2020屆漳州市中考數(shù)學模擬試卷(5月份)(有答案)

1、福建省漳州市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. （-寺）0的值是（）A. 1 B.- 1 C. 0 D.-y2. 如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則其主（正）視圖為（）3. 不透明袋子裝有4個紅球，2個白球，它們除顏色不同外其余都相同，從中任取 3個，則 下列事件為必然事件的是（）A.至少有1個球是紅球B.至少有1個球是白球C.至少有2個球是紅球D.至少有2個球是白球4 .下列各式運算結果為a5的是（）A. （a2） 3 B. a2+a3C. a2?a3D. a10十a25. 已知命題：三角形外心一定不在三角形內部”，下列選項中，可以作為該命

2、題是假命題的反例是（）A.等腰三角形B.直角三角形C銳角三角形D.鈍角三角形6. 小明在五天投擲鉛球訓練中，每天訓練的最好成績（單位：m）分別為10.1，10.4，10.6,10.5，10.4,關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是10.4 B.中位數(shù)是10.6 C.眾數(shù)是10.4 D.方差是0.0287.如圖，已知 ABC，ABV BC,用尺規(guī)作圖的萬法在BC上取一點P,使得PA+PC=BC則下列A.不等式的基本性質1 B.不等式的基本性質2C.不等式的基本性質3 D.等式的基本性質2 9.如圖，是在直角坐標系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使 9枚棋子組 成的圖案既是

3、軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標是(*（55432A4-4AjYA101234116 3人.黑（3, 3）,白（3, 1） B.黑（3, 1）,白（3, 3） C 黑（1, 5）,白（5, 5） 0黑（3,2）,白（3 , 3） 10.如圖，菱形ABCD對角線AC, BD相交于點O,有下列結論:OA=OD,AC丄BD,/ 仁/2,S菱形abcd=AC?BDD.二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)11. 到2015年底,漳州市戶籍人口數(shù)量首次突破5000000人,則數(shù)據(jù)5000000用科學記數(shù)法表示為.12. 一個正方形的面積是a2+2a+1 (a0),則其邊長為.13.

4、 如圖,A (0 , 2), B (2 , 0),雙曲線丘經過線段AB的中點P ,則k的值是.14.如圖,四邊形 ABCD中 , / A=100 / C=70.將厶BMN沿MN翻折,得厶FMN ,若MF/ AD, FN/ DC,貝U/ B= 度.A MR15.如圖，有紅、黃、藍粗細均勻的木棍各一根分別穿過木板，甲乙兩人在木板的兩側同時隨 機抓住一根木棍，則他們抓住的木棍顏色相同的概率是16.如圖，在邊長為6的等邊 ABC中，AD丄BC于D,點E, F分別在AD, AB上，貝U BE+EF 的最小值是.、解答題（共9小題，滿分86分）17 .計算：| - 6| -岳-（寺）18. 觀察下列方程組

5、，解答問題：3x+2y=2 :，計旳=3 ；（1）在以上3個方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關系？（不必說理）（2 ）請你構造第個方程組，使其滿足上述方程組的結構特征，并驗證（1）中的結論.19. 數(shù)學課上，老師要求學生證明命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”，以下是小華解答的部分內容（缺少圖形和證明過程）.請你把缺少內容補充完整.已知：點P在/ AOB的角平分線 0C上，PD丄OA于D, PE丄OB于E,求證：PD=PE20. 國家在對某校八年級學生進行質量監(jiān)測（滿分 100分）后，從中隨機抽查若干名學生的成 績，根據(jù)成績等級（A級：85 - 100； B級：70 - 84, C

6、級：60 - 69； D級：0-59）,繪制成兩 幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答問題：（1 ）此次抽查到的學生數(shù)為 人；(2) 補充兩幅統(tǒng)計圖；(3) 若該年級學生共500人，估計其中成績?yōu)锳級的人數(shù)是人.顛數(shù)分布亶方圉扇刊就t圖(1)求證：CA=CP46秒，求國旗上升的平均速度.(結果精確到0.01米/秒)21.如圖，。O直徑AB與弦AC的夾角/ A=30,過C點的切線與AB的延長線交于點P.30最低處C與地面的距離BC為2.5米，在C, D正前方有垂直于地面的旗桿 EF,在C, D兩處測得旗桿頂端F的仰角分別為60和30 CD長為10米，升旗儀式中，當國歌開始播放時，國旗也在離地面1.5米的P處

