)

19、算 ，分別往高和往低方向調(diào)節(jié)激勵(lì)頻率，讀取響應(yīng)，分別往高和往低方向調(diào)節(jié)激勵(lì)頻率，讀取響應(yīng)幅值為幅值為 時(shí)所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率時(shí)所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率 和和 ，利用下面公式計(jì)算阻尼比，利用下面公式計(jì)算阻尼比nAnf12nA1nf2nf12nA212nnnfff2 2）自由衰減法）自由衰減法當(dāng)系統(tǒng)處在某階共振狀態(tài)時(shí)，突然卸力，系當(dāng)系統(tǒng)處在某階共振狀態(tài)時(shí)，突然卸力，系統(tǒng)將按該階固有振動(dòng)進(jìn)行衰減，記錄衰減時(shí)統(tǒng)將按該階固有振動(dòng)進(jìn)行衰減，記錄衰減時(shí)間歷程曲線后，由波形參數(shù)計(jì)算阻尼比間歷程曲線后，由波形參數(shù)計(jì)算阻尼比1ln2nn mAmA結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法3 3）共振頻率法）共振頻率法在振動(dòng)系統(tǒng)上安裝位移、

20、速度，或速度、加速度傳感器，分別在振動(dòng)系統(tǒng)上安裝位移、速度，或速度、加速度傳感器，分別測出其共振頻率，由測出其共振頻率，由000020201212xxx211 () 2xx21()12xx注意注意：當(dāng)阻尼遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于當(dāng)阻尼遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1 1時(shí)，此法不好用，因?yàn)槿哳l率相差不太時(shí)，此法不好用，因?yàn)槿哳l率相差不太 大，不好測準(zhǔn)，必須采用精密儀器大，不好測準(zhǔn)，必須采用精密儀器結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法4 4）放大系數(shù)法）放大系數(shù)法在正弦激勵(lì)下，系統(tǒng)的動(dòng)力放大系數(shù)為在正弦激勵(lì)下，系統(tǒng)的動(dòng)力放大系數(shù)為-00( )xxF kx 動(dòng)共振幅值靜當(dāng)共振時(shí)當(dāng)共振時(shí)1()2n 12 ()2nxx 靜動(dòng)測量方法：首先調(diào)節(jié)

21、激勵(lì)頻率使系統(tǒng)達(dá)到共振狀態(tài)，測出系統(tǒng)響應(yīng)的最測量方法：首先調(diào)節(jié)激勵(lì)頻率使系統(tǒng)達(dá)到共振狀態(tài)，測出系統(tǒng)響應(yīng)的最 大位移大位移 ，再用相同力幅的靜力，再用相同力幅的靜力 作用在系統(tǒng)同一激勵(lì)作用在系統(tǒng)同一激勵(lì) 點(diǎn)點(diǎn) 上，測出同一響應(yīng)點(diǎn)的靜變形，即可計(jì)算出阻尼比上，測出同一響應(yīng)點(diǎn)的靜變形，即可計(jì)算出阻尼比0 x0F結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)測量-共振法5 5、振型的測量、振型的測量當(dāng)系統(tǒng)處在共振狀態(tài)時(shí)，測量各響應(yīng)點(diǎn)的幅值（測量點(diǎn)應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)處在共振狀態(tài)時(shí)，測量各響應(yīng)點(diǎn)的幅值（測量點(diǎn)應(yīng)盡可能多些），并利用李莎育圖形法測量各響應(yīng)點(diǎn)之間的盡可能多些），并利用李莎育圖形法測量各響應(yīng)點(diǎn)之間的相位差，畫出振型圖即可相位差，畫出振

22、型圖即可13功放信號(hào)源放大器放大器放大器放大器測振儀示波器放大器頻率計(jì)激振器421、2、3 位移傳感器，4-力傳感器模態(tài)分析法理論模態(tài)分析；實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（理論模態(tài)分析；實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA)運(yùn)行模態(tài)分析運(yùn)行模態(tài)分析 （OMA)；運(yùn)行變形分析；運(yùn)行變形分析 （ODS)模態(tài)分析法運(yùn)行模態(tài)分析運(yùn)行模態(tài)分析 通過只測量響應(yīng)來決定模態(tài)模型 不需要輸入力環(huán)境激勵(lì) 模態(tài)測試類似于運(yùn)行變形分析 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) - 測試便宜和快速 - 無需激勵(lì)設(shè)備 - 測試不干擾結(jié)構(gòu)的正常工作 - 測試的響應(yīng)代表了結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作環(huán)境模態(tài)分析法運(yùn)行模態(tài)分析運(yùn)行模態(tài)分析 測量能夠被一次完成（快速，數(shù)據(jù)一致性好）或多次完成 （受限于傳感器

23、的數(shù)量） 一次測量（一個(gè)數(shù)據(jù)組），不需要參考傳感器 多次測量（多個(gè)數(shù)據(jù)組），對(duì)所有的數(shù)據(jù)組，需要一個(gè)或 多個(gè)固定的加速度傳感器作為參考-運(yùn)行變形分析運(yùn)行變形分析確定確定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)在在工作條件工作條件下的下的振動(dòng)模式振動(dòng)模式 工作條件工作條件 - 負(fù)荷，壓力，溫度，流量振動(dòng)信號(hào)振動(dòng)信號(hào) - 穩(wěn)態(tài) - 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài) 速度微小變化 升/降速 - 瞬態(tài)-運(yùn)行變形分析運(yùn)行變形分析 ODS以如下方式描述被測對(duì)象以如下方式描述被測對(duì)象 - 幾何動(dòng)畫 - 加速度、速度、位移及其相位的列表 在不同的點(diǎn)和方向上進(jìn)行測量-運(yùn)行變形分析運(yùn)行變形分析信號(hào)分析中信號(hào)分析中 - 沒有線性模型的假設(shè) - 沒有輸入力的假設(shè) - 實(shí)際的

