2022高考數(shù)學(xué)一輪備考復(fù)習(xí)第2章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第1節(jié)函數(shù)及其表示課時(shí)跟蹤檢測(cè)文含解析新人教B版

1、第二章第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)( () )第一節(jié)第一節(jié)函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示a 級(jí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)|固根基|1.函數(shù) f(x) 2x11x2的定義域?yàn)?)a0，2)b(2，)c0，2)(2，)d(，2)(2，)解析：選 c由題意知2x10，x20，解得x0，x2，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，2)(2，)2如圖是張大爺晨練時(shí)離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是()解析：選 d由 y 與 x 的關(guān)系知，在中間時(shí)間段 y 值不變，只有 d 符合題意3(2019 屆長(zhǎng)沙模擬)已知 f(x)2x，x0，f（x1） ，

2、x0，則 f43 f43 的值等于()a2b4c2d4解析：選 b由題意得 f43 24383，f43 f13 f23 22343，所以 f43 f43 4.4已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?，2，則函數(shù) g(x)f(2x) 82x的定義域?yàn)?)a0，1b0，2c1，2d1，3解析：選 a由題意，得02x2，82x0，解得 0 x1.故選 a.5已知 f12x12x5，且 f(a)6，則 a 等于()a74b.74c.43d43解析：選 b令 t12x1，則 x2t2，所以 f(t)2(2t2)54t1，所以 f(a)4a16，即 a74.6已知函數(shù) f(x)22x，x1，2x2，x1，則滿足

3、f(a)2 的實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()a(，2)(0，)b(1，0)c(2，0)d(，10，)解析： 選 d因?yàn)楹瘮?shù) f(x)22x，x1，2x2，x1，且 f(a)2， 所以a1，22a2或a1，2a22，解得 a1 或 a0.故選 d.7設(shè) xr，定義符號(hào)函數(shù) sgn x1，x0，0，x0，1，x0，則()a|x|x|sgn x|b|x|xsgn|x|c|x|x|sgn xd|x|xsgn x解析：選 d當(dāng) x0 時(shí)，|x|x，sgn x1，則|x|xsgn x；當(dāng) x0 時(shí)，|x|x，sgn x1，則|x|xsgn x；當(dāng) x0 時(shí)，|x|x0，sgn x0，則|x|xsgn x.8(

4、2019 屆海淀期末)下列四個(gè)函數(shù)：y3x；y2x1(x0)；yx22x10；yx（x0） ，1x（x0）.其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為()a1b2c3d4解析：選 by3x 的定義域與值域均為 r，y2x1(x0)的定義域?yàn)?0，)，值域?yàn)?2，yx22x10 的定義域?yàn)?r，值域?yàn)?1，)，yx（x0） ，1x（x0）的定義域和值域均為 r.所以定義域與值域相同的函數(shù)是，共有 2 個(gè)，故選 b.9已知函數(shù) f(x)2x2，x1，log2（x1） ，x1，且 f(a)3，則 f(6a)_解析：當(dāng) a1 時(shí)，f(a)2a23 無(wú)解；當(dāng) a1 時(shí)，由 f(a)log2(a1)3，得 a18

5、，解得 a7，所以 f(6a)f(1)21232.答案：3210已知函數(shù) f(x)滿足 f1x 1xf(x)2x(x0)，則 f(2)_解析：令 x2，可得 f12 12f(2)4，令 x12，可得 f(2)2f12 1.聯(lián)立，解得 f(2)72.答案：7211(2020 屆陜西省百校聯(lián)盟高三第一次模擬)設(shè)函數(shù) f(x)x1，x1，2ex，x1，則使 1f(x)2成立的 x 的取值范圍是_解析：由不等式 1f(x)2 得x1，12ex1，1 x12.解得 x0；解得 4x9.因此，使不等式 1f(x)2 成立的 x 的取值范圍是(，0)(4，9)答案：(，0)(4，9)12(2019 屆吉林調(diào)

6、研)設(shè)函數(shù) f(x)ln x，x1，1x，x1，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是_解析：ff(0)f(1)ln 10.如圖所示，可得 f(x)ln x，x1，1x，x1，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是(，0)(e，)答案：0(，0)(e，)b 級(jí)素養(yǎng)提升|練能力|13.(2019 屆江西南昌一模)設(shè)函數(shù) f(x)2|xa|，x1，x1，x1，若 f(1)是 f(x)的最小值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為()a1，2)b1，0c1，2d1，)解析：選 c若 x1，可得 f(x)x12，因?yàn)?f(1)是 f(x)的最小值，由 f(x)2|xa|，可得當(dāng) xa 時(shí)遞增，當(dāng) xa 時(shí)遞減，若 a1，x1，則 f(x)在

7、 xa 處取最小值，不符合題意；若a1，x1，則 f(x)在 x1 處取最小值，且 2a12，解得 1a2.綜上，可得 a 的取值范圍是1，214具有性質(zhì)：f1x f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)下列函數(shù)：yx1x；yln1x1x；yx，0 x1，0，x1，1x，x1.其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是()abcd解析：選 b對(duì)于，f(x)x1x，f1x 1xxf(x)，滿足題意；對(duì)于，f(x)ln1x1x，則f1x lnx1x1f(x)，不滿足題意；對(duì)于，f1x 1x，01x1，0，1x1，x，1x1，則 f1x f(x)，滿足題意所以滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.15已知函數(shù) f(x)滿足 f2x|x| log2x|x|，則 f(x)的解析式是_解析：根據(jù)題意知 x0，所以 f1x log2x，則 f(x)log21xlog2x.答案：f(x)log2x16設(shè)函數(shù) f(x)3x1，x1，2x，x