基本控制規(guī)律

1、化工儀表及自動(dòng)化化工儀表及自動(dòng)化第五章第五章 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 v位式控制位式控制v雙位控制雙位控制v具有中間區(qū)的雙位控制具有中間區(qū)的雙位控制v多位控制多位控制v比例控制比例控制v比例控制規(guī)律及其特點(diǎn)比例控制規(guī)律及其特點(diǎn)v比例度及其對(duì)控制過(guò)程比例度及其對(duì)控制過(guò)程的影響的影響1目錄：目錄：v積分控制積分控制v積分控制規(guī)律及其特點(diǎn)積分控制規(guī)律及其特點(diǎn)v比例積分控制規(guī)律與積分時(shí)間比例積分控制規(guī)律與積分時(shí)間v積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響v微分控制微分控制v微分控制規(guī)律及其特點(diǎn)微分控制規(guī)律及其特點(diǎn)v實(shí)際的微分控制規(guī)律及微分時(shí)間實(shí)際的微分控制規(guī)律及微分時(shí)間v比例微分控制

2、系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程比例微分控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程v比例積分微分控制比例積分微分控制第一節(jié)第一節(jié) 概論概論3 基地式控制儀表 單元組合式儀表中的控制單元 以微處理器為基元的控制裝置概論概論3控制器的控制規(guī)律是指 控制器的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。 xzeefp即 經(jīng)常是假定控制器的輸入信號(hào)e是一個(gè)階躍信號(hào)，然后來(lái)研究控制器的輸出信號(hào)p隨時(shí)間的變化規(guī)律。 p = f(e) = f(z-x)概論概論位式控制（其中以雙位控制比較常用）比例控制（proportion）積分控制（integration）微分控制（differentiation） 4第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制一、雙位控制一、雙位控制500,

3、)0(0,minmaxeepeepp或或理想的雙位控制器其輸出p與輸入偏差額e之間的關(guān)系為圖5-1 理想雙位控制特性圖5-2 雙位控制示例第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制6 將上圖中的測(cè)量裝置及繼電器線路稍加改變，便可成為一個(gè)具有中間區(qū)的雙位控制器，見(jiàn)下圖。由于設(shè)置了中間區(qū)，當(dāng)偏差在中間區(qū)內(nèi)變化時(shí)，控制機(jī)構(gòu)不會(huì)動(dòng)作，因此可以使控制機(jī)構(gòu)開(kāi)關(guān)的頻繁程度大為降低，延長(zhǎng)了控制器中運(yùn)動(dòng)部件的使用壽命。 圖5-3 實(shí)際的雙位控制規(guī)律二、具有中間區(qū)的雙位控制二、具有中間區(qū)的雙位控制圖5-4 具有中間區(qū)的雙位控制過(guò)程第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制雙位控制過(guò)程中一般采用振幅與周期作為品質(zhì)指標(biāo) 結(jié)論結(jié)論被控變量波動(dòng)

4、的上、下限在允許范圍內(nèi)，使周期長(zhǎng)些比較有利。 雙位控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低、易于實(shí)現(xiàn)，因而應(yīng)用很普遍。7第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制三、多位控制三、多位控制 對(duì)系統(tǒng)的控制效果較好，但會(huì)使控制裝置的復(fù)雜程度增加。圖5-5 三位控制器特性圖8 以電爐加熱為例。三位式調(diào)節(jié)可以用兩個(gè)繼電器在的觸點(diǎn)組成“升溫加熱”、“恒溫調(diào)節(jié)”及“停止加熱”三種輸出狀態(tài)。具體實(shí)現(xiàn)方法為采用輔助加熱器a和主加熱器b兩組加熱器: 當(dāng)測(cè)量值低于下限設(shè)定值時(shí)，上、下限繼電器均吸合，系統(tǒng)進(jìn)入“升溫加熱”狀態(tài)，此時(shí)a、b二組加熱器同時(shí)加熱，因此升溫速度較快。 當(dāng)測(cè)量值到達(dá)下限設(shè)定值，但尚低于上限設(shè)定值時(shí)，下限繼電器釋放，斷開(kāi)輔助

