數(shù)學(xué)建模期末作業(yè)談層次分析法在就業(yè)中的應(yīng)用

1、談層次分析法在就業(yè)中的應(yīng)用 摘要 近年高校畢業(yè)生數(shù)量急劇膨脹就業(yè)的難題似乎變得更加嚴峻和突出全國就業(yè)工作座談會傳來消息，2010年應(yīng)屆畢業(yè)生規(guī)模是本世紀初的6倍，2011年高校畢業(yè)生人數(shù)為660萬人，“十二五”時期應(yīng)屆畢業(yè)生年平均規(guī)模將達到近700萬人。許多大學(xué)生處于就業(yè)十字路口，茫然不知所措。這種心態(tài)下的種種決策難免造成失誤，所以需要一種可靠的定量的容易操作的，并且具體的有說服力的方法來幫助做出決策。本文提出了定性和定量相結(jié)合的層次分析法步驟，構(gòu)成了工作滿意度的評價指標體系，通過各因素重要程度比較與計算，最終確定出了6個具體指標在該體系下的權(quán)重并排序，這樣在分析某種工作的滿意程度時就可以按此

2、權(quán)重進行衡量。為此我們建立了層次結(jié)構(gòu)模型，做成對比較矩陣：正互反矩陣為通過Matlab等數(shù)學(xué)工具，得到特征向量，且，通過一致性指標得出，如果有偏差，那偏差是否在滿意的一致性范圍，引進平均隨機一致性指標。 平均隨機一致性指標RI數(shù)值階數(shù)12345678910000.580.901.121.241.321.411.451.49通過比較，最后得出一致性檢驗通過。關(guān)鍵詞：大學(xué)生擇業(yè), 層次分析法，適用性。1.1. 問題背景由于受到各高校擴招的影響,大學(xué)畢業(yè)生人數(shù)逐年增長,用人單位就業(yè)崗位日趨飽和，再加上08年金融危機的影響各類畢業(yè)生就業(yè)困難問題凸顯.在就業(yè)選擇時候，要考慮的因素很多，諸如：工資福利,專

3、業(yè)和個人興趣、工作環(huán)境、社會需求、工作的穩(wěn)定性、單位發(fā)展前景，聲譽，關(guān)系，位置，貢獻等。在做選擇時,這些因素的重要性或者影響力的優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀因素往往會起著主要作用，會給解決實際問題帶來一定的困難. 最近幾年，我國大學(xué)畢業(yè)就業(yè)產(chǎn)生不少新變化。首先，我國本土大學(xué)生面臨國際聯(lián)合辦學(xué)機構(gòu)競爭。近幾年來，我國高教市場逐步向國外資本開放，各種形式外國教育機構(gòu)的進入，產(chǎn)生了更多類型的人才培養(yǎng)機構(gòu)，他們不但提供了人才短期培訓(xùn)，不少教育機構(gòu)還與國內(nèi)大學(xué)進行聯(lián)合辦學(xué)，這種全新人才培養(yǎng)模式直接挑戰(zhàn)了中國本土高校人才培養(yǎng)模式，對我國本土高校大學(xué)生就業(yè)增強了不少的競爭對手。其次，人才市場更加偏重“好”

4、專業(yè)。所謂的“好”專業(yè)或“熱”專業(yè)，是指當(dāng)前就業(yè)市場較緊缺的專業(yè)。近年來，影響大學(xué)生就業(yè)重要因素之一即大學(xué)所學(xué)專業(yè)是否與社會需求相一致，用人單位對大學(xué)生的專業(yè)偏好比大學(xué)知名度更高，一些名牌學(xué)校不合適市場專業(yè)學(xué)生就業(yè)不理想。用人單位在看重“專業(yè)”同時，還對大學(xué)畢業(yè)生的“專長”很重視，有專長的復(fù)合型人才是用人單位競相爭聘的熱點。第三，海外歸來學(xué)子對我國大學(xué)生就業(yè)沖擊加劇。近幾年來，留學(xué)生回國潮一浪高過一浪，直接擠壓國內(nèi)大學(xué)生就業(yè)空間，這些海外學(xué)子對世界經(jīng)濟運行規(guī)則，各國法律制度等比較了解，在國外多年的鍛煉，社會實踐能力和駕馭各國社會文化、政治制度差異的能力比較強，競爭力較強，是國內(nèi)大學(xué)生就業(yè)強勁對