7、同時冉冉升起，國歌播放結束時，國旗剛好上升到旗桿頂端F，已知國歌播放時間為23.某校在去年購買A，B兩種足球，費用分別為2400元和2000元，其中A種足球數(shù)量是B種足球數(shù)量的2倍，B種足球單價比A種足球單價多80元/個.(1 )求A，B兩種足球的單價；(2)由于該校今年被定為 足球特色校”學校決定再次購買A，B兩種足球共18個，且本次 購買B種足球的數(shù)量不少于 A種足球數(shù)量的2倍，若單價不變，則本次如何購買才能使費用W最少?24.如圖1,拋物線11： y=-x2+2x+3與x軸的正半軸和y軸分別交于點A，B,頂點為C,直線 BC交x軸于點D.(1) 直接寫出點A和C的坐標；(2) 把拋物線l

8、i沿直線BC方向平移，使平移后的拋物線12經過點A,點E為其頂點求拋物 線12的解析式，并在圖1中畫出其大致圖象，標出點 E的位置；在x軸上是否存在點卩，使厶 CEP是直角三角形？若存在，求出點 P的坐標；若不存在，請說明理由.(注：該步若要用到25.在四邊形ABCD中, M是AB邊上的動點，點F在AD的延長線上，且 DF=DC N為MD的 中點.連接BN, CN,作NE丄BN交直線CF于點E.(1) 如圖1,若四邊形ABCD為正方形，當點M與A重合時，求證；NB=NC=NE(2) 如圖2,若四邊形ABCD為正方形，當點M與A不重合時，(1)中的結論是否成立？若 成立，請證明；若不成立，請說明

9、理由；(3) 如圖3,若四邊形ABCD為矩形，當點M與A不重合，點E在FC的延長線上時，請你就福建省漳州市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. （-寺）0的值是（）A. 1 B.- 1 C. 0 D.-y【考點】零指數(shù)幕.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕的運算方法：a0=1 （a0）,求出（-寺）0的值是多少即可.【解答】解：-丄工0,-即 0=1 -故選：A.2. 如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則其主（正）視圖為（）【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在視圖中.【解答】解：從正面

10、看所得到的圖形是正方形，切去部分的棱用虛線表示，故選：B.3個，則3. 不透明袋子裝有4個紅球，2個白球，它們除顏色不同外其余都相同，從中任取 下列事件為必然事件的是（）A.至少有1個球是紅球B.至少有1個球是白球C.至少有2個球是紅球D.至少有2個球是白球【考點】隨機事件.【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可.【解答】解：至少有1個球是紅球是必然事件，A正確；至少有1個球是白球是隨機事件，B錯誤；至少有2個球是紅球是隨機事件，C錯誤；至少有2個球是白球是隨機事件，D錯誤，故選：A.4 下列各式運算結果為a5的是（）A、 （a2） 3 B. X+a3 C. a2?a3

11、D. a10十a2【考點】同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式二a6，不合題意；B、原式不能合并，不合題意；C、原式=a5，符合題意；D、原式二a8，不合題意，故選C5.已知命題： 三角形外心一定不在三角形內部”，下列選項中，可以作為該命題是假命題的 反例是（）A.等腰三角形B.直角三角形C銳角三角形D.鈍角三角形【考點】命題與定理.【分析】根據(jù)證明命題為假命題，通常用反例說明，此反例滿足命題的題設，但不滿足命題的 結論解答即可.【解答】解：如圖所示： ABC是銳角三角形，則它的外心在三角形內部，所以可以作為該命題

12、是假命題的反例,故選C.6 小明在五天投擲鉛球訓練中，每天訓練的最好成績（單位：m）分別為10.1, 10.4, 10.6,10.5, 10.4,關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是10.4 B.中位數(shù)是10.6 C.眾數(shù)是10.4 D.方差是0.028【考點】方差；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】根據(jù)方差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計算即可解答.【解答】 解：平均數(shù)=丄兒丄丄丄！ 丄！丄,中位數(shù)是10.4,眾數(shù)是10.4, 方差二二二 一 - - I J 二- I 二匸-X “ - =0.028,故選B7.如圖，已知 ABC ABV BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使

13、得PA+PC=BC則下列【考點】作圖一復雜作圖.C.【分析】由PBi_PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷 D選項正確.【解答】解：PB+PC=BC而 PA+PC=BC PA=PB點P在AB的垂直平分線上,即點P為AB的垂直平分線與BC的交點.故選D.8 .若-2av- 2b ,則a b,則根據(jù)是（ ）A.不等式的基本性質1 B.不等式的基本性質2C.不等式的基本性質3 D.等式的基本性質2【考點】不等式的性質.【分析】兩邊都除以-2可得，其依據(jù)是不等式基本性質 3.【解答】解：將不等式-2av- 2b兩邊都除以-2，

