新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章第一節(jié)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)3精品課件

1、2、如圖，、如圖，abc中，中，ad是中線，是中線，acd旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與ebd重合重合旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果如果m是是ac的中點(diǎn)的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)點(diǎn)m轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？ edabcm1、圖形的旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？、圖形的旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？項(xiàng)目已知未知備注源圖形點(diǎn)a源位置點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形點(diǎn)目標(biāo)位置點(diǎn)b (求作)ao1、點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法 將將a點(diǎn)繞點(diǎn)繞o點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)o為圓心，為圓心，oa長為半徑畫圓

2、長為半徑畫圓; 2. 連接連接oa, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出aob，與圓周交，與圓周交 于于b點(diǎn)；點(diǎn)；3. b點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.b項(xiàng)目已知未知備注源圖形線段ab源位置線段ab旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段cd (求作)ao2、線段的旋轉(zhuǎn)作法、線段的旋轉(zhuǎn)作法將線段將線段ab繞繞o點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)a繞點(diǎn)繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)c;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)b繞點(diǎn)繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)d ；3. 連接連接cd, 則線段則線段

3、cd即為所求作即為所求作.cbd項(xiàng)目已知未知備注源圖形abc源位置abc旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)a與d的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度acd目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置dec (求作) 3、圖形的旋轉(zhuǎn)作法如圖，如圖，abc繞繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)a得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)b對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法：作法：1. 連接連接cd;2. 以以cb為一邊，作為一邊，作bce,bce,使得使得bce=acdbce=acd ；3. 在射線在射線cb上截取上截取ce,使得使得ce=cb;4. 連接連接de，則，則decdec即為

4、所求作即為所求作. .cabdeabcdef4、找旋轉(zhuǎn)中心、找旋轉(zhuǎn)中心如圖如圖,def是由是由abc繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請請你找出這旋轉(zhuǎn)中心你找出這旋轉(zhuǎn)中心.o旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。歸納：1、 將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母n繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案.2、如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)、如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)o按逆時(shí)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. o 3 3、已知線段、已知線段abab和點(diǎn)和

5、點(diǎn)oo，請畫出線段，請畫出線段abab繞點(diǎn)繞點(diǎn)oo按按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1001000 0后的圖形后的圖形. .nabobam、已知、已知abc，作下列旋轉(zhuǎn)，作下列旋轉(zhuǎn)（1）以點(diǎn)）以點(diǎn)b為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)30（2）在三角形外任意取一點(diǎn)）在三角形外任意取一點(diǎn) 為中心。把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)為中心。把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)90aqrpcb5、如圖：、如圖：p是等邊是等邊 abc內(nèi)的一點(diǎn)，內(nèi)的一點(diǎn)，把把 abp按不同的按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到方向通過旋轉(zhuǎn)得到 bqc和和 acr， （1）指出旋轉(zhuǎn)中）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？轉(zhuǎn)角度？ （2） acr是否是否可

6、以直接通過把可以直接通過把 bqc旋轉(zhuǎn)得到？旋轉(zhuǎn)得到？ a b c d p1、如圖，、如圖，abc為等邊三角形，為等邊三角形，d是是abc內(nèi)內(nèi)一點(diǎn)，若將一點(diǎn)，若將abd經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到acp位置，則位置，則旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于，旋轉(zhuǎn)角等于_度，度，adp是是_三角形三角形.2 2、如圖如圖, ,畫出畫出abcabc繞點(diǎn)繞點(diǎn)a a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90900 0后的后的對應(yīng)三角形對應(yīng)三角形; ;dbdabccabc 如果點(diǎn)如果點(diǎn)d d是是acac的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后, ,點(diǎn)點(diǎn)d d旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到什么位置到什么位置? ?請?jiān)趫D中將點(diǎn)

7、請?jiān)趫D中將點(diǎn)d d的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) dd表示出來表示出來. .（3 3）. .如果如果ad=1cm,ad=1cm,那么點(diǎn)那么點(diǎn)d d旋轉(zhuǎn)過的路徑是旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少多少? ?3、在等腰直角、在等腰直角abc中，中，c=900，bc=2cm，如果以，如果以ac的中點(diǎn)的中點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)，點(diǎn)b落在點(diǎn)落在點(diǎn)b處，處，求求bb的長度的長度. o b c aa a/ /bc c/ /4、已知：如圖，在、已知：如圖，在abc中，中，bac=1200，以以bc為邊向形外作等邊為邊向形外作等邊bcd，把，把a(bǔ)bd繞繞著點(diǎn)著點(diǎn)d按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向

8、旋轉(zhuǎn)600后得到后得到ecd，若若ab=3，ac=2，求，求bad的度數(shù)與的度數(shù)與ad的長的長. c b d a e5、如圖、如圖:p是等邊是等邊abc內(nèi)的一點(diǎn)，且內(nèi)的一點(diǎn)，且pa=3，pb=4，pc=5，求，求apb的度數(shù)。的度數(shù)。abcpp解解:將將abp繞繞a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，后， 得得acp,則則pa=pa=3,pc=pb=4, pap=60 app是等邊三角形是等邊三角形pp=pa=3,又又pc=4,pc=5 pcp是直角三角形是直角三角形 ppc=90 apb= apc=60 + 90 =150歸納：歸納：旋轉(zhuǎn)可以變分散為集中旋轉(zhuǎn)可以變分散為集中6、如圖：將等邊、如圖：將等邊abc向右平移得向右平移得cde ，連接，連接ad與與be交于點(diǎn)交于點(diǎn)f.（1）圖中哪些三角形可以通過旋轉(zhuǎn)互相得到？）圖中哪些三角形可以通過旋轉(zhuǎn)互相得到？ （2） bfa等于多少度？等于多少度？ （3）連接）連接p、q,則則pcq是什么三角形？是什么三角形？abecdpqfq1 2變式練習(xí)：變式練習(xí)：如果將等邊如果將等邊abc繞繞c點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得后得cde，則，則（1） bfa等于多少度？等于多少度？ （2）pcq是什么三角形？是什么三角形？abcdepqf 通過