第三章 固體中擴(kuò)散

1、第三章第三章 固體中的擴(kuò)散固體中的擴(kuò)散 物質(zhì)中原子（或離子、分子）的遷移現(xiàn)象稱(chēng)為擴(kuò)散。物質(zhì)中原子（或離子、分子）的遷移現(xiàn)象稱(chēng)為擴(kuò)散。擴(kuò)散是固體中物質(zhì)傳遞的唯一方式。擴(kuò)散是固體中物質(zhì)傳遞的唯一方式。擴(kuò)散與固體材料中發(fā)生的許多變化過(guò)程密切相關(guān)，如擴(kuò)散與固體材料中發(fā)生的許多變化過(guò)程密切相關(guān)，如合金的凝固、鑄件的成分均勻化、變形金屬的回復(fù)和合金的凝固、鑄件的成分均勻化、變形金屬的回復(fù)和再結(jié)晶、陶瓷的燒結(jié)、材料的固態(tài)相變以及各種表面再結(jié)晶、陶瓷的燒結(jié)、材料的固態(tài)相變以及各種表面處理等。處理等。概述概述3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 一、擴(kuò)散第一定律（菲克第一定律）一、擴(kuò)散第一定律（

2、菲克第一定律）( (一一) ) 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式 J為擴(kuò)散通量，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向x的單位截面積的擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量，其單位為kg /m2s，D為擴(kuò)散系數(shù)，其單位為m2/s，而C是擴(kuò)散物質(zhì)的濃度，其單位為kg/m3。dxdCDJ JxdxdC3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 （二）適用條件（二）適用條件 擴(kuò)散第一定律所描述的是一種穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，即擴(kuò)散物質(zhì)的濃度不隨時(shí)間而變化。3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 二、擴(kuò)散第二定律（菲克第二定律）二、擴(kuò)散第二定律（菲克第二定律）（一）適用條件（一）適用條件 大多數(shù)擴(kuò)散過(guò)程都是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程，即擴(kuò)散物質(zhì)

3、的濃度隨時(shí)間而變化。對(duì)于這類(lèi)擴(kuò)散問(wèn)題，需要用擴(kuò)散第二定律來(lái)描述。3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 ( (二二) ) 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式 在垂直于物質(zhì)遷移的方向x上，選取一個(gè)橫截面積為A、長(zhǎng)度為dx的小體積元。假設(shè)流入及流出該體積元的擴(kuò)散物質(zhì)的通量分別為J1和J2。 擴(kuò)散物質(zhì)的流入速率 擴(kuò)散物質(zhì)的流出速率 擴(kuò)散通過(guò)小體積元的情況擴(kuò)散通過(guò)小體積元的情況AJ 1dxxAJAJAJ )(12 3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 擴(kuò)散物質(zhì)流入的量 流出的量 = 積存的量 擴(kuò)散物質(zhì)流入速率 流出速率 = 積存速率 擴(kuò)散物質(zhì)的積存速率 擴(kuò)散物質(zhì)的積存速率也可用小體積元

4、中擴(kuò)散物質(zhì)的濃度隨時(shí)間的變化率表示：dxAxJ dxAtC 由此可得： 即有： 由擴(kuò)散第一定律可得： 擴(kuò)散第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 dxAxJdxAtC xJtC )(xCDxtC 22xCDtC 三、擴(kuò)散方程的解及其應(yīng)用三、擴(kuò)散方程的解及其應(yīng)用（一）擴(kuò)散方程的解的表達(dá)式（一）擴(kuò)散方程的解的表達(dá)式 設(shè)中間變量3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 Dtx2 ddCttddCtC2 DtdCdxdCdxC412222222 3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 代入擴(kuò)散第二定律表達(dá)式，有：上述方程的解為：由誤差函數(shù)定義

5、：DtdCdDddCt41222 0222 ddCdCdBdAC 02)exp( derf 02)exp(2)(3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 擴(kuò)散第二定律的誤差函數(shù)解的通解為：式中A和B是待定常數(shù)。 注意：B)(Aerf),( txC1)(erf )(erf)(erf 0)0(erf 3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 （二）兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶（二）兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶 邊界條件：t 0 初始條件：t = 0 2100CCxCCx，則則，則則 21CCxCCx，則則，則則3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 兩端成分不

