集中供熱網(wǎng)的可行性分析

1、集中供熱網(wǎng)的可及性分析來源： 互聯(lián)網(wǎng) | 作者： | 2007-10-26| 編輯： admin1引言集中供熱與傳統(tǒng)的分散供熱相比，具有減少環(huán)境污染、節(jié)約能源等優(yōu)點。因此，在我國獲得了廣泛的應(yīng)用。集中供熱網(wǎng)作為連接所有用戶和熱源的橋梁，擔(dān)負(fù)著輸送和分配熱量的任務(wù)。集中供熱管網(wǎng)的投資非?？捎^，由于許多熱網(wǎng)輻射半徑很大，其動力消耗也占有很大的比重，因此對它的研究具有非常重要的意義。近年來，為了提高系統(tǒng)運行的可靠性、經(jīng)濟(jì)性及靈活性，一些城市紛紛建立了多熱源環(huán)形網(wǎng)的供熱格局。但由于運行管理水平相對較低，對多熱源的協(xié)調(diào)運行缺乏了解，對環(huán)形網(wǎng)的運行認(rèn)識不足，在運行時卻不得不將各熱源解裂，甚至將各環(huán)切斷，采

2、用環(huán)狀管網(wǎng)，枝狀運行的模式，沒有充分發(fā)揮系統(tǒng)的能力。目前國內(nèi)已有少數(shù)地方采用了環(huán)狀運行的模式，也看到了環(huán)狀運行在提高管網(wǎng)的輸送能力、改善系統(tǒng)的水力工況方面的好處。但往往簡單地認(rèn)為將干管上所有的閥門打開即可得到最佳的工況，對特定的系統(tǒng)到底應(yīng)該如何運行缺乏研究，對于實際的運行工況也不能做到心中有數(shù)，沒有系統(tǒng)的理論指導(dǎo)，因此對于環(huán)形網(wǎng)的認(rèn)識也必然是片面的、不準(zhǔn)確的。實際上，正是多熱源環(huán)形網(wǎng)的不斷推廣應(yīng)用，使得對于集中供熱網(wǎng)的可及性研究顯得更為迫切。不同于模擬問題，可及性分析是指在給定的用戶流量的情況下，分析管網(wǎng)能否達(dá)到該流量分布，以及應(yīng)該如何達(dá)到。對于環(huán)形管網(wǎng)，就是要分析干管上閥門應(yīng)該如何配置和調(diào)節(jié)

3、，才能達(dá)到最優(yōu)運行工況，從而滿足各用戶的要求，而且運行泵耗最小。本文首次提出了可及性分析的概念。文中將集中供熱網(wǎng)分為枝狀網(wǎng)、多熱源、環(huán)形網(wǎng)幾個部分，分別進(jìn)行研究，探討了數(shù)學(xué)模型的建立以及具體的分析方法?？杉靶苑治鰧芫W(wǎng)的設(shè)計，改造、擴(kuò)容以及實際的運行調(diào)度都有重要的指導(dǎo)意義，文中最后針對我國東北的一個熱網(wǎng)進(jìn)行了具體分析。2集中供熱網(wǎng)的數(shù)學(xué)描述為便于說明問題，同時也為了減小問題的規(guī)模，我們將集中供熱分為供水干管、回水干管以及熱源與用戶三個部分。對于串聯(lián)系統(tǒng)的管網(wǎng)以及其它特殊管網(wǎng)，可在此基礎(chǔ)上另行分析。供回水干管系統(tǒng)的特點是，它與熱源及用戶相連的節(jié)點都是源或匯，其進(jìn)、出流量即為相應(yīng)用戶或熱源的流量。

4、下面以供水側(cè)管網(wǎng)為例進(jìn)行討論。根據(jù)基爾霍夫定律可以得到以下關(guān)系式：AG=Q （1）ATPd= S|G|G+Zd-Hp（2）其中A為關(guān)聯(lián)矩陣，若該管網(wǎng)的節(jié)點數(shù)為N+1，支路數(shù)為B，則A為NB維的矩陣，各元素按下式規(guī)定：G=（G1，G2，GB）T，為各支路的流量向量，Q=（Q1，Q2，QN）T為各節(jié)點的流量向量，入流為正，出流為負(fù)。Pd=（Pd1，Pd2，PdN）TZd=（Zd1，Zd2，ZdN）T分別是各節(jié)點相對于參考節(jié)點的壓力差和高差向量，若已知參考節(jié)點的壓力和高度，由此就可確定各節(jié)點的壓力和高度。HP為各支路的水泵揚程向量，可以認(rèn)為第i支路的水泵揚程Hpi=ai+biGi+ ciGi2。若該

