高等數(shù)學(xué)1-6章單元自測(cè)題課件

1、高等數(shù)學(xué)單元自測(cè)題 第一章 函數(shù)與極限專業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、 填空題：1設(shè)，則=_。2. _。3. _。4 _。5 已知時(shí)與是等價(jià)無窮小，則_。6 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是_ _。二、 選擇題：1函數(shù)的定義域是（ ）。（A）； （B）； （C）； (D) 。2已知極限，則常數(shù)（ ）。(A) ； (B) 0 ；(C) 1； (D) 2 。3若，則下面選項(xiàng)中不正確的是（ ）。(A) ，其中為無窮?。?(B)在點(diǎn)可以無意義；(C) ； (D) 若，則在的某一去心鄰域內(nèi)。4 當(dāng)時(shí)，下列哪一個(gè)函數(shù)不是其他函數(shù)的等價(jià)無窮?。?）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。5設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則常數(shù)的值為

2、（ ）。(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。6 已知函數(shù)在上單調(diào)增加，則方程必有一個(gè)根的區(qū)間是（ ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。三、 計(jì)算下列各題：1求函數(shù)的反函數(shù)，并求反函數(shù)的定義域。2求極限。3求極限。4求極限。5設(shè)，求常數(shù)。6求極限。7討論函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型。四、 證明題：設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明至少存在一點(diǎn)，使。高等數(shù)學(xué)單元自測(cè)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分專業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、 判斷題：1. 在點(diǎn)可導(dǎo)，則在點(diǎn)連續(xù)。（）2. 在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)可導(dǎo)。（）3. 在點(diǎn)可導(dǎo)，則存在。（）4. 存在，則在點(diǎn)可導(dǎo)。（）5. 在點(diǎn)不可導(dǎo)，則在點(diǎn)不連續(xù)。（）6. 在點(diǎn)不連續(xù)，

3、則在點(diǎn)不可導(dǎo)。（）二、 選擇題：1. 設(shè)，則（）。（A）； （B）； （C）；（D）存在與否無法確定2. 設(shè)，且，則（）。（A）； （B）； （C）；（D）存在與否無法確定3. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則（）。（A）； （B）； （C）；（D）4. 設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，且，若，則在點(diǎn)處（）。（A）不連續(xù)； （B）連續(xù)但不可導(dǎo)； （C）可導(dǎo)，且； （D）可導(dǎo)，且三、 計(jì)算下列各題：1 設(shè)，求。2 設(shè)，其中函數(shù)可導(dǎo)，求。3 設(shè)，求。4 設(shè)，求。5 設(shè)，求。6 設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，（1）求；（2）求。7 設(shè)，（1）求；（2）求。8 求函數(shù)的微分。四、 應(yīng)用題：1. 已知曲線過點(diǎn)，且，求曲線在點(diǎn)處的切線方程

4、。2. 設(shè)水管壁的正截面是一個(gè)圓環(huán)，其外直徑為，壁厚為，試求此圓環(huán)面積的近似值。五、 設(shè)，且函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，證明：。高等數(shù)學(xué)單元自測(cè)題第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用專業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、 填空題：1在上是否滿足羅爾定理?xiàng)l件_,若滿足,則_.2在上是否滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件_,若滿足,則_.3 ,則在()內(nèi)有實(shí)根_個(gè).4,則.二、 選擇題：1羅爾定理的三個(gè)條件: 在上連續(xù),在()內(nèi)可導(dǎo),是在() 內(nèi)至少存在一點(diǎn)使的( ).（A）必要條件； （B）充分條件； （C）充分必要條件； （D）既非充分也非必要條件.2( ).（A）1； （B）-1 ； （C） ； （D）不存在.3在區(qū)間()內(nèi)

5、( ).（A）凸增； （B）凸減； （C）凹增； （D）凹減.4曲線的拐點(diǎn)是( ).（A）（1,4）； （B）(2,3)； （C） (9,2)； （D） (0,5).5下面結(jié)論正確的是( ).（A）駐點(diǎn)一定是極值點(diǎn)； （B）可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)；（C）函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)一定是極值點(diǎn)；（D）函數(shù)的極大值一定大于極小值.三、 計(jì)算下列各題：1求.2求.3求.四、 應(yīng)用題：1確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2求曲線的拐點(diǎn)及凹、凸區(qū)間.3求在0,5上的最大值和最小值.4當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn).5欲做一個(gè)容積為72的長(zhǎng)方體帶蓋箱子，箱子底長(zhǎng)與寬的比為，問長(zhǎng)方體帶蓋箱子底長(zhǎng)、寬及高各為多少時(shí)，才能使箱子用料最省

6、？五、 證明題：1設(shè)，證明：2證明：當(dāng)時(shí)，.3證明:方程只有一個(gè)正根.高等數(shù)學(xué)單元自測(cè)題第四章 不定積分專業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、 填空題：1. 若不定積分，則被積函數(shù)_.2. 已知，則_.3. 設(shè) ， 則 .4. 不定積分= .5. 不定積分 .二、 選擇題：1若函數(shù)為的一個(gè)原函數(shù)，則函數(shù)（ ）.（A） ; （B） ; （C） ; （D） . 2若函數(shù)為的一個(gè)原函數(shù)，則下列函數(shù)中（ ）為的原函數(shù).（A） ; （B） ; （C） ; （D） .3設(shè)，則（ ）.（A） ；（B）；（C）；（D）.三、計(jì)算下列不定積分：1. 2. 3.4.5.6.7.8.四、應(yīng)用題：已知某產(chǎn)品產(chǎn)量的變化率是時(shí)間的

7、函數(shù)（為常數(shù)），設(shè)此產(chǎn)品的產(chǎn)量為函數(shù)，且，求.高等數(shù)學(xué)單元自測(cè)題第五章 定積分及其應(yīng)用專業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、填空題：1 。2= 。其中= 。3利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分 。4正弦曲線在上與軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積 。 5= 。 二、選擇題： 1下列說法中正確的是（）。（A）在上有界，則在上可積；（B）在上連續(xù)，則在上可積；（C）在上可積，則在上連續(xù)；（D）以上說法都不正確。2設(shè)，則在上的表達(dá)式為（）。（A）；（B）；（C）；（D）3設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足：= ，則=（）。(A)； (B)+； (C)； (D)+.4設(shè)連續(xù)，且，若，則=（）。(A)； （B）1； （C）2

8、； （D）4.5下列反常積分中收斂的是（）。（A）； （B）； （C）； (D).三、計(jì)算題：1。 2。3。4。5。4、 應(yīng)用題：1求由曲線與直線，所圍成平面圖形的面積 2求由曲線與直線所圍成平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積3求由曲線（）所圍成平面圖形的面積4求曲線上相應(yīng)于從0到1的一段弧的長(zhǎng)度高等數(shù)學(xué)單元自測(cè)題第六章 常微分方程專業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、 填空題：1微分方程的通解為 。2微分方程滿足初始條件的特解為 。3微分方程的通解為 。二、 選擇題：1下列微分方程中，通解為的微分方程是（ ）。（A）； （B）；（C）； （D） .2微分方程的特解形式（其中，為常數(shù)）為( )。（A）；（B） ；（C） ；（D）