九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓章末小結(jié)優(yōu)質(zhì)課件 （新版）新人教版

1、1章末小結(jié)章末小結(jié)2一、整體把握3二、加深理解1.垂徑定理及推論的應(yīng)用垂徑定理：推論：拓展：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.4說明：說明：由垂徑定理及其推論，可知對于一個圓和一條直線，如果具備下列五個性質(zhì)中的兩個，那么就具備其余三個性質(zhì).這五個性質(zhì)分別為：經(jīng)過圓心；垂直于弦；平分弦（不是直徑）；平分弦所對的劣弧；平分弦所對的優(yōu)弧.注意：注意：此處被平分的弦不能是直徑，因為在圓中，任意兩條直徑總是互相平分的.52.

2、三角形內(nèi)切圓的半徑r，周長l與面積S之間的關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心.所以，三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，并且一定在三角形內(nèi)，三角形有唯一的一個內(nèi)切圓，而圓有無數(shù)個外切三角形.63.兩圓相交作公共弦的問題 兩圓相交作公共弦的問題，往往利用圓的軸對稱性構(gòu)造直角三角形來解題但要注意兩圓圓心分布在同側(cè)還是異側(cè).7三、復(fù)習(xí)新知例1 如圖,已知AB是O的直徑，CDAB，垂足為點E，如果BE=OE,AB=10cm，求ACD的周長.8例2 2 如圖，CD平分ACB，DEAC，求證:DE=BC.9例3 3 如圖,在平面直角坐標系中

3、，以A(5,1)為圓心，以2個單位長度為半徑的A交x軸于點B，C.32,1610例4 4 如圖,已知O的半徑為1，DE是O的直徑，過D點作O的切線，C點是AD的中點，AE交O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形.（1）求AD的長；（2）BC是O的切線嗎?若是，給出證明；若不是，說明理由.11例5 如圖所示的是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，水位線CD平行于直徑AB，OECD于點E.（1）若水面距離洞頂最高處僅1m，已測得水位線CD長為10m，求半徑OD；12（2）根據(jù)設(shè)計要求,通常情況下，水位線CD與橋洞圓心O的夾角COD=120，此時橋洞截面充水面積是多少？ (精確到0.1m2，參考數(shù)據(jù)：

4、3.14， 1.73， 1.41)3213四、鞏固練習(xí)B1143.已知O的直徑為10cm，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，求AB和CD的距離.解：（解：（1 1）當）當ABAB，CDCD在圓心的同側(cè)時，在圓心的同側(cè)時，如圖如圖1 1，過點，過點O O作作OMOMABAB交交ABAB于點于點M M，交，交CDCD于點于點N N，連接，連接OBOB，ODOD，得，得RtRtOMBOMB，RtRtONDOND，然后由勾股定理，求得，然后由勾股定理，求得O OM M=4=4cmcm，ONON=3=3cmcm. .故故ABAB和和CDCD的距離為的距離為1 1cmcm. .（2 2）當）當ABA

5、B，CDCD在圓心的異側(cè)時，如圖在圓心的異側(cè)時，如圖2 2，仍可求得仍可求得OMOM= =4 4cmcm，ONON=3=3cmcm. .故故ABAB和和CDCD的距離為的距離為7 7cmcm. .所所以以ABAB和和CDCD的距離為的距離為1 1cmcm或或7 7cmcm. .154.如圖，AB是O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點E，F(xiàn)，且AE=BF，請你找出 與 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.ACBD16 5.如圖，AB是O的直徑，C為圓周上一點，BD是O的切線，B為切點.（1）在圖中，BAC=30，求DBC的度數(shù).30解：17（2）在圖中，BA1C=40，求DBC的度數(shù).（3）在圖中，BA1C=，求DBC的大小.（4）通過（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn).140 .ACDBC連接，由（）可得1.ACDBC連接，由（）可得.BACDBCCBDBA C 在圖中，在圖、圖中