電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化畢業(yè)論文—同步發(fā)電機(jī)智能協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的研究

1、摘要在電力系統(tǒng)的現(xiàn)代化程度越來(lái)越高的今天，為了確保電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提高和維持同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性變得尤為重要。改善同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的措施有很多，其中運(yùn)用現(xiàn)代控制理論提高勵(lì)磁系統(tǒng)的控制性能在社會(huì)上得到廣泛的認(rèn)可。為了對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行全方位的線(xiàn)性化，本文基于微分幾何理論設(shè)計(jì)一種非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器。該控制器通過(guò)對(duì)最優(yōu)控制理論和微分幾何精確反饋線(xiàn)性化理論相結(jié)合，將非線(xiàn)性PID與之并聯(lián)，組成新的勵(lì)磁控制器。其良好的控制效果體現(xiàn)在對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的提高和對(duì)機(jī)端電壓迅速穩(wěn)定上，而且通過(guò)Matlab/Simulink仿真證實(shí)了此勵(lì)磁控制器的優(yōu)越性。本文為了設(shè)計(jì)一個(gè)擁有更好性能的模糊勵(lì)磁控制器，并實(shí)

2、現(xiàn)了結(jié)合非線(xiàn)性PID控制理論、非線(xiàn)性最優(yōu)控制理論與模糊控制理論所設(shè)計(jì)的勵(lì)磁控制器。應(yīng)用對(duì)電壓調(diào)節(jié)有更優(yōu)良特性的非線(xiàn)性PID勵(lì)磁控制器作為主勵(lì)磁控制器，同時(shí)應(yīng)用非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器作為附加調(diào)節(jié)控制器，同時(shí)應(yīng)用模糊控制器來(lái)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)主勵(lì)磁控制器和附加調(diào)節(jié)控制器的作用權(quán)重。仿真結(jié)果表明，在不同的勵(lì)磁狀態(tài)下，所設(shè)計(jì)的勵(lì)磁控制器能夠在對(duì)調(diào)節(jié)電壓以及增加系統(tǒng)阻尼的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制上有良好的作用。對(duì)所設(shè)計(jì)的這兩種勵(lì)磁控制器最后進(jìn)行了比較，在控制效果上，兩者都基本能達(dá)到控制精度和穩(wěn)定性的要求。當(dāng)受到靜態(tài)小干擾時(shí)，非線(xiàn)性PID并聯(lián)非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器在控制上不如模糊控制器；當(dāng)受暫態(tài)大干擾時(shí)，模糊控制器在穩(wěn)定時(shí)間、超調(diào)

3、量和極限穩(wěn)定時(shí)間上都要優(yōu)于非線(xiàn)性PID并聯(lián)非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器。由此可知在各個(gè)方面上，模糊控制器要明顯優(yōu)于非線(xiàn)性PID并聯(lián)非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；勵(lì)磁控制；模糊控制；魯棒性；電壓反饋 AbstractToday, the power system is becoming more and more modern. In order to ensure power system security and economy, improving and maintaining the stability of synchronous generators running has be

4、come particularly important. Improving the stable operation of synchronous generators have many measures, in all of them, using modern control theory to improve the control performance of the excitation system is widely recognized in the community.In order tocarry outlinearization in fullnonlinear s

5、ystem, this paperbased on differential geometrytheory to design anonlinear optimalexcitation controller.This controller based on the combining of the optional control theory and the differential geometry, in parallel with the nonlinear PID, forms a new excitation controller.Its good performance in c

6、ontrollingis reflected inthe improvementofpower system stabilityandrapidstabilizationof theterminal voltage .In addition, theMatlab / Simulinksimulationconfirmedthe superiority of this excitation controller.This paper also studiedthe nonlinear PID control theory,nonlinear optimalcontrol theoryand fu

7、zzycontrol theorytodesign abetter performanceof thefuzzyexcitation controller. As the nonlinearPID excitation havefine features on controlling forvoltage, so use it as the primary excitation voltage regulator,while apply the nonlinear optimalcontrolleras an additional adjustment controller and fuzzy

8、 controllerdynamic which dynamicallythe roleand additional weight between controlthe primary and adjust excitationcontroller. Simulation results show that, indifferentexcitationstate, theexcitation controller designedcanregulatethe voltageand increaseindampingof thedynamiccoordination controlling.Fi

9、nally,these twoexcitationcontrollersdesigned were compared. Inthe control effect, bothof them basically achievedthe requirements of control accuracy and stability.When the systemsubjected tosmall static interference, the nonlinear PIDcontroller paralyzed with nonlinear optimal excitationcontroller i

10、s not better than the fuzzy controller in the effect of control; When the systemsubjected to largetransient interference, the fuzzy controller is better than the nonlinear PIDcontroller paralyzed with nonlinear optimal excitationcontroller, such as in settling time,overshootand settling time limit.

11、It can be seenin allaspects ofthe fuzzy controlleris much better thanthe nonlinear PIDcontroller paralyzed with nonlinear optimal excitationcontroller.Keywords：Power system；Excitation；Fuzzy control；Robustness；Voltage fade back 目錄摘要IAbstractII第1章緒論11.1勵(lì)磁控制方式的發(fā)展過(guò)程11.1.1基于古典控制理論的單變量控制方式21.1.2基于現(xiàn)代控制理論的線(xiàn)

12、性多變量控制方式21.1.3 非線(xiàn)性多變量勵(lì)磁控制方式31.1.4 智能控制方式41.2本文的主要工作5第2章勵(lì)磁控制的基本理論72.1非線(xiàn)性控制理論72.1.1非線(xiàn)性最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述72.1.2若干基本概念82.1.3非線(xiàn)性系統(tǒng)的線(xiàn)性化標(biāo)準(zhǔn)型112.2模糊控制理論142.2.1模糊控制的基本概念152.2.2模糊控制算法的設(shè)計(jì)162.2.3 輸出量的反模糊化182.3本章小結(jié)19第3章非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器的設(shè)計(jì)和仿真203.1電力系統(tǒng)基本數(shù)學(xué)描述203.1.1同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方程203.1.2同步發(fā)電機(jī)實(shí)用輸出方程213.1.3 同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組電磁動(dòng)態(tài)方程223.2單機(jī)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)非

