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1、 第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3講授 板書了解正弦電流電路的瞬時(shí)功率、有功功率、無功功率、功率因數(shù)、復(fù)功率的概念及表達(dá)形式功率因數(shù)的提高。 最大傳輸功率1. 組織教學(xué) 5分鐘3. 講授新課 70分鐘1)正弦電路的功率 30 2)功率因數(shù) 20 3)最大傳輸功率 202. 復(fù)習(xí)舊課 5分鐘 穩(wěn)態(tài)分析方法4. 鞏固新課 5分鐘5. 布置作業(yè) 5分鐘一、 學(xué)時(shí):2二、 班級(jí):06電氣工程(本)/06數(shù)控技術(shù)(本)三、 教學(xué)內(nèi)容:講授新課:第九章 正弦電路的功率11. 瞬時(shí)功率設(shè)無源一端口網(wǎng)絡(luò)如圖 9.20 所示,在正弦穩(wěn)態(tài)情況下,端口電壓和電流為: 式中 是電壓和電流的相位差,對(duì)無源網(wǎng)絡(luò),為其等效阻抗
2、的阻抗角。圖 9.20 圖 9.21則 一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率為: 上式可以分解為: 從上式可以看出瞬時(shí)功率有兩個(gè)分量,一個(gè)為恒定量,一個(gè)為兩倍電壓或電流頻率的正弦量, p(t)的波形如圖9.21所示。瞬時(shí)功率還可以寫為: 上式中第一項(xiàng)始終大于零,為瞬時(shí)功率的不可逆部分,第二項(xiàng)為兩倍電壓或電流頻率的正弦量,是瞬時(shí)功率的可逆部分,代表電源和一端口之間來回交換的能量。p(t)的波形如圖9.22示。注意:瞬時(shí)功率有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù),p0,表示電路吸收功率,p0,表示電路發(fā)出功率。 圖 9.222. 平均功率 p 為了便于測(cè)量,通常引入平均功率的概念。平均功率為瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值,即: p
3、 的單位是 w(瓦)。式中 cos稱為功率因數(shù),說明平均功率不僅與電壓和電流的乘積有關(guān),而且與它們之間的相位差有關(guān)。注意: 當(dāng) cos =1, 表示一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為純電阻,平均功率達(dá)到最大。當(dāng) cos =0 ,表示一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為純電抗,平均功率為零。一般有 0 cos1 。因此,平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率,亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率。3. 無功功率 q 工程中還引入無功功率的概念,其定義為:?jiǎn)挝唬?var (乏) 。當(dāng) q 0 ,認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率; q 0 ,認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。注意: 當(dāng) cos = 1, 有 sin = 0 ,純電阻網(wǎng)絡(luò)的無功功率為零。當(dāng)
4、 cos = 0,有 sin = 1 ,表示純電抗網(wǎng)絡(luò)無功功率最大。因此 q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件 l、c 的性質(zhì)決定的。4. 視在功率 s 定義視在功率為電壓和電流有效值的乘積,即:?jiǎn)挝唬?va (伏安) 視在功率反映電氣設(shè)備的容量。有功功率,無功功率和視在功率滿足圖 9.23 所示的功率三角形關(guān)系: 圖 9.235. 任意阻抗的功率計(jì)算 以上式子說明功率三角形與阻抗三角形是相似三角形。圖 9.24(b)和(c)為圖 9.24(a)所示的 rlc 串聯(lián)電路中電感和電容的瞬時(shí)功率的波形,從中可以看出, 當(dāng) l 發(fā)出功率時(shí), c 剛好吸收功率,當(dāng) c 發(fā)出功率時(shí),
5、l 剛好吸收功率,說明電感、電容的無功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩?圖 9.24 ( a ) ( b ) ( c ) 95 復(fù)功率正弦電流電路的有功功率、無功功率和視在功率三者之間的關(guān)系可以通過“復(fù)功率”表述。1. 復(fù)功率 設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)的電壓相量和電流相量為 ,定義復(fù)功率 為: 單位: va 因此 復(fù)功率也可表示為: 或 注意: (1)復(fù)功率 把 p、q、s 聯(lián)系在一起,它的實(shí)部是平均功率,虛部是無功功率,模是視在功率;輻角是功率因素角。(2)復(fù)功率 是復(fù)數(shù),但不是相量,它不對(duì)應(yīng)任意正弦量;(3)復(fù)功率 滿足復(fù)功率守恒。因?yàn)樵谡曳€(wěn)態(tài)下,任一電路的所有支路吸收的有功功率之和為零,吸收的無功功率之和為零,即:
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