24、工作載荷 - 真實(shí)的邊界條件ODS的類型的類型 - 時(shí)域ODS - 頻譜域ODS(FFT或者Order) - 升/降速ODS實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析1 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析概述、實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析概述 用實(shí)驗(yàn)方法，來構(gòu)造結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性及行為的數(shù)學(xué)模型。通過實(shí)用實(shí)驗(yàn)方法，來構(gòu)造結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性及行為的數(shù)學(xué)模型。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析，來尋求結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析，來尋求結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法什么叫實(shí)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫實(shí)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 對(duì)無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼對(duì)無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼( (粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼) )系統(tǒng)而系統(tǒng)而言，表示系統(tǒng)主振型的模

25、態(tài)矢量是實(shí)數(shù)矢量，稱為實(shí)模態(tài)系統(tǒng)，相應(yīng)言，表示系統(tǒng)主振型的模態(tài)矢量是實(shí)數(shù)矢量，稱為實(shí)模態(tài)系統(tǒng)，相應(yīng)的模態(tài)分析過程稱為實(shí)模態(tài)分析。它有在無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)的模態(tài)分析過程稱為實(shí)模態(tài)分析。它有在無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)中兩種情況。中兩種情況。什么叫復(fù)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫復(fù)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 具有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復(fù)矢量，具有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復(fù)矢量，故稱該系統(tǒng)為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)，有關(guān)的模態(tài)分析稱為復(fù)模態(tài)分析。它有一故稱該系統(tǒng)為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)，有關(guān)的模態(tài)分析稱為復(fù)模態(tài)分析。它有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)兩種情況。般粘性阻尼和一

26、般結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)兩種情況。為什么要做模態(tài)測試為什么要做模態(tài)測試當(dāng)今需求當(dāng)今需求運(yùn)行的速度越來越快運(yùn)行的速度越來越快對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)型要求越來越高對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)型要求越來越高結(jié)構(gòu)越來越輕量化結(jié)構(gòu)越來越輕量化這些需求要求降低結(jié)構(gòu)重量這些需求要求降低結(jié)構(gòu)重量結(jié)果結(jié)果結(jié)構(gòu)變得越來越輕結(jié)構(gòu)變得越來越輕“弱弱”共振頻率向激勵(lì)頻率的范圍移動(dòng)共振頻率向激勵(lì)頻率的范圍移動(dòng)由于動(dòng)態(tài)載荷存在，結(jié)構(gòu)將更容由于動(dòng)態(tài)載荷存在，結(jié)構(gòu)將更容 易易“失效失效”為什么要做模態(tài)測試為什么要做模態(tài)測試為什么要做模態(tài)測試為什么要做模態(tài)測試改進(jìn)有限元模型改進(jìn)有限元模型-在原樣機(jī)上通過測試進(jìn)行驗(yàn)證在原樣機(jī)上通過測試進(jìn)行驗(yàn)證-通過引入阻尼來改進(jìn)有限元模

27、型通過引入阻尼來改進(jìn)有限元模型故障診斷故障診斷-降低過大的振動(dòng)電平降低過大的振動(dòng)電平-確保共振頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)頻率確保共振頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)頻率仿真仿真“假如。則假如。則”-確定載荷確定載荷-復(fù)雜激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)復(fù)雜激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)-結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改結(jié)構(gòu)綜合分析結(jié)構(gòu)綜合分析- - 預(yù)測組裝子部件或總裝的動(dòng)力學(xué)行為預(yù)測組裝子部件或總裝的動(dòng)力學(xué)行為模態(tài)測試：首先應(yīng)用于飛機(jī)工業(yè)，今天也廣泛應(yīng)用于汽車及許多其他工業(yè)故障診斷頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)基于驗(yàn)證的模態(tài)模型仿真仿真“假如。則假如。則”結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改 - - 質(zhì)量修改質(zhì)量修改 - - 剛度修改剛度修

28、改 - - 動(dòng)力吸振器動(dòng)力吸振器 - - 移動(dòng)共振頻率移動(dòng)共振頻率強(qiáng)波響應(yīng)仿真分析強(qiáng)波響應(yīng)仿真分析 - - 當(dāng)結(jié)構(gòu)受到一個(gè)或多個(gè)激當(dāng)結(jié)構(gòu)受到一個(gè)或多個(gè)激 勵(lì)時(shí)動(dòng)力學(xué)行為會(huì)怎樣？勵(lì)時(shí)動(dòng)力學(xué)行為會(huì)怎樣？怎樣做模態(tài)測試怎樣做模態(tài)測試建模建模建立幾何模型定義自由度確定測量方向測量測量頻率響應(yīng)函數(shù)力錘或激振器激勵(lì)定義相干函數(shù)，自譜等用于驗(yàn)證曲線擬合曲線擬合頻率阻尼留數(shù)（模態(tài)振型）驗(yàn)證驗(yàn)證MAC（模態(tài)置信因子）相位分布模態(tài)參與因子模態(tài)置信因子頻率響應(yīng)函數(shù)測量頻率響應(yīng)函數(shù)測量試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法主要方法主要方法 最小二乘復(fù)指數(shù)法最小二乘復(fù)指數(shù)法 時(shí)間序列分析法時(shí)間序列分析法 隨機(jī)減量技術(shù)隨機(jī)減量技術(shù) ITDITD

