3.1.1函數(shù)的概念（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版必修第一冊）

1、3.1.1 函數(shù)的概念 基 礎(chǔ) 練 穩(wěn)固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1下列說法正確的是()A函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對應(yīng)B函數(shù)的定義域和值域可以是空集C函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集D函數(shù)的定義域和值域確定后,函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了2若函數(shù)yf(x)的定義域Mx|2x2,值域?yàn)镹y|0y2,則函數(shù)yf(x)的圖象可能是()3函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A1,2)(2,) B(1,)C1,2) D1,)4已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2),則函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?)A1,2) B0,2)C0,3) D2,1)5函數(shù)y的值域是()A(,5) B(5,)C(,5)(5,) D(,1)(1,

2、)6函數(shù)y的值域?yàn)?)A1,) B0,)C(,0 D(,17已知函數(shù)f(x)x,則f(2)f(2)的值是()A1 B0 C1 D28下列函數(shù)完全相同的是()Af(x)|x|,g(x)()2 Bf(x)|x|,g(x)Cf(x)|x|,g(x) Df(x),g(x)x39求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)； (2)y；(3)y2x3； (4)y.10求下列函數(shù)的值域：(1)y2x1,x1,2,3,4,5； (2)yx24x6,x1,5)；(3)y； (4)yx. 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)11已知等腰ABC的周長為10,則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系為y102x,此函數(shù)的定義域?yàn)?)ARBx

3、|x0Cx|0x5 D.12函數(shù)f(x)(xR)的值域是()A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,113函數(shù)yf(x)的圖象與直線xa的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有()A必有一個(gè) B一個(gè)或兩個(gè)C至多一個(gè) D可能兩個(gè)以上14函數(shù)y的定義域?yàn)開(用區(qū)間表示)15函數(shù)y的定義域是A,函數(shù)y的值域是B,則AB_(用區(qū)間表示)16若函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?,1),則函數(shù)f(13x)的定義域?yàn)開17若函數(shù)y的值域?yàn)?,),則a的取值范圍是_18已知函數(shù)f(x).(1)求f(2)f,f(3)f的值(2)求證：f(x)f是定值(3)求f(2)ff(3)ff(2019)f的值19已知函數(shù)y的定義域是R,求實(shí)數(shù)m的取值范

4、圍20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榧螦,Bx|xa(1)求集合A；(2)若AB,求a的取值范圍；(3)若全集Ux|x4,a1,求UA及A(UB)【參考參考答案】1.C 解析根據(jù)從集合A到集合B函數(shù)的定義可知,強(qiáng)調(diào)A中元素的任意性和B中對應(yīng)元素的唯一性,所以A中的多個(gè)元素可以對應(yīng)B中的同一個(gè)元素,從而選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同樣由函數(shù)定義可知,A、B集合都是非空數(shù)集,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C正確；對于選項(xiàng)D,可以舉例說明,如定義域、值域均為A0,1的函數(shù),對應(yīng)關(guān)系可以是xx,xA,可以是x,xA,還可以是xx2,xA.2. B 解析 A中定義域是x|2x0,不是Mx|2x2,C中圖象不表示函數(shù)關(guān)系,D中值域不

5、是Ny|0y23.A 解析由題意知,要使函數(shù)有意義,需滿足即x1且x2.4. C 解析f(x)的定義域?yàn)?,2),1x12,得0x0,x102x,x,此函數(shù)的定義域?yàn)?12. B 解析由于xR,所以x211,01,即0y1.13. C 解析 當(dāng)a在f(x)定義域內(nèi)時(shí),有一個(gè)交點(diǎn),否則無交點(diǎn)14.1,2)(2,3 解析使根式有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|32xx20即x|(3x)(x1)0x|1x3,使分式有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|x2,所以函數(shù)y的定義域是x|1x3x|x2x|1x3,且x215. 0,2)(2,) 解析 要使函數(shù)式y(tǒng)有意義,只需x2,即Ax|x2；函數(shù)y0,即By|y0,則ABx

6、|0x216. 解 因?yàn)閒(2x1)的定義域?yàn)?,1),即0x1,所以12x11.所以f(x)的定義域?yàn)?,1)所以113x1,解得0x.所以f(13x)的定義域?yàn)?17. 3,) 解析函數(shù)y的值域?yàn)?,),則函數(shù)f(x)ax22ax3的值域要包括0,即最小值要小于等于0.則,解得a3.所以a的取值范圍是3,)18. 解(1)因?yàn)閒(x),所以f(2)f1,f(3)f1.(2)證明：f(x)f1.(3)由(2)知f(x)f1,所以f(2)f1,f(3)f1,f(4)f1,f(2019)f1.所以f(2)ff(3)ff(2019)f2018.19. 解當(dāng)m0時(shí),y,其定義域是R.當(dāng)m0時(shí),由定義域?yàn)镽可知,mx26mxm80對一切實(shí)數(shù)x均成立,于是有解得02所以,這個(gè)函數(shù)的定義域是x|x3