醫(yī)學(xué)圖像處理 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)

1、第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)v2.1 光度學(xué)簡(jiǎn)介v2.2 連續(xù)圖像v2.3 圖像數(shù)字化2.1 光度學(xué)簡(jiǎn)介v發(fā)光強(qiáng)度v光通量v照度v反射v透射v亮度1. 發(fā)光強(qiáng)度（發(fā)光強(qiáng)度（I） 光源發(fā)光的功率稱為發(fā)光強(qiáng)度。光源發(fā)光的功率稱為發(fā)光強(qiáng)度。 其單位主要有以下兩種：其單位主要有以下兩種： （1）燭光功率）燭光功率(Candle Power, cp): 1cp是指標(biāo)準(zhǔn)蠟燭發(fā)出的光。標(biāo)準(zhǔn)蠟燭是是指標(biāo)準(zhǔn)蠟燭發(fā)出的光。標(biāo)準(zhǔn)蠟燭是用鯨腦油制成，重用鯨腦油制成，重1/6磅，燃燒率為磅，燃燒率為120格令（格令（1格令格令=0.0648g）的蠟燭。）的蠟燭。 （2）新?tīng)T光）新?tīng)T光(坎德拉坎德拉 Candle, cd):

2、 1cd就是就是“全輻射體全輻射體”加溫到鉑的熔點(diǎn)加溫到鉑的熔點(diǎn)（2024K）時(shí)從）時(shí)從1cm2表面面積上發(fā)出的光的表面面積上發(fā)出的光的1/60。所謂。所謂“全輻射體全輻射體”就是某就是某一物質(zhì)加熱到某一溫度時(shí)，它發(fā)出的能量分布在整個(gè)可見(jiàn)光范圍內(nèi)。理論上一物質(zhì)加熱到某一溫度時(shí)，它發(fā)出的能量分布在整個(gè)可見(jiàn)光范圍內(nèi)。理論上的全輻射體就是一個(gè)完全黑體，當(dāng)冷卻后，它將吸收所有入射到它上面的光。的全輻射體就是一個(gè)完全黑體，當(dāng)冷卻后，它將吸收所有入射到它上面的光。 在實(shí)用中可以認(rèn)為在實(shí)用中可以認(rèn)為1cp=1cd。2. 光通量光通量( ) 光通量是每秒內(nèi)光流量的度量，其單位是流明光通量是每秒內(nèi)光流量的度量，

3、其單位是流明(Lumen, lm)。 流明是指與流明是指與1cd的光源相距單位距離，并與入射光相垂直的單位面積的光源相距單位距離，并與入射光相垂直的單位面積上每秒鐘流經(jīng)的光流量稱為上每秒鐘流經(jīng)的光流量稱為1lm。3. 照度照度(E) 入射到某表面的光通量密度稱為該表面的照度。用每單位面積的流明數(shù)入射到某表面的光通量密度稱為該表面的照度。用每單位面積的流明數(shù)來(lái)表示。來(lái)表示。 主要單位體系有公制與英制兩種。主要單位體系有公制與英制兩種。 （1）公制單位）公制單位 勒克司勒克司(lx): 1lx=1lm/m2。 幅透幅透(phot): 1phot=1lm/cm2 。 毫幅透毫幅透(mphot): 1

4、mphot=10-3phot。 （2）英制單位）英制單位 英尺英尺-燭光：燭光：1英尺英尺-燭光燭光=1lm/ft2 。 一般換算關(guān)系如下：一般換算關(guān)系如下： 1英尺英尺-燭光燭光= 1lm/ft2=10.761lm/m2=10.76lx4. 反射反射 用來(lái)度量反射的是反射系數(shù)。用來(lái)度量反射的是反射系數(shù)。 反射系數(shù)反射系數(shù) =某表面反射的流明數(shù)某表面反射的流明數(shù)/入射到該表面的流明數(shù)入射到該表面的流明數(shù)5. 透射透射 用來(lái)度量透射的是透射系數(shù)。用來(lái)度量透射的是透射系數(shù)。 透射系數(shù)透射系數(shù) =某物質(zhì)透射的流明數(shù)某物質(zhì)透射的流明數(shù)/入射到該物質(zhì)的流明數(shù)入射到該物質(zhì)的流明數(shù)6. 亮度（亮度（L） 亮