29、方法方法2 2、模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法、模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法 1）時(shí)域法：從時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)中直接識(shí)別模態(tài)參數(shù)時(shí)域法：從時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)中直接識(shí)別模態(tài)參數(shù).時(shí)域時(shí)域 模態(tài)參數(shù)辨識(shí)與頻域方法不同，無須將所模態(tài)參數(shù)辨識(shí)與頻域方法不同，無須將所 測得響應(yīng)與激勵(lì)的時(shí)間歷程信號(hào)變化到頻測得響應(yīng)與激勵(lì)的時(shí)間歷程信號(hào)變化到頻 域中去，而是直接在時(shí)域中進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。域中去，而是直接在時(shí)域中進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法2）頻域法：在測量頻率響應(yīng)函數(shù)基礎(chǔ)上，利用最小二乘估計(jì)識(shí)）頻域法：在測量頻率響應(yīng)函數(shù)基礎(chǔ)上，利用最小二乘估計(jì)識(shí) 別模別模 態(tài)參數(shù)。有單模態(tài)識(shí)別法和多模態(tài)識(shí)別法，前者對(duì)態(tài)參數(shù)。有單模態(tài)識(shí)別法和多模態(tài)識(shí)別法，前者對(duì) 各

30、模各模 態(tài)耦合較小的系統(tǒng)可達(dá)到滿意的識(shí)別精度，而后者態(tài)耦合較小的系統(tǒng)可達(dá)到滿意的識(shí)別精度，而后者 則適則適 合于模態(tài)耦合較大的系統(tǒng)合于模態(tài)耦合較大的系統(tǒng)頻域法識(shí)別法頻域法識(shí)別法最小二乘圓擬合法最小二乘圓擬合法非線性加權(quán)最小二乘法非線性加權(quán)最小二乘法直接偏導(dǎo)數(shù)法直接偏導(dǎo)數(shù)法正交多項(xiàng)式擬合法正交多項(xiàng)式擬合法分區(qū)模態(tài)綜合法分區(qū)模態(tài)綜合法頻域總體識(shí)別法頻域總體識(shí)別法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法主要應(yīng)用有：主要應(yīng)用有： 1 1）用于振動(dòng)測量和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析。可測得比較精確的固有頻率、）用于振動(dòng)測量和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析?？蓽y得比較精確的固有頻率、 模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度。模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛

31、度。 2 2）可用模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果去指導(dǎo)有限元理論模型的修正，使計(jì)算機(jī)模）可用模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果去指導(dǎo)有限元理論模型的修正，使計(jì)算機(jī)模 型更趨于完善和合理。型更趨于完善和合理。 3 3）用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改、靈敏度分析和反問題的計(jì)算。）用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改、靈敏度分析和反問題的計(jì)算。 4 4）用來進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算和載荷識(shí)別。）用來進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算和載荷識(shí)別。3 3、模態(tài)分析方法的應(yīng)用、模態(tài)分析方法的應(yīng)用 4 4、機(jī)械導(dǎo)納、傳遞函數(shù)與頻響函數(shù)、機(jī)械導(dǎo)納、傳遞函數(shù)與頻響函數(shù)1）機(jī)械阻抗和機(jī)械導(dǎo)納：機(jī)械阻抗和機(jī)械導(dǎo)納： 機(jī)械阻抗和機(jī)械導(dǎo)納的概念來源于機(jī)電類比，在電機(jī)械阻抗和機(jī)械導(dǎo)納的概念來源于機(jī)電類比，在電學(xué)中，

32、常用復(fù)數(shù)符號(hào)學(xué)中，常用復(fù)數(shù)符號(hào) 和和 表示線路中電壓和電流的表示線路中電壓和電流的有效值和初相位，并將它們的比值定義為阻抗，即有效值和初相位，并將它們的比值定義為阻抗，即IUIUZ/同時(shí)將阻抗的倒數(shù)定義為導(dǎo)納同時(shí)將阻抗的倒數(shù)定義為導(dǎo)納 UIY/類似地，機(jī)械阻抗定義為機(jī)械系統(tǒng)受到簡諧激勵(lì)時(shí)激類似地，機(jī)械阻抗定義為機(jī)械系統(tǒng)受到簡諧激勵(lì)時(shí)激振力的復(fù)數(shù)力幅與響應(yīng)的復(fù)數(shù)振幅之比，并將機(jī)械阻振力的復(fù)數(shù)力幅與響應(yīng)的復(fù)數(shù)振幅之比，并將機(jī)械阻抗的倒數(shù)定義為機(jī)械導(dǎo)納?？沟牡箶?shù)定義為機(jī)械導(dǎo)納。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法由于系統(tǒng)的響應(yīng)可以是位移、速度和加速度，因而機(jī)由于系統(tǒng)的響應(yīng)可以是位移、速度和加速度，因而機(jī)械阻抗（導(dǎo)納）有六

33、種形式械阻抗（導(dǎo)納）有六種形式位移阻抗位移阻抗速度阻抗速度阻抗加速度阻抗加速度阻抗位移導(dǎo)納位移導(dǎo)納速度導(dǎo)納速度導(dǎo)納加速度導(dǎo)納加速度導(dǎo)納XFZd/VFZV/AFZa/FXYd/FVYV/FAYa/試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法以單自由度系統(tǒng)受簡諧力作用時(shí)的響應(yīng)為例，可以看出以單自由度系統(tǒng)受簡諧力作用時(shí)的響應(yīng)為例，可以看出系統(tǒng)機(jī)械阻抗（或?qū)Ъ{）得知取決于系統(tǒng)的物理參數(shù)系統(tǒng)機(jī)械阻抗（或?qū)Ъ{）得知取決于系統(tǒng)的物理參數(shù)（質(zhì)量、剛度、阻尼），并且是頻率的函數(shù)，同一系統(tǒng)（質(zhì)量、剛度、阻尼），并且是頻率的函數(shù)，同一系統(tǒng)的六種阻抗（導(dǎo)納）是相互聯(lián)系的的六種阻抗（導(dǎo)納）是相互聯(lián)系的。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法2dFZkmj cX()VFkZ