5、支路沒有水泵，則Hdi=0S=diag(S1,S2,SB)|G| = diag (|G1|,| G2|,| GB|)若將所有支路分為樹支和鏈支兩個部分，則式（1）可轉(zhuǎn)化為G1= A1-1Q- A1-1A2G2（3）其中，A=（A1A2），A1，A2分別是樹支矩陣和鏈支矩陣，G1，G2分別是樹支流量向量和鏈支流量向量。由式（3）可以看出，只有鏈支流量向量是獨立變量。對于可及性問題，根據(jù)各用戶的流量要求可以確定Q向量，若為枝狀管網(wǎng)，則沒有鏈支，可以證明A矩陣為方陣，并且是可逆的，支路流量向量可由下式表出：G= A-1Q。若為多環(huán)管網(wǎng)，則環(huán)的個數(shù)即為鏈支流量向量的維數(shù)，所有支路的流量由該鏈支流量向量

6、唯一確定?；厮畟?cè)管網(wǎng)同樣滿足以上各式。3枝狀網(wǎng)的分析方法可及性分析與模擬分析問題不同，它是在已知各用戶流量分配要求的情況下，分析系統(tǒng)能否滿足這一要求，若能滿足，應(yīng)該如何運行、調(diào)節(jié)才最省能。分別考察供、回水側(cè)干管管網(wǎng)，根據(jù)第2節(jié)中的基本方程程可以得出：各支路的流量為：G= A-1Q （4）各節(jié)點與參才節(jié)點的壓力之差為：Pd=（A-1）T（S|G|G + Zd- Hp） (5)若參考節(jié)點的壓力為p0，則各節(jié)點的壓力為P= Pd+ p0l （6）其中l(wèi)為單位向量。31 單熱源枝狀網(wǎng)一簡單單熱源管網(wǎng)及其供、回水側(cè)管網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示。圖1 某一單熱源枝狀網(wǎng)示意圖及供、回水側(cè)的干管網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)水泵已選定，且

7、轉(zhuǎn)速已定時，根據(jù)總循環(huán)水量，可以確定主循環(huán)泵的揚程Hp0，假定泵入口為定壓點，壓力Hr0為，則供、回水干管網(wǎng)絡(luò)參考點壓力可以確定。供水側(cè)p0= ps0=pr0+ Hp0回水側(cè)p0= pr0代入式（4）（6）即可求得供、回水側(cè)各節(jié)點的壓力psi，pri，各用戶的資用壓頭等于供、回水側(cè)對應(yīng)節(jié)點的壓力之差：pi= pis- pir。若pipin（pin為用戶所需壓頭）對所有用戶皆成立，我們就說該網(wǎng)絡(luò)對于該工況是可及的，否則，可據(jù)此找到最不利的用戶，進(jìn)而確定解決的方案，如局部管段加粗、添加用戶加壓泵等。若主循環(huán)泵未選定，可及性分析就轉(zhuǎn)化為確定主循環(huán)泵所需用的最小揚程。此時回水側(cè)面參考節(jié)點壓力仍為p0=

8、 pr0，代入式（4）（6）即可求得回水側(cè)面各節(jié)點的壓力pri，若各用戶要求壓力為pin，可得到供水側(cè)面各用戶節(jié)點所需最小壓力plsi= pir+pin。另外，供水側(cè)各節(jié)點壓力可以表達(dá)為主循環(huán)泵揚程的Hp0函數(shù)。Ps=（A-1）T（S|G|G）+l(pr0+ Hp0)(7)要使pisplsi對所有供水側(cè)用戶節(jié)點都成立，可以得到滿足以上所有不等式的主循環(huán)泵最小揚程 （8）32 多熱源枝狀網(wǎng)若采用多熱源并網(wǎng)運行，其定壓點也只能是一個，假定定壓點在第1個熱源的循環(huán)泵入口處，壓力為p0r。第1個熱源的水泵已定，因其揚程H1p已定時，依照3.1我們可以得到供、回水側(cè)參考點的壓力，進(jìn)而可以計算出各節(jié)點的壓

