電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法總結(jié)1

1、電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法總結(jié) 楊 凱電場(chǎng)力在做功特點(diǎn)上和重力做功具有高度的相似性，電場(chǎng)力做功只與移動(dòng)的帶電體的電荷量有關(guān)、與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)，而與帶電體移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。在學(xué)習(xí)電場(chǎng)力做功的方法的時(shí)候和重力做功進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，可以很簡(jiǎn)單的突破電場(chǎng)力做功以及其與能量變化關(guān)系的難點(diǎn)。一， 由公式計(jì)算在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該公式要求式子中的f為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可變形為，式子中d為電荷初、末位置在電場(chǎng)方向上的位移。例如：如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn),其中沿電場(chǎng)方向， 和電場(chǎng)方向成角，一個(gè)電荷量為的正電荷從a移到b電場(chǎng)力做的功為，求（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

2、e；eabc（2）電荷從b移到c，電場(chǎng)力做的功；（3）a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差。解析：由于電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)，故可根據(jù)已知的電場(chǎng)力做功先求電勢(shì)差，在根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系確定場(chǎng)強(qiáng)e，反之亦然。（1）設(shè)a、b兩點(diǎn)間距離為d,有，聯(lián)立以上兩式子可得，（2）設(shè)b、c兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離為,有聯(lián)立可得：（3）設(shè)電荷從a移到c電場(chǎng)力做功為w，有聯(lián)立可得： 從本題可以知道公式在應(yīng)用時(shí)，由于，則公式可以演變成，所以利用該公式不僅可以求勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力的功，還可以間接利用該公式來(lái)求電勢(shì)差等。 二， 由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系計(jì)算，對(duì)任何電場(chǎng)都適用。利用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改

3、變的關(guān)系來(lái)解題時(shí)，要弄清楚電場(chǎng)中的功能關(guān)系，電場(chǎng)力做了多少功，就有多少電勢(shì)能和其他形式的能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，大概可以分成以下幾種：（1）只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和電荷的動(dòng)能之和保持不變；（2）只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能三者之和保持不變；（3）除重力以外的力對(duì)物體做功等于物體機(jī)械能的變化。只有準(zhǔn)確的清楚了電場(chǎng)中各種力做功和能量轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系，在解題當(dāng)中才能準(zhǔn)確根據(jù)功能關(guān)系列出方程。例如：在電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，它們的電勢(shì)分別為、。把電荷量的電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功還是克服電場(chǎng)力做功？做了多少功？解析：利用計(jì)算：電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為電場(chǎng)力做的功為；w0，電場(chǎng)力做正功。

4、三， 用來(lái)計(jì)算，一般又有兩種處理方法：1， 帶入正、負(fù)號(hào)參與運(yùn)算：按照符號(hào)規(guī)則（所移動(dòng)的電荷若為正電荷，q取正值；若為負(fù)電荷，q取負(fù)值。若移動(dòng)過(guò)程的初始位置電勢(shì)高于末位置電勢(shì)，則電勢(shì)差取正值；若初始位置電勢(shì)低于末位置電勢(shì)，則電勢(shì)差為負(fù)值）把所移動(dòng)的電荷q和移動(dòng)過(guò)程的始、末兩點(diǎn)的電勢(shì)差帶入公式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算所得w值的正、負(fù)來(lái)判斷是電場(chǎng)力做正功還是克服電場(chǎng)力做功。例如：勻強(qiáng)電場(chǎng)中a、b、c是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，ab的長(zhǎng)度為1m，d點(diǎn)為ab的中點(diǎn)，如圖所示，已知電場(chǎng)線的方向平行于所在的平面，abc三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14v、6v、和2v。設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為e，一電量為 的正電荷從d點(diǎn)移到c點(diǎn)的過(guò)程當(dāng)中，

5、電場(chǎng)力所做的功為w，則w為多少？解析：因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，d是ab的中點(diǎn)，所以d點(diǎn)的電勢(shì)為，所以。在本題當(dāng)中q的符號(hào)為正電荷，也是正值，算出的結(jié)果10v也是正值則說(shuō)明了該電荷在移動(dòng)的過(guò)程當(dāng)中電場(chǎng)力對(duì)其做正功。2， 采用絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算：公式 中的q和 都取絕對(duì)值，即，但是要想進(jìn)一步知道移動(dòng)電荷過(guò)程中是電場(chǎng)力做正功還是克服電場(chǎng)力做功，還要利用力學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷（當(dāng)正或負(fù)電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移到電勢(shì)較低的點(diǎn)是，電場(chǎng)力做正功或負(fù)功；當(dāng)正或負(fù)電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功或正功）。例如：如圖所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c為該電場(chǎng)中的三點(diǎn)，已知，試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖（即

6、畫(huà)幾條電場(chǎng)線）并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線，若將一個(gè)電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏特的功？abc解析：將電子從a移到b，電場(chǎng)力做的功為 ，由于這里是負(fù)電荷從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，所以電場(chǎng)力做負(fù)功為。四， 采用動(dòng)能定理計(jì)算：利用動(dòng)能定理間接求功也是一種非常好的方法，不管是變力做功還是恒力做功都可以采用，利用動(dòng)能定理求力對(duì)物體做功是沒(méi)有局限性的。例如：如圖所示，一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷q為圓心的某一圓周交于b、c兩點(diǎn)，質(zhì)量為m帶電量為的有孔小球沿桿從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，已知，小球滑到b點(diǎn)的速度大小為，則小球由a到b的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為多少？bacq解析：在小球由a滑到b的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：，得該題目中正電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)不是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以小球從a到b的過(guò)程中電場(chǎng)