大學物理期末套題編輯(北郵)

1、03一 選擇題（共30分）1.（本題3分） 如圖所示，在坐標(a，0)處放置一點電荷q，在坐標(a，0)處放置另一點電荷qP點是y軸上的一點，坐標為(0，y)當ya時，該點場強的大小為： (A) (B) (C) (D) 2.（本題3分）半徑為R的均勻帶電球面的靜電場中各點的電場強度的大小E與距球心的距離r之間的關系曲線為： 3.（本題3分） 如圖所示，邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，分別放置著三個正的點電荷q、2q、3q若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為： (A) (B) (C) (D) 4.（本題3分） 圖中實線為某電場中的電場線，虛線表示等勢（位）面，由圖可

2、看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC 5.（本題3分） 如圖，兩根直導線ab和cd沿半徑方向被接到一個截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強度沿圖中閉合路徑L的積分等于 (A) (B) (C) (D) 6.（本題3分） 如圖，勻強磁場中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場平行，在磁場作用下，線圈發(fā)生轉動，其方向是 (A) ab邊轉入紙內，cd邊轉出紙外 (B) ab邊轉出紙外，cd邊轉入紙內 (C) ad邊轉入紙內，bc邊轉出紙外 (D) ad邊轉出紙外，bc

3、邊轉入紙內 7.（本題3分） 無限長直導線在P處彎成半徑為R的圓，當通以電流I時，則在圓心O點的磁感強度大小等于 (A) (B) (C) 0 (D) (E) 8.（本題3分） 如圖，平板電容器(忽略邊緣效應)充電時，沿環(huán)路L1的磁場強度的環(huán)流與沿環(huán)路L2的磁場強度的環(huán)流兩者，必有： (A) . (B) . (C) . (D) . 二 填空題（共38分）11.（本題3分）電荷分別為q1，q2，q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上，如圖所示設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為R，則b點處的電勢U_ 12.（本題4分） A、B為兩塊無限大均勻帶電平行薄平板，兩板間和左右兩側充滿相對介電常量為er的各

4、向同性均勻電介質已知兩板間的場強大小為E0，兩板外的場強均為，方向如圖則A、B兩板所帶電荷面密度分別為 sA =_， sB =_ 13.（本題4分）一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d充電后，兩極板間相互作用力為F則兩極板間的電勢差為_，極板上的電荷為_ 14.（本題3分）在一根通有電流I的長直導線旁，與之共面地放著一個長、寬各為a和b的矩形線框，線框的長邊與載流長直導線平行，且二者相距為b，如圖所示在此情形中，線框內的磁通量F =_ 15.（本題3分） 若電子在垂直于磁場的平面內運動，均勻磁場作用于電子上的力為F，軌道的曲率半徑為R，則磁感強度的大小應為_ 16.（本題3分）用導線

5、制成一半徑為r =10 cm的閉合圓形線圈，其電阻R =10 W，均勻磁場垂直于線圈平面欲使電路中有一穩(wěn)定的感應電流i = 0.01 A，B的變化率應為dB /dt =_ 17.（本題3分） 一自感線圈中，電流強度在 0.002 s內均勻地由10 A增加到12 A，此過程中線圈內自感電動勢為 400 V，則線圈的自感系數(shù)為L =_18.（本題3分） 自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時，螺線管存儲的磁場能量W =_ 19.（本題4分） 圓形平行板電容器，從q = 0開始充電，試畫出充電過程中，極板間某點P處電場強度的方向和磁場強度的方向 三 計算題（共32分） 22.（本

6、題5分） 厚度為d的“無限大”均勻帶電導體板兩表面單位面積上電荷之和為s 試求圖示離左板面距離為a的一點與離右板面距離為b的一點之間的電勢差 23.（本題5分） 一絕緣金屬物體，在真空中充電達某一電勢值，其電場總能量為W0若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒在相對介電常量為er的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質中，問這時電場總能量有多大？ 24.（本題12分） 長為L，質量為m的均勻金屬細棒，以棒端O為中心在水平面內旋轉，棒的另一端在半徑為L的金屬環(huán)上滑動棒端O和金屬環(huán)之間接一電阻R，整個環(huán)面處于均勻磁場中，的方向垂直紙面向里，如圖設t =0時，初角速度為w0忽略摩擦力及金屬棒、導線和