9、力pis、pir?？疾炱渌鼰嵩囱h(huán)泵，若pjs- pjr Hjp(Hjp為j 個熱源循環(huán)泵揚程，j2)，表明第j個熱源的循環(huán)泵揚程偏小，系統(tǒng)不可及，需作調(diào)整；若某一熱源處，pjs- pjrHjp,則可調(diào)整串在水泵所在支路的閥門或調(diào)節(jié)該水泵的轉(zhuǎn)速，從而達(dá)到系統(tǒng)特定的工況。這時，如果不作調(diào)整，顯然該熱源的流量將會比設(shè)定的流量大，導(dǎo)致各熱源出力的均衡。對于各用戶的考察與3.1所述完全一致，在此不再贅述。4環(huán)形網(wǎng)的分析方法41 環(huán)形網(wǎng)可及性分析數(shù)學(xué)模型的建立這里所說的環(huán)針對供、回水干管而言的。以供水側(cè)干管網(wǎng)絡(luò)為例，若網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)為N+1，支路數(shù)為B，則環(huán)的個數(shù)為B - N?？刹捎闷迫Ψǖ却_定B - N

10、個鏈支支路，剩下的N個支路形成樹。此時，樹支流量與鏈支流量有如下關(guān)系G1= A1-1Q- A1-1A2G2（3）參照式（5），干管上的各點壓力可表示為Pd=（A-1）T（S1|G1|G1+ Zd 1- Hp1） (9)對各鏈支支路，有A2TPd=S2|G2|G2+ Zd2- Hp2亦即A2T（A-1）T（S1|G1|G1+ Zd 1- Hp1）= S2|G2|G2+ Zd2-Hp2(10)式（10）即構(gòu)成了環(huán)路平衡方程。對于環(huán)形網(wǎng)，我們可以得到幾個重要的結(jié)論。下面結(jié)合圖2進(jìn)行說明。結(jié)論1 當(dāng)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)不變且干管上閥門等調(diào)節(jié)部件不作調(diào)整時，則要實現(xiàn)對各用戶及熱源的特定流量分配，干管上流量是唯

11、一的。由式（3）可以看出網(wǎng)絡(luò)中只有G2的流量是獨立的，獨立變量共B-N個，而環(huán)路平衡方程組程的個數(shù)是相等的，方程組封閉，可以證明該方程組的解是唯一的。從該式同時可以看出，改變環(huán)網(wǎng)干管參數(shù)，將使環(huán)網(wǎng)上管路的流量分配發(fā)生變化，但同樣可以滿足各用戶和熱源的特定流量要求。結(jié)論2 對某一確定的熱源、用戶流量分配，適當(dāng)關(guān)小環(huán)上干管的閥門，可以提高/降低部分節(jié)點的壓力。如圖2所示，假設(shè)干管閥門全開時的匯交點在4，則若在3-4支路上設(shè)閥門，關(guān)小后由于1-2-3支路上通過的流量減小，導(dǎo)致R1，R2節(jié)點的壓力升高，同時由于1-5-4支路和上的流量增加，R3，R4的壓力將會降低。圖2 某一單環(huán)供熱網(wǎng)的供水側(cè)面干管網(wǎng)

12、絡(luò)結(jié)構(gòu)由此可以看出，對于環(huán)形網(wǎng)對應(yīng)特定的用戶流量分配要求，可以通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整環(huán)上部分干管支路的閥門來改變各節(jié)點的壓力分布，從而有可能提高部分用戶的資用壓頭，達(dá)到提高管網(wǎng)輸送能力和節(jié)能的目的。如何裝配和調(diào)節(jié)干管上的閥門成為環(huán)形網(wǎng)可及性分析要的主要問題。結(jié)論3 當(dāng)用戶及熱源要求的流量不變，且要實現(xiàn)同一種G2，即使得干管上的流量分配固定不變時，對于供（回）水側(cè)面管網(wǎng)，閥門安裝在環(huán)上與匯交點（分流點）相連的支路最有利，并且每個環(huán)上最多只需調(diào)節(jié)一個閥門。實際上，為達(dá)到某一特定的干管流量分配，環(huán)路上的閥門可以安裝在環(huán)上的不同位置，而且也可以安裝不止一個閥門。例如圖2中將閥門安裝在1-2或2-3支路上都可以