34、cjmV2()aFkcZmjA21dXYFkmjC2VdVjYjYFkmjc222adAYYFkmjc 有阻尼單自由度系統(tǒng)導(dǎo)納的五種曲線及其特點(diǎn)有阻尼單自由度系統(tǒng)導(dǎo)納的五種曲線及其特點(diǎn) 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法2 220011 () (2)jkYe20222001()1() (2) Rk0202arctan1() 有阻尼單自由度系統(tǒng)的位移導(dǎo)納表達(dá)式為：有阻尼單自由度系統(tǒng)的位移導(dǎo)納表達(dá)式為： 02220021() (2) Ik由此可得到導(dǎo)納的五種曲線由此可得到導(dǎo)納的五種曲線 1 1）幅頻曲線和相頻曲線）幅頻曲線和相頻曲線a,ba,b點(diǎn)：為半功率點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)頻率分別為：點(diǎn)：為半功率點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)頻率分別為：012

35、a012b 其幅值為：其幅值為：1122abYYkd d點(diǎn)：點(diǎn)：0,1ddYk該點(diǎn)反映靜變形。該點(diǎn)反映靜變形。在相頻曲線上，在相頻曲線上，a,b,ca,b,c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位分別為：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位分別為：-45-450 0，-135-1350 0，-90-900 0. .C C點(diǎn)：該點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：該點(diǎn)對(duì)應(yīng)0c在小阻尼時(shí)，該點(diǎn)可認(rèn)為是峰值點(diǎn)。在小阻尼時(shí)，該點(diǎn)可認(rèn)為是峰值點(diǎn)。1 (2)cYK 其對(duì)應(yīng)頻率為其對(duì)應(yīng)頻率為201 2c21121cYkC C點(diǎn)：共振峰點(diǎn)，點(diǎn)：共振峰點(diǎn)，位移導(dǎo)納的幅頻和相頻圖位移導(dǎo)納的幅頻和相頻圖試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法2 2）實(shí)頻曲線和虛頻曲線）實(shí)頻曲線和虛頻曲線d d點(diǎn)：在實(shí)頻曲線上，點(diǎn)：

36、在實(shí)頻曲線上， ，0,1RddRk該點(diǎn)反映靜變形。該點(diǎn)反映靜變形。 其對(duì)應(yīng)頻率為其對(duì)應(yīng)頻率為2012Ic2221(43)cIk C C點(diǎn)：共振峰點(diǎn)，點(diǎn)：共振峰點(diǎn)，C C點(diǎn)：實(shí)頻曲線上點(diǎn)：實(shí)頻曲線上0Rc在小阻尼時(shí)，虛頻曲線上該點(diǎn)可認(rèn)為在小阻尼時(shí)，虛頻曲線上該點(diǎn)可認(rèn)為是峰值點(diǎn)，且是峰值點(diǎn)，且1 (2)cIk0Ic0cR a,ba,b點(diǎn)：實(shí)頻曲線上，其對(duì)應(yīng)頻率分別為：點(diǎn)：實(shí)頻曲線上，其對(duì)應(yīng)頻率分別為：20()1 2a 其幅值為：其幅值為：1 4(1)aRk20()12b 1 4(1)bRk 虛頻曲線上半峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率為虛頻曲線上半峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率為 及及 。ab試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法3 3）五種類型

37、的導(dǎo)納曲線的比較）五種類型的導(dǎo)納曲線的比較三種導(dǎo)納的幅頻和相頻圖三種導(dǎo)納的幅頻和相頻圖試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法3 3）五種類型的導(dǎo)納曲線的比較）五種類型的導(dǎo)納曲線的比較三種導(dǎo)納的實(shí)頻圖和虛頻圖三種導(dǎo)納的實(shí)頻圖和虛頻圖試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法3 3）五種類型的導(dǎo)納曲線的比較）五種類型的導(dǎo)納曲線的比較三種導(dǎo)納圓三種導(dǎo)納圓試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法2）傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 在電路或控制理論中，將輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普在電路或控制理論中，將輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)。如果把機(jī)械系統(tǒng)的激振力看作輸入量，拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)。如果把機(jī)械系統(tǒng)的激振力看作輸入量，把振動(dòng)的位移響應(yīng)看作輸出量

38、，則機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為把振動(dòng)的位移響應(yīng)看作輸出量，則機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為dtetfsFst0)()(試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法)()()(sFsXsHjSdtetxsXst0)()(其中對(duì)于單自由度系統(tǒng)，當(dāng)初始位移和初始速度都為零時(shí)，則有對(duì)于單自由度系統(tǒng)，當(dāng)初始位移和初始速度都為零時(shí)，則有kcsmssFsXsH21)()()(在小阻尼情況下，在小阻尼情況下，S的解為一對(duì)共的解為一對(duì)共軛復(fù)根，即軛復(fù)根，即ddjpjp*其中其中mc 2/22nd3 3）頻率響應(yīng)函數(shù)）頻率響應(yīng)函數(shù)單自由度單自由度多單自由度多單自由度( )( )( )XHF試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法111212122212.( ):.nnnnnn

39、HHHHHHHHHH其中其中l(wèi)和和p 兩點(diǎn)之間的頻響函數(shù)表示在兩點(diǎn)之間的頻響函數(shù)表示在p點(diǎn)作用單位力時(shí)，在點(diǎn)作用單位力時(shí)，在l點(diǎn)所引起點(diǎn)所引起的響應(yīng)。根據(jù)模態(tài)分析原理，要的響應(yīng)。根據(jù)模態(tài)分析原理，要測得測得頻響頻響函數(shù)模態(tài)矩陣中的任一函數(shù)模態(tài)矩陣中的任一行或任一列，可采用不同的測試行或任一列，可采用不同的測試方法方法-要得到矩陣中的任一行，要得到矩陣中的任一行，要求采用各點(diǎn)輪流激勵(lì)，一點(diǎn)響要求采用各點(diǎn)輪流激勵(lì)，一點(diǎn)響應(yīng)的方法；要得到矩陣中任一列，應(yīng)的方法；要得到矩陣中任一列，采用一點(diǎn)激勵(lì)，多點(diǎn)測量響應(yīng)的采用一點(diǎn)激勵(lì)，多點(diǎn)測量響應(yīng)的方法方法 系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)系統(tǒng)輸出與輸