5、加熱器a的能源供給，升溫速率隨之下降，系統(tǒng)進(jìn)入“恒溫加熱”狀態(tài)。 當(dāng)測(cè)量值到達(dá)上限設(shè)定值時(shí)，下限繼電器仍保持?jǐn)嚅_(kāi)狀態(tài)，上限繼電器開(kāi)始釋放，斷開(kāi)主加熱器b 能源供給。此時(shí)由于主輔加熱器均失去能源供給，故溫度逐漸下降，直至降到上限設(shè)定回差的下限時(shí)，上限繼電器又吸合，接通主加熱器b的能源供給，溫度又逐漸上升，周而復(fù)始。 由此可見(jiàn)三位式調(diào)節(jié)比二位式調(diào)節(jié)升溫的速度快，進(jìn)入恒溫調(diào)節(jié)狀態(tài)后溫度的波動(dòng)小，精度高。第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制9 在雙位控制系統(tǒng)中，被控變量不可避免地會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的等幅振蕩過(guò)程，為了避免這種情況，應(yīng)該使控制閥的開(kāi)度與被控變量的偏差成比例，根據(jù)偏差的大小，控制閥可以處于不同的位置，這

6、樣就有可能獲得與對(duì)象負(fù)荷相適應(yīng)的操縱變量，從而使被控變量趨于穩(wěn)定，達(dá)到平衡狀態(tài)。 圖5-6 水槽液位控制第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制ekpp（9-4）10 一、比例控制規(guī)律及其特點(diǎn)比例控制器kpep圖5-7 比例控制器圖5-8 簡(jiǎn)單比例控制系統(tǒng)示意圖比例控制器實(shí)際上是一個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)的放大量比例控制器實(shí)際上是一個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)的放大量第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制pbeaekeabpp（5-4）11第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制12是指控制器輸入的變化相對(duì)值與相應(yīng)的輸出變化相對(duì)值之比的百分?jǐn)?shù)。 %100/minmaxminmaxpppxxe（5-5） 二、比例度及其對(duì)控制過(guò)程的影響二、比例度及

7、其對(duì)控制過(guò)程的影響第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制舉例一只比例作用的電動(dòng)溫度控制器,它的量程是 100200,電動(dòng)控制器的輸出是010ma ,假如當(dāng)指示值從140變化到160時(shí),相應(yīng)的控制器輸出從3ma變化到8ma ,這時(shí)的比例度為為 %40%100010/38100200/14016013第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制 當(dāng)溫度變化全量程的40%時(shí),控制器的輸出從0ma變化到10ma。在這個(gè)范圍內(nèi),溫度的變化和控制器的輸出變化p是成比例的。但是當(dāng)溫度變化超過(guò)全量程的40%時(shí) (在上例中即溫度變化超過(guò)40時(shí)) ,控制器的輸出就不能再跟著變化了。 這是因?yàn)榭刂破鞯妮敵鲎疃嘀荒茏兓?00%。所以,比例

8、度實(shí)際上就是使控制器輸出變化全范圍時(shí),輸入偏差改變量占滿(mǎn)量程的百分?jǐn)?shù)。 14%100/minmaxminmaxpppxxe11是指控制器輸入的變化相對(duì)值與相應(yīng)的輸出變化相對(duì)值之比的百分?jǐn)?shù)。 比例度示意圖（5-5）第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制15圖5-9 比例度與輸入輸出的關(guān)系%100)(1minmaxminmaxxxppkp即（5-6）%100)(minmaxminmaxxxpppe將式（5-5）改寫(xiě)后得minmaxminmaxxxppk 對(duì)于一只具體的比例控制器，儀表的量程和控制器的輸出范圍都是固定的,令第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制對(duì)一只控制器來(lái)說(shuō)， k是一個(gè)固定常數(shù)。%100pkk將其

9、代入式 (5-6) ，得epkp式中 kp值與值與 值都可以用來(lái)表示值都可以用來(lái)表示比例控制作用的強(qiáng)弱。比例控制作用的強(qiáng)弱。%1001pk在單元組合式儀表中16第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制17左下圖為簡(jiǎn)單水槽的比例控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。左下圖為簡(jiǎn)單水槽的比例控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。圖5-10 簡(jiǎn)單水槽的比例控制過(guò)程液位開(kāi)始下降液位開(kāi)始下降作用在控制閥上的信號(hào)作用在控制閥上的信號(hào)進(jìn)水量增加進(jìn)水量增加偏差的變化曲線偏差的變化曲線圖5-11 比例度對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響在在t=tt=t0 0時(shí)，系統(tǒng)外時(shí)，系統(tǒng)外加一個(gè)干擾作用加一個(gè)干擾作用第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制：反應(yīng)快，控制及時(shí)：存在余差 若對(duì)象的滯后

