高中數(shù)學必修知識點總結(jié)高中精選PPT學習教案

1、會計學1高中數(shù)學必修知識點總結(jié)高中精選高中數(shù)學必修知識點總結(jié)高中精選|lg|lgAx yxBy yx如：集合，( , )|lgCx yyxABC， 、 、中元素各表示什么？|lg|lgAx yxBy yx如：集合，( , )|lgCx yyxABC， 、 、|lg|lgAx yxBy yx如：集合，( , )|lgCx yyxABC， 、 、2第1頁/共24頁2. 進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況?？占且磺屑系淖蛹?，是一切非空集合的真子集。注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。2|230|1Ax xxBx ax如：集合，BAa若，則實數(shù) 的值構(gòu)成的集合為（答：， ，

2、）10132. 進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況?？占且磺屑系淖蛹?，是一切非空集合的真子集。注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。2|230|1Ax xxBx ax如：集合，BAa若，則實數(shù) 的值構(gòu)成的集合為3第2頁/共24頁3. 注意下列性質(zhì)： （ ）集合，的所有子集的個數(shù)是；1212aaann（ ）若，；2ABABAABB（3）德摩根定律： UUUUUUABABABABCCCCCC，（3）德摩根定律： UUUUUUABABABABCCCCCC，（3）德摩根定律： 4第3頁/共24頁 4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）250axxMxa如：已知關(guān)于

3、 的不等式的解集為，35MMa若且，求實數(shù) 的取值范圍（，）335305555015392522MaaMaaa250axxMxa如：已知關(guān)于 的不等式的解集為，35MMa若且，求實數(shù) 的取值范圍5第4頁/共24頁5. 對映射的概念了解嗎？是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。） 哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？6第5頁/共24頁6. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？7第6頁/共24頁7. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 24lg3xxyx例：函數(shù)的定義域是0 22 33 4（答：， ）8第7頁/共24頁8. 如何求復合函數(shù)的定義域？ （

4、答：，）aa-11（答： ，）（答：，）aa2(1)1,2 ,( )()f xg xf x例2、設(shè)的定義域為求函數(shù)的定義域( )0f xabba 例1、函數(shù)的定義域是，( )( )()F xf xfx則函數(shù)的定義域是_9第8頁/共24頁9. 求函數(shù)的解析式有哪些常見類型？2:2 (1)(1)2-1,( )f xfxxf x例 已知求二次函數(shù)的解析式24( )213f xxx10第9頁/共24頁10. 求函數(shù)的值域有哪些常見類型？(1) 2,4 ;(2),1214- 32;(2)1 2yxxyxx（）例：求下列函數(shù)值域11第10頁/共24頁11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)

5、的定義域了嗎？ 如：，求fxexf xx1( ).212( )10 xxf xex12第11頁/共24頁12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ 求反函數(shù)的步驟？ 210( )0 x xf xxx例：求函數(shù)的反函數(shù)111( )0 xxfxx x （答：）13第12頁/共24頁13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？ 互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對稱； 保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； 原函數(shù)的定義域為反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域為反函數(shù)的定義域 (1,3)(2,0)( ).xf xakf x例：已知的圖象過點，其反函數(shù)的圖象過點，求表達式14第13頁/共24頁14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？ 如何判斷復合函數(shù)

6、的單調(diào)性？ 212log2yxx例：求的單調(diào)區(qū)間( ),( ),.f xa bf xba例：已知奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) 證明在區(qū)間上仍是減函數(shù)15第14頁/共24頁15. 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題2( )22,( )5,5f xxaxf x例：已知函數(shù)求在上的最大值與最小值.16第15頁/共24頁16. 如何判斷函數(shù)f(x)的奇偶性？ ()( )( )fxf xf x 若為奇函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱()( )( )fxf xf xy若為偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于 軸對稱22( )_21xxaaf xa例1：若為奇函數(shù)，則實數(shù)( )( 11)(01)2( )( )41xxf xxf xf x例2：為

7、定義在，上的奇函數(shù)，當，時，求解析式.17第16頁/共24頁17. 周期函數(shù)的定義0( )( ).T Tf xTf xf xT若存在實數(shù)（），在定義域內(nèi)總有，則為周期函數(shù)， 為一個周期( )2( )f xaf xTaf x 若，則為的一個周期( )2( )(6)_Rf xf xf xf 例：已知定義在 上的奇函數(shù)滿足，則的值為18第17頁/共24頁18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ f xfxy( )()與的圖象關(guān)于軸 對稱f xf xx( )( )與的圖象關(guān)于軸 對稱f xfx( )()與的圖象關(guān)于 原點 對稱f xfxyx( )( )與的圖象關(guān)于 直線對稱1f xfaxxa( )()與的圖

8、象關(guān)于 直線對稱2 ()()f axf axxa對稱軸為19第18頁/共24頁將圖象左移個單位右移個單位yf xa aa ayf xayf xa ( )()()()()00上移個單位下移個單位b bb byf xabyf xab()()()() 00注意如下注意如下“翻折翻折”變換：變換： f xf xf xf x( )( )( )(| |) 22|log1 |log |1|yxyx例：作出及的圖象.20第19頁/共24頁19.熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì) （ ）一次函數(shù)：10ykxb k20kykx（ ）反比例函數(shù)：22243024bacbyaxbxc aa xaa（ ）二次函數(shù)（ ）指數(shù)函

9、數(shù)：，401yaaax（ ）對數(shù)函數(shù)，501yx aaalog（ ）“對勾函數(shù)”60yxkxk21第20頁/共24頁20.指數(shù)、對數(shù)基本運算 指數(shù)運算：，aaaaapp01010()aaaaaamnmnmnmn(010)，對數(shù)運算：，logloglogaaaMNMN MN00logloglogloglogaaaanaMNMNMnM，1對數(shù)恒等式：axaxloglogloglogloglogmncaaacbnbbbam對數(shù)換底公式：22第21頁/共24頁21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結(jié)構(gòu)變換法） 1( )()( )( )( )xRf xf xyf xf yf x如：（），滿足，證明為奇函數(shù)。（先令再令，）xyfyx 000( )（ ），滿足，證明是偶函數(shù)。2xRf xf xyf xf yf x( )()( )( )( )()()()xytxytfttf