2019年重慶市中考數(shù)學試卷及答案

1、2019年重慶市中考數(shù)學試卷及答案、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代 號為A B C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.1.（4分）下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（A. 2B. 1C. 0D. 22.（4分）如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（從正面看C.0P374.C. 4D. 55.B. 50C. 80D. 100 （4分）下列命題正確的是（A.有一個角是直角的平行四邊形是矩形B.四條邊相等的四邊形是矩形BO= 6, DO= 3, CD= 2，貝U AB 的長是()（4分）如圖，

2、AB是OO的直徑，AC是OO的切線，A為切點，BC與O O交于點D,連結OD若/ C= 50，則/ AOD勺度數(shù)為（C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D.對角線相等的四邊形是矩形6.（4分）估計（2汁6. -：）XA. 4和5之間1的值應在（B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間7.（4分）九章算術中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50 ;而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50,問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y,則可建立方程

3、組為（）A.B.50C.D.50（4分）按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（）A. n= 1, n = 1B. n= 1, n= 0C. m= 1, n= 2D. m= 2, n= 19.線BD/ x軸，反比例函數(shù)y=（4分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABC啲頂點A D分別在x軸、y軸上，對角（k0, x0）的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點C. 32D. 4010. （4分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動.如圖，在一個坡度（或坡比）i = 1: 2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹 CD測得古樹底端C到山腳點A的距離AO 26米，在距山腳點A水平距離

4、6米的點E處，測得古樹古樹 CD與頂端D的仰角/ AED= 48（古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上,直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ 0.67 , tan48 1.11 )(參考數(shù)據(jù)：sin48 0.73 , cos48 B. 21.9 米C. 23.3 米D. 33.311. （4分）若關于x的一元一次不等式組_屮J的解集是x a,弩垃+2且關于y的分式方程1有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為A. 0B. 1C. 4D. 612. （4分）如圖，在 ABC中, D是AC邊上的中點，連結 BD把厶BDC沿 BD翻折，得到BDC, DC與AB交于點E,連結AC ,若AD=

5、 AC = 2, BD= 3，則點D到BC的距離為4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.13. （4 分）計算： n 3） + （?。㏕ =.14. （4分）今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內外游客超過25600000人次，請把數(shù)25600000用科學記數(shù)法表示為15. （4分）一個不透明的布袋內裝有除顏色外，其余完全相同的3個紅球，2個白球，1個黃球，攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率為 .16. （4分）如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC BD交于點0, / ABC= 60, AB= 2,

6、分別以點A、點C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結果保留 n）17. （4分）某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司， 立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙， 乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y （米）與甲出發(fā)的時間x （分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）則乙回18. （4分）在精準扶貧的過程中，某駐村服務隊結合當?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、

7、黃連增加經(jīng)濟收入經(jīng)過一段時間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4: 3: 5,是根據(jù)中藥材市場對川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材， 經(jīng)測算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達到這三種中藥材種植總面積的.為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達到3:404,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.19. (10分)計算：(1) (x+y) 2- y (2x+y)

8、20. （10分）如圖，在 ABC中，AB= AC D是BC邊上的中點，連結 AD BE平分/ ABC交AC于點E,過點E作EF/ BC交AB于點F.（1）若/ C= 36，求/ BAD的度數(shù)；21. （10分）每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首.今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水？珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取 10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用 x 表示，共分成四組：A. 80 xv 85, B. 85W xv 90, C. 90 x v 95, D. 95 x 90)的學生人數(shù)是多少？/件卿取肉字壬

9、賽応遙扇豳計圖22. ( 10分)道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在 數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)-“純數(shù)”.定義；對于自然數(shù) n在計算n+ (n+1) + (n+2)時，各數(shù)位都不產生進位，則稱這個自 然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+24+25時，個位產生了進位.(1) 判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；(2) 求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù).