6、受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶的特解為：擴(kuò)散偶的成分變化擴(kuò)散偶的成分變化 )2(22),(2121DtxerfCCCCtxC 3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 （三）一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體（滲碳問(wèn)題）（三）一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體（滲碳問(wèn)題） CsCsCsC0Cs0邊界條件：t 0 初始條件：t = 0 sCCxCCx，則，則，則，則0000CCx ，則則3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 向含碳量為C0的鋼中滲碳問(wèn)題的特解為：向純鐵（C0=0）中滲碳問(wèn)題的特解為：)2(1),(00DtxerfCCCtxCs )2(1),(DtxerfCtxCs 思考題：思

7、考題： 針對(duì)實(shí)際滲碳問(wèn)題，根據(jù)已知條件計(jì)算達(dá)針對(duì)實(shí)際滲碳問(wèn)題，根據(jù)已知條件計(jì)算達(dá)到一定滲層深度所需要的時(shí)間或計(jì)算經(jīng)過(guò)一定到一定滲層深度所需要的時(shí)間或計(jì)算經(jīng)過(guò)一定滲碳時(shí)間后所達(dá)到的滲層深度。滲碳時(shí)間后所達(dá)到的滲層深度。 3-1 擴(kuò)散第一定律和第二定律擴(kuò)散第一定律和第二定律 擴(kuò)散第一定律描述了物質(zhì)從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散的現(xiàn)象，擴(kuò)散的結(jié)果導(dǎo)致擴(kuò)散物質(zhì)濃度梯度的減小，使成分趨于均勻，這種擴(kuò)散稱(chēng)為“順擴(kuò)散” 或“下坡擴(kuò)散”。 物質(zhì)也可能從低濃度區(qū)向高濃度區(qū)富集，擴(kuò)散的結(jié)果提高了擴(kuò)散物質(zhì)的濃度梯度，這種擴(kuò)散稱(chēng)為“逆擴(kuò)散”或“上坡擴(kuò)散”。 上述事實(shí)說(shuō)明，濃度梯度并不是引起擴(kuò)散的真正原因。3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)

8、擴(kuò)散熱力學(xué)3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)一、一、擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力 由熱力學(xué)可知，擴(kuò)散和其它過(guò)程一樣，應(yīng)該向自由能降低的方向進(jìn)行。在恒溫恒壓下，自由能變化G0才是引起擴(kuò)散的真正原因。 在多個(gè)組元構(gòu)成的擴(kuò)散體系中，若一摩爾的 i 組元從化學(xué)位較高的O點(diǎn)（iO ）遷移到化學(xué)位較低的Q點(diǎn)（iQ），O、Q之間的距離為dx，則體系的自由能變化為：dxdxdGiiOiQ 一摩爾一摩爾 i 組元原子擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力組元原子擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式為：的表達(dá)式為：式中負(fù)號(hào)表示驅(qū)動(dòng)力與化學(xué)位下降的方向一致，也就是擴(kuò)散總是向化學(xué)位減小的方向進(jìn)行。 3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)dxdFii 3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)二、擴(kuò)散

9、定律的熱力學(xué)說(shuō)明二、擴(kuò)散定律的熱力學(xué)說(shuō)明 （一（一）原子遷移率）原子遷移率 在化學(xué)位梯度的驅(qū)動(dòng)下，i 組元原子在固體中的平均擴(kuò)散速度vi正比于驅(qū)動(dòng)力Fi，即： Bi為 i 組元原子在單位驅(qū)動(dòng)力作用下的遷移速度，稱(chēng)為原子遷移率。 iiiFBv 3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)（二）擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式（二）擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式 擴(kuò)散原子的擴(kuò)散通量Ji在數(shù)值上等于其體積濃度Ci與平均擴(kuò)散速度vi 的乘積： i 組元的化學(xué)位可以用其活度（ ）表示： iiivCJ dxdBCFBCJiiiiiii iiiiiiCkTakT lnln00 iiiCa 3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)iiiiidCdCdCkTd)ln1

10、( dxdCdCdCkTBCJiiiiiii)ln1( dxdCCddkTBiiii)lnln1( )lnln1(iiiiCddkTBD 與擴(kuò)散第一定律比較可得：3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)三、上坡擴(kuò)散三、上坡擴(kuò)散（一（一）上坡擴(kuò)散的概念上坡擴(kuò)散的概念 組元原子從低濃度區(qū)向高濃度區(qū)遷移。 （二）發(fā)生上坡擴(kuò)散的條件（二）發(fā)生上坡擴(kuò)散的條件 當(dāng) 時(shí)， ，發(fā)生上坡擴(kuò)散。 當(dāng) 時(shí)， ，發(fā)生下坡擴(kuò)散。0)lnln1( iiCdd 0 D0)lnln1( iiCdd 0 D在下述情況下會(huì)發(fā)生上坡擴(kuò)散： （1）存在彈性應(yīng)力梯度。 （2）晶界的內(nèi)吸附。 （3）施加大的電場(chǎng)或溫度場(chǎng)。3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)

