第三章證券價(jià)值評(píng)估

1、第一節(jié) 現(xiàn)值估價(jià)模型第二節(jié) 債券價(jià)值評(píng)估第三節(jié) 股票價(jià)值評(píng)估 掌握現(xiàn)值計(jì)算的基本方法，了解債券、股票價(jià)值的決定因素 熟悉債券到期收益率、持續(xù)期、利率變動(dòng)與債券價(jià)格的關(guān)系 熟悉不同增長(zhǎng)率的股票估價(jià)模型，股票收益率和增長(zhǎng)率的決定因素 重點(diǎn)掌握股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型和二階段股票估價(jià)模型，股利增長(zhǎng)率的計(jì)算方法一、符號(hào)與假設(shè)二、簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量現(xiàn)值三、名義利率與有效利率四、系列現(xiàn)金流量五、excel財(cái)務(wù)函數(shù) 從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價(jià)值都表現(xiàn)為未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 現(xiàn)現(xiàn) 值值終終 值值折現(xiàn)率 0 1 2 n 4 3cf1cf2cf3cf4cfn現(xiàn)金流量 折現(xiàn)率表3-1 計(jì)算符號(hào)與說(shuō)明 符號(hào)說(shuō)明p(

2、pv)f(fv)cfta（pmt）r （rate）gn （nper）現(xiàn)值：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值終值：即一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會(huì)成本現(xiàn)金流量預(yù)期增長(zhǎng)率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)相關(guān)假設(shè) ： （1）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末； （2）決策時(shí)點(diǎn)為t=0，除非特別說(shuō)明，“現(xiàn)在”即為t=0； （3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)相同。 0 1 2 n 4 3 p fcf3某一特定時(shí)間內(nèi)的單一現(xiàn)金流量 0 1 2 n 4 3 簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)值的計(jì)算),/(1nrfpcfr

3、cfpnnncfn 在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時(shí)間呈反向變動(dòng)，現(xiàn)金流量所間隔的時(shí)間越長(zhǎng)，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。),/()1 (00nrpfcfrcffn 簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量終值終值的計(jì)算 0 1 2 n 4 3 fcf0 在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時(shí)間呈同向變動(dòng)，現(xiàn)金流量時(shí)間間隔越長(zhǎng)，利率越高，終值越大。 f、p 互為逆運(yùn)算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系） 復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系 名義利率名義利率以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率 實(shí)際利率實(shí)際利率（年有效利率，effective annual rate， ear ）將名義利率按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m

4、次，名義利率為rnom，則年有效利率為：11mnommrear當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨近于無(wú)限大的值時(shí)，即形成連續(xù)復(fù)利111limnomrmnommemrear 表3-2 不同復(fù)利次數(shù)的有效利率頻率mrnom/mear按年計(jì)算按半年計(jì)算按季計(jì)算按月計(jì)算按周計(jì)算按日計(jì)算連續(xù)計(jì)算1241252365 6.000% 3.000% 1.500% 0.500% 0.115% 0.016% 06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18% 在期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。 年金(a) 系列現(xiàn)金流量的特殊形式 在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量。 n- 1 a 0 1

5、 2 n 3 a a a a 年金的形式 普通年金 預(yù)付年金 增長(zhǎng)年金 永續(xù)年金1. 普通年金的含義普通年金的含義 從第一期起，一定時(shí)期每期期末每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。（一）普通年金 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。 n- 1 a 0 1 2 n 4 3 a a a a ap = ?a （已知）2.普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 (已知年金已知年金a，求年金現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值p)2)1( ra3)1( ra)1()1 (nranra )1 (nttra1)1(11 ranraaprp)1()1(rrapn)1(1nrararap)1()1()1(21 等式兩邊同乘(1

6、+r)1(21)1()1()1()1(nrararaarp記作(p/a，r，n) “年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) ” 請(qǐng)看例題分析【例3- 1】nraparrapn,/)1 (1 【例例3-1】 abc公司以分期付款方式向xyz公司出售一臺(tái)大型設(shè)備。合同規(guī)定xyz公司在10 年內(nèi)每半年支付5 000元欠款。abc公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對(duì)合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。 問(wèn)abc公司將獲得多少現(xiàn)金？ 解析解析)(9705220%,7 ,/0005 %7%)71 (1000520元app 含義 在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。

7、 p（已知）（已知）3. 年資本回收額年資本回收額 (已知年金現(xiàn)值已知年金現(xiàn)值p，求年金，求年金a)nrapprrpan,/11 請(qǐng)看例題分析 【例3- 2】【例例3-2】假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400 000元購(gòu)買(mǎi)一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？解析解析)(72.35530067. 0110067. 0000400240元抵押貸款月支付額%3 . 811208. 0112ear貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為： 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。f = ?4. 普

8、通年金的終值普通年金的終值 (已知年金已知年金a，求年金終值，求年金終值f) n- 1 a 0 1 2 n 3 a a a a)1 (ra3)1 (nra2)1 (nra1)1 (nra10)1(nttraaarafrfn)1()1(rrafn1)1(132)1 ()1 ()1 ()1 (nrarararaaf 等式兩邊同乘(1 + r)nrararararf)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (32記作(f/a，r，n) “年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) ” nrafarrafn,/1)1 ( 含義 為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。 n-

9、1 0 1 2 n 4 3f （已知）（已知） a a a a a a a = ？5.年償債基金年償債基金 (已知年金終值已知年金終值f，求年金，求年金a)nraffrrfan,/11（二）預(yù)付年金 1. 預(yù)付年金的含義預(yù)付年金的含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金。 n- 1a 0 1 2 n 4 3aaaa a2. 預(yù)付年金的現(xiàn)值預(yù)付年金的現(xiàn)值 (已知預(yù)付年金已知預(yù)付年金a，求預(yù)付年金現(xiàn)值，求預(yù)付年金現(xiàn)值p)p = ? 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。 n- 1a 0 1 2 n 4 3aaaa a)2()1 (nra)1()1 (nra10)1

