六年級數(shù)學上冊 1.6 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（第1課時）課件 滬教版

1、11.6 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)(1)2一、情境引入情境引入 在上海南站，地鐵在上海南站，地鐵1號線每隔號線每隔3分鐘發(fā)車，分鐘發(fā)車，軌道交通軌道交通3號線每隔號線每隔4分鐘發(fā)車分鐘發(fā)車. 如果地鐵如果地鐵1號線和軌道交通號線和軌道交通3號線早上號線早上6：00同時發(fā)車，那么至少再過多少時間它們又同時發(fā)車？同時發(fā)車，那么至少再過多少時間它們又同時發(fā)車？36點點12分分（3）第三次同時發(fā)車是什么時間）第三次同時發(fā)車是什么時間?想一想想一想（2）12和和3、4有什么關系？有什么關系？（1）下次同時發(fā)車是什么時間）下次同時發(fā)車是什么時間?6點點24分分（4）第四次同時發(fā)車是什么時間）第四次同時發(fā)車是什么

2、時間?6點點36分分12、24、3 6 都是都是3和和4公倍數(shù)公倍數(shù).其其中中12是是3和和4的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)12是是3和和4公有的倍數(shù)公有的倍數(shù),12稱為稱為3和和4的公倍數(shù)的公倍數(shù) 在上海南站，地鐵在上海南站，地鐵1 1號線每隔號線每隔3 3分鐘發(fā)車，分鐘發(fā)車，軌道交通軌道交通3 3號線每隔號線每隔4 4分鐘發(fā)車分鐘發(fā)車. . 如果地鐵如果地鐵1 1號線和軌道交通號線和軌道交通3 3號線早上號線早上6 6：0000同時發(fā)車，那么至少再過多少時間它們又同時發(fā)車？同時發(fā)車，那么至少再過多少時間它們又同時發(fā)車？4兩個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)；兩個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)；其中

3、最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)二、新授：二、新授：1 . 1 . 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念公倍數(shù)的個數(shù)有無數(shù)個；有最小公倍數(shù)，沒有最大的公倍數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)有無數(shù)個；有最小公倍數(shù)，沒有最大的公倍數(shù). .52. 2. 求兩個數(shù)的最小公倍求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)數(shù)(1)(1)列舉法列舉法 求求1818和和3030的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) 1818的倍數(shù)有的倍數(shù)有18 ,36 ,54 ,72 ,90 , 所以所以18和和30的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是90.3030的倍數(shù)有的倍數(shù)有30 ,60 ,90 ,120 ,150, (2)(2)分解素因數(shù)法

4、分解素因數(shù)法分析分析: : 把把1818和和3030分別分解素因數(shù)分別分解素因數(shù)解解:18= 2 3 330= 2 3 518和和30的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)(2335=90)2 3 3 5=901818和和3030的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是1818和和3030公有的素因數(shù)與各自剩余的素因數(shù)相乘公有的素因數(shù)與各自剩余的素因數(shù)相乘. .6把把18和和30分別分解素因數(shù)分別分解素因數(shù)18= 2 3 330= 2 3 5解解:357例例 求求1818和和3030的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù). .(3)(3)短除法短除法18 30(用用18和和30公有的素因數(shù)公有的素因數(shù)2除除)2915(用用9和和15

5、公有的素因數(shù)公有的素因數(shù)3除除)33 5(除到商互素為止除到商互素為止)1818和和3030的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是2 23 33 35=905=90有沒有更快捷有沒有更快捷的方法的方法?8例題例題2 用短除法求用短除法求36和和84的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) 364849123343436和和84的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是4334=1449例題例題3 求求30和和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)3045310155232330和和45的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是35=1530和和45的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 3523=9010三、課堂練習三、課堂練習1已知甲數(shù)已知

6、甲數(shù)=22357 乙數(shù)乙數(shù)=23355. 甲數(shù)和乙數(shù)公有的素因數(shù)甲數(shù)和乙數(shù)公有的素因數(shù)_ 甲數(shù)獨有的素因數(shù)甲數(shù)獨有的素因數(shù)_ 乙數(shù)獨有的素因數(shù)乙數(shù)獨有的素因數(shù)_ 甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是_ 甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是_ 2、3、5 2、7 3、5 6300 30 11(1)兩個整數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)兩個整數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).( ) (2)兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能分別被這兩個數(shù)整除兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能分別被這兩個數(shù)整除.( ) 3用短除法求的最小公倍數(shù)：用短除法求的最小公倍數(shù)： （1）8和和12； （2）18和和48.2判斷

7、：判斷：24 144 124用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)： （1）12和和18； （2）75和和120.最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是6；最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是36. 最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是25；最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是375. 5已知甲數(shù)已知甲數(shù)235A，乙數(shù)，乙數(shù)237A，甲乙兩，甲乙兩 數(shù)的最大公因數(shù)是數(shù)的最大公因數(shù)是30，求甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，求甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù). A = 5；最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是1050. 13四、課堂小結四、課堂小結列舉法列舉法分解素因數(shù)法分解素因數(shù)法短除法短除法1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)公倍數(shù)和最小

8、公倍數(shù)2.最小公倍數(shù)的求法最小公倍數(shù)的求法14（A組）組） 1求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù). （1）18和和27； （2）14和和4； （3）12和和16； （4）15和和20. 2求下列分數(shù)中兩個分母的最小公倍數(shù)求下列分數(shù)中兩個分母的最小公倍數(shù). 和和 ； 和和 ； 和和 .課后作業(yè)課后作業(yè)答案：答案：（1）54；（；（2）28；（；（3）48；（；（4）601257215730111211811答案：答案：（1）84；（；（2）30；（；（3）36 3求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù). 30和和45； 7和和9； 21和和35；

9、17和和68. 最大公因數(shù)：最大公因數(shù)： 15 1 7 17 最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)： 90 63 105 6815（B組）組） 1用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù). （1）15和和65; （2）24和和30. 2從運動場的一端到另一端全長從運動場的一端到另一端全長96米米 ，原來從一端起到，原來從一端起到 另一端每隔另一端每隔4米米 插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔6米插一米插一 面小紅旗，求不拔出來的小紅旗有多少面？面小紅旗，求不拔出來的小紅旗有多少面？ 課后作業(yè)課后作業(yè) 9面面最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是5； 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是195.最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是6； 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是120.16（C組）組） 某學