10、23. (10分)在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了 “確定函數(shù)的表達式-利用函數(shù)圖象研究其性質一一運用函數(shù)解決問題“的學習過程在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平fa(aO)移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象.同時，我們也學習了絕對值的意義| a| =/ /初.結合上面經(jīng)歷的學習過程， 現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù) y = | kx- 3|+ b中，當x=2時， y=- 4；當 x= 0 時，y=- 1.(1 )求這個函數(shù)的表達式；(2) 在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法面出這個函數(shù)的圖象井寫出這個函數(shù)的一條性質；(3) 已知函y=gx - 3的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等

11、式|kx-3|+ bw 二x 3 的解集224. (10分)某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是 80平方米住宅套數(shù)的2倍物管公司月底按每平方米2元收取當月物管費，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費.(1) 該小區(qū)每月可收取物管費 90000元，問該小區(qū)共有多少套 80平方米的住宅？(2) 為建設“資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有 40%和20%參加了此次括動.為提離大家的積扱性，6 月份準備把活動一升級為活動二：“拉圾分類抵扣物管費”，同時終止活動一.經(jīng)調査與測算，參加活動一的

12、住戶會全部參加活動二，參加活動二的住戶會大幅增加，這樣，6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在 5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加2a%每戶物管費將會減少丄a% 6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在 5月份參加活動的|10|同戶型戶數(shù)的基礎上將增加 6a%每戶物管費將會減少+ a%這樣，參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少a%求a的值.1825. (10分)如圖，在平行四邊形 ABCDK點E在邊BC上，連結 AE EMLAE垂足為E, 交CD于點M AFL BC垂足為F, BHL AE,垂足為H ,交AF于點N,點P是AD上一點， 連接CP(1 )若

13、 DP= 2AP= 4, CP= I, CD= 5,求厶 ACD勺面積.(2)若 AE= BN ANh CE 求證：AD=VCM2CE四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程成或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解作過程書寫在答題卡中對應的位置上.26. （8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y= x2-2x - 3與x軸交于點A, B （點A在點B的左側），交y軸于點C,點D為拋物線的頂點，對稱軸與 x軸交于點E.（1）連結BD點 M是線段 BD上一動點（點 M不與端點 B, D重合），過點 M作MNL BD 交拋物線于點 N （點N在對稱軸的右側），過

14、點N作NHLx軸，垂足為H,交BD于點F, 點P是線段OCh動點，當 MN取得最大值時，求 HF+FPPC的最小值；kJ（2 ）在（1）中，當MN取得最大值，HF+FP二PC取得最小值時，把點 P向上平移一個單位得到點 Q連結AQ把厶AOG繞點O順時針旋轉一定的角度 a（ Ovav 360）, 得到 A OQ，其中邊A Q交坐標軸于點 G在旋轉過程中，是否存在一點 G使得 / Q =Z QOG若存在，請直接寫出所有滿足條件的點 Q的坐標；若不存在，請說明理2019年重慶市中考數(shù)學試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代 號

15、為A、B C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所 對應的方框涂黑.1. （ 4分）下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）A. 2B. 1C. 0D.- 2【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案.【解答】解：- 2 v- 1v 0v 2,比-1小的數(shù)是-2,故選：D.0,負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意：正數(shù)都大于比較大小，其絕對值大的反而小.2.（4分）如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（笊正面看C.0P【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.從正面看易得第一層

16、有2個正方形，第二層左邊有一個正方形,如圖所示:【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.3. （ 4 分）如圖， AB3A CDO 若 BO= 6，DO= 3，CD= 2，則 AB的長是（）3C. 4D. 5【分析】直接利用相似三角形的性質得出對應邊之間的關系進而得出答案.【解答】解： AB3A CDOB0,_DODC BO= 6, DO= 3, CD= 2, - _AE2 L解得:AB= 4故選：C.【點評】此題主要考查了相似三角形的性質，正確得出對應邊之間關系是解題關鍵.4. （ 4分）如圖，AB是OO的直徑，AC是OO的切線，A為切點，BC與O 0交于點D,連結

17、0D若/ C= 50，則/ AOD勺度數(shù)為（A. 40B. 50C. 80D. 100【分析】由切線的性質得出/ BAC= 90,求出/ ABC= 40，由等腰三角形的性質得出/ ODB=Z ABC= 40,再由三角形的外角性質即可得出結果.【解答】解： AC是O O的切線， ABL AC/ BAC= 90,/ C= 50,/ ABC= 40,/ OD= OB/ ODB=Z ABC= 40/ AOD=Z ODBZ ABC= 80 ;故選：c.【點評】 本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質、直角三角形兩銳角互余、三角形 的外角性質，熟練運用切線的性質是本題的關鍵.5. （ 4分）下列命題正確的