10、 (nttra2)1 ( ra11 raa等比數(shù)列1)1(1)1(rrapn)1(21)1()1()1(nrararaaprrrapn111或：3.3.預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值( (已知預(yù)付年金已知預(yù)付年金a a，求預(yù)付年金終值，求預(yù)付年金終值f)f)f = ?f = ? 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。 n- 1a 0 1 2 n 4 3aaaa a)1 (ra2)1 (nra1)1 (nranttra1)1 (2)1 (ra nra)1 ( 等比數(shù)列11)1 (1rrafnnrararaf)1()1()1(2rrrafn111或：（三）增長(zhǎng)年金與永續(xù)年金 增長(zhǎng)年金是指按固定

11、比率增長(zhǎng)，在相等間隔期連續(xù)支付的現(xiàn)金流量。 n- 1a 0 1 2 n 3 a(1+g)2 a(1+g) a(1+g)3 a(1+g)n-1 a(1+g)n 增長(zhǎng)年金現(xiàn)值計(jì)算公式grrggapnn1111 永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金 永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，即沒(méi)有終值。 0 1 2 4 3aaaa當(dāng)n時(shí)，(1+i)-n的極限為零 rap1rrapn)1 (1永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)： 永續(xù)年金現(xiàn)值(已知永續(xù)年金a，求永續(xù)年金現(xiàn)值p)excel “財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)”工作表工作表（一）現(xiàn)值、終值的基本模型表3-3 excel電子表格程序輸入公式 求解變量輸入函數(shù)計(jì)算終值：fv =

12、 fv(rate,nper,pmt,pv,type)計(jì)算現(xiàn)值：pv= pv(rate, nper, pmt, fv, type)計(jì)算每期等額現(xiàn)金流量：pmt= pmt (rate,nper,pv,fv,type)計(jì)算期數(shù)：n= nper(rate, pmt, pv, fv, type)計(jì)算利率或折現(xiàn)率：r= rate（nper, pmt, pv, fv, type） 如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項(xiàng)為0或忽略； 如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項(xiàng)為1。 利用利用excel計(jì)算終值和現(xiàn)值應(yīng)注意的問(wèn)題：計(jì)算終值和現(xiàn)值應(yīng)注意的問(wèn)題：1.利率或折現(xiàn)率最好以小數(shù)的形式輸入。2.現(xiàn)金

13、流量的符號(hào)問(wèn)題，在fv，pv和pmt三個(gè)變量中，其中總有一個(gè)數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個(gè)異號(hào)的現(xiàn)金流量。 【 例例】將折現(xiàn)率0.07寫(xiě)成7%。3.如果某一變量值為零，輸入“0”； 如果某一變量值（在輸入公式兩個(gè)變量之間）為零，也可以“，”代替。 【 例例】計(jì)算一個(gè)等額現(xiàn)金流量為4 000元，計(jì)息期為6年，利率為7%的年金終值。 【 例例】假設(shè)你持有現(xiàn)金1 200元，擬進(jìn)行一項(xiàng)收益率為8%的投資，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年可使資本增加一倍? 或：=fv（0.07,6,4000） 【 例例3- 3】 abc公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)辦公用品，供應(yīng)商提供兩種付款方式： （1）在購(gòu)買(mǎi)時(shí)一次付款9 000元； （2）

14、5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。 假設(shè)半年期折現(xiàn)率為5%，公司經(jīng)理希望知道哪一種付款方式費(fèi)用較低？ abc公司有足夠的現(xiàn)金支付貨款，但公司經(jīng)理希望5年后再購(gòu)買(mǎi)辦公用品，將剩余現(xiàn)金用于投資，每半年投資1 200元，連續(xù)投資10期，假設(shè)半年利率為5%，則： 該項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少現(xiàn)金？ 根據(jù)excel電子表格計(jì)算，見(jiàn)下表所示 表3- 4 分期付款與投資電子表格程序計(jì)算決策: 公司應(yīng)采取方案1，一次付清貨款。 （二）名義利率(apr)與有效利率(ear) 1.已知名義年利率，計(jì)算有效年利率已知名義年利率，計(jì)算有效年利率 effect函數(shù)函數(shù) 功能：利用給

15、定的名義利率和一年中的復(fù)利期數(shù)，計(jì)算有效年利率。 輸入方式：=effect(nominal_rate, npery) 【 例例】假設(shè)你從銀行借入5 000元，在其后每個(gè)月等額地償付437.25元，連續(xù)支付12 個(gè)月。每年的復(fù)利期數(shù)名義利率：apr = 0.75%12 = 9%（年）2.已知有效年利率，計(jì)算名義年利率已知有效年利率，計(jì)算名義年利率 nominal函數(shù) 功能：基于給定的有效年利率和年復(fù)利期數(shù)，返回名義利率 輸入方式：=nominal(effect_rate, npery)，每年的復(fù)利期數(shù)一、現(xiàn)值估價(jià)法二、收益率估價(jià)法三、債券價(jià)值波動(dòng)性分析四、債券持續(xù)期（一）債券一般估價(jià)模型nttb

16、tbrcfp11每期利息(i1，i2，in )到期本金(f) nbnbnbbbrfriririp1111221若：i1 i2 i3 in-1innrfpfnrapipbbb,/,/ 債券價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值?！?例例3- 4】 ass公司5年前發(fā)行一種面值為1 000元的25年期債券，息票率為11%，同類債券目前的收益率為8%。 假設(shè)每年付息一次，計(jì)算ass公司債券的價(jià)值。解析解析ass公司債券價(jià)值： （元）54.294 1%)81 (000 1%)81 (110201ttbp 若每半年計(jì)息一次，則i=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），則債券的價(jià)值為

