杏林學(xué)院2015電磁波與電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)

1、填空題散度定理： 電荷守恒定律： 電流連續(xù)性方程微分形式： 庫(kù)倫力： 方向： 靜電場(chǎng)的散度（微分形式）例2.5.2 在時(shí)變磁場(chǎng) 中，放置有一個(gè) 的矩形線圈。初始時(shí)刻，線圈平面的法向單位矢量 與 成角，如圖所示。試求： （1）線圈靜止時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）線圈以角速度 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。例 2.5.1 長(zhǎng)為 a、寬為 b 的矩形環(huán)中有均勻磁場(chǎng) 垂直穿過(guò)，如圖所示。在以下三種情況下，求矩形環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（1） ，矩形回路靜止；（2） ，矩形回路的寬邊b = 常數(shù)，但其長(zhǎng)邊因可滑動(dòng)導(dǎo)體L以勻速 運(yùn)動(dòng)而隨時(shí)間增大；（3） ，且矩形回路上的可滑動(dòng)導(dǎo)體L以勻速 運(yùn)動(dòng)。例2.7.1 z 0

2、區(qū)域的媒質(zhì)參數(shù)為 。若媒質(zhì)1中的電場(chǎng)強(qiáng)度為（1） 試確定常數(shù)A的值;（2） 求磁場(chǎng)強(qiáng)度 和 （3） 驗(yàn)證 和 滿足邊界條件。例4.5.6 已知截面為 的矩形金屬波導(dǎo)中電磁場(chǎng)的復(fù)矢量為式中H0 、都是常數(shù)。試求：（1）瞬時(shí)坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量。例4.5.4已知無(wú)源的自由空間中，電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為 ，其中k 和 E0 為常數(shù)。求：（1）磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量 ；（2）瞬時(shí)坡印廷矢量 ；（3）平均坡印廷矢量 。例題4.1.2：已知正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)瞬時(shí)值為式中試求：（1）電場(chǎng)的復(fù)矢量;（2）磁場(chǎng)的復(fù)矢量和瞬時(shí)值。例4.5.1 將下列場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值形式寫(xiě)為復(fù)數(shù)形式 (1)(2)例4.5.2 已

3、知電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量 其中kz和Exm為實(shí)常數(shù)。寫(xiě)出電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)矢量例5.1.1 頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設(shè)其為無(wú)耗材料，相對(duì)介電常數(shù)為r = 2.26 。若磁場(chǎng)的振幅為7mA/m，求相速、波長(zhǎng)、波阻抗和電場(chǎng)強(qiáng)度的幅值。例5.1.2 均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅為 A/m，以相位常數(shù)為30 rad/m 在空氣中沿 方向傳播。當(dāng)t = 0 和 z = 0 時(shí) ，若 取向?yàn)?，試寫(xiě)出 和 的表示式，并求出頻率和波長(zhǎng)。例5.1.3 頻率為100Mz的均勻電磁波，在一無(wú)耗媒質(zhì)中沿 +z 方向傳播，其電場(chǎng) 。已知該媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r = 4、相對(duì)磁導(dǎo)率r =1 ，且當(dāng)t = 0、z

4、=1/8 m 時(shí)，電場(chǎng)幅值為104 V/m 。 試求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式。 例5.1.5 在空氣中傳播的均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為 式中A為常數(shù)。求：（1）波矢量；（2）波長(zhǎng)和頻率；（3）A的值；（4）相伴電場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式；（5）平均坡印廷矢量。 例6.1.1 一均勻平面波沿+z 方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為（1）求相伴的磁場(chǎng)強(qiáng)度 ； （2）若在傳播方向上 z = 0處，放置一無(wú)限大的理想導(dǎo)體平板求區(qū)域 z 0 中的電場(chǎng)強(qiáng)度 和磁場(chǎng)強(qiáng)度 ；（3）求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。例6.1.2 在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無(wú)限大的無(wú)耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3

5、，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長(zhǎng)是自由空間波長(zhǎng)的1/6，且分界面上為駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)。求介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。例6.1.3 入射波電場(chǎng) ，從空氣（z 0區(qū)域中，r=1 、r = 4 。求區(qū)域 z 0的電場(chǎng)和磁場(chǎng) 。 例 6.1.4 已知媒質(zhì)1的r1= 4、r1=1、1= 0 ； 媒質(zhì)2 的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角頻率5108 rad /s 的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上，設(shè)入射波是沿 x 軸方向的線極化波，在 t0、z0 時(shí)，入射波電場(chǎng)的振幅為2.4 V/m 。求： (1) 1和2 ； (2) 反射系數(shù)1 和2 ； (3) 1區(qū)的電場(chǎng) ; (4) 2區(qū)的電場(chǎng) 例7.2.1 在尺寸為 的矩形波導(dǎo)中，傳輸TE10 模，工作頻率10GHz。（1）求截止