七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組課件1 （新版）新人教版

1、18.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1課時(shí) 2【基礎(chǔ)梳理】【基礎(chǔ)梳理】1.1.用二元一次方程組解決的實(shí)際問(wèn)題一定含有用二元一次方程組解決的實(shí)際問(wèn)題一定含有_未知量，能找到未知量，能找到_相等關(guān)系相等關(guān)系. .兩個(gè)兩個(gè)兩個(gè)兩個(gè)32.2.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：(1)(1)分析所有的已知量、未知量，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)分析所有的已知量、未知量，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)_._.(2)(2)找找_，列，列_._.(3)(3)解解_._.(4)(4)檢驗(yàn)解的合理性檢驗(yàn)解的合理性. .未知數(shù)未知數(shù)相等關(guān)系相等關(guān)系方程組方程組二元一次方程組二元一次方程組4【自我診斷】【自我診斷】1.1.判斷對(duì)錯(cuò)：判斷對(duì)錯(cuò)

2、：(1)(1)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是x x，十位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字是是y y，這個(gè)兩位數(shù)是，這個(gè)兩位數(shù)是yx.yx.( )( )(2)(2)甲比乙的兩倍多甲比乙的兩倍多3 3，理解為甲，理解為甲=2=2乙乙+3.+3.( )( )(3)(3)靜水速度靜水速度- -逆水速度逆水速度= =水速水速. .( )( )52.2.填空：端午節(jié)時(shí)，王老師用填空：端午節(jié)時(shí)，王老師用7272元錢(qián)買(mǎi)了荷包和五元錢(qián)買(mǎi)了荷包和五彩繩共彩繩共2020個(gè)個(gè). .其中荷包每個(gè)其中荷包每個(gè)4 4元，五彩繩每個(gè)元，五彩繩每個(gè)3 3元，元，在這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是：在這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是：(

3、1)(1)荷包個(gè)數(shù)荷包個(gè)數(shù)+ +五彩繩五彩繩個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)=_=_；(2)_=72.(2)_=72.2020荷包錢(qián)數(shù)荷包錢(qián)數(shù)+ +五彩繩錢(qián)數(shù)五彩繩錢(qián)數(shù)63.3.一支部隊(duì)第一天行軍一支部隊(duì)第一天行軍4 4小時(shí)，第二天行軍小時(shí)，第二天行軍5 5小時(shí)，小時(shí)，兩天共行軍兩天共行軍98km98km，且第一天比第二天少走，且第一天比第二天少走2km2km，設(shè)第，設(shè)第一天行軍的平均速度為一天行軍的平均速度為x km/hx km/h，第二天行軍的平均速，第二天行軍的平均速度為度為y km/hy km/h，可列方程組，可列方程組_4x 5y 984x 2 5y. ，7知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 和、差、倍、分問(wèn)題和、差、倍、分

4、問(wèn)題【示范題【示范題1 1】(8(8分分)(2017)(2017徐州中考徐州中考)4)4月月9 9日上午日上午8 8時(shí)，時(shí)，20172017徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開(kāi)跑，一名徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開(kāi)跑，一名3434歲的男子帶歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：記者的對(duì)話：8根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡妹妹的年齡. .9【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】設(shè)現(xiàn)在妹妹的年齡為設(shè)現(xiàn)在妹妹的年齡為x x歲，哥哥的年齡歲，哥哥的年齡為為y y歲，由題意得：歲，由題意得：1

5、 1分分 5 5分分解得解得 77分分答：妹妹的年齡為答：妹妹的年齡為6 6歲，哥哥的年齡為歲，哥哥的年齡為1010歲歲.8.8分分x y 163 x 2y 2 34 2 ，x 6y 10.，10【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】問(wèn)多少年后，妹妹的年齡是哥哥年齡問(wèn)多少年后，妹妹的年齡是哥哥年齡的的 ？【解析】【解析】設(shè)設(shè)a a年后，妹妹的年齡是哥哥年齡的年后，妹妹的年齡是哥哥年齡的 . .則則6+a= (10+a)6+a= (10+a)，解得：解得：a=2a=2，即兩年后妹妹的年齡是哥哥年齡的即兩年后妹妹的年齡是哥哥年齡的 . .2323232311【備選例題】【備選例題】(2017(2017新野月考新

