2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第3部分思想篇素養(yǎng)升華第3講數(shù)形結(jié)合思想課件新人教版

1、第三部分思想篇思想篇素養(yǎng)升華素養(yǎng)升華第第3講數(shù)形結(jié)合思想講數(shù)形結(jié)合思想1 思想方法 解讀2 思想方法 應(yīng)用01 思想方法 解讀借助形的生動性和直觀性來闡述數(shù)之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，即以形作為手段，數(shù)作為目的解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想借助于數(shù)的精確性和規(guī)范性及嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的解決問題的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機結(jié)合02 思想方法 應(yīng)用(1)(2020張家口二模)已知方程2x|log2x|0的兩根分別為x1，x2，則()a1x1

2、x22bx1x22cx1x21d0 x1x21典例典例1 1應(yīng)用一數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)零點中的應(yīng)用dd【解析】(1)由題意可知x1，x2是函數(shù)y2x和y|log2x|的函數(shù)圖象的交點橫坐標：不妨0 x11x2，則2x1log2x1,2x2log2x2，由y2x是減函數(shù)，可得：log2x1log2x2，log2(x1x2)0，故0 x1x21，故選d討論方程的解(或函數(shù)的零點)的個數(shù)一般可構(gòu)造兩個函數(shù)，轉(zhuǎn)化為討論兩曲線(或曲線與直線等)的交點個數(shù)，其基本步驟是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)的表達式(不熟悉時，需要作適當變形轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù))，再在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，

3、圖象的交點個數(shù)即為方程解(或函數(shù)零點)的個數(shù)典例典例2 2應(yīng)用二數(shù)形結(jié)合思想在求解不等式中的應(yīng)用bd【解析】(1)作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，令f(x)2，解得x4或x3，由圖象可知，f(x1)2等價為0 x13或4x10，解得1x2或5x1，所求不等式的解集為(5,2)故選b求解不等式問題經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)的圖象，根據(jù)不等式中量的特點，選擇適當?shù)膬蓚€(或多個)函數(shù)，把兩個函數(shù)圖象的上、下位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來解決，往往可以避免煩瑣的運算，獲得簡捷的解答(1)(2019西安模擬)記實數(shù)x1，x2，xn中最小數(shù)為minx1，x2，xn，則定義在區(qū)間0，)上的函數(shù)f(x)minx21，x3,13x的最大值為()a5b6c8d10典例典例3 3應(yīng)用三數(shù)形結(jié)合思想在解決最值問題中的應(yīng)用c(2)(2020長春模擬)已知圓c：(x3)2(y4)21和兩點a(m,0)，b(m,0)(m0)若圓c上存在點p，使得apb90，則m的最大值為()a7b6c5d4b【解析】(1)在同一坐標系中作出三個函數(shù)yx21，yx3，y13x的圖象如圖：由圖可知，在實數(shù)集r上，運用數(shù)形結(jié)合思想求解最值問題(1)對于幾何圖形中的動態(tài)問題，應(yīng)分析各個變量的變化過程，找出其中的相互關(guān)系求解(2)應(yīng)用幾何意義法解決問題需要熟悉常見的幾何結(jié)構(gòu)的代數(shù)形