數(shù)學美在數(shù)學教學中的作用

1、-作者xxxx-日期xxxx數(shù)學美在數(shù)學教學中的作用【精品文檔】美在數(shù)學教學中的作用數(shù)學美源于人們的生產(chǎn)與生活中，是自然美的客觀反應(yīng)。數(shù)學課程標準指出課程目標之一是“開闊數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，體會數(shù)學的美學意義”。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)是公民所備必的一種基本素質(zhì)，對數(shù)學的進一步認識和了解，可以使人獲得美的感受，數(shù)學的美不僅有生活中的美，更有思維領(lǐng)域的美，它體現(xiàn)在數(shù)學的簡潔性、和諧性、稱性性、奇異性等方面。一、新教材中的美學因素新教材中有豐富多彩的數(shù)學美學因素，下面主要從四個方面來挖掘教材中的美學內(nèi)容。1、 簡潔性數(shù)學知識的簡練美是數(shù)學的主要藝術(shù)特色，

2、簡潔性是數(shù)學美的一個基本特征。它反映出自然的簡單性，是自然內(nèi)在的屬性，而不是人為的簡單規(guī)定。數(shù)學的簡潔性并不是指數(shù)學內(nèi)容本身簡單，而主要表現(xiàn)在數(shù)學的邏輯結(jié)構(gòu)、方法和表達式的簡單性。如：5個2相加，可以寫為2+2+2+2+2+2但是25的表示方法卻要簡單得多了，并以簡潔表示了更復雜內(nèi)容；勾股定理，正弦正理，余弦定理等這些定理形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大；在證明與自然數(shù)有關(guān)的問題時，數(shù)學歸納法不失為一種簡潔的方法。2、對稱性對稱性是數(shù)學美的主要表現(xiàn)形式之一。數(shù)學中的中心對稱、軸對稱和鏡面對稱，都給人以美感，這就是數(shù)學中的對稱美，方程中的等號左右兩邊相；幾何中的圓、球、圓柱、圓錐、長方體、圓錐曲線等

3、都體現(xiàn)了對稱美。3、和諧性數(shù)學知識的和諧美是數(shù)學的普遍形式。數(shù)學的和諧性是指數(shù)學中部分與部分，部分與整體之間的和諧平衡與一致。通常表現(xiàn)為數(shù)學概念、規(guī)律、方法的統(tǒng)一，數(shù)學與其它學科的統(tǒng)一。例如：平面幾何中梯形、三角形、平行四邊、長方形、正方形形的面積公式，可以統(tǒng)一為。S4、奇異性數(shù)學的奇異性是指數(shù)學結(jié)論或解決問題方法的新穎、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震動，引起人們的贊賞與嘆服。如數(shù)學教學中的“雞兔同籠”問3、兩重性。這兩重性可簡單地概括為：一是數(shù)學知識，二是數(shù)學思想方法。而數(shù)學方法是數(shù)學中最本質(zhì)的東西，數(shù)學方法的奇異美常常成為產(chǎn)生新思想、新方法和新理論的起點，使規(guī)律化、程式化的世界，出現(xiàn)意

4、外的、帶有獨創(chuàng)性的成果，令人興奮和激動。在這種意義上奇異也是一種美，奇異到極點更是一種美。例如：平面圖像與空間圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)而得到的奇妙圖案。此外，數(shù)學中有很多直線、射線、線段、雙曲線、拋物線等這些曲線畫起來流暢自然，無一不給人以美感的享受；曲線統(tǒng)計圖象波浪一樣滾滾前進，給我們運動的感覺，體驗到動感的美。二、美在數(shù)學教學中的作用數(shù)學新教材中，簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美比比皆是。數(shù)學教學過程中，挖掘教材中的美學因素，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，體驗數(shù)學美，培養(yǎng)學生的審美觀，充分發(fā)揮數(shù)學美在教學中的作用，將是非常有意義的工作。1、利用數(shù)學美激發(fā)學生的學習興趣和熱情正確的學習目的

5、對學生學好數(shù)學固然重要，但所學材料的情趣和審美價值卻是學習的最佳剌激。數(shù)學教師應(yīng)當充分挖掘教材的美學因素，把數(shù)學教學組織.教師通過精心設(shè)計，生動語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系，定能使學生在美的熏陶中，體會到數(shù)學美的力量，從“學習數(shù)學枯燥無味”中解脫出來，進入其樂無窮的境地。這種心理上得到滿足，能不使學生喜愛數(shù)學嗎？2、利用數(shù)學美培養(yǎng)學生的審美能力首先教師要引導學生感知數(shù)學美，體驗數(shù)學美。通過具體數(shù)學知識的學習和問題的解決，點拔蘊含其中美的因素和美的方法，加深學生對美的認識與理解。這就要求教師在平時的教學中不斷地挖掘教材中的數(shù)學美的內(nèi)容。其次，教師要引導學生評判數(shù)學美，數(shù)學教育應(yīng)使學生

6、獲得對數(shù)學美的分辨能力。在數(shù)學活動中，善于了解和掌握各種數(shù)學信息，指導學生能快速，敏捷地找出數(shù)學信息的不同之處，辯出真?zhèn)?，使?shù)學信息有序化，統(tǒng)一化。通過數(shù)學美對學生審美能力的培養(yǎng)，學生能在數(shù)學美享受中啟迪心靈，引起精神升華，陶冶情操，提高思想品德修養(yǎng)，潛移默化地培養(yǎng)科學世界觀，形成高尚的情操和對真理的執(zhí)著追求。3、利用數(shù)學美啟迪學生思維，開發(fā)學生智力和創(chuàng)造力簡單性可尋求問題的最優(yōu)解答或簡縮思維過程；統(tǒng)一性可對命題作出類比，推廣和引伸，從而發(fā)現(xiàn)新問題；對稱性可培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一的思維方式，提供集中思維和發(fā)散思維的思路；奇異性可激發(fā)學生探索，發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新等精神。這樣，學生對這個數(shù)學問題的掌握、理解就比

7、較透，也有利增強學生的學習興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。也正是在這樣的教與學中，蘊含著數(shù)學思維的對稱美、奇異美、和諧美，讓人有返璞歸真的感覺。4、 利用數(shù)學美提高學生分析解決問題的能力和效率出于數(shù)學美的考慮而導致解題思路的設(shè)計與發(fā)現(xiàn)，這種解題策略將數(shù)學的簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美與問題的條件或結(jié)論相結(jié)合，再憑借知識、經(jīng)驗與審美直覺，從而確定解題總體思路或入手方向。于是，美的啟示就幫助學生提高分析解決問題的能力，從而形成了數(shù)學中的美學方法。通過數(shù)學美的指引，獲得了解題的突破口，問題得到了完美的解決，使學生體會到數(shù)學美的作用。當學生真正領(lǐng)悟數(shù)學中的美學因素，所帶來的快感莫過問題的解適合心靈的需要，我們在解題教學中若能充分注意到這一點，將會大大促進學生邏輯思維的發(fā)展。如此的問題要靠我們教師在教學中挖掘并總結(jié)。我們應(yīng)充分利用數(shù)學的美學因素進行教學分析和解題研究，以便提高學生分析問題的能力和效率。數(shù)學美學在數(shù)學教學中起著重要作用，它在不知不覺中充當了目標取舍、方向確定、方式選擇的重要決策因素