圖像壓縮編碼

1、圖像壓縮編碼實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 了解有關(guān)數(shù)字圖像壓縮的基本概念，了解幾種常用的圖像壓縮編碼方式； 2. 進(jìn)一步熟悉JPEG編碼與離散余弦變換（DCT）變換的原理及含義；3. 掌握編程實(shí)現(xiàn)離散余弦變換（DCT）變換及JPEG編碼的方法；對重建圖像的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。實(shí)驗(yàn)原理：1、圖像壓縮基本概念及原理圖像壓縮主要目的是為了節(jié)省存儲空間，增加傳輸速度。圖像壓縮的理想標(biāo)準(zhǔn)是信息丟失最少，壓縮比例最大。不損失圖像質(zhì)量的壓縮稱為無損壓縮，無損壓縮不可能達(dá)到很高的壓縮比；損失圖像質(zhì)量的壓縮稱為有損壓縮，高的壓縮比是以犧牲圖像質(zhì)量為代價(jià)的。壓縮的實(shí)現(xiàn)方法是對圖像重新進(jìn)行編碼，希望用更少的數(shù)據(jù)表示圖像。應(yīng)用在多媒體中

2、的圖像壓縮編碼方法，從壓縮編碼算法原理上可以分為以下3類：（1）無損壓縮編碼種類哈夫曼（Huffman）編碼，算術(shù)編碼，行程（RLE）編碼，Lempel zev編碼。（2）有損壓縮編碼種類預(yù)測編碼，DPCM，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償；頻率域方法：正交變換編碼(如DCT)，子帶編碼；空間域方法：統(tǒng)計(jì)分塊編碼；模型方法：分形編碼，模型基編碼；基于重要性：濾波，子采樣，比特分配，向量量化；（3）混合編碼JBIG，H.261，JPEG，MPEG等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。2、JPEG 壓縮編碼原理JPEG是一個(gè)應(yīng)用廣泛的靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)，其中包含兩種壓縮算法(DCT和DPCM)，并考慮了人眼的視覺特性，在量化和無損壓縮編碼方面綜

3、合權(quán)衡，達(dá)到較大的壓縮比(25:1以上)。JPEG既適用于灰度圖像也適用于彩色圖像。其中最常用的是基于DCT變換的順序式模式，又稱為基本系統(tǒng)。JPEG 的壓縮編碼大致分成三個(gè)步驟：(1) 使用正向離散余弦變換(forward discrete cosine transform，F(xiàn)DCT)把空間域表示的圖變換成頻率域表示的圖。 (2) 使用加權(quán)函數(shù)對DCT系數(shù)進(jìn)行量化，該加權(quán)函數(shù)使得壓縮效果對于人的視覺系統(tǒng)最佳。 (3) 使用霍夫曼可變字長編碼器對量化系數(shù)進(jìn)行編碼。3、離散余弦變換（DCT）變換原理離散余弦變換（DCT）是一種實(shí)數(shù)域變換，其變換核為實(shí)數(shù)余弦函數(shù)，圖像處理運(yùn)用的是二維離散余弦變換，

4、對圖像進(jìn)行DCT，可以使得圖像的重要可視信息都集中在DCT的一小部分系數(shù)中。二維DCT變換是在一維的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次DCT變換，公式如下： (1)為原圖像，經(jīng)DCT 變換之后，為變換矩陣。是直流分量，其他為交流分量。上述公式可表示為矩陣形式： (2)其中是變換系數(shù)矩陣，為正交陣。逆DCT 變換： (3)這里我們只討論兩個(gè)N相等的情況，即圖像為方形(行列數(shù)相等)，在實(shí)際應(yīng)用中對不是方陣的數(shù)據(jù)都應(yīng)先補(bǔ)齊再進(jìn)行變換的。4、圖象質(zhì)量評價(jià)保真度準(zhǔn)則是壓縮后圖象質(zhì)量評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)?？陀^保真度準(zhǔn)則：原圖象和壓縮圖象之間的均方根誤差或壓縮后圖象的均方根信噪比。主觀保真度準(zhǔn)則：極好、良好、通過、勉強(qiáng)、低劣、不能用。

