高一奧賽寒假輔導(dǎo)一(帶答案)

1、 第一講 力與運(yùn)動(dòng) 鄒城一中高一物理奧賽寒假輔導(dǎo)知識(shí)回顧運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性avavccvcvcavaaccacac如圖所示，在直角墻角，立方塊和三角塊相互接觸，若已知三角塊的速度和加速度為V和a，試求立方塊中心C的速度和加速度。例7如圖所示，直角曲桿繞軸在如圖5-19所示的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的光滑小環(huán)沿固定直桿滑動(dòng)已知10，曲桿的角速度.，求時(shí)，小環(huán)的速度例8如圖所示，一個(gè)半徑為的軸環(huán)1立在水平面上，另一個(gè)同樣的軸環(huán)2以速度從這個(gè)軸環(huán)旁通過(guò)，試求兩軸環(huán)上部交叉點(diǎn)的速度與兩環(huán)中心之距離之間的關(guān)系軸環(huán)很薄且第二個(gè)軸環(huán)緊鄰第一個(gè)軸環(huán)關(guān)聯(lián)速度例4如圖5-14所示，纏在線軸上的繩子一頭搭在墻上的光滑釘子上

2、，以恒定的速度拉繩，當(dāng)繩與豎直方向成角時(shí)，求線軸中心的運(yùn)動(dòng)速度O設(shè)線軸的外徑為，內(nèi)徑為，線軸沿水平面做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)例5如圖所示，線軸沿水平面做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，并且線端點(diǎn)速度為，方向水平以鉸鏈固定于點(diǎn)的木板靠在線軸上，線軸的內(nèi)、外徑分別為和試確定木板的角速度與角的關(guān)系例8如圖所示，一個(gè)半徑為的軸環(huán)1立在水平面上，另一個(gè)同樣的軸環(huán)2以速度從這個(gè)軸環(huán)旁通過(guò)，試求兩軸環(huán)上部交叉點(diǎn)的速度與兩例2如圖5-8所示，合頁(yè)構(gòu)件由三個(gè)菱形組成，其邊長(zhǎng)之比為321，頂點(diǎn)3以速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)構(gòu)件所有角都為直角時(shí)，頂點(diǎn)2的速度B2典例一個(gè)半徑為R的重圓盤(pán),在纏繞其上的兩條不能拉伸的線繩上滾動(dòng),線繩兩自由端被固

3、定住，當(dāng)圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩線繩始終是拉緊的，在某一瞬間圓盤(pán)的角速度等于，而兩線繩之間的夾角為，問(wèn)：這一瞬間盤(pán)中心的速度是多少？小結(jié)：不同剛體上相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可以選用不同的參考系來(lái)分析，找相對(duì)速度，絕對(duì)速度，牽連速度，然后用運(yùn)動(dòng)的合成分解規(guī)律建立。即（）、牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律建立了物體的受力和物體運(yùn)動(dòng)的加速度之間的關(guān)系。因此，應(yīng)用時(shí)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況尤為重要。同時(shí)，要注重矢量的合成和分解。相對(duì)運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的靈活運(yùn)用，從而找出各物體的受力與它的加速度之間的關(guān)系。典型題例1、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系例MN1、如圖所示，豎直光滑桿上有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定

4、于桿，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度大小為12m/s2。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）A、22m/s2，豎直向上 B、22m/s2，豎直向下C、2m/s2，豎直向上 D、2m/s2，豎直向下2、變力與直線運(yùn)動(dòng)：（1變力作用下物體的運(yùn)動(dòng)情況分析：將彈簧與物體相連時(shí)，在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈力大小往往發(fā)生變化，這時(shí)我們要結(jié)合物體的受力及其速度來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，尤其要抓住合外力、速度的最小和最大的狀態(tài)，及合外力、速度即將反向的狀態(tài)進(jìn)行分析。 （2）特殊變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)：中學(xué)階段主要研究的特殊變力有：與時(shí)間成正比的變力；與位移成正比的

5、變力。例2、如圖所示，質(zhì)量可以不計(jì)的彈簧，平行于水平面，左端固定，右端自由；物塊停放在彈簧右端的位置O（接觸但不相擠壓）。現(xiàn)用水平力把物塊從位置O推到位置A，然后由靜止釋放，物塊滑到位置B靜止。下列說(shuō)法中正確的有（ ）A、物塊由A到B，速度先增大后減小，通過(guò)位置O的瞬時(shí)速度最大，加速度為零AOBB、物塊由A到B，速度先增大后減小，通過(guò)A、O之間某個(gè)位置時(shí)速度最大，加速度為零C、物塊通過(guò)位置O以后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)D、物塊通過(guò)A、O之間某個(gè)位置時(shí)，速度最大，隨后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)3、臨界問(wèn)題：如果問(wèn)題中涉及到臨界狀態(tài)，分析時(shí)要抓住物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的臨界點(diǎn)，分析在臨界點(diǎn)的規(guī)律和滿足的條件。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)