14、得：ab,其依據(jù)是不等式基本性質3 ,故選：c.9如圖，是在直角坐標系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標是（）C4-dAA人.黑（3, 3），白（3，1）B.黑（3，1），白（3，3）C 黑（1, 5），白（5，5）D.黑（3, 2），白（3, 3）【考點】中心對稱圖形；坐標確定位置；軸對稱圖形.【分析】首先根據(jù)各選項棋子的位置，進而結合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質判斷得出即可.【解答】解：A、當擺放黑（3，3），白（3，1 ）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形， 故此選項正確；B、當擺放黑（3, 1），白

15、（3, 3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、當擺放黑（1, 5）,白（5, 5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、當擺放黑（3, 2）,白（3, 3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤. 故選：A.10.如圖，菱形ABCD對角線AC, BD相交于點O,有下列結論:OA=OD,AC丄BD,/ 仁/2,S菱形abcd=AC?BD其中正確的序號是（）A. B.C.D.【考點】菱形的性質.菱形【分析】直接利用菱形的性質對角線對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角; 面積=對角線乘積的一半.【解答】解：四邊形ABCD是菱形，OA=

16、OC,故此選項錯誤； AC丄BD,正確； /仁/2,正確； S菱形abcd-AC?BD故此選項錯誤.故選：D.二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)11. 到2015年底，漳州市戶籍人口數(shù)量首次突破 5000000人，則數(shù)據(jù)5000000用科學記數(shù)法表示為 5 X106.【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中 K | a| v 10，n為整數(shù).確定n的值 時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原 數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】解：5000000=5 X 106

17、.故答案為：5 X 106.12. 一個正方形的面積是a2+2a+1 (a0)，則其邊長為 a+1 .【考點】完全平方式.【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案.【解答】解：是a2+2a+仁(a+1) 2，邊長是a+1，故答案為：a+1.13. 如圖，A (0, 2)，B (2, 0)，雙曲線丘經過線段AB的中點P,則k的值是 _.【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】先根據(jù)中點坐標的特點求出 P點坐標，再代入反比例函數(shù)求出 k的值即可.【解答】解：A (0, 2), B (2, 0),點P是線段AB的中點， P (1,1),k=1 X 1=1. 故答案為：1.14. 如圖，四邊形 ABC

18、D中，/ A=100, / C=70.將厶BMN沿MN翻折，得 FMN,若MF 度.多邊形內角與外角.【考點】【分析】/ BNM,然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解.【解答】解： MF/ AD, FN/ DC,根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出/ BMF,/ BNF,再根據(jù)翻折的性質求出/ BMN和/ BMF=Z A=100, / BNF=Z C=70 , BMN 沿 MN 翻折得 FMN,1| 1/ BMN=/ BMF=- X 100=50, / BNM卷/ BNF斗 X 70=35,在厶BMN 中，/ B=180- (/ BMN+Z BNM) =180-(50+35 =180-85=9

19、5.故答案為：95.15. 如圖，有紅、黃、藍粗細均勻的木棍各一根分別穿過木板，甲乙兩人在木板的兩側同時隨 機抓住一根木棍，則他們抓住的木棍顏色相同的概率是丄.Z二7【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數(shù)，再找出他們抓住的木棍顏色相同的結果數(shù), 然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為:紅黃藍/1ZN/紅黃盟紅堇藍紅黃巨共有9種等可能的結果數(shù)，其中他們抓住的木棍顏色相同的結果數(shù)為 3,所以他們抓住的木棍顏色相同的概率 丄 故答案為土16如圖，在邊長為6的等邊 ABC中，AD丄BC于D,點E, F分別在AD, AB上，貝U BE+EF 的最小值是丄_【分析】過C

20、作CFL AB于F,交AD于E,連接BE,根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短得出 此時BEfEF最小，由于C和B關于AD對稱，則BE+EF=CF根據(jù)勾股定理求出CF,即可求出 答案.【解答】解：過C作CF丄AB于F,交AD于E,連接BE,則BE+EF最小（根據(jù)兩點之間線段最 短；點到直線垂直距離最短），由于C和B關于AD對稱，貝U BE+EF=CF等邊 ABC中，AD平分/ CAB, AD 丄 BC, AD是BC的垂直平分線（三線合一）, C和B關于直線AD對稱， CE=BE即 BE+EF=CEEF=CFTCF丄 AB,/ CNB=90 , CF是/ ACB的平分線，AF=BF （三線合一），v

