六年級下冊數(shù)學(xué)鴿巢問題

1、鴿巢問題 例1 例2鴿巢問題鴿巢問題我給大家表演一個我給大家表演一個“魔魔術(shù)術(shù)”。一副牌，取出大。一副牌，取出大小王，還剩小王，還剩52張，你們張，你們5人每人隨意抽一張，我人每人隨意抽一張，我知道至少有知道至少有2張牌是同花張牌是同花色的。相信嗎？色的。相信嗎？（一）例（一）例1把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒不管怎么放，總有一個筆筒里至少有里至少有2支鉛筆。支鉛筆。為什么呢？為什么呢？“總有總有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ 把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒 里里至少放至少放

2、2支鉛筆，為什么？支鉛筆，為什么？ （一）例（一）例1小組討論，看哪一小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論。組最先得出結(jié)論。（一）例（一）例1我把各種情況都擺出來了。我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想：先放還可以這樣想：先放3支，支，在每個筆筒中放在每個筆筒中放1支，剩下支，剩下的的1支就要放進(jìn)其中的一個支就要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒筆筒。所以至少有一個筆筒中有中有2支鉛筆。支鉛筆。把把7本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)至少放進(jìn)3本書。為什么？本書。為什么？ （二）例（二）例2我隨便放放看，我隨便放放看，一個抽屜一個抽屜1

3、本，本，一個抽屜一個抽屜2本，本，一個抽屜一個抽屜4本。本。如果每個抽屜最多放如果每個抽屜最多放2本，那本，那么么3個抽屜最多放個抽屜最多放6本，可題目本，可題目要求放的是要求放的是7本書。所以本書。所以兩種放法都有一個兩種放法都有一個抽屜放了抽屜放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以 如果有如果有8本書會怎么樣呢？本書會怎么樣呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個抽屜，有一個抽屜個抽屜，有一個抽屜至少放至少放3本書。本書。8本書本書你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)商商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：

4、商商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù), ,用所得的商加用所得的商加1, ,就會就會發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加總有一個抽屜里至少有商加1個物體個物體”。（二）例（二）例2我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)1. 5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只只 鴿子。為什么？鴿子。為什么？5312112（一）做一做（一）做一做2. 11只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了3只只 鴿子。為什么？鴿子。為什么？11423213（一）做一做（一）做一做3. 5個人坐個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少

5、坐把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？人。為什么？5411112（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余數(shù)和余數(shù)1各表示什么？各表示什么？ 1. 隨意找隨意找13位老師，他們中至少有位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？個人的屬相相同。為什么？131211112（二）解決問題（二）解決問題為什么要用為什么要用11呢？呢？ 2. 育新小學(xué)全校共有育新小學(xué)全校共有2192名學(xué)生，其中一年級新生有名學(xué)生，其中一年級新生有367名同學(xué)名同學(xué) 是是2008年出生的。這個學(xué)校一年級學(xué)生年出生的。這個學(xué)校一年級學(xué)生2008年出生的同學(xué)中至年出生的同學(xué)中至 少有幾人出生在同一天？如果每年都按少有幾人出生在同一天？如果每年都按365天來計算，全校至少天來計算，全校至少 有幾人生日在同一天？有幾人生日在同一天？（二）解決問題（二）解決問題從題目中你了解到哪些信息？從題目中你了解到哪些信息？要解答的問題是什么？要解答的問題是什么？ 我是這樣想的：我是這樣想的：因為因為2008年是閏年，全年年是閏年，全年366天。天。36736611 112（人）（人）219236562 617（人（人)答：一年級至少有答：一