40、入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)1( )( )( )( )nllplrprrrpXHHF 4 4）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算式第一估算式1( )( )( )fxffGHG頻響函數(shù)的三種估算形式如下：頻響函數(shù)的三種估算形式如下：第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2( )( )( )xxxfGHG2( )( )( )xxaffGHG 在沒有噪聲在沒有噪聲污染的理想情況污染的理想情況下，這三種估算下，這三種估算形式是等價(jià)的。形式是等價(jià)的。實(shí)際由于噪聲影實(shí)際由于噪聲影響，三種估算形響，三種估算形式有差異。式有差異。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法4 4）噪聲對(duì)頻

41、響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算式第一估算式1( )( )( )( )( )( )fyfxfnffffGGGHGG4.1）只有響應(yīng)信號(hào)受到噪聲污染）只有響應(yīng)信號(hào)受到噪聲污染第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2( )( )( )( )( )( )( )( )( )yyxxnnxnnxyfxfnfGGGGGHGGG2( )( )( )( )( )( )( )( )yyxxnnxnnxaffffGGGGGHGG()H()F( )f t( )x t()X( )y t()Y()N( )n t( )( )(1)( )nnxxGHG( )H平均平均平均平均平均平均2( )(

42、) (1)( )nnxxGHG試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法4 4）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算式第一估算式1( )( )( )( )( )( )1( )fxmmffmmffGHHGGGG4.2）只有激勵(lì)信號(hào)受到噪聲污染）只有激勵(lì)信號(hào)受到噪聲污染第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2( )( )( )( )xxxfGHHG22( )( )( )( )( )( )1( )xxammffmmffHGHGGGG()H()F( )f t( )x t()X( )r t()R()M( )m t試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法4 4）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算

43、式第一估算式1( )( )( )1( )mmffHHGG4.3）激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)都受到噪聲污染）激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)都受到噪聲污染第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2( )( )( )(1)( )nnxxGHHG22( )1( )( )( )( )1( )nnxxammffGGHHGG()H()F( )f t( )x t()X( )r t( )R()M( )m t( )y t( )Y()N( )n t4 4）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對(duì)頻響函數(shù)估算形式的影響4.4）上述情況下頻響函數(shù)的三種估算式之間的關(guān)系）上述情況下頻響函數(shù)的三種估算式之間的關(guān)系只有響應(yīng)信號(hào)受到噪聲污染只有響應(yīng)信號(hào)受到噪

44、聲污染只有激勵(lì)信號(hào)受到噪聲污染只有激勵(lì)信號(hào)受到噪聲污染響應(yīng)與激勵(lì)信號(hào)受到噪聲污染響應(yīng)與激勵(lì)信號(hào)受到噪聲污染試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法12( )( )( )( )aHHHH12( )( )( )( )aHHHH12( )( )( )( )aHHHH且有且有12()()()HHH12()01()HH5 5、頻率響應(yīng)函數(shù)的測量、頻率響應(yīng)函數(shù)的測量1）結(jié)構(gòu)支承方式）結(jié)構(gòu)支承方式：2）激振器安裝方式）激振器安裝方式：自由懸掛自由懸掛剛性安裝剛性安裝按實(shí)際工作狀況支承按實(shí)際工作狀況支承懸掛式懸掛式緊固在剛性基礎(chǔ)上緊固在剛性基礎(chǔ)上彈性支承在被測物體上彈性支承在被測物體上試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法3）測點(diǎn)布置與激振點(diǎn)的選擇）測點(diǎn)布置

45、與激振點(diǎn)的選擇 測點(diǎn)布置：測點(diǎn)數(shù)目及布置情況依據(jù)具體結(jié)構(gòu)和測試目標(biāo)而測點(diǎn)布置：測點(diǎn)數(shù)目及布置情況依據(jù)具體結(jié)構(gòu)和測試目標(biāo)而 定，高階模態(tài)由于振型復(fù)雜，需要足夠的測點(diǎn)才定，高階模態(tài)由于振型復(fù)雜，需要足夠的測點(diǎn)才 能清楚地識(shí)別出來能清楚地識(shí)別出來 激振點(diǎn)的選擇：激振點(diǎn)的選擇： 1) 預(yù)先估計(jì)得到模態(tài)的節(jié)線和反節(jié)線位置，避免預(yù)先估計(jì)得到模態(tài)的節(jié)線和反節(jié)線位置，避免 放在節(jié)線附近和反節(jié)線上放在節(jié)線附近和反節(jié)線上 2) 在自由懸掛狀態(tài)下，選擇放在結(jié)構(gòu)的端部在自由懸掛狀態(tài)下，選擇放在結(jié)構(gòu)的端部 3 在測試過程，要變換幾次激勵(lì)點(diǎn)的位置，檢查是在測試過程，要變換幾次激勵(lì)點(diǎn)的位置，檢查是 否有遺漏的模態(tài)否有遺漏的

46、模態(tài)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法4）測量儀器與測試系統(tǒng)）測量儀器與測試系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法激勵(lì)系統(tǒng)：激振器（信號(hào)發(fā)生器、功率放大器），力錘激勵(lì)系統(tǒng)：激振器（信號(hào)發(fā)生器、功率放大器），力錘 測量系統(tǒng)：傳感器、放大器測量系統(tǒng)：傳感器、放大器 分析系統(tǒng)：信號(hào)分析儀，采集器等分析系統(tǒng)：信號(hào)分析儀，采集器等5）激勵(lì)方法）激勵(lì)方法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法 在測量機(jī)械設(shè)備或結(jié)構(gòu)的振動(dòng)力學(xué)參量或動(dòng)態(tài)性能，如固有頻率、阻尼在測量機(jī)械設(shè)備或結(jié)構(gòu)的振動(dòng)力學(xué)參量或動(dòng)態(tài)性能，如固有頻率、阻尼 剛度、響應(yīng)和模態(tài)等時(shí)，需要對(duì)被測對(duì)象施加一定的外力，讓其作受迫剛度、響應(yīng)和模態(tài)等時(shí)，需要對(duì)被測對(duì)象施加一定的外力，讓其作受迫 振動(dòng)或自由振動(dòng)，以便獲得相應(yīng)