6、野月考) )某校藝術(shù)節(jié)表演了某校藝術(shù)節(jié)表演了3030個(gè)節(jié)目，其中歌曲類(lèi)節(jié)目比舞蹈類(lèi)節(jié)目的個(gè)節(jié)目，其中歌曲類(lèi)節(jié)目比舞蹈類(lèi)節(jié)目的3 3倍少倍少2 2個(gè)，個(gè)，問(wèn)歌唱類(lèi)節(jié)目和舞蹈類(lèi)節(jié)目各有多少個(gè)問(wèn)歌唱類(lèi)節(jié)目和舞蹈類(lèi)節(jié)目各有多少個(gè). .12【解析】【解析】設(shè)歌唱類(lèi)節(jié)目設(shè)歌唱類(lèi)節(jié)目x x個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目y y個(gè)，個(gè)，由題意，得由題意，得解得：解得：答：歌唱類(lèi)節(jié)目和舞蹈類(lèi)節(jié)目分別有答：歌唱類(lèi)節(jié)目和舞蹈類(lèi)節(jié)目分別有2222個(gè)和個(gè)和8 8個(gè)個(gè). .x y 30 x 3y 2 ，x 22y 8.，13【微點(diǎn)撥】【微點(diǎn)撥】和、差、倍、分間的關(guān)系和、差、倍、分間的關(guān)系較大量較大量= =較小量較小量+ +剩

7、余量；剩余量；總量總量= =各分量之和；各分量之和；總量總量= =分量分量倍數(shù)倍數(shù). .14知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 行程問(wèn)題行程問(wèn)題【示范題【示范題2 2】(2017(2017仁壽期中仁壽期中) )抗洪指揮部的一位駕駛抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個(gè)防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時(shí)間內(nèi)把一員接到一個(gè)防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時(shí)間內(nèi)把一批抗洪物資從物資局運(yùn)到水庫(kù)，這輛車(chē)如果按每小時(shí)批抗洪物資從物資局運(yùn)到水庫(kù)，這輛車(chē)如果按每小時(shí)3030千米的速度行駛，在限定的時(shí)間內(nèi)趕到水庫(kù)，還差千米的速度行駛，在限定的時(shí)間內(nèi)趕到水庫(kù)，還差3 315千米，他決定以每小時(shí)千米，他決定以每小時(shí)4040千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比限千米的

8、速度前進(jìn)，結(jié)果比限定時(shí)間早到定時(shí)間早到1818分鐘，問(wèn)限定時(shí)間是幾小時(shí)？物資局倉(cāng)分鐘，問(wèn)限定時(shí)間是幾小時(shí)？物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有多遠(yuǎn)？庫(kù)離水庫(kù)有多遠(yuǎn)？16【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】設(shè)限定時(shí)間是設(shè)限定時(shí)間是x x小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)庫(kù)y y千米，本題的等量關(guān)系為：千米，本題的等量關(guān)系為：3030限定時(shí)間限定時(shí)間= =兩地距兩地距離離-3-3；4040( (限定時(shí)間限定時(shí)間- )=- )=兩地距離兩地距離. .186017【自主解答】【自主解答】設(shè)限定時(shí)間是設(shè)限定時(shí)間是x x小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)y y千米千米. .答：限定時(shí)間是答：限定時(shí)間是1.51.5小時(shí)

9、，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有4848千米千米30 xy 3x 1.51840 xyy 48.60 ，則解得，18【微點(diǎn)撥】【微點(diǎn)撥】行程問(wèn)題的等量關(guān)系行程問(wèn)題的等量關(guān)系1.1.基本等量關(guān)系基本等量關(guān)系(1)(1)路程路程= =速度速度時(shí)間時(shí)間(2)(2)總路程總路程= =分路程的和分路程的和2.2.相遇問(wèn)題：總路程相遇問(wèn)題：總路程= =甲走的路程甲走的路程+ +乙走的路程乙走的路程3.3.追及問(wèn)題：追及差追及問(wèn)題：追及差= =快的走的路程快的走的路程- -慢的走的路程慢的走的路程194.4.環(huán)形問(wèn)題：環(huán)形問(wèn)題：(1)(1)追及問(wèn)題：速度差追及問(wèn)題：速度差追及時(shí)間追及時(shí)間= =環(huán)長(zhǎng)；環(huán)長(zhǎng)；(2)(2)相遇問(wèn)題：路程相遇問(wèn)題：路程= =速度和速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間20【糾錯(cuò)園】【糾錯(cuò)園】小明要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，若他以每小時(shí)小明要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，若他以每小時(shí)50km50km的速度行駛，就會(huì)遲到的速度行駛，就會(huì)遲到24min24min；如果他以每小時(shí)；如果他以每小時(shí)75km75km的速度行駛，則可提前的速度行駛，則可