17、：40401551 0001 296.89()14%14%bttp元 =pv（各期折現(xiàn)率，到期前的付息次數(shù)，利息，面值或贖回價(jià)值）excel計(jì)算（二）可贖回債券估價(jià)模型 可贖回債券價(jià)值仍為其未來(lái)現(xiàn)金流量未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。贖回前正常的利息收入 (i1，i2，in )贖回價(jià)格（面值+贖回溢價(jià)） 請(qǐng)看例題分析【例3- 5】【 例例3- 5】 abc公司按面值1000元發(fā)行可贖回債券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以1 120元價(jià)格贖回。目前同類債券的利率為10%。 要求：計(jì)算abc公司債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算。 若債券被贖回，債券價(jià)值為：)(33.150

18、1%1011201%101%120001551元ttbp 若債券沒(méi)有贖回條款，持有債券到期日時(shí)債券的價(jià)值為： )(27.1701%1010001%101%12000120201元ttbp差額19.94元，表示如果債券被贖回該公司將節(jié)約的數(shù)額（三）價(jià)格收益率曲線 在債券的息票率、到期期限和票面價(jià)值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的惟一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。 注：息票率為8%、期限為20年(假設(shè)每半年付息一次) 、必要收益率分別為2%至16%時(shí)的債券價(jià)格收益率曲線1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券等價(jià)銷售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的

19、價(jià)值債券的面值，債券溢價(jià)銷售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券折價(jià)銷售。 2.價(jià)格收益率曲線的特征 價(jià)格收益率之間的關(guān)系不是呈直線的，而是向下凸（convexity）的。 當(dāng)必要收益率下降時(shí)，債券價(jià)格以加速度上升； 當(dāng)必要收益率上升時(shí)，債券價(jià)格以減速度下降。價(jià)格收益率曲線啟示：（一）債券到期收益率(yield to maturity，ytm) 債券到期收益率的計(jì)算 債券到期收益率是指?jìng)串?dāng)前市場(chǎng)價(jià)值購(gòu)買(mǎi)按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值購(gòu)買(mǎi)并持有至到期日持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。 債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件： （1）投資者持有債券直到到期日； （2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息

20、支付額）都以計(jì)算出的ytm進(jìn)行再投資。 債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率 ntttbytmcfp11 請(qǐng)看例題分析【例3- 6】【 例例3- 6】假設(shè)你可以1 050元的價(jià)值購(gòu)進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1 000元，每年付息1次，到期1次還本的某公司債券。如果你購(gòu)進(jìn)后一直持有該種債券直至到期日。 要求：計(jì)算該債券的到期收益率。債券到期收益率計(jì)算為：解析解1200010501ytmytmpttb采用插值法計(jì)算得： ytm =11.29% =rate（付息次數(shù)，利息，現(xiàn)值，面值） excel計(jì)算 債券到期收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算2

21、/bbpfnpfiytm 【 例例】 承【 例例3-6】 i = 120，f = 1000， pb= 1050，n=15，則ytm為： %38.112/1050100015/10501000120ytm（二）贖回收益率(yield to call, ytc) 投資者所持有的債券尚未到期尚未到期時(shí)提前被贖回的收益率。 債券贖回收益率的計(jì)算 【 例例】 承【 例例3-6】如果5年后市場(chǎng)利率從12%下降到8%，債券一定會(huì)被贖回，若債券贖回價(jià)格為1 120元，則債券贖回時(shí)的收益率為： 551112011%1200010001ytcytcpttbnbnttbytcmytcip111其中，n為債券從發(fā)行至

22、被贖回時(shí)的年數(shù)，pb表示債券當(dāng)前市價(jià)，mb表示贖回價(jià)格。excel計(jì)算 債券被贖回投資者的損失分析損失數(shù)額分析損失數(shù)額分析若債券未被贖回，投資者未來(lái)15年每年的現(xiàn)金流量：120元若債券被贖回，投資者未來(lái)15年每年的現(xiàn)金流量： 1 1208%= 89.6（元）每年現(xiàn)金流量差額：30.4元債券被贖回投資者減少的收入現(xiàn)值：30.4(p/a,8%,15)= 260元債券贖回溢價(jià)：11201000=120（元）債券贖回溢價(jià)的現(xiàn)值：120(p/f,8%,15)= 38(元)債券贖回會(huì)使投資者蒙受損失 債券贖回會(huì)使投資者蒙受損失 債券被贖回投資者的損失分析收益率分析收益率分析若債券未被贖回，20年期間每年的

23、收益率：12%若債券被贖回，前5年每年的收益率：13.83%后15年每年的收益率：8%投資者債券收益率下降：12%-10.54%=1.46% 若債券在5年后被贖回，投資者把從債券贖回收到的1 120元按8%的利率再進(jìn)行投資，則此時(shí)20年債券的預(yù)期收益率為： 20511515112011116 .8911200001ytcytcytcytctttt解得：ytc= 10.54% （三）實(shí)現(xiàn)（期間）收益率（ry） 投資者在到期日之前出售債券到期日之前出售債券時(shí)的預(yù)期收益率。 實(shí)現(xiàn)收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算2/bfbfpphpppiry其中， hp為投資者債券的持有期， pf為投資者估計(jì)未來(lái)債券在持有期末的預(yù)期

24、售價(jià)。【 例例】假設(shè)你以1 170.27元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了息票率為12%的20年期債券，其ytm為10%?；趯?duì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和資本市場(chǎng)的分析，你預(yù)期5年后該債券的ytm將下降至8%，如果這個(gè)判斷是正確的，你希望計(jì)算5年后該債券的未來(lái)價(jià)格(pf)，以估計(jì)預(yù)期收益率。假設(shè)估計(jì)的持有期為5年，即剩余年限為15年，市場(chǎng)利率為8%。該債券投資的實(shí)現(xiàn)（期間）收益率： %122/27.170138.34215/27.117038.3421120ry)(38.3421%810001%8112015151元ttfp該債券第5年末價(jià)格： （一）息票率對(duì)債券價(jià)值變化的影響 對(duì)于給定的到期時(shí)間和初始市場(chǎng)收益率，息票率越低息票