13、線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)233.2.1 設(shè)計(jì)精確線(xiàn)性化的方法233.2.2非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器仿真303.3本章小節(jié)35第4章非線(xiàn)性PID、非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制、模糊協(xié)調(diào)控制的設(shè)計(jì)和仿真374.1非線(xiàn)性PID的設(shè)計(jì)374.1.1PID控制器374.1.2PID增益函數(shù)384.1.3非線(xiàn)性PID的建模394.2非線(xiàn)性PID與非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制的結(jié)合404.2.1帶電壓負(fù)反饋404.2.2仿真結(jié)果分析424.2.3非線(xiàn)性PID和帶電壓反饋的最優(yōu)勵(lì)磁控制器的優(yōu)缺點(diǎn)444.3模糊協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制器444.4模糊控制器的仿真設(shè)計(jì)494.5本章小結(jié)51第5章模糊控制器與非線(xiàn)性PID并聯(lián)非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器的對(duì)

14、比535.1靜態(tài)小干擾下系統(tǒng)的控制效果的比較535.2系統(tǒng)暫態(tài)大干擾下的控制效果的比較555.3本章小結(jié)56第6章結(jié)論58參考文獻(xiàn)59攻讀學(xué)位期間取得的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文63致謝64第1章緒論在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展的今天，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題，尤其是動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的安全性和可靠性已經(jīng)成為一個(gè)越來(lái)越重要的問(wèn)題。如今為了提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性多數(shù)采用大規(guī)模區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)，如果大規(guī)模電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性被破壞，很容易導(dǎo)致大面積的停電事故，使整個(gè)系統(tǒng)陷入癱瘓和混亂，給人民的生活造成不便，給國(guó)家經(jīng)濟(jì)帶來(lái)嚴(yán)重?fù)p失，因此一旦發(fā)生這種事故將是災(zāi)難性的。類(lèi)似的事故在歐美國(guó)家都曾發(fā)生過(guò)，特別是2003年的美加大停電的

15、深刻教訓(xùn)仍是我們今天要特別吸取的1-4。根據(jù)過(guò)去十年的統(tǒng)計(jì)，中國(guó)的六省的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)陸續(xù)發(fā)生過(guò)一些由于穩(wěn)定性破壞造成的事故，其經(jīng)濟(jì)損失是非常驚人的。嚴(yán)重危害了人民的正常生活，給社會(huì)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失是無(wú)法估量的。因此，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性、可靠性成為一項(xiàng)緊迫而艱巨的任務(wù)1。在控制策略和控制器件的改善是提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制是主要手段。50多年來(lái)，為了保障人民正常生活和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，許多學(xué)者對(duì)提高電力系統(tǒng)控制技術(shù)進(jìn)行了大量的研究5,6-12。1.1勵(lì)磁控制方式的發(fā)展過(guò)程在20世紀(jì)50年代初，主要采用自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器。該調(diào)解器維持同步發(fā)電機(jī)電壓在預(yù)定值或按照計(jì)劃改變端電壓的一種同步發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)器。這種電

16、壓調(diào)節(jié)器采用反饋信號(hào)自動(dòng)控制輸出的勵(lì)磁電流，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)節(jié)，進(jìn)而穩(wěn)定同步電機(jī)端電壓和無(wú)功功率。隨著科技的發(fā)展自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器由最初的機(jī)械式，后發(fā)展為電子或電磁式。 在20世紀(jì)50年代中期，隨著大規(guī)模的電力系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)機(jī)組容量的增加，對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有了更高的要求，繼而對(duì)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的功能要求也從根本上有所改變。自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器的功能不但可以維持機(jī)端電壓恒定，而且在提高發(fā)電機(jī)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)方面的穩(wěn)定性方面有了更大的改進(jìn)。另外強(qiáng)行勵(lì)磁也不失為一種有效的改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定的手段，即當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓下降較為嚴(yán)重時(shí)，強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作把機(jī)端電壓頂起來(lái)，當(dāng)故障被切除后強(qiáng)勵(lì)退出。有大量事實(shí)表明強(qiáng)行勵(lì)磁可以縮短

17、定子電流過(guò)載，從而縮短在事故發(fā)生后的恢復(fù)時(shí)間并提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。自50年代以來(lái)，勵(lì)磁控制技術(shù)也有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。概括的說(shuō)，勵(lì)磁控制技術(shù)經(jīng)歷了三個(gè)主要的發(fā)展階段，分別是單輸入和單輸出的比例控制方式階段、多輸入和輸出的線(xiàn)性多變量反饋控制方式階段，以及多變量非線(xiàn)性控制階段，具體描述如下。1.1.1基于古典控制理論的單變量控制方式其又可稱(chēng)之為復(fù)數(shù)域或頻域的控制理論13。這種控制理論自20世紀(jì)50年代發(fā)展成熟，并且仍然繼續(xù)發(fā)展。簡(jiǎn)單地說(shuō)這種復(fù)數(shù)域的控制理論體系主要組成包括建立數(shù)學(xué)模型理論、響應(yīng)分析、穩(wěn)定性分析和綜合校正四個(gè)部分。 這就使得古典控制理論的實(shí)用范圍和基本特性有以下四點(diǎn)： 首先，其最突出的

18、特點(diǎn)是將時(shí)域中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為復(fù)頻域中的問(wèn)題，也就是將對(duì)于時(shí)間t的高階常微分方程的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，即變成為復(fù)頻域中關(guān)于s的多項(xiàng)式，其主要包含多項(xiàng)式代數(shù)和拉普拉斯變換，由此可知這種數(shù)學(xué)工具是易于使用的。其次，傳遞函數(shù)是一個(gè)通過(guò)拉普拉斯變換得到的常系數(shù)線(xiàn)性常微分方程，由此可知兩者幾乎就是等價(jià)的，所以線(xiàn)性時(shí)不變控制系統(tǒng)的描述只能透過(guò)傳遞函數(shù)來(lái)完成。 第三，由輸出量和輸入量的拉普拉斯變換的比例確定的傳遞函數(shù)，決定了上述理論和其衍生出來(lái)的方法只適用于研究單控制量單輸出量的系統(tǒng)。 第四，這種由頻率特性或傳遞函數(shù)所決定的方法，當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)的輸出點(diǎn)和系統(tǒng)的輸入點(diǎn)之間的關(guān)系，因此其難以顯示系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)態(tài)行為。