47、的激勵(lì)及其響應(yīng)。激勵(lì)方式如下：振動(dòng)或自由振動(dòng)，以便獲得相應(yīng)的激勵(lì)及其響應(yīng)。激勵(lì)方式如下： 步進(jìn)正弦激振法步進(jìn)正弦激振法 自動(dòng)正弦慢掃頻激勵(lì)自動(dòng)正弦慢掃頻激勵(lì) 快速掃頻正弦激勵(lì)快速掃頻正弦激勵(lì)沖擊激勵(lì)沖擊激勵(lì)階躍（張弛）激勵(lì)階躍（張弛）激勵(lì)純隨機(jī)激勵(lì)純隨機(jī)激勵(lì)偽隨機(jī)激勵(lì)偽隨機(jī)激勵(lì) 猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì) 步進(jìn)正弦掃頻激振步進(jìn)正弦掃頻激振步進(jìn)正弦掃頻激振是最普遍的激振方法，它是借助激振設(shè)步進(jìn)正弦掃頻激振是最普遍的激振方法，它是借助激振設(shè)備對(duì)被測對(duì)象施加一個(gè)頻率可控的簡諧激振力。備對(duì)被測對(duì)象施加一個(gè)頻率可控的簡諧激振力。步進(jìn)正弦激振頻率改變有兩種方式，即線性掃頻和對(duì)數(shù)掃步進(jìn)正弦激振頻率改變有兩種方

48、式，即線性掃頻和對(duì)數(shù)掃頻，對(duì)于被測結(jié)構(gòu)關(guān)心固有頻率范圍不大的情形，采用線頻，對(duì)于被測結(jié)構(gòu)關(guān)心固有頻率范圍不大的情形，采用線性掃頻；對(duì)于關(guān)心固有頻率范圍較大的情形，采用對(duì)數(shù)掃性掃頻；對(duì)于關(guān)心固有頻率范圍較大的情形，采用對(duì)數(shù)掃頻。頻。 掃頻速度的控制：頻率的變化要盡可能慢，以使系統(tǒng)響應(yīng)掃頻速度的控制：頻率的變化要盡可能慢，以使系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在共振區(qū)附近，頻率改變要小，而在非共達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在共振區(qū)附近，頻率改變要小，而在非共振區(qū)，頻率改變可以多一些。這對(duì)于小阻尼系統(tǒng)尤為重要。振區(qū)，頻率改變可以多一些。這對(duì)于小阻尼系統(tǒng)尤為重要。步進(jìn)正弦掃頻激振步進(jìn)正弦掃頻激振其優(yōu)點(diǎn)其優(yōu)點(diǎn)是激振功率大，能量集

49、中、是激振功率大，能量集中、 信噪比高，能保證響信噪比高，能保證響應(yīng)測試的精度；信號(hào)的頻率和幅值易于控制；激勵(lì)的能量應(yīng)測試的精度；信號(hào)的頻率和幅值易于控制；激勵(lì)的能量級(jí)不同時(shí)，在非線性結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生不同的頻率響應(yīng)函數(shù)，級(jí)不同時(shí)，在非線性結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生不同的頻率響應(yīng)函數(shù)，因而能檢測出系統(tǒng)的非線性程度；采用適調(diào)多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，因而能檢測出系統(tǒng)的非線性程度；采用適調(diào)多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，在模態(tài)實(shí)驗(yàn)中可以直接得到頻域數(shù)據(jù)。在模態(tài)實(shí)驗(yàn)中可以直接得到頻域數(shù)據(jù)。其缺點(diǎn)其缺點(diǎn)是：需逐個(gè)測量各個(gè)頻率點(diǎn)上的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，測試周是：需逐個(gè)測量各個(gè)頻率點(diǎn)上的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，測試周期長，特別是小阻尼結(jié)構(gòu)，更加明顯；不能通過平均消除期長，特別是小阻

50、尼結(jié)構(gòu)，更加明顯；不能通過平均消除系統(tǒng)非線性因素的影響；容易產(chǎn)生泄漏誤差。系統(tǒng)非線性因素的影響；容易產(chǎn)生泄漏誤差。自動(dòng)正弦慢掃頻激振自動(dòng)正弦慢掃頻激振用自動(dòng)控制的方法使激勵(lì)信號(hào)的頻率緩慢而連續(xù)變化，從用自動(dòng)控制的方法使激勵(lì)信號(hào)的頻率緩慢而連續(xù)變化，從低到高掃過所關(guān)心的頻率范圍。低到高掃過所關(guān)心的頻率范圍。掃頻速度：如果以某一速度進(jìn)掃頻速度：如果以某一速度進(jìn) 行從低頻到高頻掃描所得的頻行從低頻到高頻掃描所得的頻 響函數(shù)與以同一速度從高頻到響函數(shù)與以同一速度從高頻到 低頻所得的頻響函數(shù)相同，則低頻所得的頻響函數(shù)相同，則 該速度就是合適的速度。該速度就是合適的速度。該掃頻方式在一個(gè)測量窗口內(nèi)，該掃頻