25、率越低，債券價(jià)值變債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大。動(dòng)的幅度就越大?！?例例3-7】假設(shè)有x和y兩種債券，面值均為1 000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對(duì)兩種債券價(jià)值的影響見(jiàn)表3-5。決定債券價(jià)值的主要因素息票率期限收益率（市場(chǎng)利率）收益率（%）收益率變動(dòng)（%）x（5%/5年）（元）y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25

26、 926.0812.033.33747.67 891.86債券價(jià)值變動(dòng)百分比(%)收益率收益率變動(dòng)x（5%/5年）y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81表3- 5 收益率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)值的影響 （二）期限對(duì)債券價(jià)值變化的影響 對(duì)于給定的息票率和初始市場(chǎng)收益率，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大，但價(jià)值變動(dòng)的相對(duì)幅

27、度隨期限的延長(zhǎng)而縮小幅度就越大，但價(jià)值變動(dòng)的相對(duì)幅度隨期限的延長(zhǎng)而縮小； 【 例例3-8】假設(shè)債券面值1 000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，如果以9%的債券收益率作為定價(jià)基礎(chǔ)，則收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響見(jiàn)表3-6。 （三）市場(chǎng)利率對(duì)債券價(jià)值變化的影響 對(duì)同一債券，市場(chǎng)利率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場(chǎng)利率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場(chǎng)利率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度市場(chǎng)利率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度。 收益率（%）收益率變動(dòng)（%）5年10年15年6.0 -33.331 126.371 220.801 2

28、91.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67債券價(jià)值變動(dòng)（%）收益率收益率變動(dòng)5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0

29、.00 0.00 0.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3- 6 收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響 單位：元（一）債券持續(xù)期的含義 債券的持續(xù)期是債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值加權(quán)平均年份，也稱為久期（duration） 。權(quán)數(shù)是每期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值在總現(xiàn)金流量現(xiàn)值中的比例 （二）債券持續(xù)期（d）的計(jì)算btbntttntttptcfprcftrcfd1111【 例例3-9】假設(shè)某種債券息票率9%，每半年付息一次，期限5年，債券收益率為9%，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值為1 000元，

30、該債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值及持續(xù)期計(jì)算見(jiàn)表3-7。 表3- 7 債券現(xiàn)值及持續(xù)期年份（1）現(xiàn)金流量（元）（2）現(xiàn)金流量現(xiàn)值（元）（4.5%）（3）各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值比重（4）=（3）/1000持續(xù)期（半年） (5)=(1)(4)14543.060.043060.04324541.210.041210.08234539.430.039430.11844537.740.037740.15154536.110.036110.18164534.560.034560.20774533.070.033070.23184531.640.031640.25394530.280.030280.273101,04567

31、2.900.672906.7291000.001.000008.269 根據(jù)公式，計(jì)算債券持續(xù)期：2688. 8 000179.2688000110%5 . 414500012%5 . 414500011%5 . 4145102半年d1344. 42/2688. 8年d（三）債券持續(xù)期的特點(diǎn) 1.零息債券的持續(xù)期或一次還本付息債券的持續(xù)期與債券期限相同。2.有息債券的持續(xù)期小于其到期時(shí)間。3.債券組合的持續(xù)期就是組合中各債券持續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)。（四）債券持續(xù)期的應(yīng)用 債券持續(xù)期可以度量債券價(jià)格相對(duì)于收益率一定變動(dòng)的百分比變動(dòng)。 持續(xù)期與債券價(jià)格的一般關(guān)系式 ：nbnttbtbrfrcfp111

32、 nbnbbbnbnbbbbrfcfnrcfrcfrrfcfnrcfrcfdrdp112111112122113221求出債券價(jià)格對(duì)收益率變化的導(dǎo)數(shù) bbbbdrdrpdp11兩邊同時(shí)除以債券價(jià)值（pb） 修正持續(xù)期修正持續(xù)期 債券價(jià)格百分比變化=修正持續(xù)期收益率變化百分比 【 例例】在【 例例3-9】中，債券的持續(xù)期為4.1344年，修正持續(xù)期為： )(956. 32/%911344. 4年修正持續(xù)期d若債券現(xiàn)價(jià)為1 000元，債券收益率從9%上升到10%，則：債券價(jià)格下降：+1%3.956= 3.956%此時(shí)，債券價(jià)格變?yōu)椋?1 000（1-3.956%）=960.44（元）債券價(jià)格百分比

33、變化的計(jì)算債券價(jià)格百分比變化的計(jì)算 （五）利用excel計(jì)算債券持續(xù)期 duration函數(shù)函數(shù) =duration（結(jié)算日，到期日，息票率，到期收益率，頻率，基準(zhǔn)） 函數(shù)表達(dá)式其中：結(jié)算日是指?jìng)Y(jié)算日或購(gòu)買(mǎi)日；到期日是指?jìng)狡谌?；頻率是指每年利息支付的次數(shù)；基準(zhǔn)是指“天數(shù)的計(jì)算基準(zhǔn)”（也就是一年的天數(shù)），它是可以選擇的，也可以缺省，用代號(hào)04表示：0或缺省 美國(guó)（nasd）30/360 1 實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù) 2 實(shí)際天數(shù)/360 3 實(shí)際天數(shù)/365 4 歐洲30/360 函數(shù)應(yīng)用【 例例3-10】假設(shè)現(xiàn)在是1996年5月21日，a債券的市場(chǎng)價(jià)格為311.47元，到期日為2016年5月