19、由此看來(lái)這種古典控制理論的建模方法既有其優(yōu)點(diǎn)也有其局限性1.1.2基于現(xiàn)代控制理論的線(xiàn)性多變量控制方式該系統(tǒng)的理論，在20世紀(jì)60年代蓬勃發(fā)展，其主要基于迅速崛起的空間技術(shù)的應(yīng)用，并廣泛應(yīng)用在國(guó)際上。此階段俗稱(chēng)為現(xiàn)代控制理論。空間技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，現(xiàn)代控制理論應(yīng)運(yùn)而生，是一種建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的控制理論。這種控制方法可以用于大規(guī)模及復(fù)雜的控制系統(tǒng)，很好的適用于多輸入多輸出的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，控制精度高。另外現(xiàn)代控制理論最大的優(yōu)點(diǎn)是它所采用的方法和算法更加適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行編程仿真，同時(shí)使設(shè)計(jì)和構(gòu)造具有指定的性能指標(biāo)的最優(yōu)控制系統(tǒng)成為可能。在1960年美國(guó)學(xué)者R.貝爾曼的矩陣分析

20、導(dǎo)論一書(shū)14創(chuàng)立了動(dòng)態(tài)規(guī)劃并應(yīng)用于控制過(guò)程，空間技術(shù)中的復(fù)雜控制難題得到了解決，并將最優(yōu)控制理論的概念引入到控制理論領(lǐng)域。1963年卡爾曼的線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述15一文，奠定了這種控制的理論基礎(chǔ)。60年代早期，一套系統(tǒng)的現(xiàn)代控制理論已形成，其分析基礎(chǔ)為狀態(tài)空間法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、極大值原理、卡爾曼-布什濾波等。這一理論體系的主要特征，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是：數(shù)學(xué)方法中的線(xiàn)性代數(shù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用狀態(tài)空間建模理論，將兩者有機(jī)結(jié)合。綜上所述，基于現(xiàn)代控制理論的線(xiàn)性多變量控制方式的顯著特點(diǎn)如下：首先，用來(lái)描述系統(tǒng)的是時(shí)間t作為自變量的一階線(xiàn)性常微分方程，其數(shù)學(xué)模型和分析方法都是時(shí)域中進(jìn)行的。 其次，主要是應(yīng)用常微分方程

21、和線(xiàn)性代數(shù)理論，而不是經(jīng)典控制理論的線(xiàn)性理論所使用的主要數(shù)學(xué)工具拉普拉斯變換和多項(xiàng)式代數(shù)。 第三，通過(guò)觀(guān)察，它的建模理論和控制理論和數(shù)學(xué)方法使得這個(gè)系統(tǒng)的線(xiàn)性多輸入量和多輸出量是適用于這個(gè)系統(tǒng)的。第四，并且建立了一套最優(yōu)控制理論的同時(shí)完善了設(shè)計(jì)方法，得到的控制律可以保證系統(tǒng)達(dá)到良好的的性能指標(biāo)。 第五，針對(duì)參數(shù)可能會(huì)在較大范圍內(nèi)發(fā)生變化的線(xiàn)性系統(tǒng)，應(yīng)用結(jié)合最優(yōu)控制設(shè)計(jì)方法和線(xiàn)性系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別技術(shù)的方法，提供最具優(yōu)勢(shì)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。自適應(yīng)控制系統(tǒng)模仿生物適應(yīng)能力，建立一種可以自動(dòng)調(diào)整本身性能的控制系統(tǒng)。1.1.3 非線(xiàn)性多變量勵(lì)磁控制方式正如我們所知，大多數(shù)的工程控制系統(tǒng)都是非線(xiàn)性的，受運(yùn)行過(guò)程

22、中的不確定性（如外界干擾）的影響。有一部分系統(tǒng)可以在局部范圍內(nèi)加以近似，對(duì)其進(jìn)行線(xiàn)性化處理并且使其滿(mǎn)足工程需要。但是，對(duì)于電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，利用這種方法分析它的大干擾穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)就不再適用了，控制效果并不理想。另外有一些系統(tǒng)，如機(jī)器人控制系統(tǒng)，一些化學(xué)過(guò)程控制系統(tǒng)和飛機(jī)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)，使用線(xiàn)性近似的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，其控制精度就相差甚遠(yuǎn)了。其次，現(xiàn)在大多數(shù)方法都采用Lyapunov（李雅普諾夫）穩(wěn)定性理論，這種理論使用精確的、有限維狀態(tài)的微分方程模型，利用標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)分析不確定因素對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，并保證系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)對(duì)這些不確定因素的響應(yīng)總是穩(wěn)定的。需要指出的是，在利用標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)分析時(shí)，需要對(duì)

23、這些不確定性因素進(jìn)行處理，將其統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為一類(lèi)對(duì)微分方程初始條件的微小改變。但是在實(shí)際工程中，這種處理方法的效果并不是很理想，誤差較大，當(dāng)處理不確定性對(duì)系統(tǒng)性能的影響時(shí)，對(duì)其進(jìn)行定量分析上無(wú)法把握。例如鎮(zhèn)定控制器就是基于Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，它對(duì)切機(jī)、切負(fù)荷和短路擾動(dòng)就無(wú)法處理，只能對(duì)小干擾進(jìn)行有效的處理。終上所述，現(xiàn)有的穩(wěn)定理論并不適合當(dāng)前實(shí)際，而是迫切需要一套新的理論體系即非線(xiàn)性控制理論體系。尤其近幾年，微分幾何和微分對(duì)策的方法被引入到非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題中，形成非線(xiàn)性控制新的學(xué)科體系1620?；谖⒎謳缀蔚姆蔷€(xiàn)性最優(yōu)控制理論和基于微分法對(duì)策的非線(xiàn)性魯棒理論是這一體系的兩