5、度是物體表面發(fā)光的量度。光可以由一個(gè)面光源直接輻射出亮度是物體表面發(fā)光的量度。光可以由一個(gè)面光源直接輻射出來(lái)，也可以由入射光照射下的某表面反射出來(lái)。亮度對(duì)兩者均來(lái)，也可以由入射光照射下的某表面反射出來(lái)。亮度對(duì)兩者均適用。適用。 亮度的衡量有各種不同的單位。其中主要有亮度的衡量有各種不同的單位。其中主要有A、B兩組。兩組。A組組是以每單位面積上的發(fā)光強(qiáng)度來(lái)表示；是以每單位面積上的發(fā)光強(qiáng)度來(lái)表示；B組是以每單位面積上組是以每單位面積上發(fā)出的光通量來(lái)表示。發(fā)出的光通量來(lái)表示。 A組：組： 使用新?tīng)T光使用新?tīng)T光(cd)為單位。為單位。 （1）尼特：）尼特：1尼特尼特=1新?tīng)T光新?tīng)T光/平方米（平方米（c

6、d/m2）。）。 （2）熙提：）熙提：1熙提熙提=1新?tīng)T光新?tīng)T光/平方厘米（平方厘米（ cd/cm2 ） 相應(yīng)的英制單位：相應(yīng)的英制單位： 1新?tīng)T光新?tīng)T光/平方英尺（平方英尺（cd/ft2） 1新?tīng)T光新?tīng)T光/平方英吋（平方英吋（cd/in2） B組：組： 使用流明數(shù)為單位。使用流明數(shù)為單位。 亞熙提：亞熙提：1亞熙提亞熙提=流明流明/平方米（平方米（ 1lm/m2 ）。）。 朗伯：朗伯：1朗伯朗伯=流明流明/平方厘米平方厘米 （ 1lm/cm2 ）。）。 相應(yīng)的英制單位為：相應(yīng)的英制單位為：1英尺英尺-朗伯朗伯=1流明流明/平方英尺平方英尺 （ 1lm/ft2 ）。）。國(guó)際單位國(guó)際單位被測(cè)量被

7、測(cè)量國(guó)際單位國(guó)際單位縮寫(xiě)縮寫(xiě)發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度新?tīng)T光新?tīng)T光cd光通量光通量流明流明lm照度照度勒克司勒克司lx亮度亮度新?tīng)T光新?tīng)T光/平方米平方米cd/m22.2 連續(xù)圖像2.2.1 連續(xù)圖像表示式連續(xù)圖像表示式 我們?nèi)粘Ｉ钪幸?jiàn)到的圖像一般是連續(xù)形式的模擬圖像。我們?nèi)粘Ｉ钪幸?jiàn)到的圖像一般是連續(xù)形式的模擬圖像。),(tyxfI其中：其中： 表示圖像源的空間輻射能量分布（光強(qiáng)）；表示圖像源的空間輻射能量分布（光強(qiáng)）；（x,y）空間坐標(biāo)；）空間坐標(biāo)； 為波長(zhǎng)；為波長(zhǎng)； t為時(shí)間。為時(shí)間。Iv連續(xù)圖像的表示式隱含以下四項(xiàng)約束：連續(xù)圖像的表示式隱含以下四項(xiàng)約束：v（1）v說(shuō)明光強(qiáng)是實(shí)數(shù)、非負(fù)、有界的。其

