Clausius不等式與熵增加原理實用PPT課件

1、2021-10-22Clausius不等式不等式 設溫度相同的兩個高、低溫熱源間有一個可逆機和一個不可逆機。hchchR1TTTTTIRR根據(jù)卡諾定理：0hhccTQTQ則iIRii()0QT推廣為與多個熱源接觸的任意不可逆過程得：hchchIR1QQQQQ則：第1頁/共15頁2021-10-22Clausius不等式不等式ARABB()QSSTABIR,ABi()0QST或 BAIR,ABi()QSST 設有一個循環(huán)， 為不可逆過程， 為可逆過程，整個循環(huán)為不可逆循環(huán)。ABBAAIR,ABRBi()()0QQTT則有如AB為可逆過程ABR,ABi()0QSTABABi()0QST將兩式合并得

2、 Clausius 不等式：第2頁/共15頁2021-10-22Clausius不等式不等式ABABi()0QST 是實際過程的熱效應，T是環(huán)境溫度。若是不可逆過程，用“”號，可逆過程用“=”號，這時環(huán)境與體系溫度相同。Q一不可逆過程的熱溫商之和小于該過程系統(tǒng)始終態(tài)之間的熵變。熵是狀態(tài)函數(shù)，當始終態(tài)確定，熵變數(shù)值上等于可逆過程的熱溫商之和。第3頁/共15頁2021-10-22Clausius不等式不等式 這些都稱為 Clausius不等式，也可作為熱力學第二定律的數(shù)學表達式。dQST或d0QST對于微小變化：第4頁/共15頁2021-10-22熵增加原理熵增加原理對于絕熱體系，所以Clausi

3、us不等式為0Q 等號表示絕熱可逆過程，不等號表示絕熱不可逆過程。熵增加原理可表述為：在絕熱條件下，趨向于平衡的過程使體系的熵增加，這就是熵增加原理?；蛘哒f在絕熱條件下，不可能發(fā)生熵減少的過程。0adiS0 adidS或熵增原理僅能判斷一過程是否為不可逆。熵增原理僅能判斷一過程是否為不可逆。第5頁/共15頁2021-10-22熵增加原理熵增加原理0adiS0 adidS或=0 可逆過程可逆過程0 不可逆過程不可逆過程第6頁/共15頁2021-10-22熵增加原理熵增加原理對于對于孤立體系孤立體系， ，所以，所以ClausiusClausius 不等式為不等式為0Q 等號表示可逆過程，不等號表示

4、不可逆過程。等號表示可逆過程，不等號表示不可逆過程。熵增加原理熵增加原理可表述為：孤立系統(tǒng)中可表述為：孤立系統(tǒng)中自發(fā)過程的方向總是朝著熵值增大自發(fā)過程的方向總是朝著熵值增大的方向進行，直到在該條件下系統(tǒng)的方向進行，直到在該條件下系統(tǒng)熵值達到最大為止，此時孤立系統(tǒng)熵值達到最大為止，此時孤立系統(tǒng)達平衡態(tài)。達平衡態(tài)。 平衡態(tài)時其中的任何平衡態(tài)時其中的任何過程都一定是可逆的。過程都一定是可逆的。孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)排除了環(huán)境對系統(tǒng)以任何方式的干擾，因此，孤立排除了環(huán)境對系統(tǒng)以任何方式的干擾，因此，孤立系統(tǒng)中的系統(tǒng)中的不可逆過程不可逆過程必然必然是自發(fā)過程是自發(fā)過程。平衡態(tài)平衡態(tài)自發(fā)過程自發(fā)過程自發(fā)過程自發(fā)

5、過程S0 isodS第7頁/共15頁2021-10-22Clausius不等式的意義不等式的意義Clsusius不等式引進的不等號，在熱力學上可以作為變化方向與限度的判據(jù)。dQST“” 號為不可逆過程“=” 號為可逆過程0disoS“” 號為自發(fā)過程“=” 號為處于平衡狀態(tài)第8頁/共15頁2021-10-22Clausius不等式的意義不等式的意義 有時把與體系密切相關的環(huán)境也包括在一起，用來判斷過程的自發(fā)性，即： dSiso= dSsys dSsur 0 或或 Siso= Ssys Ssur 0 =0 平衡0 自發(fā)過程QST 實實際際環(huán)環(huán)境境環(huán)環(huán)境境- -sursyssursursurTQT

6、QdSsursyssursursurTQTQS第9頁/共15頁2021-10-22Clausius不等式的意義不等式的意義（1）熵是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，是容量性質(zhì)； 小結（2）可以用Clausius不等式來判斷過程的可逆性；dQST“” 號為不可逆過程“=” 號為可逆過程（3）絕熱過程中，若可逆，則系統(tǒng)的熵不變，反之，則系統(tǒng)的熵增加；絕熱不可逆過程向熵增加的方向進行，當達平衡時，系統(tǒng)的熵達最大值。第10頁/共15頁2021-10-22Clausius不等式的意義不等式的意義（4）任一隔離系統(tǒng)中一切自發(fā)過程都引起熵的增大。若系統(tǒng)已處于平衡態(tài)，則其中的任何過程一定是可逆的。 小結第11頁/共15頁20

7、21-10-22T-S圖及其應用圖及其應用T-S圖以T為縱坐標、S為橫坐標所作的表示熱力學過程的圖稱為T-S圖，或稱為溫-熵圖。T-S圖的用處：(1)體系從狀態(tài)A到狀態(tài)B,在T-S圖上曲線AB下的面積就等于體系在該過程中的熱效應，一目了然。STQdR第12頁/共15頁2021-10-22T-S圖及其應用圖及其應用(2)容易計算熱機循環(huán)時的效率 熱機所作的功W為閉合曲線ABCDA所圍的面積。ABCDAABC的面積循環(huán)熱機的效率曲線下的面積 圖中ABCDA表示任一可逆循環(huán)。ABC是吸熱過程，所吸之熱等于ABC曲線下的面積； CDA是放熱過程，所放之熱等于CDA曲線下的面積。第13頁/共15頁2021-10-22T-S 圖的優(yōu)點：圖的優(yōu)點：(1)既顯示體系所作的功，又顯示體系所吸取或釋放的熱量。p-V 圖只能顯示所作的功。(2)既可用于等