7、圓環(huán)的電阻求 (1) 當角速度為w 時金屬棒內的動生電動勢的大小 (2) 棒的角速度隨時間變化的表達式 2003級大學物理（II）試卷解答 一 選擇題（共30分）1.(C)；2.(B)；3.(C)；4.(D)；5.(D)；6.(A)；7.(D)；8.(C)；9.(A)；10.(C).二 填空題（共38分）11.(本題3分) 12.(本題4分)；13. (本題4分)；14.(本題3分)15.(本題3分) 16.(本題3分)3.18 T/s17.(本題3分)0.400 H18. (本題3分) 9.6 J19.(本題4分)見圖 20.(本題3分)1.0610-24 （或 6.6310-24或0.53

8、10-24 或 3.3210-24）參考解： 根據(jù) ，或 ，或，或，可得以上答案 21.(本題5分) 0，1，2，3 0，1，2，3 三 計算題（共32分）22. (本題5分)解：選坐標如圖由高斯定理，平板內、外的場強分布為： E = 0 (板內) (板外) 1、2兩點間電勢差 23. (本題5分)解：因為所帶電荷保持不變，故電場中各點的電位移矢量保持不變，又 因為介質均勻，電場總能量 24. (本題12分)解(1) (2) 其中 exp(x) =ex 04一 選擇題（共30分）1.（本題3分）半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱面的靜電場中各點的電場強度的大小E與距軸線的距離r的關系曲線為： 2

9、.（本題3分）如圖所示，邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，分別放置著三個正的點電荷q、2q、3q若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為： (A) (B) (C) (D) 3.（本題3分） 如圖所示，一帶負電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶電的金屬球殼，則在球殼中一點P處的場強大小與電勢(設無窮遠處為電勢零點)分別為： (A) E = 0，U 0 (B) E = 0，U 0，U E1 (C) E2 E1 (D) E2E10 二 填空題（共30分）11.（本題3分） 磁場中某點處的磁感強度為，一電子以速度 (SI)通過該點，則作用于該電子上的磁場力為_(基本電荷e=1.61

10、0-19C) 12.（本題3分）圖中所示以O為心的各圓弧為靜電場的等勢（位）線圖，已知U1U2U3，在圖上畫出a、b兩點的電場強度的方向，并比較它們的大小Ea_ Eb(填、) 13.（本題3分）自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時，螺線管存儲的磁場能量W =_14.（本題5分）兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為l1和l2如圖所示，則場強等于零的點與直線1的距離a為_ 15.（本題4分） 半徑為a的無限長密繞螺線管，單位長度上的匝數(shù)為n，通以交變電流i =Imsinwt，則圍在管外的同軸圓形回路(半徑為r)上的感生電動勢為_ 16.（

11、本題3分）如圖所示,兩同心帶電球面，內球面半徑為r15 cm，帶電荷q1310-8 C；外球面半徑為r220 cm ， 帶電荷q26108C，設無窮遠處電勢為零，則空間另一電勢為零的球面半徑r _ 20.（本題3分）反映電磁場基本性質和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為 ， ， ， 試判斷下列結論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式的將你確定的方程式用代號填在相應結論后的空白處 (1) 變化的磁場一定伴隨有電場；_ (2) 磁感線是無頭無尾的；_ (3) 電荷總伴隨有電場_ 三 計算題（共40分）21.（本題4分）若將27個具有相同半徑并帶相同電荷的球狀小水滴聚集成一個球狀的大水滴，此大水滴的電

12、勢將為小水滴電勢的多少倍？(設電荷分布在水滴表面上，水滴聚集時總電荷無損失)22.（本題5分） 粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為： (0 x r1)，當大環(huán)以變角速度w =w(t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉時，求小環(huán)中的感應電流其方向如何？ 24.（本題8分） 兩相互平行無限長的直導線載有大小相等方向相反的電流，長度為b的金屬桿CD與兩導線共面且垂直，相對位置如圖CD桿以速度平行直線電流運動，求CD桿中的感應電動勢，并判斷C、D兩端哪端電勢較高？ 25.（本題8分） 一環(huán)形薄片由細繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上細繩長3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，

