重慶市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第1節(jié) 圓的基本概念及性質(zhì)課件

1、12圓的圓的基本基本概念概念及性及性質(zhì)質(zhì)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系弧、弦、圓心角之間的關(guān)系圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論的延伸垂徑定理及其推論的延伸圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)3弧、弧、弦、弦、圓心圓心角之角之間的間的關(guān)系關(guān)系定理：在同圓或等圓中定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等的圓心角所對(duì)的弧 ,所對(duì)的弦所對(duì)的弦 .1.在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果兩條弧相等如果兩條弧相等,那么那么它們所對(duì)的圓心角相等它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦相等所對(duì)的弦相等2.在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果兩條弦相等如果兩條弦相等,那么那

2、么它們所對(duì)的圓心角相等它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的優(yōu)弧相等，所對(duì)的優(yōu)弧相等，所對(duì)的劣弧相等所對(duì)的劣弧相等推論推論相等相等相等相等返回返回4圓周圓周角定角定理及理及其推其推論論定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的于它所對(duì)的圓心角的 .1. 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角角 ;2. 在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的圓在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的圓心角相等心角相等3. 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ，90的圓周角所對(duì)的弦是的圓周角所對(duì)的弦是 .推論推論未完

3、繼續(xù)未完繼續(xù)一半一半相等相等90直徑直徑5返回返回考查圓周角、圓心角的幾個(gè)基本圖形：考查圓周角、圓心角的幾個(gè)基本圖形：6垂徑垂徑定理定理定理定理及其及其推論推論定理：垂直于弦的直徑定理：垂直于弦的直徑 ，并且平分弦所，并且平分弦所對(duì)的對(duì)的 .1.平分弦（不是直徑）的直徑平分弦（不是直徑）的直徑 于弦，于弦，并且并且 弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條弧2.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且 弦弦所對(duì)的兩條弧所對(duì)的兩條弧3.圓的兩條平行弦所夾的弧圓的兩條平行弦所夾的弧 .推論推論未完繼續(xù)未完繼續(xù)平分弦平分弦兩條弧兩條弧垂直垂直平分平分平分平分相等相等7返回返回垂徑定理及其推論的延伸

4、：根據(jù)圓的對(duì)稱性，垂徑定理及其推論的延伸：根據(jù)圓的對(duì)稱性，如圖，在以下五個(gè)結(jié)論中：（如圖，在以下五個(gè)結(jié)論中：（1） ；（；（2） = ；（；（3）AE= ；（；（4）ABCD；（；（5）CD是直是直徑徑.只要滿足其中兩個(gè)結(jié)論，另外三個(gè)結(jié)論一定只要滿足其中兩個(gè)結(jié)論，另外三個(gè)結(jié)論一定成立，即知二推三成立，即知二推三BCADBEACDB8圓內(nèi)圓內(nèi)接四接四邊形邊形1.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 ,如圖，如圖，A+BCD= ,B+D=1802.圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)角的外角等于圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)角的外角等于它的它的 ，如圖，如圖，DCE=A返回返回互補(bǔ)互補(bǔ)180內(nèi)對(duì)角內(nèi)對(duì)角91. 利用圓周

5、角定理，把同弧或等弧所對(duì)的圓周角和圓心角以及它們所對(duì)利用圓周角定理，把同弧或等弧所對(duì)的圓周角和圓心角以及它們所對(duì)的弧的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的弧的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換2. 同圓的半徑相等，有時(shí)還需要連接半徑，用它來構(gòu)造等腰三角形，再同圓的半徑相等，有時(shí)還需要連接半徑，用它來構(gòu)造等腰三角形，再利用等邊對(duì)等角以及三線合一來進(jìn)行證明和計(jì)算利用等邊對(duì)等角以及三線合一來進(jìn)行證明和計(jì)算3. 當(dāng)出現(xiàn)圓的直徑時(shí)，常利用直徑所對(duì)的圓周角是當(dāng)出現(xiàn)圓的直徑時(shí)，常利用直徑所對(duì)的圓周角是90這一條件作輔助這一條件作輔助線，利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算；當(dāng)圓中出現(xiàn)線，利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算；當(dāng)圓中出現(xiàn)45、30、60角時(shí)

6、，常構(gòu)造等腰三角形或直角三角形進(jìn)行證明和計(jì)算角時(shí)，常構(gòu)造等腰三角形或直角三角形進(jìn)行證明和計(jì)算滿滿 分分技技法法 利用圓周角定理及其推論求角度利用圓周角定理及其推論求角度10練習(xí)練習(xí)1 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、B、C在在 O上，上，ACOB，BAO25，則則BOC的度數(shù)為的度數(shù)為( )A. 25 B. 50 C. 60 D. 80【解析解析】OAOB，BAO25，B25，ACOB，BCAB25，BOC2CAB50.B11練習(xí)練習(xí)2 (2017河池河池)如圖，如圖， O的直徑的直徑AB垂直于弦垂直于弦CD，CAB36，則，則BCD的大小是的大小是( )A. 18 B. 36 C. 54 D. 72B【解析解析】AB是是 O的直徑，的直徑，ABCD， ，CABBAD36，BCDBAD，BCD36.BCBD12練習(xí)練習(xí)3 已知，如圖，已知，如圖，AB是是 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)D，C在在 O上，連上，連接接AD、BD、D