18、是（）A. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形B. 四條邊相等的四邊形是矩形C. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D. 對角線相等的四邊形是矩形【分析】根據(jù)矩形的判定方法判斷即可.【解答】解：A有一個角是直角的平行四邊形是矩形，是真命題；B四條邊相等的四邊形是菱形，是假命題；C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是假命題；D對角線相等的平行四邊形是矩形，是假命題；故選：A.【點評】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題， 錯誤的命題叫做假命題,本題熟練掌握矩形的判定方法是解題的關鍵.A. 4和5之間6. （4分）估計（2汁6 .）B. 5和6之間）C. 6和7之間D. 7和8之間【分析】先

19、根據(jù)二次根式的乘法進行計算，再進行估算.=2+/ 4 - 5, 6 2+1： ；一 0, x0)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E若點Ax(2, 0), D (0, 4),則 k 的值為()D,0A. 16B. 20C. 32D. 40【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可設B (X, 4).利用矩形的性質得出E為BD中點，/ DA= 90.根據(jù)線段中點坐標公式得出E (寺x, 4).由勾股定理得出 AD+AB = BD,列出方程22+42+ (X- 2) 2+42 = x2,求出x,得到E點坐標， 代入y=，利用待定系數(shù)法求出k.x【解答】解：I BD/ x軸，D (0, 4), B

20、、D兩點縱坐標相同，都為 4,可設 B (x, 4).矩形ABCD勺對角線的交點為 E, E為 BD中點，/ DAB= 90.- E (丄x, 4)./ DAB= 90, aD+aB = bD, A (2, 0), D(0, 4), B (x, 4), 22+42+ (x- 2) 2+42= x2 ,解得x= 10,二 E （5, 4）.反比例函數(shù)y=h （ k0, x0）的圖象經(jīng)過點 E,k = 5X 4 = 20.故選：B.【點評】 本題考查了矩形的性質，勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，線段中點坐標公式等知識，求出E點坐標是解題的關鍵.10. （4分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”

21、的重要思想，某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動.如圖，在一個坡度（或坡比） i = 1: 2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹 CD測得古 樹底端C到山腳點A的距離AC= 26米，在距山腳點 A水平距離6米的點E處，測得古樹 頂端D的仰角/ AED= 48 （古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹 CD與 直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin48 0.73 , cos48 0.67 , tan48 1.11 ）A. 17.0 米B. 21.9 米C. 23.3 米D. 33.3 米I斥【分析】如圖，根據(jù)已知條件得到=1 : 2.4 =，設CF= 5k, AF= 12k，

22、根據(jù)勾股定理得到 AC=|13k= 26,求得 AF= 10, CF= 24,得到 EF= 6+24= 30,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論.【解答】解：如圖，=1 : 2.4 =，設 CF= 5k, AF= 12k, AC= , ：I = 13k= 26,- k = 2, AF= 10, CF= 24, AE= 6, EF= 6+24 = 30,/ DEM 48,tan48 = -=二1= 1.11 , EF 30DI33.3 ,.CD= 33.3 - 10= 23.3 ,答：古樹CD的高度約為23.3米,故選：C.【點評】 本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是學會添加常用

23、輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.11.（4分）若關于x的一元一次不等式組飛,的解集是xw a,且關于y的粵Y展2y-a分式方程 -=1有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù) y-11-yy-1a的和為（A. 0B. 1C. 4D. 6【分析】先解關于x的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是2 H2a的值,得a小于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負整數(shù)解，同時考慮增根的情況，得出 再求和即可.【解答】解：由不等式組1 1Lx-i得:2 - 3,且a=- 3, a=- 1 （舍，此時分式方程為增根），a= 1, a = 3 它們的和為1.故選：B.【點評】 本題綜合考查了含參一元一次不等式，

24、含參分式方程得問題，需要考慮的因素 較多，屬于易錯題.12. （4分）如圖，在 ABC中, D是AC邊上的中點，連結 BD,把厶BDC沿BD翻折，得到 BDC，DC與AB交于點E,連結AC，若AD= AC = 2，BD= 3，則點D到BC的距離為 （ ）A.B.C.礙D 頃【分析】連接CC，交BD于點M過點D作DHL BC于點H,由翻折知， BDCA BDC，BD垂直平分 。，證厶ADC為等邊三角形，利用解直角三角形求出DM= 1，CM=伍DM=.:；，BM= 2,在Rt BMC中，利用勾股定理求出BC的長，在 BDC中利用面積法求出DH的長.【解答】解：如圖，連接 CC,交BD于點M過點D作