21、Z ACB=60,/ BCF=30, v AB=6,BF-AB=3,在ABCF中，由勾股定理得：CF=；Ei亍=J : -=3 :,即 BE+EF的最小值是 3 :.三、解答題（共9小題，滿分86分）17 .計算：| 6| -一（.甘）1 【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術平方根定義，以及負整數(shù)指數(shù)幕法則計算即可得到 結果.【解答】解：原式=6 - 3- 3=0.18.觀察下列方程組，解答問題:1z- 2殲&fa - 312 lr亠-0十尸1;（1）在以上3個方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關系？（不必說理）（2 ）請你構造第個方程組，使其滿足上述方程

22、組的結構特征，并驗證（1）中的結論.【考點】二元一次方程組的解.【分析】（1）觀察已知方程組，得到x與y的數(shù)量關系即可；（2）歸納總結得到第個方程組，求出方程組的解，驗證即可.【解答】解：（1）在以上3個方程組的解中，發(fā)現(xiàn)x+y=O;(2 )第個方程組為p- 4r20D（盼4円，+得：6x=24,即x=4.把x=4代入得：y= - 4,則 x+y=4 - 4=0.19數(shù)學課上，老師要求學生證明命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”，以下是小華解答的部分內容(缺少圖形和證明過程).請你把缺少內容補充完整.已知：點P在/ AOB的角平分線 OC上，PD丄OA于D, PEOB于E,求證：PD=

23、PE【考點】角平分線的性質.【分析】結合已知條件，根據(jù)全等三角形的判定定理，推出 PODA POE即可.【解答】證明：OC是/ AOB的平分線，/ POD=Z POE PD丄 OA, PEI OB,/ PDO=Z PEO=90,在厶POD與厶POE中，rZPE0=ZPE0* ZP0D=ZPDE,L0F=0F PODA POE20.國家在對某校八年級學生進行質量監(jiān)測(滿分 100分)后，從中隨機抽查若干名學生的成 績，根據(jù)成績等級(A級：85- 100； B級：70 - 84, C級：60 - 69； D級：0-59),繪制成兩 幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答問題：(1 )此次抽查到的學生數(shù)為150

24、人；(2) 補充兩幅統(tǒng)計圖；(3) 若該年級學生共500人，估計其中成績?yōu)锳級的人數(shù)是 150人.【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據(jù)D組有15人，所占的百分比是10%,據(jù)此即可求得調查的總人數(shù);（2）利用百分比的意義求得B和C對應的百分比，補全統(tǒng)計圖；（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解.【解答】解：（1 ）調查的總人數(shù)是15- 10%=150（人），故答案是：150;（2） B組的人數(shù)是150X40%=60 （人），I 45 I30 IA組的百分比是聞X 100%=30% C組的百分比是而 X 100%=20%（3）成績?yōu)锳級的人數(shù)是500X 30%=15

25、0 （人）. 答：成績?yōu)锳組的人數(shù)是150人.21.如圖O直徑AB與弦AC的夾角/ A=30,過C點的切線與AB的延長線交于點P.(1)求證：CA=CP求圖中陰影部分的面積S.【考點】切線的性質；扇形面積的計算.【分析】（1）求出/ACON A=30，根據(jù)三角形外角性質求出/ COB=60，求出/ P,即可得出 答案；（2）解直角三角形求出PC,求出AOCP和扇形COB的面積，即可得出答案.【解答】（1）證明：連接OC,v OA=OC / A=30 , / ACON A=30 ,/ COBN A+Z ACO=60,v PC為。O的切線，Z OCP=90, Z P=30, Z A=Z P, AC

26、=PC（2）解：在 RtA OCP中，CP=OC 2x, x r,圓G與x軸相離./ CF3EV90此時不能構成直角三角形.綜上所述，點P的坐標為(5, 0)或(15, 0).25 .在四邊形ABCD中，M是AB邊上的動點，點F在AD的延長線上，且 DF=DC N為MD的 中點.連接BN, CN,作NE丄BN交直線CF于點E .(1) 如圖1,若四邊形ABCD為正方形，當點M與A重合時，求證；NB=NC=NE(2) 如圖2,若四邊形ABCD為正方形，當點M與A不重合時，(1)中的結論是否成立？若 成立，請證明；若不成立，請說明理由；(3) 如圖3,若四邊形ABCD為矩形，當點M與A不重合，點E在FC的延長線上時，請你就【分析】(1)先證明 MBNA DCN,得NB=NC再證明/ NCE=/ NEC,由等角對等邊可知NC=NE 所以 NB=NC=NE(2) 結論仍然成立，作輔助線，構建全等三角形，先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得出 AN=DN, 證明 ABNA DCN,得 NB=NC 再根據(jù)角的關系求出/ NCE=/ DCh+45 / CEN=/ EGDf45, 所以/ NCE=/ CEN則NC=NE結論成立；(3) NB=NC=NE女口圖3,延長EN交AD于G,連接AN,同理得