異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)課件

1、異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)1 3.(white)檢驗(yàn)（1980年懷特提出） 懷特檢驗(yàn)是異方差更一般的檢驗(yàn)方法，這種檢驗(yàn)方法不需要對(duì)異方差的性質(zhì)（形式、如遞增等性質(zhì)）做任何假定，因此是目前應(yīng)用比較普遍的異方差檢驗(yàn)方法。 這里用殘差 來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)ui的(近似)估計(jì)量 即用 來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。 ieolsiiiyye)(22)()(iiieueuv異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)2 懷特檢驗(yàn)的基本思想與步驟（以三元為例）： （1）得到殘差平方序列ei2 用普通最小二乘法(ols)估計(jì)上述模型的參數(shù)，得到殘差平方序列ei2 。niuxxxyiiiii, 2 , 1;異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)3 （

2、2）構(gòu)造輔助回歸模型，并進(jìn)行ols估計(jì) 在殘差與解釋變量線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，再加入解釋變量的平方項(xiàng)與交叉項(xiàng)，構(gòu)造輔助回歸模型。 檢驗(yàn)原模型是否存在異方差就相當(dāng)于檢驗(yàn)此輔助回歸模型的回歸參數(shù)，除常數(shù)項(xiàng)以外是否顯著為0。iiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxxxx異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)4 原假設(shè) 備擇假設(shè)9, 2 , 1, 0:0ihi910,:h至少有一個(gè)不等于至少有一個(gè)不等于0. 如果原假設(shè)如果原假設(shè)h0成立，相當(dāng)于成立，相當(dāng)于ei2是一個(gè)常數(shù)是一個(gè)常數(shù)，則由，則由ei2表示的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是一個(gè)常數(shù)表示的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是一個(gè)常數(shù)，那么就認(rèn)，那么就認(rèn)為原模型不存在異方差性。反之，

3、認(rèn)為原模型存在為原模型不存在異方差性。反之，認(rèn)為原模型存在異方差性。異方差性。 在構(gòu)造輔助回歸模型以后，使用普通最小二乘法在構(gòu)造輔助回歸模型以后，使用普通最小二乘法（ols）對(duì)這個(gè)輔助回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而）對(duì)這個(gè)輔助回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而得到該輔助模型的可決系數(shù)得到該輔助模型的可決系數(shù)r2。異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)5 （3）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值 在原假設(shè)h0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 wt(k-1)=nr2服從自由度為k-1的 分布。 其中k為包含截距的解釋變量個(gè)數(shù) （4）查表得臨界值 給定顯著性水平，查表得臨界值 。22(1)k異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)6 （5）比較，判斷 若 ，

4、接受h0，認(rèn)為原模型不存在異方差性。 在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。221(1)kwt knr異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)7 案例：iixy08783. 04110.700檢驗(yàn)這個(gè)使用檢驗(yàn)這個(gè)使用ols估計(jì)出來(lái)的估計(jì)出來(lái)的回歸模型是否具回歸模型是否具有異方差性有異方差性異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)8 回歸模型只有一個(gè)解釋變量x。 （1）得到殘差平方序列ei2 對(duì)原模型進(jìn)行ols，使用命令genr e2=resid2得到殘差平方序列。異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)9 （2）構(gòu)造輔助回歸模型，并進(jìn)行ols估計(jì) 只有一個(gè)解釋變量，因此，構(gòu)造的輔助回歸

5、也比較簡(jiǎn)單:iiiixxe22102先生成解釋變量的平方項(xiàng)：先生成解釋變量的平方項(xiàng)：genr x2=x2使用使用ols方法對(duì)輔助模型進(jìn)行估計(jì)：輸出結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)方法對(duì)輔助模型進(jìn)行估計(jì)：輸出結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)312936. 0)83. 0()7162. 2()2413. 0(00015. 01986. 298.19975222nrxx異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)11 統(tǒng)計(jì)量的值1 . 92936. 0312nr給定給定=0.05，212)21)(11 (12)2)(1(kkg查卡方分布表，得查卡方分布表，得=0.05，自由度為，自由度為2的臨界值的臨界值6)2(205. 0比較：比較

6、：6)2(1 . 9205. 02nr所以拒絕所以拒絕h0，認(rèn)為回歸模型當(dāng)中存在異方差性。，認(rèn)為回歸模型當(dāng)中存在異方差性。異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)12 eviews中的white異方差性檢驗(yàn)： 在eviews中，有直接進(jìn)行懷特white異方差檢驗(yàn)的命令。因此，懷特white異方差檢驗(yàn)應(yīng)用比較普遍。 在估計(jì)出的模型輸出界面中在估計(jì)出的模型輸出界面中:viewresidual test white heteroskedasticity(no cross terms)(無(wú)交叉項(xiàng)無(wú)交叉項(xiàng))(cross terms有交叉項(xiàng)有交叉項(xiàng))異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)13這部分實(shí)際這部分實(shí)際上就是我們上就是我們前面構(gòu)造的前面構(gòu)造的輔助回歸！輔助回歸！懷特異方懷特異方差檢驗(yàn)表差檢驗(yàn)表異方差懷特的一般異方差檢驗(yàn)14 一般選擇(no cross terms，無(wú)交叉項(xiàng))的懷特white檢驗(yàn)就可以了。white異方差檢驗(yàn)異方差檢驗(yàn)相應(yīng)的伴隨概率相應(yīng)的伴隨概率.white異方差檢驗(yàn)的異方差檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值，即統(tǒng)計(jì)量的值，即nr2. 由檢驗(yàn)的伴隨概率由檢驗(yàn)的伴隨概率prob0.05可以判斷，在顯著性水可以判斷，在顯著性水平平=0.05的情況下，拒絕的情況下，拒絕“模