51、方式在一個(gè)測量窗口內(nèi)，提供一個(gè)頻率從指定低頻到指定提供一個(gè)頻率從指定低頻到指定高頻的按一定規(guī)律連續(xù)變化的正高頻的按一定規(guī)律連續(xù)變化的正弦信號(hào)。掃頻一次就是一個(gè)激勵(lì)弦信號(hào)。掃頻一次就是一個(gè)激勵(lì)過程，可以多次重復(fù)。過程，可以多次重復(fù)。 快速正弦掃描激振力信號(hào)的函數(shù)快速正弦掃描激振力信號(hào)的函數(shù) 表達(dá)式為：表達(dá)式為：2()( )sin2fff tAtf tT下上下快速正弦掃描激振快速正弦掃描激振-瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振該激勵(lì)方式能在兩極限頻率之間產(chǎn)生一平直譜，該激勵(lì)方式能在兩極限頻率之間產(chǎn)生一平直譜，而在極限頻率之外，譜幅為零，即矩形頻譜而在極限頻率之外，譜幅為零，即矩形頻譜 幅值頻譜在起始頻率幅值頻譜在起

52、始頻率 與終了頻率與終了頻率 處有明顯處有明顯的躍遷，基本上呈矩形，頻譜曲線的平均值上疊的躍遷，基本上呈矩形，頻譜曲線的平均值上疊加的小波幅與加的小波幅與 成正比，這種激勵(lì)可以很方便成正比，這種激勵(lì)可以很方便地選定和準(zhǔn)確控制所需的激振頻率范圍。地選定和準(zhǔn)確控制所需的激振頻率范圍。f上1Tf下快速正弦掃描激振快速正弦掃描激振-瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振其優(yōu)點(diǎn)其優(yōu)點(diǎn)是：可消除泄漏誤差，信噪比好，是：可消除泄漏誤差，信噪比好，測試速度快，容易控制激勵(lì)的頻率含量等。測試速度快，容易控制激勵(lì)的頻率含量等。其缺點(diǎn)其缺點(diǎn)是：為控制猝發(fā)時(shí)間，需特殊硬件，是：為控制猝發(fā)時(shí)間，需特殊硬件，不能消除結(jié)構(gòu)非線性因素的影響。不能

53、消除結(jié)構(gòu)非線性因素的影響?？焖僬覓呙杓ふ窨焖僬覓呙杓ふ?瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振脈沖激振是用一個(gè)裝有傳感器的錘子（又稱脈沖錘）敲擊被測對(duì)象，脈沖激振是用一個(gè)裝有傳感器的錘子（又稱脈沖錘）敲擊被測對(duì)象，對(duì)被測對(duì)象施加一個(gè)力脈沖，同時(shí)測量激勵(lì)和被測對(duì)象。脈沖的形成對(duì)被測對(duì)象施加一個(gè)力脈沖，同時(shí)測量激勵(lì)和被測對(duì)象。脈沖的形成及有效頻率取決于脈沖的持續(xù)時(shí)間。而及有效頻率取決于脈沖的持續(xù)時(shí)間。而持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間則取決于錘端的材料，則取決于錘端的材料，材料越硬，材料越硬，持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間越小，則頻率范圍越大。越小，則頻率范圍越大。其優(yōu)點(diǎn)是：脈沖錘激振設(shè)備簡單，價(jià)格低廉，使用方便，對(duì)工作環(huán)境其優(yōu)點(diǎn)是：脈沖錘激振

54、設(shè)備簡單，價(jià)格低廉，使用方便，對(duì)工作環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)，適應(yīng)性較強(qiáng)， 特別適應(yīng)于現(xiàn)場測試；激勵(lì)頻率成分與能量可大致控制，特別適應(yīng)于現(xiàn)場測試；激勵(lì)頻率成分與能量可大致控制，試驗(yàn)周期短，無泄漏。試驗(yàn)周期短，無泄漏。缺點(diǎn)是：信噪比缺點(diǎn)是：信噪比較差，特別是對(duì)大型結(jié)構(gòu)，激勵(lì)能量往往不足以激起較差，特別是對(duì)大型結(jié)構(gòu)，激勵(lì)能量往往不足以激起足夠大的響應(yīng)信號(hào)。足夠大的響應(yīng)信號(hào)。且在著力點(diǎn)位置、力的大小、方向的控制等方面，且在著力點(diǎn)位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟練的技巧，否則會(huì)產(chǎn)生很大的隨機(jī)誤差。需要熟練的技巧，否則會(huì)產(chǎn)生很大的隨機(jī)誤差。沖擊激勵(lì)沖擊激勵(lì)-瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振階躍激振是通過突加或突卸力載荷（

55、或位移）實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)階躍激振是通過突加或突卸力載荷（或位移）實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)激勵(lì)。如使用一根剛度大、重量輕的繩索拉緊被測結(jié)的瞬態(tài)激勵(lì)。如使用一根剛度大、重量輕的繩索拉緊被測結(jié)構(gòu)某一部分，突然釋放繩索中的拉力，就會(huì)形成系統(tǒng)的一個(gè)構(gòu)某一部分，突然釋放繩索中的拉力，就會(huì)形成系統(tǒng)的一個(gè)階躍激勵(lì)。階躍激勵(lì)。階躍激勵(lì)的特點(diǎn)是能給結(jié)構(gòu)輸入很大的能量，但階躍激勵(lì)的特點(diǎn)是能給結(jié)構(gòu)輸入很大的能量，但激勵(lì)中高頻成分較少，一般只能激勵(lì)出系統(tǒng)的低階主振動(dòng)。激勵(lì)中高頻成分較少，一般只能激勵(lì)出系統(tǒng)的低階主振動(dòng)。階躍激振屬于寬帶激振，階躍激振屬于寬帶激振， 適用于大型、重型結(jié)構(gòu)的模態(tài)分適用于大型、重型結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析在建筑結(jié)構(gòu)的

