八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1.3 積的乘方教案 新版新人教版

1、14.1.3 積的乘方一、教材分析：本節(jié)課積的乘方處在教材第8章、整式乘除與因式分解中的第一節(jié)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運(yùn)算性質(zhì)之后緊接著的第三種運(yùn)算性質(zhì)，是冪指數(shù)運(yùn)算不可或缺的一部分。它同冪的意義，乘法交換律、結(jié)合律有著緊密的聯(lián)系。結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)等概念將冪的運(yùn)算部分內(nèi)容自然的引入到整式的運(yùn)算，為整式的運(yùn)算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù)。這節(jié)課的內(nèi)容無論從其內(nèi)容還是所處的地位來說都是十分重要的，是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁。二、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和本班學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1在知識(shí)技能上，要求學(xué)生理解并準(zhǔn)確掌握積的乘

2、方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2在能力培養(yǎng)上，通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成利用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。3在情感態(tài)度上，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)在講解過程中滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美，喚起學(xué)生對(duì)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)及解決辦法：積的乘方是冪的第三種運(yùn)算性質(zhì)，也是本章后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以我把理解并正確熟練運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)作為本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)的時(shí)候很可能死記硬背這些性質(zhì)的結(jié)論，以至于混淆運(yùn)算性質(zhì)，所以在教學(xué)過程中我將積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的探索過程及其應(yīng)用方法作為本

3、節(jié)課的難點(diǎn)。通過讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦進(jìn)行討論來增強(qiáng)對(duì)已學(xué)三種冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對(duì)比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分，從而掌握重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。四、教法學(xué)法：從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察和想象能力也得到迅速的發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，愛與表現(xiàn)自己并希望得到他人的認(rèn)可的意識(shí)增強(qiáng)。所以在教學(xué)中我抓住這些特點(diǎn)，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法。以主動(dòng)探索為基礎(chǔ)，先引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，后講評(píng)點(diǎn)撥。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考、相互交流和總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法真正掌握本節(jié)課的關(guān)鍵-熟練運(yùn)用已學(xué)的冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，在綜合運(yùn)

4、算中避免互相混淆。從而實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍。同時(shí)，現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段的輔助應(yīng)用，將大大豐富了教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念中數(shù)學(xué)感知的直觀性原則，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、教學(xué)過程：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。根據(jù)構(gòu)建主義課堂教學(xué)觀，為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，切實(shí)突出學(xué)生主體地位，主動(dòng)掌握新知。本節(jié)課我將按照以下教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)：創(chuàng)設(shè)情境（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）探索新知（合作交流）嘗試反饋（掌握新知）綜合嘗試（鞏固知識(shí)）反復(fù)練習(xí)（加深印象）小結(jié)反思（整合全課）。遵循新課標(biāo)的理念，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)

5、有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。基于此，下面我將開始闡述一下本節(jié)課的具體教學(xué)過程：1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入通過一組練習(xí)（多媒體展示），以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答填空：（1） （2） （3） （4） 【學(xué)生活動(dòng)】4個(gè)學(xué)生說出答案，其他同學(xué)給予判斷【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順利完成本節(jié)課中的例題做個(gè)鋪墊2探索新知，合作交流古語云：“學(xué)貴有法”，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)態(tài)度，樂于探索，合作交流是十分必要的。為此我在推導(dǎo)積的乘方公式的過程中，不斷地提出問題，讓學(xué)生說出每一步的理由，主動(dòng)參與其中，以便于學(xué)生對(duì)

6、公式的準(zhǔn)確理解和把握我們知道 表示個(gè)相乘，那么表示什么呢？（注意：中的具有廣泛性）學(xué)生回答時(shí)，教師板書 這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律） 也就是：請(qǐng)同學(xué)們回答、 的結(jié)果怎樣？那么（n是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？_個(gè) 運(yùn)用了_律和_律, _個(gè)_個(gè) 【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生完成填空剛才我們計(jì)算的、 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（答：積的乘方）通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉爬ǔ鰜怼緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，又

7、訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書冪的運(yùn)算性質(zhì)3：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘(即：積的乘方等于各因式乘方的積。)運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 運(yùn)算結(jié)果提出問題：這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如:【學(xué)生活動(dòng)】在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案（推導(dǎo)性質(zhì)）：【教法說明】通過教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，教師在對(duì)學(xué)生回答給予肯定后板書 3嘗試反饋，掌握新知為了讓學(xué)生在掌握理論新知的基礎(chǔ)上靈活地實(shí)踐應(yīng)用，我先通過教材上的兩個(gè)例子來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，同時(shí)師生共練以達(dá)

8、到講練結(jié)合，掌握新知例1 （教材p49例3） 計(jì)算：（1） （2）【學(xué)生活動(dòng)】每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程【教法說明】對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去解決新問題的能力，同時(shí)，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，如（2）小題中“”號(hào)的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)提出把 ，看做一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)一（教材p49練習(xí)1,2,3）【學(xué)生活動(dòng)】第1題由4個(gè)學(xué)生口答，其他學(xué)生給予判斷第2題請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板練習(xí)第3題由學(xué)生舉手口答【教法說明】通過第1題可檢查學(xué)生對(duì)性質(zhì)掌握的熟練程度第2題學(xué)生板書可以規(guī)范解題步驟

9、，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，若出現(xiàn)問題由同學(xué)指出第3題中的錯(cuò)誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時(shí)易出現(xiàn)的，所以在學(xué)生舉手回答時(shí)，教師對(duì)每個(gè)問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)例2 （教材p49例3）練習(xí)二（教材p50練習(xí)4）【教法說明】?jī)绲某朔脚c積的乘方在實(shí)際中的應(yīng)用。4綜合嘗試，鞏固知識(shí)接下來，在掌握冪的第三種運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，為了避免與前面兩種運(yùn)算性質(zhì)的混淆，我在這里設(shè)置了兩道冪的運(yùn)算的綜合性題，多種題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用新的運(yùn)算性質(zhì)例3 計(jì)算：（1）（2）【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個(gè)學(xué)生板演【教法說明】學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻5反復(fù)練習(xí)，加深印象練習(xí)三計(jì)算：（1） （2） 【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生在練習(xí)本上完成，找兩個(gè)學(xué)生板演【教法說明】此時(shí)學(xué)生已能準(zhǔn)確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，但在計(jì)算過程中還會(huì)出現(xiàn)各種問題，所以再設(shè)置兩道綜合的運(yùn)算題加深學(xué)生對(duì)新知的印象，在學(xué)生板演時(shí)，師生共同訂正，可減少不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn)6小結(jié)反思，整合全課 至此，全課主題環(huán)節(jié)基本結(jié)束，為幫助學(xué)生整合全課，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力，與學(xué)生一起分享收獲的喜悅。我采取的方法是：讓學(xué)生四人一組，互講本節(jié)課的內(nèi)容，分享解題方法，并找出解題時(shí)容易出現(xiàn)的問題