八年級數(shù)學(xué)下《第5章分式與分式方程》單元測試含答案解析

1、?第5章 分式與分式方程?一、選擇題1計算的結(jié)果是ABCD2分式的計算結(jié)果是ABCD3以下計算正確的選項是ABCD4兩個分式：，其中x2，那么A與B的關(guān)系是A相等B互為倒數(shù)C互為相反數(shù)DA大于B二、解答題5計算：1=；2=6請你閱讀以下計算過程，再答復(fù)所提出的問題：解：=A=B=x33x+1C=2x6D1上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：；2從B到C是否正確，假設(shè)不正確，錯誤的原因是；3請你正確解答7假設(shè)，那么的值為8讀一讀：式子“1+2+3+4+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比擬長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“是求和符號，通過對以上材料的閱讀，

2、計算=9ab，求的值10假設(shè)，求A、B的值11a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，那么PQ選填“、“或“=12設(shè)x、y為正整數(shù)，并計算它們的倒數(shù)和，接著將這兩個正整數(shù)x、y分別加上1、2后，再計算它們的倒數(shù)和，請問經(jīng)過這樣操作之后，倒數(shù)和之差的最大值是13x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和?第5章 分式與分式方程?參考答案與試題解析一、選擇題1計算的結(jié)果是ABCD【考點】分式的加減法【分析】首先通分，然后根據(jù)同分母的分式加減運算法那么求解即可求得答案【解答】解：=應(yīng)選A【點評】此題考查了分式的加減運算法那么題目比擬簡單，注意解題需細心2分式的計算結(jié)果是ABCD【考點】分式的加減法【分析

3、】先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式【解答】解： =應(yīng)選：C【點評】此題考查了分式的加減運算，題目比擬容易3以下計算正確的選項是ABCD【考點】分式的加減法【分析】此題考查了分式的加減運算解決此題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式【解答】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、+=0，故D正確應(yīng)選D【點評】分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，那么必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減4兩個分式：，其中x2，那么A與B的關(guān)系是A相等B互為倒數(shù)C互為相反數(shù)DA大于B【考點】分式的

4、加減法【專題】壓軸題【分析】此題首先將分式B通分、化簡，再通過比照得出結(jié)果【解答】解：B=A與B互為相反數(shù)應(yīng)選C【點評】此題主要考查分式的運算及兩數(shù)的關(guān)系的判斷二、解答題5計算：1=；2=【考點】分式的加減法【分析】1先通分，然后由同分母的分式加減運算的運算法那么求解即可求得答案2先通分，然后由同分母的分式加減運算的運算法那么求解即可求得答案【解答】解：1=；2=故答案為：1，2【點評】此題考查了分式的加減運算法那么此題比擬簡單，注意準(zhǔn)確通分是關(guān)鍵6請你閱讀以下計算過程，再答復(fù)所提出的問題：解：=A=B=x33x+1C=2x6D1上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：A；2從B到C是否正確，假

5、設(shè)不正確，錯誤的原因是不能去分母；3請你正確解答【考點】分式的加減法【專題】閱讀型【分析】異分母分式相加減，先化為同分母分式，再加減【解答】解：=，1故可知從A開始出現(xiàn)錯誤；2不正確，不能去分母；3=【點評】此題考查異分母分式相加減應(yīng)先通分，化為同分母分式，再加減此題需注意應(yīng)先把能因式分解的分母因式分解，在計算過程中，分母不變，只把分子相加減7假設(shè)，那么的值為5【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】等式左邊通分并利用同分母分式的加法法那么計算，整理得到關(guān)系式，原式通分并利用同分母分式的加法法那么變形后，將得出的關(guān)系式代入計算即可求出值【解答】解： +=，即m+n2=7mn，原式=5故答案為

6、：5【點評】此題考查了分式的加減法，分式加減法的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母8讀一讀：式子“1+2+3+4+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比擬長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算=【考點】分式的加減法【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義將原式變形，拆項后抵消計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得： =+.+=1+=1=故答案為：【點評】此題考查了分式的加減法，分式加減法的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母9ab，求的值【考點】分式的化簡求值；約分；通分；分式的加減法【專題】計算題【分析】求出=，通分得出，

7、推出，化簡得出，代入求出即可【解答】解： +=，=，=，=，=，=，=【點評】此題考查了通分，約分，分式的加減的應(yīng)用，能熟練地運用分式的加減法那么進行計算是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入的方法即把當(dāng)作一個整體進行代入10假設(shè)，求A、B的值【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】等式左邊通分并利用同分母分式的加法法那么變形，根據(jù)分式相等的條件列出關(guān)于A與B的方程組，即可求出A與B的值【解答】解： +=，A+Bx+BA=x3，即A+B=1，BA=3，解得：A=2，B=1【點評】此題考查了分式的加減法，分式加減法的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母11a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，那么P=Q選填

8、“、“或“=【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】將P與Q代入PQ中計算，判斷差的正負即可確定出P與Q的大小【解答】解：ab=1，即a=，PQ=+=+=+=0，那么P=Q故答案為：=【點評】此題考查了分式的加減法，分式加減法的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母12設(shè)x、y為正整數(shù)，并計算它們的倒數(shù)和，接著將這兩個正整數(shù)x、y分別加上1、2后，再計算它們的倒數(shù)和，請問經(jīng)過這樣操作之后，倒數(shù)和之差的最大值是【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】將x，y變化前后的倒數(shù)和寫出，然后進行做差運算即可【解答】解：由題意可列式：，化簡得：，由于分?jǐn)?shù)當(dāng)分母越小時分?jǐn)?shù)的值越大，x，y為正整數(shù)，那么x=1，y=1時分式有最大值，代入得=故答案為：【點評】此題主要考查分式的根本運算關(guān)鍵是進行是的運算，抓住x，y為正整數(shù)這一條件，難度不大13x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和12【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】此題要化通分再化簡求值【解