11、思考題：思考題： 何謂上坡擴(kuò)散？何謂上坡擴(kuò)散？ 3-2 擴(kuò)散熱力學(xué)擴(kuò)散熱力學(xué)3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 在熱激活條件下，原子的熱振動(dòng)加劇，原子振幅大到足以離開(kāi)其原先的平衡位置時(shí)，便發(fā)生原子的遷移，即原子跳躍到另一個(gè)位置（如晶格結(jié)點(diǎn)或間隙），從而發(fā)生擴(kuò)散。 原子的擴(kuò)散是通過(guò)原子的跳躍實(shí)現(xiàn)的。原子的擴(kuò)散是通過(guò)原子的跳躍實(shí)現(xiàn)的。 體擴(kuò)散（晶格擴(kuò)散）：體擴(kuò)散（晶格擴(kuò)散）：通過(guò)晶體點(diǎn)陣進(jìn)行的擴(kuò)散。 短路擴(kuò)散：短路擴(kuò)散：通過(guò)缺陷（如表面、晶界、位錯(cuò)等）進(jìn)行的 擴(kuò)散。一、擴(kuò)散機(jī)制一、擴(kuò)散機(jī)制（一）間隙擴(kuò)散機(jī)制（一）間隙擴(kuò)散機(jī)制 原子從一個(gè)晶格間隙位置跳躍到相鄰的晶格間隙位置，從而引起原

12、子的擴(kuò)散。 間隙固溶體中溶質(zhì)原子的擴(kuò)散即是通過(guò)間隙機(jī)制進(jìn)行的。3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能間隙擴(kuò)散機(jī)制間隙擴(kuò)散機(jī)制3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能（二）空位擴(kuò)散機(jī)制（二）空位擴(kuò)散機(jī)制 原子和空位之間進(jìn)行位置交換，即原子跳入近鄰的空位，而空位則遷移到擴(kuò)散原子原來(lái)的位置上。原子完成一次跳躍之后，要進(jìn)行下次跳躍則必須等待新的空位出現(xiàn)在它的鄰近位置。 純金屬中原子的擴(kuò)散、固溶體中溶劑原子的擴(kuò)散以及置換固溶體中溶質(zhì)原子的擴(kuò)散均以空位機(jī)制進(jìn)行。 空位擴(kuò)散機(jī)制空位擴(kuò)散機(jī)制3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能二、原子跳躍和擴(kuò)散系數(shù)二、原子跳躍和擴(kuò)散系數(shù) 跳躍頻率

13、：跳躍頻率：平均每個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)的跳躍次數(shù)。 通常用 表示。 原子一次跳躍只有一個(gè)原子間距，其跳躍的方向 是隨機(jī)的。3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 若一塊晶體中含有 n 個(gè)原子，這些原子在 dt 時(shí)間內(nèi)共跳躍 m 次，則跳躍頻率為： 假定晶體中的兩個(gè)相鄰的平行晶面1、2（均為單位面積），其晶面間距為D，且晶面1和晶面2上分別有n1和n2個(gè)原子。dtnm 相鄰晶面的原子跳躍 原子由晶面 1 跳躍至晶面2或者從晶面2跳躍至晶面 l 的幾率是相同的，均為P（稱(chēng)為跳躍方向幾率）。 在dt 時(shí)間內(nèi)，由晶面1跳躍至晶面2和由晶面2跳躍至晶面 1 的原子數(shù)分別為： 單位時(shí)間內(nèi)原子由晶面

14、1到晶面2的凈流量（即擴(kuò)散通量J）為：3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能dtPnN 121 dtPnN 212 PnndtNNJ)(1/ )(211221 3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 晶面1和晶面2上原子的體積濃度C1、C2與n1、n2之間存在如下關(guān)系： 其中： 故： 因而：dCn11 dCn22 ddxdCCC 12221)(ddxdCnn dxdCdPJ2 擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式為：擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式為： 擴(kuò)散系數(shù)與原子跳躍頻率 、跳躍方向幾率 P 和跳躍距離d 的平方成正比。 其中P 和 d 是與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，而跳躍頻率 除了與擴(kuò)散原子本身性質(zhì)有關(guān)外，還

