云南師大附中高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、云南師大附中2014屆高考適應(yīng)性月考卷（四）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.教材中定義函數(shù)：“設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱：為集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)，記作”；對(duì)于函數(shù)：，有為（ ）a1 b-1 c-1,1 d1或-1,12.設(shè)，若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位）則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）a b c2 d-23.由圓與平面

2、區(qū)域所圍成的圖形（包括邊界）的面積為（ ）a b c d4.圖1是計(jì)算函數(shù)的值的程序框圖，則在、處應(yīng)分別填入的是（ ）a bc d5.若某幾何體的三視圖如圖2所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（ ）6.已知向量的模都是2，其夾角是，又，則p、q兩點(diǎn)間的距離為（a b c d7.已知中，且，則是（ ）a正三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d正三角形或等腰直角三角形8.點(diǎn)d是的bc邊上不與b、c重合的某一點(diǎn)，數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若，則（ ）a b c d9.對(duì)于，給出下列四個(gè)不等式：；。其中成立的是（ ）a與 b與 c與 d與10.設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的，都有，則的最小值為（ ）a b

3、 c d11.在空間直角坐標(biāo)系中，棱長(zhǎng)為2的正方體abcda1b1c1d1在空間移動(dòng)，a、b分別在x、y軸上，則oc1的長(zhǎng)的最大值為（ ）a b c d12.定義在r上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如圖3.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d第卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.觀察下列不等式：；，則第n個(gè)不等式為 。14.正四棱錐sabcd的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，e是棱bc的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p在棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，且總

4、保持peac，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡的周長(zhǎng)為 。15.設(shè)函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，則直線的傾斜角為 16.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)有一個(gè)公共點(diǎn)p(1，1)，若，則 。三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的滿足關(guān)系式。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和為。求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有。18.（本小題滿分12分）如圖4，菱形abcd的邊長(zhǎng)為6，acbd=o。將菱形abcd沿對(duì)角線ac折起，得到三棱錐bacd，點(diǎn)m是棱bc的中點(diǎn)，dm=。（）求證：平面abc平面mod；（）求三棱錐mabd的

5、體積。19.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為m。（）設(shè)集合，從集合p中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；（）設(shè)，求點(diǎn)m落在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率。20.（本小題滿分12分）已知p是圓o：上的動(dòng)點(diǎn)，過p作x軸的垂線，垂足為q，點(diǎn)m滿足。設(shè)動(dòng)點(diǎn)m的軌跡為曲線c。（）求曲線c的方程；（）過點(diǎn)（m，0）（）作圓的切線，設(shè)切線l交曲線c于a、b兩點(diǎn)，求弦的最大值。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。令。（）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若存在，使得成立，求m的取值范圍。請(qǐng)考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】如圖5，為直角三角形，。以ab為直徑的圓o交ac于點(diǎn)e。點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn)。（）求證：o、b、d、e四點(diǎn)共圓；（）設(shè)ab=4，ac=6，求de的長(zhǎng)。23.（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p（），曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)）。以原點(diǎn)o為極點(diǎn)。x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為。（）判