56、振動(dòng)測試中被普遍應(yīng)用。析在建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測試中被普遍應(yīng)用。階躍激振一般是在其它激勵(lì)很難實(shí)現(xiàn)時(shí)采用，并非一種常用階躍激振一般是在其它激勵(lì)很難實(shí)現(xiàn)時(shí)采用，并非一種常用且優(yōu)選的激勵(lì)方式且優(yōu)選的激勵(lì)方式階躍（張弛）激勵(lì)階躍（張弛）激勵(lì)-瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振純隨機(jī)激振純隨機(jī)激振 純隨機(jī)信號(hào)一般由模擬電子噪聲發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)低通濾純隨機(jī)信號(hào)一般由模擬電子噪聲發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)低通濾波成為限帶白噪聲，在給定頻帶內(nèi)具有均勻連續(xù)譜，可以波成為限帶白噪聲，在給定頻帶內(nèi)具有均勻連續(xù)譜，可以同時(shí)激勵(lì)該頻帶內(nèi)所有模態(tài)。同時(shí)激勵(lì)該頻帶內(nèi)所有模態(tài)。白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)單位脈沖函數(shù)，即除白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)單位脈沖函數(shù)，即除=

57、0 =0 處處以外，自相關(guān)函數(shù)等于零，在以外，自相關(guān)函數(shù)等于零，在=0 =0 時(shí)，自相關(guān)函數(shù)為無窮時(shí)，自相關(guān)函數(shù)為無窮大，而其自功率譜密度函數(shù)幅值恒為大，而其自功率譜密度函數(shù)幅值恒為1 1。實(shí)際測試中，當(dāng)白噪聲通過功放并控制激振器時(shí)，由于功實(shí)際測試中，當(dāng)白噪聲通過功放并控制激振器時(shí)，由于功放和激振放和激振 器的通頻帶是有限的，所以實(shí)際的激振力頻譜不器的通頻帶是有限的，所以實(shí)際的激振力頻譜不能在整個(gè)頻率域中保持恒值，但如果在比所關(guān)心的有用頻能在整個(gè)頻率域中保持恒值，但如果在比所關(guān)心的有用頻率范圍寬得多的頻域內(nèi)具有相等的功率密度時(shí)，仍可視為率范圍寬得多的頻域內(nèi)具有相等的功率密度時(shí)，仍可視為白噪聲信

58、號(hào)白噪聲信號(hào)。純隨機(jī)激振純隨機(jī)激振純隨機(jī)信號(hào)優(yōu)點(diǎn)是：純隨機(jī)信號(hào)優(yōu)點(diǎn)是：可以經(jīng)過多次平均消可以經(jīng)過多次平均消除噪聲干擾和非線性因素的影響，得到線除噪聲干擾和非線性因素的影響，得到線性估算較好的頻響函數(shù)；測試速度快，可性估算較好的頻響函數(shù)；測試速度快，可做在線識(shí)別。做在線識(shí)別。其缺點(diǎn)是：其缺點(diǎn)是：容易產(chǎn)生泄漏，雖然可以加窗容易產(chǎn)生泄漏，雖然可以加窗控制，但會(huì)導(dǎo)致分辨率的降低，特別是小控制，但會(huì)導(dǎo)致分辨率的降低，特別是小阻尼系統(tǒng)；激振力譜難以控制阻尼系統(tǒng)；激振力譜難以控制偽隨機(jī)激振偽隨機(jī)激振在工程上，為了能夠重復(fù)試驗(yàn)，常采用在工程上，為了能夠重復(fù)試驗(yàn)，常采用偽隨機(jī)信號(hào)偽隨機(jī)信號(hào)作為輸入作為輸入激勵(lì)信

59、號(hào)。將白噪聲在時(shí)間激勵(lì)信號(hào)。將白噪聲在時(shí)間T T（單位為（單位為s s）內(nèi)截?cái)?，然后按）?nèi)截?cái)?，然后按周期周期T T重復(fù)，即形成偽隨機(jī)信號(hào)。重復(fù)，即形成偽隨機(jī)信號(hào)。其自相關(guān)函數(shù)與白噪聲的自相關(guān)函數(shù)相似，但由于它有一個(gè)其自相關(guān)函數(shù)與白噪聲的自相關(guān)函數(shù)相似，但由于它有一個(gè)重復(fù)周期重復(fù)周期T T，它的自相關(guān)函數(shù)，它的自相關(guān)函數(shù) Rx(t)Rx(t)在在 =0, =0, T T, 2, 2T T,.,.以以及及- -T T, - 2, - 2T T,. ,. 各點(diǎn)取值為各點(diǎn)取值為a2 a2 ，而在其余各點(diǎn)之值均為，而在其余各點(diǎn)之值均為零。零。偽隨機(jī)信號(hào)激勵(lì)方法，既具有純隨機(jī)信號(hào)的真實(shí)性，又因?yàn)閭坞S機(jī)信

60、號(hào)激勵(lì)方法，既具有純隨機(jī)信號(hào)的真實(shí)性，又因?yàn)橛幸欢ǖ闹芷谛?，在?shù)據(jù)處理中避免了統(tǒng)計(jì)誤差。有一定的周期性，在數(shù)據(jù)處理中避免了統(tǒng)計(jì)誤差。偽隨機(jī)激振偽隨機(jī)激振偽隨機(jī)信號(hào)優(yōu)點(diǎn)是：偽隨機(jī)信號(hào)優(yōu)點(diǎn)是：激勵(lì)信號(hào)的大小和頻率成分激勵(lì)信號(hào)的大小和頻率成分易于控制，測試速度快；如果分析儀的采樣周期易于控制，測試速度快；如果分析儀的采樣周期等于偽隨機(jī)信號(hào)周期的整數(shù)倍，就可以消除泄漏等于偽隨機(jī)信號(hào)周期的整數(shù)倍，就可以消除泄漏誤差。誤差。其缺點(diǎn)是：其缺點(diǎn)是：抗干擾能力差；由于信號(hào)的嚴(yán)格重復(fù)抗干擾能力差；由于信號(hào)的嚴(yán)格重復(fù)性，不能采用多次平均來減少噪聲干擾和測試結(jié)性，不能采用多次平均來減少噪聲干擾和測試結(jié)構(gòu)非線性因素的影