34、21日，面值為1 000元，息票率為4%。假設(shè)債券每年付息一次，到期一次還本。該債券的持續(xù)期計(jì)算見(jiàn)表3-8所示。 表3- 8 債券持續(xù)期電子表格計(jì)算法 一、股票價(jià)值評(píng)估方法二、股利折現(xiàn)法三、股利增長(zhǎng)率（一）現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（dcf） 股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法 乘數(shù)估價(jià)法 期權(quán)估價(jià)法ntstrcfp101股票價(jià)值的影響因素 股票現(xiàn)金流量：股利或股權(quán)自由現(xiàn)金流量； 折現(xiàn)率：股票投資者要求的收益率或股權(quán)資本成本 主要取決于所預(yù)測(cè)現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)程度，風(fēng)險(xiǎn)越大，折現(xiàn)率就越高，反之亦然。 其他因素：如投資收益率、留存收益比率等股票價(jià)值影響因素 g =broa+b/sro

35、a-rb(1-t)時(shí)間現(xiàn)金流量cfcf1 cf2 cf3 cf4 cf5 cf6 cfncf現(xiàn)值股票價(jià)值留存收益比率（b)預(yù)期增長(zhǎng)率g穩(wěn)定增長(zhǎng)率g投資收益率(roa)永續(xù)增長(zhǎng)期現(xiàn)金流量在第n年的價(jià)值股權(quán)資本成本無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)行業(yè)因素經(jīng)營(yíng)杠桿 財(cái)務(wù)杠桿風(fēng)險(xiǎn)歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)險(xiǎn) 會(huì)計(jì)收益 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的適用條件 適用于現(xiàn)金流量相對(duì)確定的資產(chǎn)（如公用事業(yè)），特別適用于當(dāng)前處于早期發(fā)展階段，并無(wú)明顯盈利或現(xiàn)金流量，但具有可觀增長(zhǎng)前景的公司，通過(guò)一定期限的現(xiàn)金流量的折現(xiàn)，可確保日后的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)被體現(xiàn)出來(lái)。 現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的局限性 估價(jià)結(jié)果取決于對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)以及對(duì)與未來(lái)現(xiàn)金流量

36、的風(fēng)險(xiǎn)特性相匹配的折現(xiàn)率的估計(jì)，當(dāng)實(shí)際情況與假設(shè)的前提條件有差距時(shí)，就會(huì)影響估價(jià)結(jié)果的可信度。（二）乘數(shù)估價(jià)法（相對(duì)估價(jià)法） 乘數(shù)估價(jià)法的適用條件 (1)市場(chǎng)上有足夠的可比公司用于比較； (2)市場(chǎng)有效性假設(shè)：市場(chǎng)現(xiàn)有交易價(jià)格在整體上能夠反映資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值，即使對(duì)于個(gè)別公司在個(gè)別時(shí)點(diǎn)上會(huì)發(fā)生偏移。 通過(guò)擬估價(jià)公司的某一變量乘以價(jià)格乘數(shù)價(jià)格乘數(shù)來(lái)進(jìn)行估價(jià)。 股價(jià)與財(cái)務(wù)報(bào)表上某一指標(biāo)的比值如：每股收益、息稅折舊攤銷前收益、銷售收入、賬面價(jià)值和現(xiàn)金流量等，利用它們可以分別得到價(jià)格收益乘數(shù)（p/e ratio）、公司價(jià)值乘數(shù)（ev/ebitda ration）、銷售收入乘數(shù)（p/s ration）以及

37、賬面價(jià)值乘數(shù)(p/bv ration)等。 （三）期權(quán)估價(jià)法 期權(quán)作為一種衍生證券，其價(jià)值取決于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值。 乘數(shù)估價(jià)法的局限性 市場(chǎng)的錯(cuò)誤或波動(dòng)影響到可比指標(biāo)的可靠性； 有些指標(biāo)如市盈率不適用于不同股市的公司的比較。 股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預(yù)期股利 (d1，d2，dn )股票出售時(shí)的預(yù)期價(jià)值 取決于股票未來(lái)的股利12210111ttstssrdrdrdp（一）股利零增長(zhǎng)模型 預(yù)期股利增長(zhǎng)率為零，即公司每期發(fā)放的股利（d）相等。 計(jì)算公式：101ttstrdp dtd (t=1,2,3)1011ttsrdprs0時(shí)，1/（1+rs）1 srdp 0主要適用于評(píng)價(jià)

38、優(yōu)先股的價(jià)值，即優(yōu)先股價(jià)值是優(yōu)先股未來(lái)股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值 股票（優(yōu)先股）收益率 股息與其市場(chǎng)價(jià)值之比 0pdrs（二）股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型（又稱為高登(gordon)模型） 假設(shè)條件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增長(zhǎng)率為一常數(shù)(g)，即g t=g； （3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長(zhǎng)率，即rs g。 10011ttstrgdpd0是指t=0期的股利 當(dāng)rsg時(shí) grdgrgdpss100)1 ( 每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票價(jià)值越大； 每股股票的股利增長(zhǎng)率越大，股票價(jià)值越大。 計(jì)算公式： 【 例例3-11】假設(shè)一個(gè)投資者正考慮購(gòu)

39、買(mǎi)acc公司的股票，預(yù)期一年后公司支付的股利為3元/每股，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)以每年8%的比例增長(zhǎng)，投資者基于對(duì)該公司的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，要求最低獲得12%的投資收益率。 要求：計(jì)算acc公司股票得價(jià)格。解析解析:acc公司股票價(jià)格為：)(75%8%1230元p 承【 例例3-11】假設(shè)預(yù)期股利每年以8%的復(fù)利增長(zhǎng)，同時(shí)股價(jià)每年以同樣的比率增長(zhǎng)，則無(wú)論給定的年份為多少，股票現(xiàn)值均為75元。見(jiàn)表3-9。表3- 9 acc 公司股票價(jià)值 單位：元年份 股利預(yù)期股價(jià)終值股利現(xiàn)值(累計(jì))股價(jià)現(xiàn)值合計(jì)01234567891020501003.003.243.503.784.084.414.765.145.5