5、手。大學(xué)生畢業(yè)生自身也存在不少問題對，對各種行業(yè)高不成低不就的心態(tài)以及許多就業(yè)誤區(qū)誘惑都給找到合適的工作帶來重重困鏡。為了能夠做出一個客觀的決策，我們希望找到一個定量相結(jié)合的方法，層次分析法是一個比較理想的選擇. 一種可靠的定量的容易操作的，并且具體的有說服力的方法來幫助決策。1.2 問題提出我們根據(jù)某大型網(wǎng)站對以大學(xué)畢業(yè)生做出的準確的工作滿意度調(diào)查部分數(shù)據(jù), 所得數(shù)據(jù)客觀有效。調(diào)查表內(nèi)容：請畢業(yè)生在(a)-(i)中選擇影響選擇工作的最大的 項指標：（a）職業(yè)是否有良好的發(fā)展前景；（b）是否可以建立起良好的同事關(guān)系；（c）是否有滿意的工資、福利待遇；（d）地理環(huán)境是否優(yōu)越；（e）是否符合個人的

6、興趣愛好；（f）是否提供住房、飲食等；（g）單位是否有良好的聲譽；（h）是否能為自己提供良好科研條件；（i）是否能為自己提供培訓(xùn)或出國深造的機會；（k）單位所處的地理位置；（j）該單位所提供崗位的貢獻。提出問題如下利用層次分析法，確定可供選擇的工作優(yōu)先順序你認為這些準則合適嗎？二、模型假設(shè)2.1假設(shè)1）假設(shè)文中所列準則因素均符合層次分析方法的具體機構(gòu)要求2）模型中各個分析因素具有全面性3）假設(shè)在短時間內(nèi)，題內(nèi)各層因素結(jié)構(gòu)不會發(fā)生變化4）一個學(xué)生遇到m個職業(yè)崗位并且每個職業(yè)崗位都有意愿接受這個大學(xué)生5）學(xué)生選擇的職業(yè)崗位于要考慮N個主要因素6）對于學(xué)生選擇的職業(yè)崗位，其有能力干好此項工作2.2說

7、明1、滿意度：是同學(xué)們的期望值與最終獲得值之間的匹配程度.2、優(yōu)先權(quán)重：是一種相對的量度，它表明各備擇方案在某一特點的評價準則或子目標，標下優(yōu)越程度的相對量度3 、組合權(quán)向量 4、判斷矩陣：兩兩比較結(jié)果構(gòu)成的矩陣 稱作判斷矩陣。判斷矩陣 具有如下性質(zhì)： 三、符號說明表示方案i表示準則i；表示和對上一層因素的影響的比；表示最大特征根；表示一致性指標；表示一致性比率。四、問題分析問題一 首先, 我們要解決的問題是盡量選擇適合自己的最佳工作,在處理如何選擇最佳職業(yè)的決策問題上，我們要考慮的因素有很多，能夠發(fā)揮自己的才干為國家做貢獻；豐厚的收入；適合個人的興趣及發(fā)展；良好的聲譽； 人際關(guān)系；地理位置等

8、。在這些諸多因素中，對于崗位的相關(guān)性也是不一樣的。況且這些因素通常不易定量地測量。因此我們將所有因素兩兩進行對比建立層次分析法模型。問題二 上述的這些準則是我們自己臆測的，是主觀認為可能與選擇崗位有關(guān)，那么，我們研究這些準則是不是合適。每個人對于工作選擇所要考慮的首要因素和次要因素都是有差異的。于是，我們就要選擇最重要的幾個因素來研究，對于人群的相對考慮度比較低的我們不再考慮。在所建立的層次分析模型中由一致性比率CR0.1，不具有可信度，我們就說這些準則是不合適的。五、模型的建立與求解5.1層次分析方法所謂層次分析法，是指將一個復(fù)雜的多目標決策問題作為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，進而

9、分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法，稱為層次分析法。決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權(quán)重。5.1.1操作步驟：建立層次結(jié)構(gòu)模型在深入分析實際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊懀瑫r又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最

10、上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮樱虚g可以有一個或幾個層次，通常為準則或指標層。當(dāng)準則過多時(譬如多于9個)應(yīng)進一步分解出子準則層。 5.1.2構(gòu)造成對比較陣從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和19比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。表1 正互反矩陣中元素比較尺度及其含義 的取值含 義1表示兩個元素Bi和Bj相比，同樣重要3表示Bi比Bj稍微重要5表示比Bj明顯重要7表示Bi比Bj強烈重要9表示Bi比Bj極端重要2、4、6、8上述兩相鄰判斷中的值，如2為同樣重要和稍微重要之間的判斷值1、2、9的倒數(shù)元素Bi和Bj比