13、如圖所示,試求圓環(huán)中心O處的電場強度(圓環(huán)中心在細繩延長線上) 2004級大學物理（II）試卷解答 2006-1-10考 一 選擇題（共30分）1.(B)；2.(C)；3.(B)；4.(C)；5.(D)；6.(B)；7.(A)；8.(B)；9.(C)；10.(B).二 填空題（共30分）11.(本題3分)0.8010-13 (N) 12.(本題3分)答案見圖 13. (本題3分) 9.6 J14.(本題5分)15.(本題3分) 16.(本題3分)10 cm 17.(本題3分)1.2910-5 s18. (本題3分)0.58619.(本題3分)1.520.(本題3分)；.三 計算題（共40分）2

14、1.(本題4分)解：設小水滴半徑為r、電荷q；大水滴半徑為R、電荷為Q27 q27個小水滴聚成大水滴，其體積相等 27(4 / 3)pr3(4 / 3) pR 3得 R = 3r 小水滴電勢 U0 = q / (4pe0r)大水滴電勢 23.(本題10分)解：大環(huán)中相當于有電流 這電流在O點處產生的磁感應強度大小 以逆時針方向為小環(huán)回路的正方向， 方向：dw(t) /dt 0時，i為負值，即i為順時針方向 dw(t) /dt BQ BO . (B) BQ BP BO (C) BQ BO BP (D) BO BQ BP 7（本題3分）（2047） 如圖，兩根直導線ab和cd沿半徑方向被接到一個截

15、面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強度沿圖中閉合路徑L的積分等于 (A) (B) (C) (D) 8（本題3分）（2092）兩個同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1；小圓半徑為r，通有電流I2，方向如圖若r R (大線圈在小線圈處產生的磁場近似為均勻磁場)，當它們處在同一平面內時小線圈所受磁力矩的大小為 (A) (B) (C) (D) 0 二 填空題（共30分）11（本題3分）（1854）已知某靜電場的電勢函數(shù)Ua ( x2 + y)，式中a為一常量，則電場中任意點的電場強度分量Ex_，Ey_，Ez_ 12（本題4分）（1078）如圖所示試驗電荷q，在點電荷+Q產生

16、的電場中，沿半徑為R的整個圓弧的3/4圓弧軌道由a點移到d點的過程中電場力作功為_；從d點移到無窮遠處的過程中，電場力作功為_ 13（本題3分）（7058）一個通有電流I的導體，厚度為D，放置在磁感強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導體的側表面，如圖所示，則導體上下兩面的電勢差為V = AIB / D (其中A為一常數(shù)）上式中A定義為_系數(shù)，且A與導體中的載流子數(shù)密度n及電荷q之間的關系為_ 14（本題3分）（2586）如圖所示，在真空中有一半徑為a的3/4圓弧形的導線，其中通以穩(wěn)恒電流I，導線置于均勻外磁場中，且與導線所在平面垂直則該載流導線bc所受的磁力大小為_15（本題3分）（2338

17、）真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1 / d2 =1/4當它們通以相同電流時，兩螺線管貯存的磁能之比為W1 / W2=_ 16（本題4分）（0323）圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內有一均勻電場，其方向垂直紙面向內，的大小隨時間t線性增加，P為柱體內與軸線相距為r的一點，則 (1) P點的位移電流密度的方向為_ (2) P點感生磁場的方向為_三 計算題（共40分）20（本題10分）（1217）半徑為R1的導體球，帶電荷q，在它外面同心地罩一金屬球殼，其內、外半徑分別為R2 = 2 R1，R3 = 3 R1，今在距球心d = 4 R1處放一電荷為Q的點電荷，并將

18、球殼接地(如圖所示)，試求球殼上感生的總電荷 21（本題10分）（0314）載有電流I的長直導線附近，放一導體半圓環(huán)MeN與長直導線共面，且端點MN的連線與長直導線垂直半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導線相距a設半圓環(huán)以速度 平行導線平移，求半圓環(huán)內感應電動勢的大小和方向以及MN兩端的電壓UM - UN 22（本題10分）（2559）一圓形電流，半徑為R，電流為I試推導此圓電流軸線上距離圓電流中心x處的磁感強度B的公式，并計算R =12 cm，I = 1 A的圓電流在x =10 cm處的B的值(m0 =4p10-7 N /A2 )2005級大學物理（II）期末試題解答（A卷）一 選擇題（共30分）1