15、與擴(kuò)散機(jī)制和溫度密切相關(guān)。 3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能2dPD 三、擴(kuò)散激活能三、擴(kuò)散激活能（一）間隙擴(kuò)散激活能 間隙原子處于位置1和3時(shí)，其自由能最低（等于G1），當(dāng)間隙原子從位置1跳躍至位置3時(shí)，必須經(jīng)過(guò)位置2，把A原子適當(dāng)擠開(kāi)，使點(diǎn)陣產(chǎn)生瞬時(shí)畸變，相應(yīng)的畸變能即是間隙原子跳躍時(shí)所需克服的能壘。 3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能間隙原子的位置與自由能的關(guān)系間隙原子的位置與自由能的關(guān)系3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 根據(jù)麥克斯韋爾波爾茲曼（MaxwellBoltzmann）統(tǒng)計(jì)分布定律，在N個(gè)間隙原子中，自由能大于G2的原子數(shù)： 自由能

16、大于G1的原子數(shù)： 則有： kTGNexp)GG(n222 kTGNexp)GG(n111)kTGGexp(nn1212 3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 由于G1是原子處于間隙位置時(shí)的自由能，相當(dāng)于間隙原子的最低能態(tài)，即n1N，故在溫度T時(shí)具有跳躍條件的原子分?jǐn)?shù)p 應(yīng)為： 設(shè)原子的振動(dòng)頻率為，間隙原子最鄰近的間隙位置數(shù)為Z（即間隙配位數(shù)），則： )kTGexp()kTGGexp(Nnp 122)kTGexp(ZZp 3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能由于 ，故有：因此：令： 則有： D0稱(chēng)為擴(kuò)散常數(shù)， E是間隙原子跳躍到新位置上所需額外的內(nèi)能，稱(chēng)為間隙擴(kuò)散激活能

17、。 STEG )kTEexp()kSexp(Z )kTEexp()kSexp(ZPdPdD 22)kSexp(ZPdD 20 )kTEexp(DD 03-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能（二）空位擴(kuò)散激活能（二）空位擴(kuò)散激活能 置換型溶質(zhì)原子或溶劑原子的擴(kuò)散除了需要原子從一個(gè)位置跳躍到一個(gè)空位位置的遷移外，還需要擴(kuò)散原子近旁出現(xiàn)新的空位。 在T 溫度下晶體中的空位平衡濃度為： )kSkTEexp(Cfvv 3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 在配位數(shù)為Z0的置換固溶體或純金屬中，在每個(gè)原子周?chē)霈F(xiàn)空位的幾率應(yīng)為： 原子跳躍到近鄰的空位位置上去也需要克服一定的能壘 Gm

18、 ，且 Gm Em T Sm。 原子的跳躍頻率應(yīng)是原子的振動(dòng)頻率、原子周?chē)霈F(xiàn)空位的幾率以及具有跳躍條件的原子所占分?jǐn)?shù)的乘積，即： )kSkTEexp(ZCZfvv 00)kSkTEexp()kSkTEexp(Zmmfv 03-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 令： 則有： 式中D0為擴(kuò)散常數(shù)， E為空位擴(kuò)散激活能，且 )kSSexp(ZPdDmf 020mvEEE )kTEexp(DD 0)kTEEexp()kSSexp(ZPdPdDmvmf 0223-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能（三）擴(kuò)散激活能的一般表達(dá)式（三）擴(kuò)散激活能的一般表達(dá)式 阿累尼烏斯（Arrheni

19、us）方程 ：式中R為氣體常數(shù)，其值為8.314 J/molK，Q代表每摩爾原子的擴(kuò)散激活能，T為絕對(duì)溫度。)RTQexp(DD 0思考題：思考題： 簡(jiǎn)要說(shuō)明原子的間隙擴(kuò)散機(jī)制和空位擴(kuò)散機(jī)制。簡(jiǎn)要說(shuō)明原子的間隙擴(kuò)散機(jī)制和空位擴(kuò)散機(jī)制。 3-3 擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能擴(kuò)散機(jī)制和擴(kuò)散激活能 在擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式中，D0和R是常數(shù)，而溫度T和擴(kuò)散激活能Q是決定擴(kuò)散系數(shù)D的兩個(gè)因數(shù)，所以溫度和影響擴(kuò)散激活能的各種因素均會(huì)對(duì)擴(kuò)散進(jìn)行的速度產(chǎn)生影響。一、溫度一、溫度 溫度越高，原子的熱激活能量越大，越易發(fā)生遷移，擴(kuò)散系數(shù)越大。3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系二、固