24、個(gè)分支。當(dāng)今，已初步完成了設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出了一套新的理論構(gòu)架，其是以非線(xiàn)性系統(tǒng)的可控性和可觀(guān)性的各種方法和算法為藍(lán)本的。目前，所有線(xiàn)性多變量最優(yōu)控制系統(tǒng)理論體系以及所有的重大成就，都可以在非線(xiàn)性最優(yōu)控制理論的所形成的新系統(tǒng)中找到。1.1.4 智能控制方式隨著勵(lì)磁控制理論的迅速發(fā)展，逐漸衍生出了智能勵(lì)磁控制方式。其包含了：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、專(zhuān)家控制、以及基于進(jìn)化算法的控制等。其基本特性是對(duì)于勵(lì)磁控制的應(yīng)用，它并不需要精確的控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，控制效果取決于所基于的某種概念模型以及其對(duì)系統(tǒng)變化的適應(yīng)能力2122。近年來(lái)，智能控制技術(shù)已得到越來(lái)越多的關(guān)注，智能控制以其不依賴(lài)于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型、簡(jiǎn)

25、單實(shí)用、良好的魯棒性以及控制表以離線(xiàn)的形式存在于控制器中這些優(yōu)勢(shì)，在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制中得到廣泛的應(yīng)用，應(yīng)用效果良好，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的快速反應(yīng)。1.2本文的主要工作上述提到的各種勵(lì)磁控制都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，如何將這些控制方法結(jié)合起來(lái)，最大程度上的發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，并且盡可能地彌補(bǔ)他們的不足，這將帶來(lái)全新的意義。電力系統(tǒng)是一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)且在其中非常的具有代表性，因此局部線(xiàn)性的方法是不適用的，所以就不能在系統(tǒng)狀態(tài)的平衡點(diǎn)附近進(jìn)行近似的線(xiàn)性化，尤其是當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)的時(shí)候，線(xiàn)性控制器的設(shè)計(jì)方法控制效果不能令人滿(mǎn)意。本文設(shè)計(jì)出一種非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器，設(shè)計(jì)時(shí)考慮了微分幾何理論、精確反饋線(xiàn)性化

26、理論、最優(yōu)控制理論，并將三者進(jìn)行糅合。此控制器通過(guò)引入機(jī)端電壓反饋。很好地達(dá)到了提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，并在穩(wěn)定機(jī)端電壓方面效果明顯，該方法的有效性已經(jīng)通過(guò)Matlab / Simulink的仿真結(jié)果驗(yàn)證了。在本文，將同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁無(wú)窮大系統(tǒng)作為控制對(duì)象，利用非線(xiàn)性PID控制理論、非線(xiàn)性最優(yōu)控制理論和模糊控制理論，將三者有機(jī)結(jié)合設(shè)計(jì)出一種性能更好的的模糊勵(lì)磁控制器。主勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器使用非線(xiàn)性PID勵(lì)磁控制器，選取的依據(jù)是其具有優(yōu)良的電壓調(diào)節(jié)特性；另外作為附加調(diào)節(jié)控制器我們使用非線(xiàn)性最優(yōu)控制器，二者之間的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)依靠模糊控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明：，模糊控制器能夠在不同的狀態(tài)下有效協(xié)調(diào)控制電壓

27、和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文所研究的主要內(nèi)容如下:a）分析和解釋同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制的發(fā)展過(guò)程。 b）運(yùn)用微分幾何理論，全面設(shè)計(jì)非線(xiàn)性系統(tǒng)，采用非線(xiàn)性和最優(yōu)控制理論相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)出非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器。c）對(duì)非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器的仿真借助于Matlab/Simulink來(lái)完成，通過(guò)仿真可以看出非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器可以使系統(tǒng)很快恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值，究其原因是其對(duì)干擾有很好的抑制作用。同時(shí)本文還分析了當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化和階躍機(jī)械功率擾動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓發(fā)生偏離的原因，并采用增加機(jī)端電壓負(fù)反饋的方法解決這一問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，加入機(jī)端電壓負(fù)反饋后，電壓的控制精度和穩(wěn)定度得到了有效的改善。d）利用仿真來(lái)對(duì)比所設(shè)

28、計(jì)的非線(xiàn)性PID控制器，非線(xiàn)性最優(yōu)控制器，分析和總結(jié)各自控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，加入一個(gè)利用模糊理論設(shè)計(jì)的模糊勵(lì)磁控制器，全面協(xié)調(diào)非線(xiàn)性控制器和非線(xiàn)性PID控制器。通過(guò)仿真研究的結(jié)果表明：模糊控制器在保證電壓調(diào)節(jié)精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面都優(yōu)于非線(xiàn)性PID和非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器單獨(dú)作用時(shí)的效果。e）分別對(duì)模糊勵(lì)磁控制器與帶電壓反饋的非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器進(jìn)行仿真，比較其仿真結(jié)果，結(jié)果表明：在滿(mǎn)足控制精度和穩(wěn)定度這兩方面兩者不相上下；當(dāng)受到靜態(tài)小擾動(dòng)時(shí)，在控制上帶電壓負(fù)反饋的非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器和模糊控制器都各具特色，很難分辨其優(yōu)劣；當(dāng)受到暫態(tài)打擾動(dòng)時(shí)，模糊控制器更具優(yōu)勢(shì)，其穩(wěn)定時(shí)間短、超調(diào)量小

29、、極限穩(wěn)定時(shí)間短，在這方面，模糊控制器的性能明顯好于帶電壓負(fù)反饋的非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器。因此，從整體性能來(lái)比較，模糊控制器比帶電壓負(fù)反饋的非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器更好一些。第2章勵(lì)磁控制的基本理論2.1非線(xiàn)性控制理論在近代線(xiàn)性最優(yōu)控制理論體系中的基本概念有：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)、輸入與輸出、反饋、狀態(tài)變量與狀態(tài)向量、狀態(tài)空間與狀態(tài)方程、狀態(tài)過(guò)程與狀態(tài)軌線(xiàn)、穩(wěn)定性、可達(dá)性、可控性與可觀(guān)性、性能指標(biāo)與最優(yōu)控制，以及線(xiàn)性代數(shù)中的基本概念。除上述概念外，還有一些特定概念和定義2326。首先介紹了非線(xiàn)性最優(yōu)控制問(wèn)題的一般提法，進(jìn)而闡明非線(xiàn)性系統(tǒng)的坐標(biāo)變換與狀態(tài)空間映射以及微分同坯的概念。同時(shí)與線(xiàn)性系統(tǒng)坐標(biāo)