11、較時為bij，則Bj和Bi比較時為1/bij5.1.3計算權(quán)向量并做一致性檢驗對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應(yīng)特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：若不通過，需重新構(gòu)追成對比較陣。根據(jù)所得到的正互反矩陣，計算對于上一層因素而言的本層次各因素間相關(guān)重要性的權(quán)重方法有特征值法、方根法、和法等，采用和法計算。a.將的每一列向量歸一化得:.b.對按行求和得:. c.將歸一化: ,即為近似特征向量.d.計算 ,作為最大特征根的近似值.5.1.4計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗計算最下層對目標的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致

12、性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對比較陣。 美國運籌學(xué)家A.L.saaty于20世紀70年代提出的層次分析法(AnalyticHihyProcess，簡稱AHP方法)，是對方案的多指標系統(tǒng)進行分析的一種層次化、結(jié)構(gòu)化決策方法，它將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化。應(yīng)用這種方法，決策者通過將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)。運用AHP方法，大體可分為以下三個步驟: 步驟1:分析系統(tǒng)中各因素間的關(guān)系，對同一層次各元素關(guān)于上一

13、層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣; 步驟2:由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權(quán)重，并進行判斷矩陣的一致性檢驗; 步驟3:計算各層次對于系統(tǒng)的總排序權(quán)重，并進行排序。 最后，得到各方案對于總目標的總排序。 5.2模型的建立目標層：工作的選擇準則層：工作的發(fā)展，收入，環(huán)境，貢獻，穩(wěn)定性，地域方案層：事業(yè)單位，政府單位，自主創(chuàng)業(yè) 5.3模型的求解通過調(diào)查問卷，初步確定了影響畢業(yè)生工作選擇的最重要的個因素以及它們之間的重要度關(guān)系，根據(jù)上文中表按19標度得到如下表：A發(fā)展收入環(huán)境貢獻穩(wěn)定性地域發(fā)展163325收入1/611/21/21/31/2環(huán)境1/32121/21貢

14、獻1/321/211/21/2穩(wěn)定性1/232212地域1/52121/21從而建立正互反矩陣為5.4計算正互反矩陣的權(quán)向量和一致性檢驗，5.4.1計算正互反矩陣權(quán)向量采用層次分析法中的和法對數(shù)據(jù)進行進一步的處理、運算，得到該矩陣的特征向量,且，（其中為的第個分量，）5.4.2對正互反矩陣進行一致性檢驗因為，其中.則對于的表一的矩陣數(shù)據(jù)，我們可以得到：，所以，一致性檢驗通過。由此可知正互反矩陣 的特征向量可以稱為權(quán)向量.5.5 構(gòu)造方案層C對準則層B的正互反矩陣，計算權(quán)向量并做一致性檢驗.5.5.1構(gòu)造正互反矩陣,計算特征向量和最大特征根.首先由該畢業(yè)生對三種去向在每個因素上做一一比較，得出每

15、個因素上的重要程度矩陣如下： 發(fā)展 A B CA 11/31/2B314C21/41有矩陣,.同理對于地域,有矩陣,.對于收入,有矩陣 ,.對于環(huán)境,有矩陣,.對于穩(wěn)定性,有矩陣,.對于工作發(fā)展 ,有矩陣 .5.5.2整理數(shù)據(jù)，進行權(quán)向量的一致性檢驗：準則層收入地域環(huán)境貢獻穩(wěn)定性發(fā)展總排序權(quán)值 0.3470.0760.1540.1390.2010.0830.5950.6670.5410.6330.1050.250.1290.2220.2880.1060.6370.250.2760.1110.1710.2610.2580.53.00633.00373.0333.30830.0340.0840.0

16、140.0660.0080.024一致性檢驗均通過5.6計算方案層C對目標層A的權(quán)向量.結(jié)果表明,選擇政府單位的權(quán)重大于事業(yè)單位和自主創(chuàng)業(yè), 應(yīng)當(dāng)為優(yōu)先選擇政府單位, 其次考慮事業(yè)單位, 最后考慮自主創(chuàng)業(yè).七、模型的優(yōu)缺點分析模型優(yōu)點：1.簡潔實用的決策方法此模型既不單純追求高深數(shù)學(xué)，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機地結(jié)合起來，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受，且能把多目標、多準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對上一層次元素的數(shù)量關(guān)系后，最后進行簡單的數(shù)學(xué)運算。即使是具有中等文化程度的