10、較小、時(shí)間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時(shí)，控制器的比例度可以選得小些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)快些，從而過(guò)渡過(guò)程曲線的形狀較好。反之，比例度就要選大些以保證穩(wěn)定。 結(jié)論結(jié)論18第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制一、積分控制規(guī)律及其特點(diǎn)一、積分控制規(guī)律及其特點(diǎn)19 當(dāng)對(duì)控制質(zhì)量有更高要求時(shí)，就需要在比例控制的基礎(chǔ)上，再加上能消除余差的積分控制作用。 edtkpi 積分控制作用的輸出變化量p與輸入偏差e的積分成正比，即 （5-7）圖5-12 積分控制規(guī)律對(duì)上式微分,可得ekdtpdiatkedtkpii當(dāng)輸入偏差是常數(shù)a時(shí)第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制 20第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制圖5-13 液位

11、控制系統(tǒng)圖5-14 積分控制過(guò)程21第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制 二、比例積分控制規(guī)律與積分時(shí)間二、比例積分控制規(guī)律與積分時(shí)間比例積分控制規(guī)律可用下式表示 edtkekpip（5-8）圖5-15 比例積分控制規(guī)律22第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制23ikt1由于則edttekpip1（5-9）attkakpppippip若偏差是幅值為a的階躍干擾ppppippakakakppp2在時(shí)間t = ti時(shí)，有第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制三、積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響三、積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響圖5-16 積分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響 當(dāng)縮短積分時(shí)間當(dāng)縮短積分時(shí)間, ,加強(qiáng)積加強(qiáng)積分控制作用時(shí)分

12、控制作用時(shí), ,一方面克服余一方面克服余差的能力增加。另一方面會(huì)差的能力增加。另一方面會(huì)使過(guò)程振蕩加劇使過(guò)程振蕩加劇, ,穩(wěn)定性降低。穩(wěn)定性降低。積分時(shí)間越短積分時(shí)間越短, ,振蕩傾向越強(qiáng)振蕩傾向越強(qiáng)烈烈, ,甚至?xí)蔀椴环€(wěn)定的發(fā)散甚至?xí)蔀椴环€(wěn)定的發(fā)散振蕩。振蕩。 24比例積分控制器對(duì)于多數(shù)系統(tǒng)都可采用，兩個(gè)參數(shù)均可調(diào)整。 當(dāng)對(duì)象滯后很大時(shí)，可能控制時(shí)間較長(zhǎng)、最大偏差也較大； 負(fù)荷變化過(guò)于劇烈時(shí)，由于積分動(dòng)作緩慢，使控制作用不及時(shí)，此時(shí)可增加微分作用。 25第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制一、微分控制規(guī)律及其特點(diǎn)一、微分控制規(guī)律及其特點(diǎn)26 圖9-17 微分控制的動(dòng)態(tài)特性dtdetpd（9-2

13、0）第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制二、實(shí)際的微分控制規(guī)律及微分時(shí)間二、實(shí)際的微分控制規(guī)律及微分時(shí)間在偏差存在但不變化時(shí),微分作用都沒(méi)有輸出。 實(shí)際微分控制規(guī)律是由兩部分組成：比例作用與近似微分作用，其比例度是固定不變的，恒等于100%，所以認(rèn)為：實(shí)際的微分控制器是一個(gè)比例度為 100%的比例微分控制器。 27第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制圖5-18 實(shí)際微分器輸出變化曲線ttkddpddekaappp1當(dāng)輸入是一幅值為 a的階躍信號(hào)時(shí)可見(jiàn)，t =0時(shí), p=kda；t =時(shí),p =a。 微分控制器在階躍信號(hào)的作用下,輸出p一開(kāi)始就立即升高到輸入幅值a的kd倍,然后再逐漸下降,到最后就只有比例作

14、用a了。 微分放大倍數(shù)kd決定了微分控制器在階躍作用瞬間的最大輸出幅度。 28第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制 微分時(shí)間td是表征微分作用強(qiáng)弱的一個(gè)重要參數(shù)，它決定了微分作用的衰減快慢，且它是可以調(diào)整的。ttkddddekap1在t = t時(shí),整個(gè)微分控制器的輸出為1368. 0dtkaap1368. 011dddkaekapddkttt取 時(shí)則29第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制 三、比例微分控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程三、比例微分控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程dtdetekpppdpdp當(dāng)比例作用和微分作用結(jié)合時(shí),構(gòu)成比例微分控制規(guī)律（9-27） 比例微分控制器的輸出比例微分控制器的輸出p等于比例作用的輸出等于比例