30、變換的方法對(duì)比，闡述了非線(xiàn)性系統(tǒng)在工程中最為常見(jiàn)和重要的一類(lèi)系統(tǒng)仿射非線(xiàn)性系統(tǒng)的概念。其次，進(jìn)一步闡述狀態(tài)空間中的向量場(chǎng)與向量場(chǎng)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算Lie導(dǎo)數(shù)與Lie括號(hào)的概念和定義。有了向量場(chǎng)和Lie括號(hào)，就可以引出向量場(chǎng)集合的對(duì)合性的概念。由此在非線(xiàn)性系統(tǒng)精確線(xiàn)性化方面，利用控制系統(tǒng)關(guān)系度的概念，確定非線(xiàn)性系統(tǒng)線(xiàn)性化標(biāo)準(zhǔn)型27。2.1.1非線(xiàn)性最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述本文討論的非線(xiàn)性最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為28 (2-1)約束條件為 (2-2)式中，分別表示狀態(tài)和控制變量；為光滑映射；和也分別為光滑映射；為初始條件；表示要找到一個(gè)控制使得泛函達(dá)最大值。上述非線(xiàn)性最優(yōu)控制問(wèn)題所要達(dá)到的目標(biāo)是：對(duì)構(gòu)造的

31、狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定或漸進(jìn)穩(wěn)定，同時(shí)使性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。首先需要指出的是，式(2-2)實(shí)際上是控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，而式(2-1)中的則一般為根據(jù)工程上的需求所提出的希望達(dá)到的性能指標(biāo)。顯然，如果目的不同、要求不同，性能指標(biāo)就不同，相應(yīng)的最優(yōu)控制規(guī)律也就有相應(yīng)的改變。最優(yōu)控制系統(tǒng)定義為對(duì)應(yīng)給定的某性能指標(biāo)，使其泛函達(dá)到極值的穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)。由該定義可見(jiàn)，并不存在絕對(duì)的最優(yōu)控制系統(tǒng)，只存在相對(duì)于某一特性的最優(yōu)控制系統(tǒng)。對(duì)某一性能指標(biāo)是最優(yōu)控制系統(tǒng)，對(duì)于另一種性能指標(biāo)可能就不再是最優(yōu)的了。因此，性能指標(biāo)的給出對(duì)設(shè)計(jì)最優(yōu)控制系統(tǒng)是至關(guān)重要的29-31。其次，關(guān)于上述非線(xiàn)性最優(yōu)控制問(wèn)

32、題，其最優(yōu)控制率的構(gòu)造依賴(lài)于求解一類(lèi)偏微分方程，而這在數(shù)學(xué)上是非常困難的。這是因?yàn)椋话闫⒎址匠滩淮嬖诮馕鼋?，即使存在，其解析解也多表現(xiàn)為時(shí)變函數(shù)3234。2.1.2 若干基本概念a)微分同坯微分同坯 X為非線(xiàn)性系統(tǒng)的n維狀態(tài)向量，Z與X為同維的向量，對(duì)于非線(xiàn)性坐標(biāo)變換，若使其逆變換也存在，即，需要同時(shí)滿(mǎn)足可逆條件和可微條件：可逆條件:逆變換存在，并且是但只函數(shù)可微條件：這兩個(gè)變換的函數(shù)存在任意階導(dǎo)數(shù)，即都均為光滑函數(shù)，那么關(guān)系式就可以滿(mǎn)足非線(xiàn)性坐標(biāo)變換，坐標(biāo)變換空間和逆變換空間的微分同坯就是。b)仿射非線(xiàn)性系統(tǒng) 許多非線(xiàn)性系統(tǒng)可以表示為以下公式的形式： (2-3)在公式中為n維狀態(tài)向量，為

33、控制向量，為n維函數(shù)向量，維輸出函數(shù)向量。我們把滿(mǎn)足這樣條件的非線(xiàn)性系統(tǒng)定義為仿射非線(xiàn)性系統(tǒng)：對(duì)于狀態(tài)向量是非線(xiàn)性的，而對(duì)于控制量是線(xiàn)性的關(guān)系的系統(tǒng)。c)向量場(chǎng)的導(dǎo)出映射 定義一個(gè)微分同坯映射，其中X為 n維空間的坐標(biāo)，Z為同維空間的坐標(biāo)，展開(kāi)的形式為： (2-4)有一個(gè)向量場(chǎng)在X空間中即： (2-5)的雅克比矩陣，則 (2-6)在空間映射下的向量場(chǎng)定義為 (2-7) d)李導(dǎo)數(shù)李括號(hào)給定一個(gè)的標(biāo)量函數(shù)與一個(gè)向量場(chǎng)，用表示下列運(yùn)算 (2-8)可見(jiàn)函數(shù)是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，我們稱(chēng)為這個(gè)新標(biāo)量為標(biāo)量函數(shù)沿向量場(chǎng)的導(dǎo)數(shù)，并稱(chēng)之為李導(dǎo)數(shù)。 給定兩個(gè)向量場(chǎng)=和，以或者來(lái)表示下面的計(jì)算 (2-9)得到一個(gè)新的向