5、客觀保真度準(zhǔn)則新舊圖像的均方誤差 (4)均方根誤差 (5)把壓縮后圖像表示成原圖像和噪聲的疊加 (6)均方信噪比 (7)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：本實(shí)驗(yàn)主要采用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)DCT變換及JPEG壓縮編碼（OpenCV 亦可）實(shí)驗(yàn)步驟：讀取一張大小為512x512的灰度圖像(或彩色圖像,并將其灰度化)實(shí)驗(yàn)一：1) 把圖像分解成若干個(gè)8x8的子塊；2) 對每個(gè)子塊分別作DCT變換；3) 保留變換后的直流分量，將交流分量全部清零；4) 使用逆DCT變換，得到新的圖像，觀察圖片變化。代碼：clc;clear all;img = imread(C:UserswoDesktopPPT多媒體2014302686

6、_張嬋嬋_圖像壓縮編碼kaien.jpg);X = rgb2gray(img);%轉(zhuǎn)換為灰度圖X = double(X);figure (1)subplot(121);imshow(uint8(X);title(原始圖象)subplot(122);Y=blkproc(X,8 8,dct21);imshow(uint8(Y);title(分塊DCT變換圖);X1=blkproc(Y,8 8,dct22);figure (2)subplot(121);imshow(uint8(X1);title(分塊DCT恢復(fù)圖);X2=blkproc(X,8 8,dct23);subplot(122);imsh

7、ow(uint8(X2);title(分塊DCT交流分量全部清零恢復(fù)圖);imwrite(uint8(X2),分塊交流0,.jpg); %保存圖片截圖：實(shí)驗(yàn)二：1) 直接對整張?jiān)瓐D像做DCT變換；2) 保留直流分量，交流分量全部清零；3) 再用逆DCT變換,得到新的圖像，觀察圖片變化，注意與實(shí)驗(yàn)一結(jié)果的區(qū)別。代碼：clc;clear all;img = imread(C:UserswoDesktopPPT多媒體2014302686_張嬋嬋_圖像壓縮編碼kaien.jpg);X = rgb2gray(img);%轉(zhuǎn)換為灰度圖,m = size(X);A = zeros(m,m); %DCT系數(shù),

8、當(dāng)m=n=8時(shí)，AM（AN)就是JPEG中常用的8*8的變換矩陣for i = 0:m-1 for j=0:m-1 if i=0 a=sqrt(1/m); else a=sqrt(2/m); end A(i+1,j+1)=a*cos(pi*(j+0.5)*i/m); endendX = double(X);%注意變換后的矩陣數(shù)據(jù)類型為double F = A*X*A; %DCT變換figure (1)subplot(121);imshow(uint8(X);title(原始圖象)subplot(122);imshow(uint8(F)title(DCT變換圖象);X1=A*F*A %DCT反變

9、換恢復(fù)的矩陣figure (2)subplot(121);imshow(uint8(X1);title(DCT逆變換圖象);for i = 1:m for j = 1:m if i=1&j=1 F(i,j)=F(i,j); else F(i,j)=0; end endendX2=A*F*A %交流分量全部清零的DCT反變換恢復(fù)的矩陣subplot(122);imshow(uint8(X2);title(交流分量全部清零的DCT逆變換圖象);imwrite(uint8(X2),交流清零,.jpg); %保存圖片截圖：實(shí)驗(yàn)三： 1) 直接對整張?jiān)瓐D像做DCT變換；2) 保留直流分量；3) 嘗試保留

10、有限個(gè)交流分量的個(gè)數(shù)；4) 直到逆DCT變換以后的圖像可以達(dá)到可觀察的效果，與實(shí)驗(yàn)一結(jié)果作比較。代碼：clc;clear all;img = imread(C:UserswoDesktopPPT多媒體2014302686_張嬋嬋_圖像壓縮編碼kaien.jpg);X = rgb2gray(img);%轉(zhuǎn)換為灰度圖,m = size(X);A = zeros(m,m); %DCT系數(shù),當(dāng)m=n=8時(shí)，AM（AN)就是JPEG中常用的8*8的變換矩陣for i = 0:m-1 for j=0:m-1 if i=0 a=sqrt(1/m); else a=sqrt(2/m); end A(i+1,j

11、+1)=a*cos(pi*(j+0.5)*i/m); endendX = double(X);%注意變換后的矩陣數(shù)據(jù)類型為double F = A*X*A; %DCT變換figure (1)subplot(121);imshow(uint8(X);title(原始圖象)subplot(122);imshow(uint8(F)title(DCT變換圖象);X1=A*F*A %DCT反變換恢復(fù)的矩陣figure (2)subplot(121);imshow(uint8(X1);title(DCT逆變換圖象);for i = 1:m for j = 1:m if i50&j50 F(i,j)=F(i,j); else F(