通項(xiàng)公式求法

1、遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解方法歸納 高考中的遞推數(shù)列求通項(xiàng)問題，情境新穎別致，有廣度，創(chuàng)新度和深度，是高考的熱點(diǎn)之一。是一類考查思維能力的好題。要求考生進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推理，找到數(shù)列的通項(xiàng)公式，前段時(shí)間已近把方法給大家講完，希望大家下來好好練習(xí)。類型一：（可以求和）累加法解題思路：利用累差迭加法，將，=，=,各式相加，正負(fù)抵消，即得.1、 已知滿足，求的通項(xiàng)公式。2、 已知的首項(xiàng)，（）求通項(xiàng)公式。3、 已知中，求。類型二： （可以求積）累乘法解題思路：利用累乘法, 將各式相乘得，即得.練習(xí)：1、已知：，（）求數(shù)列的通項(xiàng)。2、已知中，且求數(shù)列通項(xiàng)公式。類型三：構(gòu)造法類型3、 型解題思路：利用待定系數(shù)法，將

2、化為的形式，從而構(gòu)造新數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.練習(xí)：1、已知滿足，求通項(xiàng)公式。 2、已知中，（）求。分析：構(gòu)造輔助數(shù)列， ，則類型三(2)：構(gòu)造法(2)1、已知數(shù)列滿足，且，求通項(xiàng)分析：（待定系數(shù)），構(gòu)造數(shù)列使其為等比數(shù)列，即，解得求得類型四： 類型四專項(xiàng)練習(xí)題：1、已知數(shù)列中，,，求。2、 已知 a1=1，a2=，=-,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.3、已知數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，并且，設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。4、數(shù)列：， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。類型五： （且）類型4型1、已知中，（）求2、在數(shù)列中，求通項(xiàng)公式。3、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4、若數(shù)列的遞推公式為，則求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式5、若數(shù)列的遞推公式為，則求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式6、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。類型六：（）倒數(shù)法1、在數(shù)列中，求2、已知數(shù)列滿足a1=1，求3、若數(shù)列a中，a=1，a= nn，求通項(xiàng)a 類型七： 類型七專項(xiàng)練習(xí)題：5、如果數(shù)列an的前n項(xiàng)的和sn =, 那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是6、已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且，求的通項(xiàng)公式？ 類型八：周期型1、已知數(shù)列滿足，則= （ ）a0bcd2、在數(shù)列中， 類型九、平方（開方）法例13、