25、DHL BC于點H, AD= AC = 2, D是AC邊上的中點，DC= AD= 2,由翻折知， BDQA BDC, BD垂直平分CC , DC= DC = 2, BC= BC , CM= CM AD= AC = DC = 2, ADC為等邊三角形，:丄 ADC =Z ACD=Z CAC= 60, DC= DC ,/ DCC =Z DCC=J-X60 = 30,在 Rt C DM中,/ DCC= 30 , DC = 2,DM= 1, CM=VDM=V, BM= BD- DM= 3- 1 = 2,在 Rt BMC中，BC =加f2=J/+（V5）2=聽， SabdC =丄 BC?DH=丄 BD?

26、CM23 DH= 3X ：, DH=,7故選：B.【點評】 本題考查了軸對稱的性質，解直角三角形，勾股定理等，解題關鍵是會通過面 積法求線段的長度.二、填空題：（本大題6個小題，每小題 4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題 卡中對應的橫線上.13. （4 分）計算：（n- 3） + （寺）1 =3.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕計算可得.【解答】解：原式=1+2 = 3,故答案為：3.【點評】本題主要考查零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕，解題的關鍵是掌握a-p= （az 0, pap為正整數(shù)）及a= 1 （az o）.14. （4分）今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內外游客超

27、過25600000人次，請把數(shù) 25600000用科學記數(shù)法表示為2.56 X 107 .【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax I0n的形式，其中1w|a| v 10, n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于 25600000有8位，所以可以確定 n= 8- 1= 7.【解答】 解：25600000 = 2.56 X 107.故答案為：2.56 X 107.【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定n值是關鍵.15. （4分）一個不透明的布袋內裝有除顏色外，其余完全相同的3個紅球，2個白球，1個黃球，攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概

28、率為.【分析】先畫樹狀圖展示所有30種等可能的結果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為:6,共有30種等可能的結果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結果數(shù)為6=130所以兩次都摸到紅球的概率為故答案為:黃白白【點評】求出n,概率.16. （4 分）紅白白白黃白紅紅紅本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果再從中選出符合事件 A或B的結果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC, BD交于點O, / ABC= 60, AB= 2,分別以點A、點C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰

29、影部分的面積為亠二二n.（結果保留n）【分析】根據(jù)菱形的性質得到AC BD / ABC 30,/ BAD=Z BCD= 120,根據(jù)直角三角形的性質求出 AC BD根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計算即可.【解答】解：四邊形 ABCDI菱形， ACLBD, / ABO=/ABC= 30,/ BAD=/ BCD= 120 ,AO= - AB= 1, 2由勾股定理得，OB= , .i ：廣1= _匚， AC= 2, BD= 2 ：;,陰影部分的面積=120 x 127t【點評】本題考查的是扇形面積計算、菱形的性質，掌握扇形面積公式是解題的關鍵.17. （4分）某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，

30、出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司， 立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙， 乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y （米）與甲出發(fā)的時間x （分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）則乙回【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的 時間，從而可以求得當乙回到公司時，甲距公司的路程.【解答】解:由題意可得，甲的速度為：4000-( 12- 2 - 2)= 500 米/ 分，乙的速度為：J ._= 1000 米/

31、 分2+2 乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500 X（ 12 - 2）- 500 X 2+500 X 4= 6000 （米），故答案為：6000.【點評】 本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.18. （4分）在精準扶貧的過程中，某駐村服務隊結合當?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟收入經(jīng)過一段時間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4: 3: 5,是根據(jù)中藥材市場對川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材， 經(jīng)測算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將1 q達