6、物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，往往具有雙重特征。如在某兩個(gè)物體即將分離的臨界狀態(tài)，一方面相互作用的彈力為零（分離的特征），另一方面又具有相同的加速度（沒(méi)有分離的特征）。 ABF例3、如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面是光滑的，且與水平面成角。A、B和水平桌面之間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為。開(kāi)始時(shí)A、B均靜止，現(xiàn)施一水平推力F作用于A，要使A、B向右加速運(yùn)動(dòng)且A、B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則（1）的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？（2）推力F的最大值不能超過(guò)多少？（不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)）PF4、如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量m=12kg并處于靜止的

7、物體P，彈簧的勁度系數(shù)為k=300N/m，現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始始終向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在這過(guò)程中，頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后的F是恒力，取g=10m/s2，則物體P做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小為 m/s2，F(xiàn)的最小值是 N，最大值是 N。錯(cuò)解】F最大值即N=0時(shí)，F(xiàn)-mg=ma ,F=210(N)【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解原因是對(duì)題所敘述的過(guò)程不理解。把平衡時(shí)的關(guān)系G=F+N，不自覺(jué)的貫穿在解題中。（1）【分析解答】解題的關(guān)鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F的恒力的隱含條件。即在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化。以物體P為研究對(duì)象。物體P靜止時(shí)

8、受重力G、稱盤(pán)給的支持力N。因?yàn)槲矬w靜止，F(xiàn)=0N=mg=kx0x0=0.15m（2）此時(shí)物體P受力如圖2-31受重力G，拉力F和支持力N據(jù)牛頓第二定律有F+N-mg=ma當(dāng)0.2s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤(pán)脫離，即彈簧無(wú)形變，由00.2s內(nèi)物體的位移為x0。物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則將式，中解得的x0=0.15m代入式解得a=7.5m/s2（3）F的最小值由式可以看出即為N最大時(shí)，即初始時(shí)刻N(yùn)=N=kx。代入式得Fmin+Kx0-mg=maFmin=mg-kX0+ma=12(7.5+10)-8000.15=90(N)F最大值即N=0時(shí)，F(xiàn)max-mg=maFmax=210（N）【評(píng)析】本

9、題若稱盤(pán)質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意P物體與稱盤(pán)分離時(shí)，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等于x0，而應(yīng)等于x0-x（其中x即稱盤(pán)對(duì)彈簧的壓縮量）。5、如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車右端加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，小車足夠長(zhǎng)。求從小物塊放上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊相對(duì)地通過(guò)的位移大小為多少？（g=10m/s2）FmM開(kāi)始一段時(shí)間，物塊相對(duì)小車滑動(dòng)，兩者間相互作用的滑動(dòng)摩擦力的大小為Ff=mg=4N物塊在Ff的作用下加速，加速度為am

10、=F/m=2m/s2小車在推力F和f的作用下加速，加速度aM=(F-f)/M=0.5m/s2初速度為0=1.5m/s，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，兩者達(dá)到共同速度，則有：=amt1=0+aMt1代入數(shù)據(jù)可得：t1=1s，=2m/s在這t1時(shí)間內(nèi)物塊向前運(yùn)動(dòng)的位移為s112=1m以后兩者相對(duì)靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個(gè)整體，在F的作用下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則F=（M+m）a得a=0.8m/s2在剩下的時(shí)間t2=t-t1=0.5s時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s2=t2+at2，得s2=1.1m可見(jiàn)小物塊在總共1.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為s=s1+s2=2.1m答：經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位

11、移大小為2.1m4、聯(lián)結(jié)體所謂“聯(lián)結(jié)體”就是一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)有若干個(gè)物體，它們的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況都一種關(guān)系聯(lián)系起來(lái)若聯(lián)結(jié)體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體只有相同的加速度時(shí)應(yīng)先把這聯(lián)結(jié)體當(dāng)成一個(gè)整體（看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）分析這類問(wèn)題的一般方法是：（l）將系統(tǒng)中的每個(gè)物體隔離開(kāi)來(lái)分別進(jìn)行受力分析；（2）對(duì)每個(gè)物體用牛頓第二、三定律列方程，有的物體可以列互為正交方向上的兩個(gè)方程； （3）根據(jù)具體情況確定各物體的運(yùn)動(dòng)特征量般（如速度、加速度）之間的關(guān)系在解決聯(lián)結(jié)體問(wèn)題時(shí)確定各物體加速度之間的關(guān)系是十分必要的6、如圖所示，一輕繩兩端各系重物m1和m2，掛在車廂內(nèi)的定滑輪上，滑輪摩擦不計(jì)，m2m1，m2靜止在車廂地板上，當(dāng)車

