山東聊城中考數(shù)學(xué)

1、2013年山東聊城市中考試題數(shù) 學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第一部分（選擇題 共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1 （2013山東聊城，1，3分）的相反數(shù)是（ ）a6b8cd【答案】b 2 （2013山東聊城，2，3分）pm 2.5是指大氣中直徑米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a b c d【答案】d3 （2013山東聊城，3，3分）右圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)a3 b4 c5 d6 第3題圖【答案】b 4 （2013山東聊城，4，3分）不等式組的解集在數(shù)軸

2、上為（ ） a b c d【答案】a 5（2013山東聊城，5，3分）下列命題中的真命題是（ ）a三個(gè)角相等的四邊形是矩形b對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形c順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形d正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形【答案】c 6（2013山東聊城，6，3分）下列事件：在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；長(zhǎng)分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)a1 b2 c3 d4【答案】b 7（2013山東聊城，7，3分）把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲

3、圈沿赤道處處高出球面16厘米，那么鋼絲大約需加長(zhǎng)（ ）厘米a b c d【答案】a 8（2013山東聊城，8，3分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（ ） a b c d【答案】c 9（2013山東聊城，9，3分）河堤橫斷面如圖所示，堤高bc=6米，迎水坡ab的坡比為，則ab的長(zhǎng)為（ ）米a12 b c d【答案】a 10（2013山東聊城，10，3分）某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（ ）人a50 b64 c90 d96【答案】d 11（2013山東聊城，

4、11，3分）如圖，點(diǎn)d是abc的邊bc上任一點(diǎn)，已知ab=4，ad=2，dac=b若abd的面積為a，則acd的面積為（ ）aa b c d【答案】c 12（2013山東聊城，12，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)平移得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為（ ）a2 b4 c8 d16【答案】b 第二部分（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分.）13（2013山東聊城，13，3分）若是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根【答案】5 14（2013山東聊城，14，3分）已知一個(gè)扇形的半徑為60厘米，圓心角為150用它圍成一個(gè)圓錐

5、的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為厘米【答案】25 15（2013山東聊城，15，3分）某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的a、b、c三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的d、e、f、g、h五個(gè)隊(duì)如果從a、b、d、e四個(gè)隊(duì)與c、f、g、h四個(gè)隊(duì)中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽，那么參加首場(chǎng)比賽的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是【答案】15 16（2013山東聊城，16，3分）如圖，在等邊abc中，ab=6，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)將abd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到ace，那么線段de的長(zhǎng)度為【答案】0.375 17（2013山東聊城，17，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷

6、地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），那么點(diǎn)（n是自然數(shù)）的坐標(biāo)為【答案】（2n，1） 三、解答題（本大題共8小題，滿分69分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（2013山東聊城，18，7分）解方程組【答案】原式 19（2013山東聊城，19，8分）如圖，在四邊形abcd中，a=bcd=90，bc=cd，cead，垂足為e，求證：ae=ce【答案】證明：方法一：連接bd、ac，bc=cd，bcd=90，bcd是等腰直角三角形，cbd=45，a=bcd=90，a、b、c、d四點(diǎn)共圓，cae=cad=cbd=45，又cead，ace是等腰直角三

7、角形，ae=ce方法二：作bfce于f，bcf+dce=90，d+dce=90，bcf=d，又bc=cd，rtbcfrtcde，bf=ce，又bfe=aef=a=90，四邊形abfe是矩形，bf=ae，因此ae=ce20（2013山東聊城，20，8分）小亮和小瑩自制了一個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行投標(biāo)比賽，兩人各投了10次，下圖是他們投標(biāo)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖環(huán)數(shù)/環(huán)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次數(shù)/次（1）根據(jù)圖中信息填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮7小瑩79（2）分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰(shuí)的成績(jī)比較好【答案】（1）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮777小瑩77.59（2）平均數(shù)相等說(shuō)明：兩人整體水平相當(dāng)，成績(jī)一樣好；

8、小瑩的中位數(shù)大說(shuō)明：小瑩的成績(jī)比小亮好21（2013山東聊城，21，8分）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？【答案】設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶x元，果汁飲料每瓶y元，依題意得：即解得：答：調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元22（2013山東聊城，22，8分）如圖，一只貓頭鷹蹲在一顆樹(shù)ac的點(diǎn)b處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻df的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住為了尋找這只老鼠，貓頭

9、鷹向上飛至樹(shù)頂c處已知點(diǎn)b在ac上，df=4米，短墻底部d與樹(shù)的底部a的距離ad=2.7米，貓頭鷹從c點(diǎn)觀察f點(diǎn)的俯角為53，老鼠躲藏處m距d點(diǎn)3米，且點(diǎn)m在de上（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）（1）貓頭鷹飛至c處后，能否看到這只老鼠？為什么？（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？【答案】（1）依題意得：agc=53，gfd=gca=37，dg=dftan37=3米=dm，因此這只貓頭鷹能看到這只老鼠；（2）ag=ad+dg=2.7+3=5.7，sin37=9.5（米），因此貓頭鷹至少要飛9.5米23（2013山東聊城，23，

10、8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于a、b兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)c如果點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），b是ac的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式【答案】（1）作cdx軸于d，則cdbo，b是ac的中點(diǎn)，o是ad的中點(diǎn)，點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為2，把代入到中，得：y=4，因此點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2，4）；（2）設(shè)一次函數(shù)為，由于a、c兩點(diǎn)在其圖象上， 解得：因此一次函數(shù)的解析式為24（2013山東聊城，24，10分）如圖，ab是o的直徑，af是o的切線，cd是垂直于ab的弦，垂足為e，過(guò)點(diǎn)c作da的平行線與af相交于點(diǎn)f，cd=，be=2求證：（1）四邊形fadc是菱形；

11、（2）fc是o的切線【答案】（1）連接oc，依題意知：afab，又cdab，afcd，又cdad，四邊形fadc是平行四邊形，由垂徑定理得：，設(shè)o的半徑為r，則oc=r，oe=obbe=r2，在eco中，由勾股定理得：，解得：r=4，ad=cd，因此平行四邊形fadc是菱形；（2）連接of，由（1）得：fc=fa，又oc=oa，fo=fo，fcofao，fco=fao=90，因此fc是o的切線25（2013山東聊城，25，12分）已知在abc中，邊bc的長(zhǎng)與bc邊上的高的和為20（1）寫出abc的面積y與bc的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)bc的長(zhǎng)；（2）當(dāng)bc多長(zhǎng)時(shí)，abc的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)abc面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給予說(shuō)明【答案】（1）依題意得：，解方程得：，當(dāng)abc面積為48時(shí)bc的長(zhǎng)為12 或8；（2）由（1）得：，當(dāng)x=10即bc=10時(shí)，abc的面積最大，最大面積是50；（3）abc的周長(zhǎng)存在最小的情形，理由如