32、到這三種中藥材種植總面積的為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達到403:4,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是3: 20【分析】設該村已種藥材面積 x，余下土地面積為 y，還需種植貝母的面積為 z,則總面積為（x+y），川香已種植面積 X、貝母已種植面積了 X,黃連已種植面積依題意列出方程組，用 y的代數(shù)式分別表示x、y,然后進行計算即可.【解答】解：設該村已種藥材面積 x,余下土地面積為 y，還需種植貝母的面積為z,則rx，黃連已種植面積-p K總面積為（x+y）,川香已種植面積一x、貝母已種植面積依題意可得,12事+1:3163由得x=,將代入，z y,貝母的

33、面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比=3z _ y _ 3x+y故答案為3: 20.【點評】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關系并列出方程是解題的關鍵.三、解答題：(本大題7個小題，每小題10分，共70分)解答時每小題必須給出必要的演 算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.19. (10分)計算：2(1) (x+y)- y (2x+y)(2) (a+-)-a-2【分析】(1)根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式可以解答本題；(2)根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.【解答】解：(1) (x+y) 2 -y ( 2x+y)=x2+2xy+y2

34、- 2xy - y22)=x ；a(a-2)十(9 4a)a-2a-2(a+3)(a-3)a-29(at3) (a3)Caf3)(a_3)=.【點評】 本題考查分式的混合運算、完全平方公式、單項式乘多項式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法.20. (10分)如圖，在 ABC中，AB= AC D是BC邊上的中點，連結 AD BE平分/ ABC交AC于點E,過點E作EF/ BC交AB于點F.(1) 若/ C= 36,求/ BAD的度數(shù)；(2) 求證：FB= FE.【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一的性質證明/ADB= 90,再利用等腰三角形的性質求出/ ABC即可解決問題.（2）只要證明

35、/ FBE=Z FEB即可解決問題.【解答】（1）解： AB= AC/ O/ ABC,/ O 36,/ ABG= 36 ,/ BD= CD AB= AC, ADLBC/ ADB= 90 ,/ BAD= 90- 36 = 54.(2)證明：T BE平分/ ABC / ABE=/ CBE=丄/ ABC/ EF/ BC/ FEB=/ CBE/ FBE=/ FEB【點評】本題考查等腰三角形的性質，平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基 本知識，屬于中考?？碱}型.21. （10分）每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首.今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水？珍愛生命”的防溺水

36、安全知識競賽現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取 10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用 x 表示，共分成四組：A. 80xv 85, B 85W x 90, C. 90 x95, D. 95 x 90）的學生人數(shù)是多少？八年卿取肉字 H賽応逶扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結論；（2）根據(jù)八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級于是得到八年級學生掌握防溺水安全知識 較好；（3）利用樣本估計總體思想求解可得.【解答】 解：(1) a=( 1- 20% 10%亠)x 100 = 40,10八年級10名學生的競賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平方數(shù),90+942在

37、七年級10名學生的競賽成績中 99出現(xiàn)的次數(shù)最多， c = 99;(2) 八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為 92分， 但八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級.(3) 參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x 90)的學生人數(shù)=720 XL = 468人，20答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x 90)的學生人數(shù)是468人.【點評】本題考查讀扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；禾U用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.22. (10分)道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學習過程中，我們會對其中

38、一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我 們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)-“純數(shù)”.定義；對于自然數(shù) n,在計算n+ (n+1) + (n+2)時，各數(shù)位都不產生進位，則稱這個自 然數(shù)n為“純數(shù)”， 例如：32是”純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產生進位； 23不是“純數(shù)”，因為計算23+24+25時，個位產生了進位.(1) 判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；(2) 求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù).【分析】(1)根據(jù)題目中的新定義可以解答本題，注意各數(shù)位都不產生進位的自然數(shù)才是“純數(shù)”；(2)根據(jù)題意可以推出不大于10

39、0的“純數(shù)”的個數(shù)，本題得以解決.【解答】解：(1) 2019不是“純數(shù)”，2020是“純數(shù)”，理由：當 n= 2019 時，n+1= 2020, n+2= 2021,個位是9+0+1= 10,需要進位， 2019不是“純數(shù)”；當 n = 2020 時，n+1 = 2021, n+2= 2022,個位是0+1+2= 3,不需要進位，十位是 2+2+2= 6,不需要進位，百位為 0+0+0= 0,不需要進位，千位為 2+2+2= 6，不需要進位， 2020 是“純數(shù)”；(2)由題意可得，連續(xù)的三個自然數(shù)個位數(shù)字是0, 1, 2,其他位的數(shù)字為0, 1, 2, 3時，不會產生進位，當這個數(shù)是一位自