19、. （本題3分）(1402)(C)2（本題3分）（1255）(B)3. （本題3分）（1171） (C) 4. （本題3分）（1347） (C) 5. （本題3分）（1218） (C) 6. （本題3分）（2354） (D) 7. （本題3分）（2047） (D) 8. （本題3分）（2092） (D) 9. （本題3分）（4725） (B) 10. （本題3分）（4190） (C) 二 填空題（共30分）11. （本題3分）（1854）2ax 1分 a 1分 0 1分12. （本題4分）（1078）0 2分 qQ / (4pe0R) 2分13. （本題3分）（7058）霍爾 1分1 / (

20、nq ) 2分14. （本題3分）（2586） 3分15. （本題3分）（2338）116 3分參考解： ，16. （本題4分）（0323）垂直紙面向里 2分 垂直O(jiān)P連線向下 2分17. （本題3分）（4167）1.2910-5 s 3分18. （本題4分）（4187） p 2分 0 2分19. （本題3分）（4787）4 3分三 計算題（共40分）20. （本題10分）（1217）解：應用高斯定理可得導體球與球殼間的場強為 (R1rR2) 1分設大地電勢為零，則導體球心O點電勢為： 2分根據(jù)導體靜電平衡條件和應用高斯定理可知，球殼內表面上感生電荷應為q 設球殼外表面上感生電荷為Q 1分 以

21、無窮遠處為電勢零點，根據(jù)電勢疊加原理，導體球心O處電勢應為： 3分 假設大地與無窮遠處等電勢，則上述二種方式所得的O點電勢應相等，由此可得 =3Q / 4 2分 故導體殼上感生的總電荷應是( 3Q / 4) +q 1分21. （本題10分）（0314）解：動生電動勢 為計算簡單，可引入一條輔助線MN，構成閉合回路MeNM, 閉合回路總電動勢 2分負號表示的方向與x軸相反 3分 方向NM 2分 3分22. （本題10分）（2559）解：如圖任一電流元在P點的磁感強度的大小為 2分方向如圖 2分此dB的垂直于x方向的分量，由于軸對稱，對全部圓電流合成為零 2分 ，方向沿x軸 2分將R =0.12

22、m，I = 1 A，x =0.1 m代入可得B =2.3710-6 T 2分06一. 選擇題 (每題3分，共30分)1一質點沿軸運動，其速度與時間的關系為：，當時，質點位于處，則質點的運動方程為(A) (B) 。(C) (D) 2如圖所示，一光滑細桿上端由光滑鉸鏈固定，桿可繞其上端在任意角度的錐面上繞豎直軸作勻角速度轉動。有一小環(huán)套在桿的上端處。開始使桿在一個錐面上運動起來，而后小環(huán)由靜止開始沿桿下滑。在小環(huán)下滑過程中，小環(huán)、桿和地球系統(tǒng)的機械能以及小環(huán)與桿對軸的角動量這兩個量中 (A) 機械能、角動量都守恒；(B) 機械能守恒、角動量不守恒；(C) 機械不守恒、角動量守恒；(D) 機械能、角

23、動量都不守恒. 3一均質細桿可繞垂直它且離其一端（為桿長）的水平固定軸在豎直平面內轉動。桿的質量為，當桿自由懸掛時，給它一個起始角速度，如桿恰能持續(xù)轉動而不作往復擺動則需要（已知細桿繞軸的轉動慣量，一切摩擦不計）.(A) (B) (C) (D) . 4一個未帶電的空腔導體球殼，內半徑為。在腔內離球心的距離為處（），固定一點電荷，如圖所示。用導線把球殼接地后，再把地線撤去。選無窮遠處為電勢零點，則球心處的電勢為 (A) (B) (C) (D) 5. 一個平行板電容器, 充電后與電源斷開, 當用絕緣手柄將電容器兩極板的距離拉大, 則兩極板間的電勢差、電場強度的大小、電場能量將發(fā)生如下變化： (A)

24、 減小，減小，減??；(B) 增大，增大，增大； (C) 增大，不變，增大； (D) 減小，不變，不變. 6一原長為的火箭，以速度相對地面作勻速直線運動，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端的一個靶子發(fā)射一顆子彈，子彈相對于火箭的速度為.在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是：（表示真空中的光速）(A) (B) (C) (D) 7如圖，在一圓形電流所在的平面內，選一個同心圓形閉合回路(A) (A) ，且環(huán)路上任意一點 (B) (B) ，且環(huán)路上任意一點(C) (C) ，且環(huán)路上任意一點 (D) (D) ，且環(huán)路上任意一點常量. 8一個通有電流的導體，厚度為，橫截面積為，放置在磁感應強度為的勻

