三角形全等練習(xí)題(整理)

1、初三數(shù)學(xué)證明 ( 二)測(cè)試題一、選擇填空題2. 兩個(gè)直角三角形全等的條件是 ( ) A. 一銳角對(duì)應(yīng)相等B.C. 一條邊對(duì)應(yīng)相等D.3. 不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是 ( A. 三邊對(duì)應(yīng)相等 B.C. 兩角和一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等)兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等4. 以下判斷正確的選項(xiàng)是 ( )A. 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B 有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一角為30的兩個(gè)等腰三角形全等C. 有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D. 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5. 等腰三角形中，有一個(gè)角是 30o ，那么此三角

2、形是 ()A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定6. 等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于 ()A. 頂角 B. 底角 C. 頂角的一半 D. 底角的一半7. 等腰三角形的一個(gè)角是110，那么它的另外兩個(gè)角是。8. 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm另一邊長(zhǎng)為9cm那么它的周長(zhǎng)為。9. 某 Rt/ ABC 中和 Rt/ abC中， C C 90 , Ab , AB ab，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()A. AC AC B. BC BCC. AC BCD.AA10. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比例為 1:1:2 ，那么這個(gè)三角形三邊之比為 。11. / ABC的兩邊分別為5，

3、12,另一邊c為奇數(shù)，且a b c是3的倍數(shù)，那么c應(yīng)為，此三角形為 三角形。12. 在/ ABC中, AB=ACAB的垂直平分線(xiàn) AC于 D, / ABC和/DBC勺周長(zhǎng)分別是60cm和 38cm 那么/ ABC的腰長(zhǎng)和底邊BC的長(zhǎng)分別是()A. 28cm 和 12cm B. 16cm 和 22cm C. 20cm 和 16cm D. 22cm 和 16cm13. 假設(shè)一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是 ()A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 不能確定14. 等腰三角形ABC中, AB=AC=2 B 15o，那么/ABC的面積等于。15. 直

4、角/ABC中, C 90o , AC的垂直平分線(xiàn)交 AB于D,假設(shè)AD=2crp那么BD=。16. 如圖，直線(xiàn)CD是線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)，P為直線(xiàn)CD上的一點(diǎn)，線(xiàn)段PA=5那么線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度為 ()A. 6 B. 5 C. 4 D. 317. 如圖，等腰/ ABC中，AB=AC A 20。線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,交AC于E,連 接 BE,那么/ CBE等于()A. 80 B. 70C. 60 D. 5018. 如圖，/ ABC中, DE垂直平分 AC交 AB于 E, A 30 , ACB 80。那么/ BCE=。_題16圖ACC 90, DB平分/ ABC交AC于點(diǎn)D, DE是AB的中

5、垂線(xiàn)，且DE=1cm19如圖，在/ ABC中,20. 如圖， D是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn) MN與AE的交點(diǎn)，MN交AB于點(diǎn)C, CB=4crpZ ADB+3 / ABD=2l0, BE! AD于 E,貝U BE=。21. 如圖，在/ ABC中, A 90, AB=AC CD平分/ ACB 假設(shè) AD=1,那么/ABC的周長(zhǎng)=。22. 如圖,在/ ABC中, / BAC=120假設(shè)PM QN分別垂直平分 AB AC,那么/ PAQ=如果BC=10cm那么/APQ勺周長(zhǎng)為。23. /ABC求作一點(diǎn)P,使P到/A的兩邊的距離相等，且 PA=/ PB,以下確定P的方法正 確的是A. P為/A、/ B兩腳

6、平分線(xiàn)的交點(diǎn)B. P為/A的角平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)C. P為AC, AB兩邊上的高的交點(diǎn)D.P 為AC AB兩邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)二、解答題1.如下圖，在/ ABC中，D為AC上一點(diǎn),A 。3. 如下圖，/ ABC是等邊三角形，點(diǎn)D, 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F。求證：CD=CF4. ,如下圖,D E分別是等邊三角形 ABC的邊BC, AC上的點(diǎn),且BD=CE連接BE, AD它們交于點(diǎn)F。求證：AFE 60o。A5. ,如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),/ AMC / BNC是等邊三角形：且在線(xiàn)段AB同側(cè)。 求證：AN=MB7.如圖，/ ABC中，AB=AC D E分別是AB和BC上的點(diǎn)，連接DE

7、并延長(zhǎng)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F,假設(shè)DE=EF求證：BD=CF11.如圖，在 RT/ABC ,形狀，并說(shuō)明理由。C 90。，過(guò)點(diǎn)B作BD/ AC，且BD=2AC連接 AD試判斷/ ABD的B12.如下圖，：AD為/ABC的高，E為AC上 求證：BE! AC13.如圖，/ ACB2 ADB=90, AC=AD E是 AB上一點(diǎn)。求證：CE=DE16.如圖，A，E，F(xiàn)，C在一條直線(xiàn)上，AE=CF過(guò)E, F分別作DEL AC，BF丄AC，假設(shè)AB=CD 求證：(1)BD平分EF;(2)假設(shè)將/ DEC的邊EC沿 AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D 時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由17.假設(shè)/ABC的三邊a,b,c滿(mǎn)足條件a2 b2 c2 338 10a 24b 26c,試判斷/ ABC的形狀19. 如下圖，在/ ABC中，/ CAB的平分線(xiàn)AD與BC的垂直平分線(xiàn) DE交于點(diǎn)D, DMLAB于MDNLAC的延長(zhǎng)線(xiàn)于N。求證：BM=CNA22.如圖，在/ ABC中，/ C=9(J,Z A=22.5o, 求證：af=、2fgAB的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)F,垂足為E。23.如圖，在/ ABC中, AB=ACZ BAC=120, EF垂直平分 AB, EF=2,求 AB與 BC的長(zhǎng)。27. 如圖，在/ ABC中，/