34、量場(chǎng)(或者)，我們將其定義為向量場(chǎng)的李括號(hào)。e)向量場(chǎng)集合的對(duì)和姓如果有k個(gè)n維向量場(chǎng) ， (2-10)若由它們組成的矩陣 (2-11)在點(diǎn)處的秩為k，而且對(duì)于每一對(duì)整數(shù)i和j，增廣矩陣在點(diǎn)處的秩仍舊為k，則稱(chēng)該向量的集合是對(duì)合的或者說(shuō)它具有對(duì)合性。f)控制系統(tǒng)關(guān)系度 對(duì)于一個(gè)單輸入單輸出的非線(xiàn)性系統(tǒng) (2-12)利用式表示輸出函數(shù)對(duì)于向量場(chǎng)的階李導(dǎo)數(shù)對(duì)向量場(chǎng)的李導(dǎo)數(shù)在的鄰域內(nèi)的值，設(shè)。對(duì)于所有在鄰域內(nèi)的，對(duì)的李導(dǎo)數(shù)在鄰域內(nèi)的值不為0，即。責(zé)成系統(tǒng)（2-12）在的鄰域中的關(guān)系度為?；蛘撸簩?duì)于式（2-12）所表示的非線(xiàn)性系統(tǒng)，等號(hào)兩邊對(duì)求導(dǎo)，假如在1到階導(dǎo)數(shù)不出現(xiàn)輸入，而在階導(dǎo)數(shù)后繼續(xù)求導(dǎo)出現(xiàn)了

35、輸入，也就是輸入量的高階導(dǎo)數(shù)，那么就是式（2-12）所示系統(tǒng)的關(guān)系度用來(lái)反映了非線(xiàn)性系統(tǒng)的輸入與輸出之間所加積分器的數(shù)目。2.1.3非線(xiàn)性系統(tǒng)的線(xiàn)性化標(biāo)準(zhǔn)型為敘述的完整，列出系統(tǒng)模型 (2-13)輸出方程 (2-14)式中，。已知關(guān)系度，求解坐標(biāo)之間的映射關(guān)系。 首先，選擇第一個(gè)至第個(gè)坐標(biāo)變換關(guān)系為（為系統(tǒng)的關(guān)系度） (2-15)然后選擇其余個(gè)坐標(biāo)變換關(guān)系為 (2-16)并使它們滿(mǎn)足條件 且 (2-17)前個(gè)原系統(tǒng)方程經(jīng)過(guò)式（2-15）的變換顯然有 (2-18)因?yàn)椋鶕?jù)系統(tǒng)關(guān)系度的定義可知 (2-19)這樣，考慮到式（2-15）的映射關(guān)系以后可知 (2-20)同時(shí)還知道，第個(gè)方程必然為 (2

36、-21)根據(jù)關(guān)系度的定義，此處，若在式（2-21）中令 (2-22)則式（2-21）可寫(xiě)成 (2-23)一般說(shuō)來(lái)，上式中和為的非線(xiàn)性函數(shù)。 以下考察其余的個(gè)動(dòng)態(tài)方程的形態(tài)問(wèn)題。由式（2-20）顯然可得 (2-24)也就是 (2-25)以此類(lèi)推則有 (2-26)直至 (2-27)由上述可知滿(mǎn)足條件 (2-28)所以由上式可知 (2-29)為標(biāo)準(zhǔn)化起見(jiàn)，在上式中令 (2-30)這樣一來(lái)，第至個(gè)動(dòng)態(tài)方程具有以下形式： (2-31)綜上所述可以得到如下命題?？紤]系統(tǒng) (2-32)此處，其關(guān)系度。如果所選的坐標(biāo)映射為 (2-33)其中滿(mǎn)足條件 (2-34)且在點(diǎn)處的Jacobin矩陣 (2-35)是非奇

37、異的，若令 (2-36)及式（2-30）則原非線(xiàn)性系統(tǒng)可轉(zhuǎn)換為以下形式： (2-37)式（2-37）所表達(dá)的系統(tǒng)模型稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)型。2.2模糊控制理論若實(shí)現(xiàn)模糊控制器語(yǔ)言控制，有以下三個(gè)問(wèn)題需要得到解決：（1）模糊化處理。適當(dāng)?shù)恼撚虻纳系哪：蛹峭ㄟ^(guò)把精確量的語(yǔ)言變量值轉(zhuǎn)化而來(lái)的。（2）模糊控制算法的設(shè)計(jì)。控制規(guī)則是由建立的模糊條件語(yǔ)句來(lái)形成，其確定的模糊關(guān)系是通過(guò)模糊控制規(guī)則計(jì)算得來(lái)的。（3）反模糊化處理。模糊判斷是通過(guò)對(duì)輸出信息進(jìn)行的，完成從模糊量到精確量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。如圖2-1所示為模糊控制器的結(jié)構(gòu)。圖2-1 模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖2.2.1模糊控制的基本概念精確量的模糊化處理：首先，為了實(shí)現(xiàn)模

38、糊控制算法，需要先經(jīng)過(guò)一個(gè)模糊化過(guò)程，即把輸入量和輸出量的包括數(shù)值信息的自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成模糊控制能識(shí)別的數(shù)值信息。1量化因子。在控制系統(tǒng)中，實(shí)際的錯(cuò)誤及范圍的變化率，簡(jiǎn)稱(chēng)為語(yǔ)言變量的誤差及其變化率的基本域，記為和。設(shè)誤差的基本論域?yàn)橐约罢`差所取得模糊集合的論域?yàn)?，其中表示精確量，是范圍內(nèi)不斷變化（或定量）的離散誤差是被劃分成成塊編號(hào)。雖然對(duì)于實(shí)際控制系統(tǒng)，論域中的元素一般不會(huì)受到誤差的影響，但這并不表示等于。需要有量化域轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤的因素，其中量化的因素的定義為：。選定量化的因素是，該系統(tǒng)可以隨時(shí)進(jìn)行量化域的某個(gè)元素中的任何誤差，必須屬于以下三種情況之一：（1），。（2）。（3）。2精確量的模糊化。

