復(fù)旦大學(xué)大學(xué)物理A電磁學(xué)8.2阻尼振蕩及受迫振蕩電路

1、回顧：回顧：磁場(chǎng)邊界條件有介質(zhì)磁場(chǎng)能量(密度)磁介質(zhì)分類(lèi)及微觀解釋21()0BBn120()HHni12=nnBB1122=rnrnHH12BuB H順磁質(zhì)：原子所具有的固有磁矩沿外磁場(chǎng)排列的趨勢(shì)，能量最低?？勾刨|(zhì)：抗磁質(zhì)：原子固有磁矩為零，但電子繞外磁場(chǎng)方向進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生了逆磁場(chǎng)方向的磁矩。鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：原子所具有的固有磁矩可以自發(fā)形成有序排列的宏觀小、微觀大的磁疇。居里定律絕熱去磁磁滯回線剩余磁化強(qiáng)度、矯頑力、軟硬鐵磁性鐵磁性、反鐵磁性、亞鐵磁性交流電:簡(jiǎn)諧交流電00i 12=ttHH1122/=/trtrBB阻尼振蕩電路LC2dUi Rdt由221122ULiqC和得阻尼方程：220220d

2、 qdqqdtdt2RL01LC固有角頻率阻尼系數(shù)方程的解：( )cos()tmq tq et220 mq，由初始條件決定R0欠阻尼0過(guò)阻尼0臨界阻尼2RL阻尼系數(shù)Q0222QT品質(zhì)因數(shù)T22222(1)mTmqEQEqeqt220 受迫振蕩電路RLC( ) t22cosmd qdqqLRtdtdtC方程2220022cosmd qdqqqtdtdt固有角頻率阻尼系數(shù)2RL01LCmmqC最大靜態(tài)充電電量方程解的形式必定為：cos()mqqt穩(wěn)態(tài)解頻率簡(jiǎn)諧變化頻率簡(jiǎn)諧變化? ?mq靜態(tài)cosmt矢量分析方法22002cos()sin()cos()cos2mmmmtttqtqqq 20220co

3、s()cos()cos()cos22mmmmttqtqqqt 020222mmmmqqqq cos()mqqt將帶入微分方程得20mq2mq 2mq20mqtt22220220()(2)mmmmqqqq 022()2mmmqtqqg 由幾何關(guān)系得：整理得：1122021RtgtgLC 2022222220/1()4()mmmqqLRC LR1C感抗容抗阻抗其中1LC電抗與頻率有關(guān)，單位：穩(wěn)態(tài)解中的最大峰值電量 （或 ）和初相角 不再是由初始條件決定的，而是由系統(tǒng)參數(shù)和驅(qū)動(dòng)頻率 決定的！mqmi穩(wěn)態(tài)解與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系1） 聲頻支（低頻）0mmmqqC 100tg ( )cosmq tqt電容上電

4、量與驅(qū)動(dòng)同步變化，表明電容充電量與外界驅(qū)動(dòng)同時(shí)達(dá)到最大或最小，即系統(tǒng)完全跟得上外界驅(qū)動(dòng)的變化。 2222002cosmddqtdtqqtqd從方程分析：00驅(qū)動(dòng)力恢復(fù)力( )cosmq tqt2） 光頻支（高頻）0 2020mmqq 10tg 202( )cos()mqq tt電容上電量與驅(qū)動(dòng)反相變化，表明外界驅(qū)動(dòng)無(wú)法對(duì)電容進(jìn)行有效地充電，電量遠(yuǎn)低于最大靜態(tài)充電量，即電量幾乎為零。 2222002cosmddqtdtqqtqd從方程分析：00202( )cos()mqq tt驅(qū)動(dòng)力慣性力3） 共振0 02mmmqqQq 102tg ( )cos()2mq tq Qt電容上電量比驅(qū)動(dòng)落后了 相位

5、，但充電電流比電量超前了 相位，表明充電電流與外界驅(qū)動(dòng)同相變化，即系統(tǒng)完全跟得上外界驅(qū)動(dòng)的變化。 / 2/ 2反向充電正向充電qi2222002cosmddqtdtqqtqd從方程分析：驅(qū)動(dòng)力0耗散力2002cosmqti電流與驅(qū)動(dòng)同相振蕩每次振蕩在電阻上耗散的能量=電源輸入的能量，即儲(chǔ)存在電容和電感的能量“沒(méi)有”損耗地相互轉(zhuǎn)換、不斷振蕩。在達(dá)到穩(wěn)恒振蕩之前：q小ddtq小(損耗小)qddtq(損耗)/mmqq0/10.1110210410310 很小 中等 很大0品質(zhì)因數(shù)QQ022EEmmCLUU損耗特性諧振特性增益特性復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備：復(fù)平面虛軸j實(shí)軸11 j 虛數(shù)ab( , )a bA復(fù)數(shù)

6、 abjO直角坐標(biāo)AjAe極坐標(biāo)221Aabbtga歐拉關(guān)系：cossincossinjjejejcos()/ 2sin =()/ 2jjjjeeeejcosj tmmte()cos()ijtmimiiti ei ()cos()VjtmVmVVtV eV ()VijmVeiVZi復(fù)阻抗謝謝大家！聯(lián)系方式： 65103617 or科學(xué)樓434要求：作業(yè)（15%）+至少提出1個(gè)問(wèn)題（5%）期中（20%）期末（60%）聯(lián)系方式：科學(xué)樓43465103617 or件： elearning榮譽(yù)班要求：1）請(qǐng)?zhí)峤恍〗M成員（成員人數(shù)為23人）的姓名、學(xué)號(hào)和郵箱地址；2）提交小組研討題目，可以是任何與物理相關(guān)的內(nèi)容；3）必須在3月5日中午12:00前完成提交，若未按時(shí)提交，則默認(rèn)為榮譽(yù)課程的旁聽(tīng)者；4）