20、溶體類(lèi)型二、固溶體類(lèi)型 不同類(lèi)型的固溶體中，原子的擴(kuò)散機(jī)制是不同的：擴(kuò)散原子占據(jù)晶格間隙位置而形成間隙固溶體時(shí)的擴(kuò)散激活能小于擴(kuò)散原子占據(jù)正常晶格結(jié)點(diǎn)位置而形成置換固溶體時(shí)的擴(kuò)散激活能。 例如，C、N等間隙型溶質(zhì)原子在鐵中的擴(kuò)散激活能比Cr、Al等置換型溶質(zhì)原子在鐵中的擴(kuò)散激活能小得多，因此，C、N原子比Cr、Al原子在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)更大。3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 三、晶體結(jié)構(gòu)三、晶體結(jié)構(gòu) 所有元素在-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)都比在 -Fe中大得多，其原因是體心立方結(jié)構(gòu)的致密度比面心立方結(jié)構(gòu)的致密度小，原子遷移時(shí)所需克服的原子間結(jié)合力小，擴(kuò)散激活能相對(duì)也小。 例如，912C時(shí)，鐵在-Fe中

21、的自擴(kuò)散系數(shù)大約是在 -Fe中的240倍；900C時(shí)，鎳在-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)比在 -Fe中的約高1400倍；527C時(shí)，氮在-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)比在 -Fe中的約大1500倍。 3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 四、化學(xué)成分四、化學(xué)成分 1. 擴(kuò)散原子濃度的影響擴(kuò)散原子濃度的影響 一般地，擴(kuò)散物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)隨其濃度的增加而增大。3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 碳在碳在Fe中的擴(kuò)散系數(shù)與其中的擴(kuò)散系數(shù)與其濃度的關(guān)系濃度的關(guān)系C含量含量 / %D 1011 / m2 s-1某些元素在銅中的擴(kuò)散系數(shù)與某些元素在銅中的擴(kuò)散系數(shù)與其濃度的關(guān)系其濃度的關(guān)系D 1014 / m2 s-1元素含量元素

22、含量 / % 2. 合金元素的影響合金元素的影響 合金元素（第三組元）對(duì)二元系中原子擴(kuò)散的影響較為復(fù)雜，有的促進(jìn)擴(kuò)散，有的阻礙擴(kuò)散，有的則幾乎無(wú)作用。 強(qiáng)碳化物形成元素如Mo、W、Cr、V、Ti等將阻礙碳原子在Fe中的擴(kuò)散；非碳化物形成元素中，易溶于碳化物中的元素（如Mn、Ni）對(duì)碳的擴(kuò)散系數(shù)影響不大，而易溶于固溶體中的元素或者促進(jìn)碳在Fe中的擴(kuò)散（如Co），或者阻礙碳在Fe中的擴(kuò)散（如Si）。 3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 某些元素對(duì)碳在某些元素對(duì)碳在Fe 中擴(kuò)散系數(shù)的影響中擴(kuò)散系數(shù)的影響元素含量元素含量 / %D 1011 / m2 s-1五、晶體缺陷五、晶體缺陷 表面、晶界和位錯(cuò)

23、等晶體缺陷對(duì)擴(kuò)散起著快速通道的作用。這是由于晶體缺陷處的點(diǎn)陣畸變較大，原子處于較高的能量狀態(tài)，易于跳躍，使得各種缺陷處的擴(kuò)散激活能均比晶格擴(kuò)散激活能小，故可加速原子的擴(kuò)散。3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 六、其它因素六、其它因素 1. 原子間結(jié)合力原子間結(jié)合力 原子跳躍至新位置上去時(shí)，必須擠開(kāi)其周?chē)脑?，引起局部的瞬時(shí)點(diǎn)陣畸變，也就是說(shuō)要部分地破壞原子間的結(jié)合鍵。因此，原子間結(jié)合力越強(qiáng)，擴(kuò)散激活能Q值越高，擴(kuò)散系數(shù)也就越小。 2. 外加應(yīng)力外加應(yīng)力 晶體內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)原子擴(kuò)散有很大的促進(jìn)作用。因?yàn)閼?yīng)力會(huì)提供原子擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力，應(yīng)力越大，原子擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力越大，原子擴(kuò)散的速度也就越快。3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 思考題：思考題： 指出影響晶體中原子擴(kuò)散的主要因素，并分指出影響晶體中原子擴(kuò)散的主要因素，并分析這些因素對(duì)晶體中原子擴(kuò)散的影響規(guī)律。析這些因素對(duì)晶體中原子擴(kuò)散的影響規(guī)律。 3-4 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 當(dāng)某種元素通過(guò)擴(kuò)散自材料表面向內(nèi)部滲入