13、，但安裝在1-2支路上將使R1，R2的壓力也降低，安裝在2-3支路將使R2的壓力降低。進(jìn)一步可以證明，若采用上述結(jié)論中的方式安裝和調(diào)節(jié)閥門得到的各用戶節(jié)點壓力為p0i，采用其它方式加閥得到的各用戶節(jié)點壓力為pi，則對供水側(cè)干管網(wǎng)絡(luò)，p0ipi對回水側(cè)干管網(wǎng)絡(luò)，p0ipi對所有用戶均成立。也就是說采用此種安裝和調(diào)節(jié)方式得到的各用戶資用壓力頭最大，因而是最有利的。以上3個結(jié)論是進(jìn)行環(huán)形網(wǎng)可及性分析的基礎(chǔ)。根據(jù)以上結(jié)論，在求解時就可以首先假定G2，根據(jù)式（3），（10）和以上結(jié)論確定環(huán)上閥門安裝位置及閥門阻力，進(jìn)而就可確定各節(jié)點的壓力。可及性分析的目標(biāo)，就是要求解網(wǎng)上剩余壓頭最小的用戶的最大剩余壓頭

14、值為多少，從而可以判斷系統(tǒng)是否可及，或確定各循環(huán)泵的最小揚程。若各用戶所需的資用壓頭為p0n，則該最優(yōu)化問題可表述為，對供水側(cè)干管網(wǎng)絡(luò)，對回水側(cè)干管網(wǎng)絡(luò)約束條件為G1= A1-1Q- A1-1A2G2A2T（A-1）T（S1|G1|G1+ Zd 1- Hp1）= S2|G2|G2+ Zd2-Hp242 環(huán)形網(wǎng)可及性分析的具體算法通過4.1的分析，很自然地可以確定解決的基本思路（以供水側(cè)干管網(wǎng)絡(luò)為例）： 首先確定鏈支支路，假定一組鏈支支路的流量為G2； 根據(jù)式（3）計算出全部管段的流量G，根據(jù)其方向確定各環(huán)的水力匯交點； 根據(jù)式（10）和結(jié)論3確定各環(huán)上要安裝的閥門位置及要滿足G2閥門應(yīng)有的阻力

15、； 根據(jù)的結(jié)果修正S1，然后由式（9）計算出各節(jié)點的壓力； 計算目標(biāo)函數(shù)值； 若目標(biāo)最優(yōu)，此過程結(jié)束，否則根據(jù)一定的規(guī)則修正G2，返回。該問題是一復(fù)雜的非線性最優(yōu)化問題，若采用一般的直接搜索方法，由于問題的復(fù)雜度較高，收斂的速度非常慢，效率很低，更重要的是由于通常的非線性最優(yōu)化方法都是單點搜索算法，容易陷入局部最優(yōu)解，而難以得到全局最優(yōu)的解。為此，本文采用效果較好的混合遺傳算法來解。遺傳算法是一種利用隨機(jī)化技術(shù)來指導(dǎo)對一個被編碼的參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索的方法，相對其他優(yōu)化算法，遺傳算法具有簡單通用、魯棒性很強(qiáng)的優(yōu)點，可以對問題空間進(jìn)行全局的搜索，它的5個基本要素即參數(shù)編碼、初始群體的設(shè)定、適應(yīng)度

16、函數(shù)的設(shè)計、遺傳操作設(shè)計以及控制參數(shù)的設(shè)計，構(gòu)成了遺傳算法的核心內(nèi)容。但遺傳算法也有其不足之處，概要地說就是全局搜索能力有余而局部搜索能力不足，特別是當(dāng)快接近總是的最優(yōu)解時搜索的速度明顯放慢。筆者為此一方面通過在搜索過程中不斷調(diào)整控制參數(shù)來彌補(bǔ)，另一方面在搜索的后期引進(jìn)直接搜索的方法，在遺傳算法的最優(yōu)結(jié)果的基礎(chǔ)上作局部的微調(diào)，最終達(dá)到全局最優(yōu)。這樣就形成了一種混合遺傳算法，較好地利用了兩種方法的長處。在編碼一采用了0-1機(jī)制，將各環(huán)的水力匯交點（分流點）位置和流量分配比作為未知變量進(jìn)行編碼?；谝陨戏治?，編制了相應(yīng)的應(yīng)用軟件，該軟件可以對各種供熱網(wǎng)絡(luò)（包括枝狀網(wǎng)、環(huán)形網(wǎng)及多熱源并網(wǎng)運行的管網(wǎng)等