25、強磁場中，磁場方向垂直于導體的側表面，如圖所示?，F(xiàn)測得導體上下兩面電勢差為，則此導體的霍爾系數(shù)等于(A) (B) (C) (D) 9如圖所示，直角三角形金屬框架放在均勻磁場中，磁場平行于邊，的長度為。當金屬框架繞邊以勻角速度轉動時，回路中的感應電動勢和、兩點間的電勢差為(A) (B) (C)(D) 10. 對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確(A) 位移電流是由變化的電場產生的；(B) 位移電流是由線性變化的磁場產生的； (C) 位移電流的熱效應服從焦耳楞次定律；(D) 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理. 二 填空題 (共30分)1(本題3分) 質量為的物體，初速極小，在外力作用

26、下從原點起沿軸正向運動，所受外力方向沿軸正向，大小為。物體從原點運動到坐標為點的過程中所受外力沖量的大小為 . 2(本題5分) 一維保守力的勢能曲線如圖所示，則總能量為的粒子的運動范圍為 ；在 時，粒子的動能最大； 時，粒子的動能最小。3(本題3分) 長為、質量為的均質桿可繞通過桿一端的水平光滑固定軸轉動，轉動慣量為，開始時桿豎直下垂，如圖所示。現(xiàn)有一質量為的子彈以水平速度射入桿上點，并嵌在桿中. ，則子彈射入后瞬間桿的角速度 .4(本題3分) （1）在速度 情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。（1）在速度 情況下粒子的動能等于它的靜止能量。5(本題5分) 若靜電場的某個區(qū)域電勢等于恒量，

27、則該區(qū)域的電場強度為 ，若電勢隨空間坐標作線性變化，則該區(qū)域的電場強度分布為 .6(本題5分) 一個繞有500匝導線的平均周長50cm的細螺繞環(huán)，鐵芯的相對磁導率為600，載有0.3A電流時, 鐵芯中的磁感應強度B的大小為 ；鐵芯中的磁場強度H的大小為 。（）7(本題3分) 一個半徑為、面密度為的均勻帶電圓盤，以角速度繞過圓心且垂直盤面的軸線旋轉；今將其放入磁感應強度為的均勻外磁場中，的方向垂直于軸線。在距盤心為處取一寬度為的圓環(huán)，則該帶電圓環(huán)相當?shù)碾娏鳛?，該電流所受磁力矩的大小為 ，圓盤所受合力矩的大小為 。8(本題3分)一長直導線旁有一長為，寬為的矩形線圈，線圈與導線共面，如圖所示. 長

28、直導線通有穩(wěn)恒電流，則距長直導線為處的點的磁感應強度為 ；線圈與導線的互感系數(shù)為 .三 計算題 (共40分)1(本題10分) 如圖所示，已知滑輪的半徑為，轉動慣量為 J ，彈簧的勁度系數(shù)為，物體的質量為. 設開始時物體靜止且彈簧無伸長，在物體下落過程中繩與滑輪無相對滑動，軸間摩擦不計. 試求：（1）物體下落的距離為時，物體的速率.（2）物體能夠下落的最大距離.2(本題10分) 一半徑為、電荷量為的均勻帶電球體，設無窮遠處為電勢零點。試求(1)球體內外電場強度的分布；(2)球體內外電勢的分布。3(本題10分) 如圖所示，一平行板電容器兩極板相距為d，面積為S，在極板間平行地放一面積與極板相等、厚度為 t 的均勻電介質板，它的相對介電常數(shù)為. 設兩極板分別帶有的電荷，不計邊緣效應。試求：（1）電介質中電場強度和電位移的大??；（2）兩極板間的電勢差；（3）電容器的電容.4(本題10分) 如圖所示，在半徑m 的區(qū)域內有均勻磁場，方向垂直紙面向外，設磁場以T/s的勻速率增加。已知，m，試求：（1）半徑為 r 的導體圓環(huán)中的感應電動勢及P點處有旋電