8、最大亮度不能超過(guò)說(shuō)明光強(qiáng)是實(shí)數(shù)、非負(fù)、有界的。其最大亮度不能超過(guò)某一實(shí)數(shù)某一實(shí)數(shù)A，符合實(shí)際的約束。，符合實(shí)際的約束。v（2）v實(shí)際圖像系統(tǒng)和成像尺寸不能是無(wú)窮的。實(shí)際圖像系統(tǒng)和成像尺寸不能是無(wú)窮的。A) t , y, x(f0yyxxLyLLxLv（3）v（4）圖像函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)。）圖像函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)。TtT2.2.2 二維線性系統(tǒng) 系統(tǒng)系統(tǒng)：就是若干相互作用和相互依賴的事物組合：就是若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有特定功能的整體。而成的，具有特定功能的整體。一、系統(tǒng)模型的劃分一、系統(tǒng)模型的劃分（1）空間位置連續(xù)系統(tǒng)、空間位置離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)空間位置連續(xù)系統(tǒng)、空間位置離

9、散系統(tǒng)和混合系統(tǒng) 空間位置連續(xù)系統(tǒng)：空間位置連續(xù)系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都是空間位置的連續(xù)信號(hào)。都是空間位置的連續(xù)信號(hào)。 這樣的系統(tǒng)用數(shù)學(xué)解析方法進(jìn)行處理。這樣的系統(tǒng)用數(shù)學(xué)解析方法進(jìn)行處理。 空間位置離散系統(tǒng)：空間位置離散系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都是空間位置的離散信號(hào)。都是空間位置的離散信號(hào)。這樣的系統(tǒng)用向量與矩陣?yán)碚撨M(jìn)行處理。這樣的系統(tǒng)用向量與矩陣?yán)碚撨M(jìn)行處理。 混合系統(tǒng)：由以上兩者系統(tǒng)混合而成的系統(tǒng)。混合系統(tǒng)：由以上兩者系統(tǒng)混合而成的系統(tǒng)。（2）線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)f(x,y):原始圖像原始圖像g(x,y)

10、:經(jīng)處理后的圖像經(jīng)處理后的圖像T：對(duì)圖像進(jìn)行的運(yùn)算：對(duì)圖像進(jìn)行的運(yùn)算有關(guān)系式：有關(guān)系式：Tf(x,y)g(x,y)y)f(x,T)y, x(g若：有兩個(gè)圖像若：有兩個(gè)圖像 f1(x,y), f2(x,y) 進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)入系統(tǒng) T 中，輸出分別為中，輸出分別為輸入輸出f1(x,y)g1(x,y)f2(x,y)g2(x,y) 當(dāng)下面條件滿足時(shí)當(dāng)下面條件滿足時(shí))y, x(fTay, xfTa)y, x(faT)y, x(faT)y, x(fa)y, x(faT221122112211此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)：非線性系統(tǒng)：不滿足上述關(guān)系式的系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)。不滿足上述關(guān)系式的系統(tǒng)

11、都是非線性系統(tǒng)。 （3）移不變系統(tǒng)和移變系統(tǒng)移不變系統(tǒng)和移變系統(tǒng)移不變系統(tǒng)：成像系統(tǒng)的參數(shù)不隨空間位置的移不變系統(tǒng)：成像系統(tǒng)的參數(shù)不隨空間位置的變化而變化。變化而變化。 若輸入若輸入 輸出為輸出為 若當(dāng)輸入為若當(dāng)輸入為 時(shí)，時(shí)，)y, x(f)y, x(g)y, x(fT)yy,xx(f000000yy,xxg)yy,xx(fT此系統(tǒng)稱為移不變系統(tǒng)此系統(tǒng)稱為移不變系統(tǒng)。 輸出為：輸出為： 在圖像處理中，通常將成像系統(tǒng)描述為線在圖像處理中，通常將成像系統(tǒng)描述為線性、位移不變系統(tǒng)性、位移不變系統(tǒng)。二、沖激函數(shù)二、沖激函數(shù)二維二維函數(shù)定義如下：函數(shù)定義如下：y)(x,0)y,x(1dxdy)y,x(