39、有兩種常用方法可以將精確量實(shí)現(xiàn)模糊化36：1）精確量的離散化?，F(xiàn)實(shí)生活中我們經(jīng)常會(huì)把事物分為不同的檔次，如“高”、“偏高”、“中等”、“偏低”、“低”等。效仿此種方法，重新將模糊控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，把誤差、誤差變化率和控制使用“正大”（）、“正中”（）、“正小”（）、“零”（0）、“負(fù)小”（）、“負(fù)中”（）、“負(fù)大”（）的7個(gè)語(yǔ)言變量值來(lái)描述語(yǔ)言模糊集的隸屬度函數(shù)來(lái)形容。的歸納可以憑借某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律或者依靠專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)來(lái)評(píng)定。2）第二種方法是將一定量的精確量模糊轉(zhuǎn)換成模糊子集的確切范圍，它在點(diǎn)處的隸屬度為1，其余各點(diǎn)的隸屬度為0（除了點(diǎn)外）。2.2.2模糊控制算法的設(shè)計(jì) 模糊控制規(guī)則，又稱(chēng)模糊控制算法，

40、是模糊控制的核心。在本質(zhì)上是操作者在控制具體實(shí)踐過(guò)程中對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，最終轉(zhuǎn)化為規(guī)范的模糊條件語(yǔ)句的集合37。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，模糊控制器的輸入變量一般選為誤差（），或誤差和誤差變化率（），或誤差和（），模糊控制器的輸出變量為控制量或控制量的變化。（1）對(duì)模糊控制進(jìn)行分類(lèi)。根據(jù)常見(jiàn)的模糊控制器的輸入和輸出的數(shù)量分為以下幾類(lèi)：1）單輸出單輸入模糊控制器2）單輸出雙輸入控制器3）多輸入單輸出模糊控制器4）多輸出多輸入模糊控制器（2）模糊控制規(guī)則的建立。模糊控制規(guī)則的建立是模糊控制的核心內(nèi)容，就如何建立模糊控制規(guī)則使其更為的合適將是模糊控制問(wèn)題的關(guān)鍵所在。本文給出以下四種模糊控制方法： 1）專(zhuān)家給出

41、控制規(guī)則。專(zhuān)家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和控制工程方面的知識(shí)，并對(duì)其歸納總結(jié)，使用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行描述，表示成if-then的控制規(guī)則形式。或者向經(jīng)驗(yàn)豐富的專(zhuān)家和技術(shù)嫻熟的操作人員學(xué)習(xí)該領(lǐng)域的模糊控制規(guī)則原型，經(jīng)過(guò)一定量的試驗(yàn)和適當(dāng)調(diào)整以實(shí)現(xiàn)更好性能的控制規(guī)則。2）總結(jié)操作人員的操作經(jīng)驗(yàn)。熟練的操作人員往往會(huì)在一些復(fù)雜的人工控制的復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)中，自覺(jué)或不自覺(jué)地使用了一套模糊規(guī)則控制系統(tǒng)。但通常他們無(wú)法將這些控制規(guī)則通過(guò)確切的語(yǔ)言描述出來(lái)，而是分析操作過(guò)程中記錄下的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，總結(jié)出模糊控制規(guī)則。其實(shí)在許多復(fù)雜的工業(yè)系統(tǒng)，熟練的操作，手動(dòng)控制，但他們往往不能使用的語(yǔ)言清楚地表達(dá)出來(lái)，所以你可以觀(guān)察在實(shí)際控制

42、過(guò)程的輸入和輸出數(shù)據(jù)記錄，在其中總結(jié)模糊控制規(guī)則。3）采用過(guò)程化的模糊模型。根據(jù)控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)性能可以將其描述分為清晰化模型和模糊模型。清晰化模型也就是定量模型，借助微分方程、狀態(tài)方程以及傳遞函數(shù)來(lái)進(jìn)行描述。而模糊模型也常被稱(chēng)為定性模型，卻使通過(guò)語(yǔ)言方法來(lái)描述。利用這中模糊模型借助某種方法建立相應(yīng)的模糊控制規(guī)律，其中控制器和控制對(duì)象均通過(guò)模糊的方法進(jìn)行描述。通過(guò)這種方法建立的純模糊系統(tǒng)更加適用于采用理論方法進(jìn)行準(zhǔn)確控制并對(duì)其詳盡分析。4）通過(guò)學(xué)習(xí)建立控制規(guī)則。使用這樣一類(lèi)如自組織模糊控制的具有學(xué)習(xí)功能的模糊控制。屬于分層遞階結(jié)構(gòu)的自組織控制結(jié)構(gòu)，包括兩個(gè)規(guī)則庫(kù)：第一個(gè)模糊規(guī)則庫(kù)也就是我們常說(shuō)的

43、一般規(guī)則庫(kù)，第二個(gè)規(guī)則庫(kù)是一種具有類(lèi)似于人類(lèi)學(xué)習(xí)功能的規(guī)則庫(kù)，可以根據(jù)系統(tǒng)對(duì)于整體性能的要求，通過(guò)學(xué)習(xí)產(chǎn)生具有修正能力的模糊控制規(guī)則。（3）關(guān)于模糊控制規(guī)則的性能有如下幾點(diǎn)要求：1）完整性。所謂完整性就是對(duì)于任何輸入都能通過(guò)模糊控制器得到適合的控制輸出。換而言之，完整性不但要求有輸入而且要有輸出。確保系統(tǒng)能夠被控制必不可少的條件。模糊規(guī)則的完整性要求模糊規(guī)則庫(kù)必須對(duì)于任意輸入都可以找到適應(yīng)程度大于一定數(shù)目的控制規(guī)則與之對(duì)應(yīng)。2）模糊控制規(guī)則的數(shù)目?？偟脑瓌t是：在滿(mǎn)足完整性的前提下，為了滿(mǎn)足模糊控制器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)化目的，取盡可能少得規(guī)則數(shù)。 3）模糊規(guī)則的相容性。模糊控制規(guī)則的篩選往往沒(méi)有形成