17、人也可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計算也經(jīng)常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易為決策者了解和掌握。2.所需定量數(shù)據(jù)信息較少此模型主要是從評價者對評價問題的本質(zhì)、要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由于層次分析法是一種模擬人們決策過程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對重要性的步驟留給了大腦，只保留人腦對要素的印象，化為簡單的權(quán)重進行計算。準則中收入、地域、環(huán)境、貢獻、穩(wěn)定性、發(fā)展都是比較主觀的不需要很多的定量數(shù)據(jù)。模型缺點：1. 不能為決策提供新方案此模型的作用是從備選方案中選擇較優(yōu)者。這個作用正好說明了我們所建立模型只能從原有方案中進行選取，而不

18、能為決策者提供解決問題的新方案。這樣，我們在應(yīng)用個模型的時候，可能就會有這樣一個情況，就是我們自身的創(chuàng)造能力不夠，造成了我們盡管在我們想出來的眾多方案里選了一個最好的出來，但其效果仍然不夠人家企業(yè)所做出來的效果好。而對于大部分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，我們所建立的模型還沒能做到這點。2. 定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服比如說，在此模型中，我認為評價的指標是貢獻、環(huán)境，這樣的指標對于很多人來說，估計是不認同的，因為很多人認為收入才是是最主要的，對貢獻的要求比較

19、低，甚至可以忽略不計。對于上述這樣一個問題，其實也是有辦法解決的。如果說我的評價指標太少了，把貢獻加進去，就能解決比較多問題了。但是大家都知道，對于一個問題，指標太多了，大家反而會更難確定方案了。這就引出了層次分析法的第二個不足之處。3. 特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜在求判斷矩陣的特征值和特征向量時，所用的方法和我們上學(xué)期多元統(tǒng)計所用的方法是一樣的。像我們所建立的模型只有三層，我們還比較容易處理，但隨著指標的增加，階數(shù)也隨之增加，在計算上也變得越來越困難。八、結(jié)果分析從層次總排序的結(jié)果可以看出，在工作滿意度評價體系中，各指標權(quán)重從大到小依次為：發(fā)展，收入，環(huán)境，貢獻，穩(wěn)定性。從排名前三的

20、崗位（事業(yè)單位，政府單位，自主創(chuàng)業(yè)）的權(quán)重和權(quán)重總和，可以說明這三個指標在選擇中是關(guān)鍵的。所以在今天就業(yè)前景下大學(xué)生在選擇工作時以發(fā)展提升為主題這一結(jié)論在與當(dāng)今經(jīng)濟模式下的就業(yè)準則是相一致的。AHP定量結(jié)果計算出了擇業(yè)時的各種影響因素在評價時的決策中的權(quán)重為畢業(yè)生工作單位的選擇提供了有效且可靠的依據(jù).參考文獻 1 姜啟源, 謝金星, 葉俊, 數(shù)學(xué)模型（第三版）, 北京：高等教育出版社, 20032 鄭飛鷹.層次分析法及其在工作選擇中的應(yīng)用.紹興文理學(xué)院數(shù)學(xué)系,浙江 紹興 .3 李國平,劉成 .運用層次分析法對高校畢業(yè)生擇業(yè)進行定量評價(論文),高校論壇,2009.4 中國科技論文在線，5 石振

21、武,趙敏運用層次分析法確定指標的權(quán)值M.2008(2)：2325.6 張建忠,大學(xué)生擇業(yè)價值觀取向的初步調(diào)查J.蘭州大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版).2007,35(5):146-147.模型的求解程序：Matlab程序clearclca=1 6 3 3 2 5; %發(fā)展與其他五個條件對選擇工作的重要性之比 1/6 1 1/2 1/2 1/3 1/2; %收入與其他五個條件對選擇工作的重要性之比 1/3 2 1 2 1/2 1; %環(huán)境與其他五個條件對選擇工作的重要性之比 1/3 2 1/2 1 1/2 1/2; %貢獻與其他五個條件對選擇工作的重要性之比 1/2 3 2 2 1 2 ; %穩(wěn)定性與其他五個條件對選擇工作的重要性之比1/5 2 1 2 1/2 1; %地域與其他五個條件對選擇工作的重要性之比b1=1 1/3 1/2;3 1 4;2 1/4 1;%工作單位對影響工作選擇的因素優(yōu)越性尺度之比b2=1 1/4 1/3;4 1 4;3 1/4 1; b3=1 3 1/3;1/3 1 6;3 1/6 1