12、0 x 0y, 0 x或0y 函數(shù)在函數(shù)在 X = 0, Y = 0 處為無(wú)限大，其它位置為處為無(wú)限大，其它位置為0, 包含的體積為包含的體積為 1。1）篩選性質(zhì)）篩選性質(zhì)3）可分離性）可分離性 ( x, y ) = ( x ）（y )若 f (x, y) 在 x = x0, y = y0 處連續(xù), 則有+-f (x, y) ( x x0, y - y0 ) dx dy = f (x0, y0 )2) 函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)是偶函數(shù)( x , y) = ( x, y )三、圖像噪聲三、圖像噪聲 圖像噪聲：妨礙人的視覺(jué)器官或系統(tǒng)傳感器對(duì)所接受圖像源信息進(jìn)行理解或分析的各種因素。它是不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)信號(hào)。

13、1、噪聲的特征設(shè)噪聲信號(hào)：n(x,y)平方均值，表示總功率：方差，表示交流功率：均值的平方，表示噪聲的直流功率：y)(x,En22y)En(x,-y)(n(x,E2y)En(x,總功率=交流功率+直流功率2、噪聲的來(lái)源外部噪聲：從處理系統(tǒng)外來(lái)的影響，如天電干擾。內(nèi)部噪聲：有四種最常見(jiàn)的形式：v由光和電的基本性質(zhì)引起；v機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲；v元器件噪聲；系統(tǒng)內(nèi)部電路噪聲。3、噪聲的模型加法噪聲和乘法噪聲（1）加法噪聲：（2）乘法性噪聲： )y, x(n)y, x(f)y, x(g) y, x( n ) y, x( f) y, x( f)y, x( n1)y, x( f) y, x( g4、圖像系

14、統(tǒng)常見(jiàn)噪聲v（1）攝像器件噪聲；v（2）光學(xué)器件噪聲；v（3）光電轉(zhuǎn)換器件噪聲；v（4）前置放大器噪聲。2.3 圖像數(shù)字化 一般的圖像(即模擬圖像)是不能直接用數(shù)字計(jì)算機(jī)來(lái)處理的。為使圖像能在數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)進(jìn)行處理,首先必須將各類圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像。 圖像的數(shù)字化：將代表圖像的連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散信號(hào)的過(guò)程叫圖像的數(shù)字化。圖像的數(shù)字化包括兩個(gè)方面：采樣量化 以一維連續(xù)函數(shù)f(t)的離散化為例首先在t方向離散化 采樣然后在f (t)上離散化 量化f (t)tv對(duì) f(x,y) 的離散化要從v兩個(gè)方面進(jìn)行：空間坐標(biāo)（X，Y）方向的數(shù)字化采樣幅值f(x,y)方向的數(shù)字化量化空間方向（X，Y）幅值方向f(

15、x,y)Yf(x,y)xy一、采樣采樣 圖像在空間坐標(biāo)上的離散化。將一幅圖像在空間上劃分成許多小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域稱為樣點(diǎn)、像素、樣本或像元。把圖像分割成像素的方法可以是多種多樣的,如圖2.2所示。圖2.1 圖像數(shù)字化圖2-2 采樣網(wǎng)格 (a) 正方形網(wǎng)格; (b) 正六角形網(wǎng)格 (a)(b)v 每個(gè)像素所占小區(qū)域可以是正方形的,六角形的或三角形的。與之相對(duì)應(yīng)的像素所構(gòu)成的點(diǎn)陣則分別為正方形網(wǎng)格點(diǎn)陣、正三角形網(wǎng)格與正六角形點(diǎn)陣。上述各像素分割方案中,正方形網(wǎng)格點(diǎn)陣是實(shí)際常用的像素分割方案。由于其像素網(wǎng)格點(diǎn)陣規(guī)范,易于在圖像輸入/輸出設(shè)備上實(shí)現(xiàn),從而被絕大多數(shù)圖像采集、處理系統(tǒng)所采用。 將一幅圖像

