絕密啟用前考試時(shí)間6月7日15001700

1、絕密啟用前 【考試時(shí)間：6月7日 15:0017:00】2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷分第（選擇題）卷和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號(hào)碼、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2每小題選出答案后，用2b鉛筆吧答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無效。球的表面積公式s=

2、4其中r表示球的半徑，球的體積公式v=，其中r表示球的半徑參考公式：如果事件a、b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）如果事件a、b相互獨(dú)立，那么p（ab）=p（a）p（b）如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率pn(k)=cpk(1p)nk本卷12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一選擇題（1）設(shè)集合,則a b. c. d(2)設(shè)a，br且b0，若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則a b. c. d.(3)函數(shù)的圖像關(guān)于a y軸對(duì)稱 b.直線y=-x c.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 d.直線y=x(4)若，,則a b. c. d. （

3、5）設(shè)變量x,y滿足約束條件：則的最小值為：a-2 b.-4 c. -6 d.-8（6）從20名男同學(xué)，10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為a b. c. d. （7）的展開式中x的系數(shù)是a-4 b.-3 c.3 d.4（8）若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于m、n兩點(diǎn)，則的最大值為a1 b. c. d.2（9）設(shè)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是a b. c. d. （10）已知正四棱錐s-abcd的側(cè)棱長與底面邊長都相等，e是sb的中點(diǎn)，則ae、sd所成的角的余弦值為a b. c. d. （11）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為和，原點(diǎn)在等腰三角形

4、的底邊上，則底邊所在直線的斜率為a b. c. d. （12）已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓.若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于a b. c. d. 第卷（非選擇題，共90分）二填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。）把答案填在答題卡上。（13）設(shè)向量a=（1，2），b=（2，3）.若向量a+b與向量c=（4，-7）共線，則= .(14)設(shè)曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線垂直，則a= .(15)已知f為拋物線c：的焦點(diǎn)，過f且斜率為1的直線交c于a、b兩點(diǎn).設(shè).則與的比值等于 .(16)平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行

5、.類似地，寫出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件：充要條件 ;充要條件 .(寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件)三解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)（本小題滿分10分）在abc中，.()求的值；()求abc的面積,求bc的長.（18）（本大題滿分12分）購買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)a元，若投保人在購買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10000人購買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立.已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為.()求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率p； ()設(shè)保險(xiǎn)公司開辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）.(19)( 本大題滿分12分)如圖，正四棱柱中，,點(diǎn)e在上且.()證明：平面;()求二面角的大小.(20) （本大題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知，.()設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 若，求a的取值范圍.(21) （本大題滿分12分）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，a(2,0)、b(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與ab相