44、特定的理論，而全憑借操作人員的經(jīng)驗(yàn)。各種不同的性能指標(biāo)要求間往往是相互制約的關(guān)系，有時(shí)甚至是相互矛盾的，這就要求操作人員要有足夠的經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行辨別。同一組模糊控制規(guī)則在給定相同的輸入時(shí)，不允許產(chǎn)生兩組不同的甚至矛盾的輸出，這就是控制規(guī)則相容性。因而，建立模糊規(guī)則時(shí)要求全面分析相同規(guī)則的不同結(jié)論之間或不同規(guī)則之間的相互關(guān)系，對(duì)存在明顯矛盾的控制規(guī)則進(jìn)行替換或者剔除。2.2.3 輸出量的反模糊化 實(shí)際的控制規(guī)則使用清晰量，而通過(guò)模糊算法計(jì)算得出的是模糊量，因此需要對(duì)輸出量進(jìn)行反模糊化，也就是將模糊量轉(zhuǎn)化為清晰量。通常采用以下三種方法實(shí)現(xiàn)輸出量的反模糊化：（1）最大隸屬度判決法。 最大隸屬度判決法的原

45、則是：在輸出模糊集合中選取論域元素中隸屬度最大的進(jìn)行輸出，如果出現(xiàn)隸屬度最大值的論域元素不唯一，則取其平均值。（2）取中位數(shù)的方法。取中位數(shù)法的原則：信息包含在輸出模糊集合中我們需要充分利用起來(lái)，而作為判決結(jié)果：是利用數(shù)學(xué)方法將描述輸出模糊集合的隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)圍成的面積的均分點(diǎn)的論域元素。（3）加權(quán)平均法。加權(quán)平均法又稱(chēng)重心算法，即決定在論域中的每個(gè)元素帶判決輸出量模糊集的成員的隸屬度作為加權(quán)計(jì)算的中心，在計(jì)算乘積對(duì)于隸屬度和的平均值，即 (2-38)所要求的判決為。重心算法，因?yàn)樗请`屬曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)包圍的區(qū)域的水平坐標(biāo)的重心。最后，由語(yǔ)言變量和相應(yīng)的表域元素的分配，以確定確切的量，作為過(guò)程

46、控制的添加量。2.3本章小結(jié)本章首先探討了非線(xiàn)性最優(yōu)控制理論中一些最基本的概念。每個(gè)概念都不是孤立的，它們之間有著緊密的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。近代非線(xiàn)性最優(yōu)控制理論的精華與要點(diǎn)之一是，通過(guò)恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換與非線(xiàn)性反饋將非線(xiàn)性最優(yōu)控制問(wèn)題中的約束方程非線(xiàn)性系統(tǒng)狀態(tài)方程加以精確線(xiàn)性化或部分精確線(xiàn)性化。而僅有基本概念，是不能更深入地研究的，還需要掌握必要的推演和運(yùn)算方法與運(yùn)算工具。正如在研究線(xiàn)性系統(tǒng)時(shí)，我們離不開(kāi)線(xiàn)性代數(shù)一樣，在研究非線(xiàn)性系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)，離不開(kāi)Lie代數(shù)。Lie導(dǎo)數(shù)和Lie括號(hào)是Lie代數(shù)中兩個(gè)最基本的內(nèi)容。由此體會(huì)到關(guān)系度、標(biāo)準(zhǔn)型與精確線(xiàn)性化的關(guān)系是多么的密切。所以，將非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題的約束方程或

47、仿射非線(xiàn)性化系統(tǒng)精確線(xiàn)性化的最終的目的是求解非線(xiàn)性最優(yōu)控制規(guī)律。其次，本章還就模糊控制的基本概念以及模糊控制器的設(shè)計(jì)方法加以了介紹。由此我們可以知道模糊控制器是基于一定的語(yǔ)言工作規(guī)則，而這些控制規(guī)則是基于操作者進(jìn)行手動(dòng)控制策略應(yīng)用在控制過(guò)程的基礎(chǔ)上的總結(jié)，或者是在有些設(shè)計(jì)者對(duì)被控過(guò)程所識(shí)別的模糊信息的基礎(chǔ)上歸納而建立的。因此，控制那些具有高強(qiáng)度非線(xiàn)性的系統(tǒng)非常適合應(yīng)用基本模糊控制器，或變動(dòng)較大出現(xiàn)在參數(shù)隨工作點(diǎn)上，或交叉耦合很?chē)?yán)重，或環(huán)境因素干擾強(qiáng)烈，使得很難獲得精確的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型多變或不確定的一類(lèi)控制過(guò)程。第3章非線(xiàn)性最優(yōu)勵(lì)磁控制器的設(shè)計(jì)和仿真3.1電力系統(tǒng)基本數(shù)學(xué)描述為進(jìn)一步改善和提

48、高電力復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)品質(zhì)以及系統(tǒng)運(yùn)行在小干擾情況下的穩(wěn)定性，并且改善和提高供電質(zhì)量和供電的安全性能。所以我們將新研究成果非線(xiàn)性控制理論，與在有機(jī)系統(tǒng)中的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)學(xué)結(jié)合起來(lái)，從而建立了一種新的學(xué)科體系，即電力系統(tǒng)非線(xiàn)性控制理論體系3843。3.1.1同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方程根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)力學(xué)第二定律，得出作用在發(fā)電機(jī)組軸上的轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速度和角速度的關(guān)系是44 (3-1)上式中，作用在發(fā)電機(jī)組主軸上的原動(dòng)機(jī)械轉(zhuǎn)矩為；發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子角加速度為；發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為；發(fā)電機(jī)的制動(dòng)性的電磁轉(zhuǎn)矩為；與轉(zhuǎn)速變化成正比的阻尼轉(zhuǎn)矩為。 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為 (3-2)式中，為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行角。式（3-1）中的角加速度為 (3-3)因此，式（3-1）所示的數(shù)學(xué)方程可改寫(xiě)為 (3-4)在工程實(shí)用上，（3-4）中各變量一般是以s為時(shí)間單位而不是用標(biāo)幺值45；單位為rad；轉(zhuǎn)矩用標(biāo)幺值；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量習(xí)慣上以表示，單位s，于是式（3-4）可改寫(xiě)成 (3-5) 在實(shí)際應(yīng)用中，建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般把轉(zhuǎn)矩?fù)Q算成為功率，而轉(zhuǎn)矩的量應(yīng)用很少。是因?yàn)檗D(zhuǎn)矩與功率與有如下的數(shù)學(xué)關(guān)系：上式中，為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度。在發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)速時(shí)，的標(biāo)幺值為1.0，則相等的是功率標(biāo)幺值與轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