15、作用的輸出pp與微分作用的輸出與微分作用的輸出pd之和。改變比例度之和。改變比例度(或或kp) )和微和微分時(shí)間分時(shí)間 td分別可以改變比例作用的強(qiáng)弱和微分作用的分別可以改變比例作用的強(qiáng)弱和微分作用的強(qiáng)弱。強(qiáng)弱。 說(shuō)明：說(shuō)明：30第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制圖5-19 微分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響 微分作用具有抑制振蕩的效果，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,減少被控變量的波動(dòng)幅度,并降低余差。微分作用也不能加得過(guò)大。 微分控制具有“超前”控制作用。 31第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制四、比例積分微分控制四、比例積分微分控制 同時(shí)具有比例、積分、微分三種控制作用的控制器稱(chēng)為。dtdetedttekppppd

16、icdip1（9-28）32第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制圖9-20 pid控制器輸出特性 比例度、積分時(shí)間 ti和微分時(shí)間 td。三個(gè)可調(diào)參數(shù)適用場(chǎng)合 對(duì)象滯后較大、負(fù)荷變化較快、不允許有余差的情況。 控制規(guī)律 比例控制、積分控制、微分控制。33例題分析例題分析 1.目前,在化工生產(chǎn)過(guò)程中的自動(dòng)控制系統(tǒng),常用控制器的控制規(guī)律有位式控制、比例控制、比例積分控制、比例微分控制和比例積分微分控制。試綜述它們的特點(diǎn)及使用場(chǎng)合。列表分析如下:（a）（b）（c）（d）34控制規(guī)律輸入e與輸出p(或p)的關(guān)系式階躍作用下的響應(yīng)（階躍幅值為a）優(yōu)缺點(diǎn)適用場(chǎng)合位式p=pmax(e0)p=pmin(e0)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)

17、單 ;價(jià)格便宜 ;控制質(zhì)量不高 ;被控變量會(huì)振蕩 對(duì)象容量大 ,負(fù)荷變化小 ,控制質(zhì)量要求不高 ,允許等幅振蕩 比例（p）p=kpe(a)圖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 ;控制及時(shí) ;參數(shù)整定方便 ;控制結(jié)果有余差 對(duì)象容量大 ,負(fù)荷變化不大、純滯后小 ,允許有余差存在 ,例如一些塔釜液位、貯槽液位、冷凝器液位和次要的蒸汽壓力控制系統(tǒng)等 比例積分pi式(5-8)(b)圖能消除余差 ;積分作用控制緩慢 ;會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差 對(duì)象滯后較大 ,負(fù)荷變化較大 ,但變化緩慢 ,要求控制結(jié)果無(wú)余差。此種規(guī)律廣泛應(yīng)用于壓力、流量、液位和那些沒(méi)有大的時(shí)間滯后的具體對(duì)象 35控制規(guī)律輸入e與輸出p(或p)的關(guān)系式階躍作用下的響應(yīng)（

18、階躍幅值為a）優(yōu)缺點(diǎn)適用場(chǎng)合比例微分pd式(5-11)(c)圖響應(yīng)快、偏差小、能增加系統(tǒng)穩(wěn)定性;有超前控制作用,可以克服對(duì)象的慣性;控制結(jié)果有余差對(duì)象滯后大,負(fù)荷變化不大,被控變量變化不頻繁,控制結(jié)果允許有余差存在 比例積分微分pid式(5-12)(d)圖控制質(zhì)量高;無(wú)余差;參數(shù)整定較麻煩 對(duì)象滯后大;負(fù)荷變化較大,但不甚頻繁;對(duì)控制質(zhì)量要求高。例如精餾塔、反應(yīng)器、加熱爐等溫度控制系統(tǒng)及某些成分控制系統(tǒng) 36例題分析例題分析 2.對(duì)一臺(tái)比例積分控制器作開(kāi)環(huán)試驗(yàn)。已知kp=2，ti= 0.5min。若輸入偏差如圖9-21所示,試畫(huà)出該控制器的輸出信號(hào)變化曲線。圖5-21 輸入偏差信號(hào)變化曲線38例題分析例題分析對(duì)于pi控制器,其輸入輸出的關(guān)系式為edttekpip1ekppp 將輸出分為比例和積分兩部分,分別畫(huà)出后再疊加就得到pi控制