40、56.0012.95 130.286 110.4575.0081.0087.4894.48102.04110.20119.02128.54138.82149.93161.92349.57 3 517.62164 982.092.685.267.7510.1512.4714.7016.8618.9320.9422.8738.7662.8373.0275.0072.3269.7467.2564.8562.5360.3058.1456.0754.0652.1336.2412.17 1.9875.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.007

41、5.0075.0075.00acc公司股票價(jià)值構(gòu)成010203040506070800123456789102050100年份現(xiàn)值(元)累計(jì)股利現(xiàn)值預(yù)期股價(jià)現(xiàn)值 承【 例例3-11】 假設(shè)acc公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年收到現(xiàn)金股利3元，預(yù)期一年后股票出售價(jià)格為81元，那么，股東的預(yù)期收益率為：%12%8%4757581753預(yù)期收益率股利收益率 資本利得收益率 若已知股票市場(chǎng)價(jià)格（p0=75）、預(yù)期股利（d1=3）及股利增長(zhǎng)率（g=8%），則股票預(yù)期收益率：%12%875301gpd預(yù)期收益率 股票預(yù)期收益率 股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型在公司股票價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用增長(zhǎng)機(jī)會(huì) 應(yīng)用條件：（1

42、）公司收益增長(zhǎng)率大于股利支付率， （2）公司將收益的一部分轉(zhuǎn)化為新的凈投資npvgorepsps10 計(jì)算公式：公司現(xiàn)有資產(chǎn)預(yù)期創(chuàng)造的收益（eps1）的現(xiàn)值，即公司把所有的收益都分配給投資者時(shí)的股票價(jià)值 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)凈現(xiàn)值(net present value of growth opportunities, npvgo)公司未來(lái)投資機(jī)會(huì)收益的現(xiàn)值，即公司留存收益用于再投資所帶來(lái)的新增價(jià)值 請(qǐng)看acc公司股利支付率和新增投資收益率不同模式的分析 假設(shè)acc公司為一增長(zhǎng)型公司增長(zhǎng)型公司 根據(jù)【 例例3-11】相關(guān)資料可知，公司目前股票價(jià)值為75元。 假設(shè)acc公司為一維持型公司維持型公司 公司每年的投

43、資僅用來(lái)更新已損耗的設(shè)備，即維持原有的生產(chǎn)能力不變，這樣公司未來(lái)凈投資為零，未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值也為零。 若該公司以后各期股票的每股收益均為5元，且全部用于股利發(fā)放，假設(shè)投資必要收益率為12%，則公司目前股票價(jià)值應(yīng)為：)(67.41%12510元srepsp 假設(shè)acc公司為一收益型公司收益型公司 公司收益中的40%用于再投資，但新投資的預(yù)期收益率與公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不變的情況下，根據(jù)股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型，acc公司的收益增長(zhǎng)率（即股利增長(zhǎng)率）為: 40%12%= 4.8% 則股票價(jià)值為： )(67.41%8 . 4%1230元p分析分析： （1）增長(zhǎng)型公司股票價(jià)值為75元

44、維持型公司與收益型公司股票價(jià)值為41.67元差異：33.33 元未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值 （3）維持型公司與收益型公司的股票價(jià)值都可按下式計(jì)算：)(67.41%12510元srepspnpvgorepsps10解釋：收益型公司新增投資的預(yù)期收益率和公司必要收益率相等，即折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率，則凈現(xiàn)值為零。這兩種類型公司未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值為零，即npvgo為零 （2）維持型公司和收益型公司的股票價(jià)值均為41.67元。 盡管收益型公司股票價(jià)值、預(yù)期收益和預(yù)期股利都可以4.8%的增長(zhǎng)率逐年增加，但由于新增投資的收益率與公司必要收益率相同，因此，其股票價(jià)值與維持型公司價(jià)值相比并沒(méi)有增加。 收益型或維持型股

45、票：npvgo=0，p0=eps1/rs 特點(diǎn)：公司現(xiàn)時(shí)沒(méi)有大規(guī)模的擴(kuò)張性資本支出，成長(zhǎng)速度較低；內(nèi)部產(chǎn)生的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量可以滿足日常維護(hù)性投資支出的需要，財(cái)務(wù)杠桿比較高；現(xiàn)金流入和現(xiàn)金股利支付水平較為穩(wěn)定，且現(xiàn)金股利支付率比較高。 增長(zhǎng)型股票：npvgo0， p0eps1/rs 特點(diǎn)：公司通常具有較好的投資機(jī)會(huì)，處于大規(guī)模投資擴(kuò)張階段，公司收益主要用于再投資，并且需要較大規(guī)模的外部籌資；公司銷售收入持續(xù)高增長(zhǎng)；股利政策以股票股利為主，很少甚至不發(fā)放現(xiàn)金股利；長(zhǎng)期負(fù)債率比較低。 衰退型股票：npvgo0，p0eps1/rs 特點(diǎn)：公司產(chǎn)品老化、市場(chǎng)萎縮，再投資收益率小于資本成本；股利政策以現(xiàn)金股

46、利為主，股利支付率比較高；如果沒(méi)有“轉(zhuǎn)產(chǎn)”的高效益投資機(jī)會(huì)，可能會(huì)考慮“拍賣(mài)公司”以獲得現(xiàn)金用于分配；也可能會(huì)在市場(chǎng)機(jī)制作用下清算破產(chǎn)。 結(jié)論結(jié)論 股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型的局限性當(dāng)模型選用的增長(zhǎng)率收斂于折現(xiàn)率時(shí)，計(jì)算出的價(jià)值會(huì)變得無(wú)窮大。 【 例例】假設(shè)某種股票，d1=2.5元，rs=15%，g=5%， 則股票價(jià)值為：)(25%5%155 . 20元p股票價(jià)格與預(yù)期增長(zhǎng)率關(guān)系圖 采用穩(wěn)定增長(zhǎng)模型進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 （1）穩(wěn)定增長(zhǎng)率意味著公司的股利將永久持續(xù)下去，且其他指標(biāo)（如凈收益）也要預(yù)期以同一速度增長(zhǎng)。在這種情況下，以預(yù)期收益增長(zhǎng)率代替預(yù)期股利增長(zhǎng)率，可以得到同樣的結(jié)論。（2）股利增長(zhǎng)率

