實際問題與一元二次方程第2課時

1、1.某廠今年一月的總產量為某廠今年一月的總產量為500噸噸,三月的總產三月的總產量為量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )a.500(1+2x)=720 b.500(1+x)2=720 c.500(1+x2)=720 d.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為某校去年對實驗器材的投資為8萬元萬元,預計明年預計明年的投資總額為的投資總額為2萬元萬元,若設該校今明兩年在實驗若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均下降率是器材投資上的平均下降率是x,則可列方程則可列方程為為 .b2182 x 若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長

2、增長(或或降低降低)前的是前的是a,增長增長(或降或降低低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數量關系可表示為則它們的數量關系可表示為bxan )1 (其中增長取其中增長取“+”,降低取降低取“”結論結論:分析分析: :顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大, ,是是 否它的年平均下降率也較大否它的年平均下降率也較大? ?請大家計算看看請大家計算看看. . 兩年前生產一噸甲種藥品的成本是兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000 元元,生產一噸乙種藥品的成本是生產一噸乙種藥品的成本是6000元元,隨著生產技隨著生產技術的進步術的進步,現代生產一噸甲種藥品的成本是現代生

3、產一噸甲種藥品的成本是3000元元,生產一噸乙種藥品的成本是生產一噸乙種藥品的成本是3600元元,哪種藥品哪種藥品成本的年平均下降率較大成本的年平均下降率較大?探究探究2分析分析:甲種藥品成本的年平均下降額甲種藥品成本的年平均下降額_ 乙種藥品成本的年平均下降額乙種藥品成本的年平均下降額_顯然顯然,_種藥品成本的年平均下降額較大種藥品成本的年平均下降額較大.但但:年平均下降額年平均下降額(元元)不等于年平均下降率不等于年平均下降率(百分百分比比)元1000元1200乙試一試試一試 1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產量在兩年內從某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到噸增加到35噸噸.設這兩年無公害蔬菜產

4、量的年平均增長率為設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x,根據題意根據題意,列出方程為列出方程為 _ .3.某經濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達某經濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達50億元億元,第一季第一季度總產值度總產值175億元億元,設二月、三月平均每月增長的百分率設二月、三月平均每月增長的百分率為為x,根據題意得方程為根據題意得方程為 2某電視機廠某電視機廠2008年生產一種彩色電視機年生產一種彩色電視機,每臺成本每臺成本 3000元元,由于該廠不斷進行技術革新由于該廠不斷進行技術革新,連續(xù)兩年降低成本連續(xù)兩年降低成本, 至至2010年這種彩電每臺成本僅為年這種彩電每臺成本僅為1920元元,設

5、平均每年降設平均每年降低成本的百分數為低成本的百分數為x,可列方程可列方程_ . 351202 x1920-130002x175150150502xx4. 商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每件的價格比兩個月前下降了件的價格比兩個月前下降了36，問平均每月降價百分，問平均每月降價百分之幾？之幾？解：設平均每月降價的百分數為解：設平均每月降價的百分數為 ，又設兩個月前的價格為又設兩個月前的價格為 元，則現在的價格為元，則現在的價格為 元，元，根據題意，得根據題意，得 ， 不合題意舍去不合題意舍去答：平均每月降價答：平均每月降價 xa(1 36%)a2(1)(1 36%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 201 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調換的位置不要調換（2 2）對所得結果進行檢驗）對所得結果進行檢驗bxan )1 (這里要特別注意:在列一元二次方程解應在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有用題時，由于所得的根一般有兩個，兩個，所所以要以要檢驗檢驗這兩個根是否這兩個根是否符合實際問題的符合實際問題的要求要求