12、廂以加速度a向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，m2仍在原處不動(dòng)。求此時(shí)m2對(duì)地板的壓力為多大？這時(shí)m2與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大才能維持這種狀態(tài)？m1m27、如圖所示，尖劈A的質(zhì)量為mA，一面靠在光滑的豎直墻上，另一面與質(zhì)量為mB的光滑棱柱B接觸，B可沿光滑水平面C滑動(dòng)，求A、B的加速度aA和aB的大小及A對(duì)B的壓力。AB8、如圖所示，A、B兩個(gè)楔子的質(zhì)量都是8.0kg，C物體的質(zhì)量為384kg，C和A、B的接觸面與水平的夾角均為45。水平推力F=2920N，所有摩擦均忽略不計(jì)。求：ABC4545（1）A和C的加速度。（2）B對(duì)C的作用力的大小和方向m1m29、如圖所示，質(zhì)量為M的光滑圓形滑塊平放在桌面

13、上，一細(xì)輕繩跨過(guò)此滑塊后，兩端各掛一個(gè)物體，物體質(zhì)量分別為m1和 m2，繩子跨過(guò)桌邊豎直向下，所有摩擦均不計(jì)，求滑塊的加速度。ABCDE10、如圖所示，兩斜面重合的木楔ABC和ADC的質(zhì)量均為M，AD、BC兩面成水平，E為質(zhì)量等于m的小滑塊，楔塊的傾角為，各接觸面之間的摩擦均不計(jì)，系統(tǒng)放在水平臺(tái)角上從靜止開(kāi)始釋放，求兩斜面未分離前小滑塊E的加速度。5、質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系而言，同樣可以應(yīng)用牛頓第二定律。如果這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系在任意的x方向上受的合外力為Fx，質(zhì)點(diǎn)系中的n個(gè)物體(質(zhì)量分別為m1、m2、m3、mn)在x方向上的加速度分別為a1x、a2x、anx，那么有Fx=m1a1x+m2a2x

14、+mnanx這就是質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律。11、如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在光滑的斜面上，斜面傾角為q，要木板靜止在斜面上，則木板上的質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度運(yùn)動(dòng)？向哪里運(yùn)動(dòng)？討論：若要木板以加速a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)呢？12、如圖所示車廂B底面放置一物體A，已知它們的質(zhì)量為mA=20kg，mB=30kg，在力F=120N作用下，B由靜止開(kāi)始，2秒內(nèi)移動(dòng)5m，不計(jì)地面摩擦，求A在B內(nèi)移動(dòng)的距離。解法一：對(duì)整體F=MaC=mAaA+mBaB代入數(shù)值得：120=20aA+30aBB受常力，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，有ABFS=，即5=，得aB=2.5m/s2，aA=9/4m/s2故SA=4.5m；SAB=5-4

15、.5=0.5m為所求。解法二(質(zhì)心法)：對(duì)整體F=mac得ac=2.4m/s2又Sc=4.8m(mA+mB)SC=mASA+mBSB得：SA=4.5m，SB=5m，SAB=0.5mmMACB13、如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜止于粗糙的水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)=0.02。在木楔的傾角為30的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s。在此過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng)。求地面對(duì)木楔的支持力；地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s2）6、參考系、慣性力牛頓運(yùn)動(dòng)定律只在一類特殊的參照系中成立，簡(jiǎn)稱慣性系。實(shí)驗(yàn)證明，地面已經(jīng)是一個(gè)

16、相當(dāng)接近慣性系的參照系。一般情況下，相對(duì)地面靜止的或是勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都可以看作慣性系。14、水平傳送帶長(zhǎng)度為20m，以2m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，已知某物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，如圖所示，求物體輕輕放到傳送帶一端開(kāi)始到達(dá)另一端所需的時(shí)間（取g=10m/s2）v牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立的參照系叫做非慣性系，非慣性系相對(duì)慣性系必然做加速運(yùn)動(dòng)或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。為了使牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中也能使用，必須引力一個(gè)慣性力。這樣的：如果非慣性系相對(duì)慣性系有平動(dòng)加速度a，那么只有認(rèn)為非慣性系中的所有物體都受到一個(gè)大小為ma、方向與a的方向相反的慣性力，牛頓運(yùn)動(dòng)定律即可照用。15、例如，一物塊A放在傾角為a的光滑斜面B上，問(wèn)斜面B必須以多大的加速度運(yùn)動(dòng)，才能保持A、B相對(duì)靜止？aaBANmgmaAB16、如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為m1=1kg，m2=2kg，A與小車壁的靜摩擦因數(shù)=0.5，B與小車間的摩擦不計(jì)，要使B