47、一般應(yīng)小于宏觀經(jīng)濟(jì)名義增長(zhǎng)率，如果一家公司確實(shí)存在連續(xù)幾年的“高速穩(wěn)定增長(zhǎng)”，在這種情況下，可分階段預(yù)測(cè)增長(zhǎng)率，當(dāng)公司真正處于穩(wěn)定增長(zhǎng)時(shí)再運(yùn)用gordon 模型。（3）對(duì)于一家周期性公司，如果預(yù)期增長(zhǎng)率發(fā)生周期性波動(dòng)，但只要其平均增長(zhǎng)率接近于穩(wěn)定增長(zhǎng)率，采用gordon模型對(duì)公司進(jìn)行估價(jià)的誤差是很小的。公司以一個(gè)與名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相當(dāng)或稍低的速度增長(zhǎng)；公司已在未來(lái)繼續(xù)執(zhí)行已確定的股利政策；公司的股利支付必須與穩(wěn)定性的假設(shè)相一致。 穩(wěn)定增長(zhǎng)模型的適用公司的特征（三）兩階段增長(zhǎng)模型 兩階段包括高速增長(zhǎng)階段和隨后的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。 股票價(jià)值的構(gòu)成：高速增長(zhǎng)階段（n）股利現(xiàn)值和期末股票價(jià)值的現(xiàn)值。 計(jì)算公

48、式:nsnntttstrprdp1110nnsnngrdp1 如果高速增長(zhǎng)率和股利支付率在前n年中保持不變nsnnsnsnsnrgrdgrrggdp)1 ()()1 ()1 (1)1 (100 【 例例3-12】青島啤酒股份有限公司是一家歷史悠久的啤酒生產(chǎn)企業(yè)。假設(shè)青島啤酒采用兩階段模型估計(jì)股票價(jià)格，有關(guān)資料如下： 1背景信息：2004年每股收益(eps)為0.2639元，股利支付率為56.84%，凈資產(chǎn)收益率為7.799% 2高速增長(zhǎng)階段輸入變量： （1）預(yù)計(jì)高速增長(zhǎng)期為5年，根據(jù)青島啤酒的歷史增長(zhǎng)率等相關(guān)信息，在此期間青島啤酒每股收益年均增長(zhǎng)率為8.3%。 （2）根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，青島啤酒

49、股權(quán)資本成本為8.572%。 3穩(wěn)定增長(zhǎng)階段輸入變量： （1）假設(shè)穩(wěn)定增長(zhǎng)率等于預(yù)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（8%）； （2）穩(wěn)定增長(zhǎng)時(shí)期公司留存收益比率為60%，即股利支付率為40%； （3）在穩(wěn)定時(shí)期，估計(jì)青島啤酒股票系數(shù)將上升到1，其他因素保持不變，則青島啤酒股本成本為9.4%。 根據(jù)上述資料，高增長(zhǎng)時(shí)期股利現(xiàn)值預(yù)測(cè)見(jiàn)下表。表3- 10 高增長(zhǎng)時(shí)期股利現(xiàn)值 單位：元年份凈收益增長(zhǎng)率eps(元)股利支付率dps(元)股利現(xiàn)值(8.572%)0 0.2639 0.5684 0.1500 1 0.083 0.2858 0.5684 0.16250.1496 2 0.083 0.3095 0.5684 0.

50、1759 0.1493 3 0.083 0.3352 0.5684 0.1905 0.1489 4 0.083 0.3630 0.5684 0.2064 0.1485 5 0.083 0.3932 0.5684 0.2235 0.1481 合計(jì) 0.7444 )(7854. 8041. 87444. 008572. 11%8%4 . 94 . 008. 1083. 12639. 008752. 155150元tttdp 兩階段增長(zhǎng)模型適用公司的特征（1）公司當(dāng)前處于高速增長(zhǎng)階段，并預(yù)期今后一段時(shí)期內(nèi)仍保持這一較高的增長(zhǎng)率，在此之后，支持高速增長(zhǎng)率的因素消失。（2）一家公司處于一個(gè)超常增長(zhǎng)的行業(yè)

51、，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長(zhǎng)，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行業(yè)。（3）采用兩階段增長(zhǎng)模型時(shí)，兩階段間的增長(zhǎng)率不應(yīng)相差太懸殊。如果一家公司從一個(gè)高速增長(zhǎng)階段陡然下降到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，按這一模型進(jìn)行估價(jià)，其結(jié)果將不盡合理。（四）三階段增長(zhǎng)模型 三階段包括收益高速增長(zhǎng)的初始階段、增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和永續(xù)低增長(zhǎng)率的穩(wěn)定階段。 gt0 ta tn tgnga穩(wěn)定增長(zhǎng)階段高速增長(zhǎng)階段過(guò)渡階段三階段股利增長(zhǎng)模型 naananaatggttttgggg 三階段增長(zhǎng)模型的計(jì)算公式 snsnntttttstttttsata

52、rgrgepsrgdrgepspnnaa11111111100 請(qǐng)看例題分析【例3- 13】 【 例例3-13】假設(shè)xyz公司目前處于高增長(zhǎng)時(shí)期，預(yù)期5年后，收益增長(zhǎng)率開(kāi)始以線性方式逐漸過(guò)渡到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，預(yù)計(jì)這一時(shí)期將持續(xù)5年。與價(jià)值評(píng)估有關(guān)的資料如下所示： 1. 背景信息： （1）2005年公司每股收益為4.0元，每股股利為0.8元，則： 股利支付率=0.8/40=20%。 （2）2005年凈資產(chǎn)收益率為20%。 2 .高速增長(zhǎng)階段輸入變量： （1）高速增長(zhǎng)期為5年，根據(jù)2005年的roe和留存收益比率，高速增長(zhǎng)階段預(yù)期增長(zhǎng)率為：20%(1-20%)=16% （2）高速增長(zhǎng)階段公司股票系數(shù)