16、分成了M N個(gè)樣點(diǎn)，即一幅圖像用M N個(gè)點(diǎn)的值表示。那么，一幅圖像應(yīng)取多少個(gè)樣點(diǎn)呢？約束條件由這些樣點(diǎn)采用某些方法能夠正確重建原圖像。樣點(diǎn)的數(shù)值就是灰度量化：對(duì)樣點(diǎn)灰度值的離散化采樣灰度量化012圖 2.4到此，每個(gè)樣點(diǎn)有兩個(gè)屬性：位置和灰度。兩種量化方法：1，均勻量化：將樣點(diǎn)灰度值等間隔分檔取整。2，非均勻量化：將樣點(diǎn)灰度值不等間隔分檔取整。位置：由矩陣的行和列決定。灰度：是表示樣點(diǎn)亮暗程度的整數(shù)?；叶刃畔?shù)字化數(shù)字化像素1 1 2 4 4 2 1 11 2 7 8 8 7 2 11 5 8 5 5 8 6 11 6 8 5 6 8 6 11 6 8 7 5 4 2 11 5 8 4 1 6

17、 6 11 4 8 3 1 6 6 11 2 6 1 1 1 1 1v三、采樣點(diǎn)和量化級(jí)數(shù)的選取若一幅圖像取 MN 個(gè)樣點(diǎn)，量化的級(jí)數(shù)為k，為了便于計(jì)算機(jī)運(yùn)行，取M，N和k為2的整數(shù)次冪。如：M = N = 2nk = 2m 稱為m 比特量化一幅進(jìn)入計(jì)算機(jī)的數(shù)字化圖像由M、N、m三個(gè)量來(lái)表示：v（1）空間分辨率由M、N兩個(gè)量來(lái)表示；v（2）密度分辨率由2m次冪的m來(lái)表示。v圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化:M=N=512 16, m=8a, M=N=512b, M=N=256c, M=N=128d, M=N=64e, M=N=32f, M=N=16隨著M、N的減少,圖像嚴(yán)重失真.v圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)

18、字化:M=N=512, m=8 1a) m=8; b) m=7; c) m=6; d) m=5；e) m=4; f) m=2; g) m=2; h) m=1隨著隨著m的減少的減少, 圖像失真圖像失真.v可見(jiàn)，采樣點(diǎn)越多，量化級(jí)數(shù)越多，圖像的失真越小。但圖像所需的存儲(chǔ)量越大。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)需要選定。第二節(jié) 點(diǎn)陣采樣原理在圖像處理中，對(duì)圖像在水平方向取M個(gè)樣點(diǎn)；在垂直方向取N個(gè)樣點(diǎn)，從而得到了一個(gè)M行N列的矩陣。那么，采樣密度應(yīng)多大呢？即采樣點(diǎn)的間隔 x = ？ y = ？點(diǎn)陣采樣點(diǎn)陣采樣的基本思想：由這些樣點(diǎn)采用某些方法能夠正確重建原圖像。下面介紹點(diǎn)陣采樣的方法令 f(x)，x ( - , + )；且為帶限函數(shù)。F(u) 是 f(x) 的傅里葉變換， F(u) -Uc, +Uc， 這樣的函數(shù) f(x) 稱有限帶寬函數(shù)， Uc為截止頻率。S(u) 是s(x) 的傅里葉變換f(x)F(u)U-UcUcxs(x)xxS(u)Ux -1x 1fs(x) = f(x) s(x)Uc-Ucx 1Fs(u) = F(u) *S(u)xU-xxm)xmx()x(sUc-Ucx 1Fs(u) = F(u) *S(u)Uc-Ucx 1Fs(u) = F(u) *S(u)x1 2 U