七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程課時(shí)2商品銷售問題與利息問題教案新版新人教版

1、第三章 一元一次方程3.4 實(shí)際問題與一元一次方程課時(shí)2 商品銷售問題與利息問題 【知識(shí)與技能】（1）會(huì)分析盈虧及利息問題中的數(shù)量關(guān)系，并能正確列出方程；（2）熟悉銷售問題中主要的數(shù)量關(guān)系，探索銷售中的利潤(rùn)問題、打折問題等.【過程與方法】經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)并認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造活躍有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心. 把握盈虧問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的能力. 根據(jù)問題背景，分析數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程

2、的依據(jù)的相等關(guān)系，正確列出方程. 多媒體課件 教師出示日常生活中的銷售實(shí)例.2.若一雙運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是220元，則原價(jià)是275元.進(jìn)價(jià)為100元/個(gè)的籃球，賣了120元，利潤(rùn)是20元,利潤(rùn)率是20%.某種商品原標(biāo)價(jià)為165元/個(gè)，降價(jià)10%后，售價(jià)為148.5元/個(gè)，若成本為110元/個(gè)，則利潤(rùn)為38.5元.師生共同解析. 一、思考探究，獲取新知探究1：銷售問題投影儀出示問題：一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？學(xué)生先嘗試?yán)蒙厦嬗嘘P(guān)商品盈虧的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行估算，再在小組內(nèi)討論用方程思想來求解，從而驗(yàn)

3、證估算結(jié)果.師生合作探究解題思路：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服的售價(jià)為多少，進(jìn)價(jià)為多少.若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，則盈利，反之則虧損.現(xiàn)已知這兩件衣服的總售價(jià)為602=120（元），要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià).假設(shè)一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品的利潤(rùn)是（4025）元.如果賣出后虧損25%，那么商品的利潤(rùn)是40（-25）元.教師板書解題過程.【解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)是0.25x元.根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)，列出方程為x+0.25x=60.解得x48.類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是-0.25y元.列出方程為y-0.

4、25y=60.解得y=80.所以這兩件衣服的總進(jìn)價(jià)是x+y=48+80128（元），而這兩件衣服的總售價(jià)是60+60=120（元），進(jìn)價(jià)大于售價(jià).由此可知賣這兩件衣服總共虧損了8元.探究2：利息問題投影儀出示問題：假設(shè)某銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.75%，李明取出一年到期的本金及利息1 017.5元，則李明存入銀行的錢為多少元？學(xué)生思考，教師引導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生代表板書解題過程.解：設(shè)李明存入銀行的錢為x元.根據(jù)題意，得1.75%x+x1 017.5.解得x1 000.答：李明存入銀行的錢為1 000元.師生共同總結(jié)：（1）利息本金利率期數(shù)；（2）本息和（本利）本金+利息；（3）稅后利息=利息-利息

5、利息稅率.二、典例精析，掌握新知例1 某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40 kg到菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表：（1）當(dāng)天他購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆分別為多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，那么他能賺多少錢？【解】（1）設(shè)當(dāng)天他購(gòu)進(jìn)黃瓜x kg，則購(gòu)進(jìn)土豆（40-x） kg.根據(jù)題意，得2.4x+3（40-x）114.解得x10.則40-x=40-1030.答：當(dāng)天他購(gòu)進(jìn)黃瓜10 kg，土豆30 kg.（2）根據(jù)題意，得（4-2.4）10+（5-3）3016+6076（元）.答：如果黃瓜和土豆全部賣完，那么他能賺76元.例2若一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25，所得利息交納20的利息稅，已知某儲(chǔ)戶的一筆一年期定期儲(chǔ)蓄到期后得利息450元，問：該儲(chǔ)戶存入本金多少元？【解】設(shè)該儲(chǔ)戶存入本金x元.根據(jù)題意，得2.25x-2.25%x20450.解得x=25 000.答：該儲(chǔ)戶存入本金25 000元. 1.掌握銷售問題中的幾個(gè)等量關(guān)系式：（1）利潤(rùn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)；（2）利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100；（3）實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)x10（x為