53、為1.25，同期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6.5%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5.5%，則股票成本為： 6.5% + 1.25 5.5% =13.375%。 3 .過(guò)渡階段的輸入變量： （1）過(guò)渡期為5年，收益增長(zhǎng)率從第5年末的16%下降到第10年末的6%的穩(wěn)定增長(zhǎng)率； （2）股利支付率以線性遞增方式從目前的20%上升到第10年末的60%； （3）公司股票系數(shù)將呈線性從第5年末的1.25逐漸下降到第10年末的1，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6.5%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5.5%，則過(guò)渡期股權(quán)資本成本為12%。 4 .穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的輸入變量：預(yù)期增長(zhǎng)率為 6%，股利支付率為60%，股權(quán)資本成本為12%。根據(jù)上述各種輸入變量估計(jì)xyz公司預(yù)期的

54、每股收益、股利支付率、每股股利、股權(quán)資本成本、股利現(xiàn)值如表3-11所示。表3- 11 xyz公司各階段股利預(yù)期表年份增長(zhǎng)率eps(元)股利支付率dps(元)系數(shù)股權(quán)資本成本股利現(xiàn)值04.00 0.20 0.80116%4.64 0.20 0.931.25 0.1338 0.8203216%5.38 0.20 1.081.25 0.1338 0.8401 316%6.24 0.20 1.251.25 0.1338 0.8576 416%7.24 0.20 1.451.25 0.1338 0.8774 516%8.40 0.20 1.681.25 0.1338 0.8967614%9.58 0.2

55、8 2.681.20 0.1310 1.2647712%10.73 0.36 3.861.15 0.1283 1.6144810%11.80 0.44 5.191.10 0.1255 1.928698%12.74 0.52 6.631.05 0.1228 2.1943 106%13.51 0.60 8.111.00 0.1200 2.3965 請(qǐng)看【說(shuō)明】說(shuō)明說(shuō)明 增長(zhǎng)率的計(jì)算 【例】第6年的增長(zhǎng)率為：%1451056%)6%16(%166g 股利支付率的計(jì)算 【例】第6年的增長(zhǎng)率為：%2851056%)20%60(%206g 股利現(xiàn)值的計(jì)算 naananaatggttttgggg【例】第6年

56、的股利現(xiàn)值為：61. 11283. 1131. 11338. 186. 326. 1131. 11338. 168. 25756pp 第7年的股利現(xiàn)值為： 增長(zhǎng)率的計(jì)算 第11年起穩(wěn)定增長(zhǎng)，股票第10年末的價(jià)值 )(2 .143%6%1206. 111. 810元年末股票價(jià)值第調(diào)整為現(xiàn)值 )( 3 .4212. 11228. 11255. 11283. 1131. 11338. 12 .14350元p 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段股利現(xiàn)值： 高速增長(zhǎng)階段股利現(xiàn)值： 15年合計(jì) 0.8203+0.8401+0.8576+0.8774+0.8967=4.29（元） 過(guò)渡階段股利現(xiàn)值： 610年合計(jì) 1.2647+

57、1.6144+1.9286+2.1943+2.3965=9.40（元） xyz公司股票價(jià)格為 55.99元 （一）歷史增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)法1算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)(arithmetic mean, am) 過(guò)去各種增長(zhǎng)率的簡(jiǎn)單平均數(shù) 計(jì)算公式：年的增長(zhǎng)率在第算術(shù)平均數(shù)tggnamtntt 1)(1 評(píng)價(jià)：算術(shù)平均數(shù)是歷史增長(zhǎng)率的中位數(shù)，不同時(shí)期的收益或現(xiàn)金流量水平在算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)是相等的，并且忽略了收益中的復(fù)利影響。 考慮發(fā)生在各個(gè)時(shí)期的復(fù)利2算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)(geometric mean, gm) 計(jì)算公式：凈收益幾何平均數(shù)nininigmnn 1)(0 請(qǐng)看例題分析【例3- 14】 評(píng)價(jià)：幾

58、何平均數(shù)考慮了復(fù)利的影響，但它只使用了預(yù)測(cè)序列數(shù)據(jù)中的第一個(gè)和最后一個(gè)觀察值，忽略了中間觀察值反映的信息和增長(zhǎng)率在整個(gè)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)。 【 例例3-14】根據(jù)青島啤酒1994 2004年間的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、息稅前收益和凈收益，采用算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)計(jì)算的增長(zhǎng)率如表3-12所示。 算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的凈收益增長(zhǎng)率 幾何平均數(shù)計(jì)算的凈收益增長(zhǎng)率 %64.1210%35.126am凈收益增長(zhǎng)率%37. 51576169722710gm凈收益增長(zhǎng)率見(jiàn)【表表3-12】表3- 12 青島啤酒增長(zhǎng)率（19942004年）年度主營(yíng)業(yè)務(wù)收入(萬(wàn)元)息稅前收益(萬(wàn)元)凈收益(萬(wàn)元)金額增長(zhǎng)百分比金額增長(zhǎng)百分比金額

59、增長(zhǎng)百分比1994111 33812 39616 5761995147 20732.22%11 630-6.18%14 017-15.44%1996151 586 2.98%5 427-53.33% 7 023-49.90%1997153 143 1.03%10 13586.75%10 22345.56%1998172 27112.49%13 87836.93%9 900-3.16%1999244 54441.95%18 50633.34% 8 947-9.62%2000376 62654.01%25 65638.64% 9 5206.40%2001527 67240.11%29 91316.59%10 2898.07%2002693 67331.46%51 55172.33%23 066124.18%2003750 796