40、然數(shù)時，只能是0，1，2,共三個，當這個自然數(shù)是兩位自然數(shù)時，十位數(shù)字是1, 2, 3，個位數(shù)是0, 1, 2,共九個，當這個數(shù)是三位自然數(shù)是，只能是100,由上可得，不大于 100的“純數(shù)”的個數(shù)為 3+9+1= 13,即不大于100的“純數(shù)”的有13個.【點評】 本題考查整式的加減、有理數(shù)的加法、新定義，解答本題的關鍵是明確題意， 利用題目中的新定義解答.23. (10分)在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了 “確定函數(shù)的表達式-利用函數(shù)圖象研究其性質一一運用函數(shù)解決問題“的學習過程在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象.同時，我們也學習了絕對值的意義|a| = ： 結

41、合上面經(jīng)歷的學習過程， 現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)y = | kx- 3|+ b中，當x=2時，y=- 4；當 x= 0 時，y=- 1.(1 )求這個函數(shù)的表達式；(2) 在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法面出這個函數(shù)的圖象井寫出這個函數(shù)的一條性質；(3) 已知函y=x - 3的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx-3|+ bw-x-3 的解集.1-J 1亠-JI-11 -111JXJL ,-JjA4【分析】(1)根據(jù)在函數(shù) y= | kx - 3|+ b中，當x= 2時，y=- 4;當x= 0時，y=- 1, 可以求得該函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)(1 )中的表達式

42、可以畫出該函數(shù)的圖象并寫出它的一條性質;(3 )根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集.【解答】解：(1)：在函數(shù)y = | kx - 3|+ b中，當x= 2時，y=- 4 ；當x = 0時，y =- 1,j|2k-3|+b=-4，得41卜3|論-1這個函數(shù)的表達式是 y=|x - 3| - 4；(2) ：y=|j - 3| - 4,-|x-l (i2時，y隨x的增大而增大；(3) 由函數(shù)圖象可得，不等式| kx- 3|+bw丄x-3的解集是1 xw4.&-*I “ I I f Iv=-x-2【點評】 本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，解答本題的關鍵是明確題意，禾U用一次

43、函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答.24. (10分)某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是 80平方米住宅套數(shù)的2倍物管公司月底按每平方米2元收取當月物管費，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費.(1) 該小區(qū)每月可收取物管費90000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？(2) 為建設“資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有 40%和20%參加了此次括動.為提離大家的積扱性，6 月份準備把活動一升級為活動二：“拉圾分類抵扣物管費”，同時終止活動一.經(jīng)調査與測算，參加活動一的住戶會全部參加

44、活動二，參加活動二的住戶會大幅增加，這樣，6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在 5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加2a%每戶物管費將會減少|備a% 6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在 5月份參加活動的 同戶型戶數(shù)的基礎上將增加 6a%每戶物管費將會減少|Ja%這樣，參加活動的這部分住 戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少a%求a的值.18【分析】(1)設該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套，根據(jù)物管費90000 元，可列方程求解；(2) 50平方米住宅有 500 X 40%= 200戶參與活動一，80平方米住宅有 250 X 20%= 50戶 參與

45、活動一；50平方米住宅每戶所交物管費為 100 (1 -壽a%)元，有200 ( 1+2a%戶 參與活動二；80平方米住宅每戶所交物管費為 160 (1 -ya %元，有50 (1+6a%戶參 與活動二.根據(jù)參加活動的這部分住戶 6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少丄a%列出方程求解即可.18【解答】(1)解：設該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套，由題意得:2( 50X 2x+80x)= 90000,解得x= 250答：該小區(qū)共有250套80平方米的住宅.(2)參與活動一:50平方米住宅每戶所交物管費為80平方米住宅每戶所交物管費為100元，有500 X 40%= 200戶參與活動一,160元，有250 X 20%= 50戶參與活動一;參與活動二:50平方米住宅每戶所交物管費為80平方米住宅每戶所交物管費為100 (1 -命 a% 元，有200 (1+2a% 戶參與活動二;160 (1：-1% 元，有 50 (1+6a% 戶參與活動二.由題意得100 ( 1-話 ?2