17、）進(jìn)行可及性分析。該軟件采用圖形化的用戶界面，界面友好，操作簡便，結(jié)果形象、直觀。下面級出一個具體算例。圖3是東北某集中供熱網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。隨著供熱負(fù)荷的增大以及對系統(tǒng)可靠性等方面的要求，該熱網(wǎng)在原來單熱源枝狀網(wǎng)的基礎(chǔ)上已發(fā)展成為兩熱源二環(huán)管網(wǎng)。全網(wǎng)運行方式為質(zhì)調(diào)節(jié)，各熱力站為間邊換熱站。根據(jù)用戶負(fù)荷和熱源情況確定用戶總流量為5900t/h。其中熱源1負(fù)擔(dān)4900t/h，熱源2負(fù)擔(dān)1000t/h。各熱力站需資用壓力頭5m，各熱源內(nèi)部壓降為10m。熱源1的循環(huán)水泵在設(shè)計流量下的揚程為7 7m，熱源2水泵揚程為55 m。現(xiàn)在的問題是，對于該熱網(wǎng)，若采用現(xiàn)有水泵，系統(tǒng)能否滿足各用戶的流量要求，若能滿

18、足，應(yīng)該如何調(diào)節(jié)？圖3 東北某集中供熱網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖現(xiàn)利用可及性分析方法來處理這個問題。由于供加水側(cè)完全對稱，我們可以只分析供水側(cè)，由此即可推及回水側(cè)的對應(yīng)結(jié)果。供水側(cè)共2個環(huán)，大環(huán)有37個節(jié)點，匯交點位置用6位二進(jìn)制數(shù)表示；小環(huán)有22個節(jié)點，用5位二進(jìn)制數(shù)表示；每個環(huán)上的匯交點流量分配比用6位二進(jìn)制數(shù)表示。這樣問題染色體的長度為6+5+6+6=23。需要注意的是，匯交點位置的編碼有冗余，通常的處理方法是將冗余的基因作為致死基因（即適應(yīng)度函數(shù)值為0）。但大量冗余的存在將嚴(yán)重影響遺傳算法的有效應(yīng)用。為此，將冗余部分進(jìn)行重新映射，若匯交點位置編碼為n位，某一冗余編碼值為，則認(rèn)為該編碼對應(yīng)的值為2

19、n-1，這樣處理就保證了冗余編碼除最高位外都是有效的。確定群體規(guī)模為64，初始群體在隨機(jī)制基礎(chǔ)上產(chǎn)生，若隨機(jī)產(chǎn)生的染色體適值大小0，則吸收它為初始個體。在設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)時，需要考慮到除主熱源外其它熱源能夠提供的壓頭。可以將其作為懲罰項加到相就原函數(shù)中去，轉(zhuǎn)化為對無約束問題的求解。遺傳算法采用保留最優(yōu)值的VCGA方法，選擇操作采用適應(yīng)度比例選擇策略。交叉操作采用單點交叉，變異操作為單點置換。選擇概率取0.8，變異概率起始時取0.001，以后逐漸加大至0.0088。限定遺傳操作熱行到第120代時終止，轉(zhuǎn)為對最優(yōu)個體的局部最優(yōu)直接搜索，在遺傳算法最優(yōu)結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部微調(diào)，最終得到用戶最小剩余壓頭

20、可以達(dá)到3.28m，目標(biāo)值大于0，因此系統(tǒng)是可及的。剩余壓頭最小的用戶為V。對應(yīng)參數(shù)如下：環(huán)編號水力匯交點位置流量分配比閥門所在支路對應(yīng)支路的流量閥門阻力Sv1B0AB0+2M1MN0+對應(yīng)該工況熱源2循環(huán)水泵的揚程需達(dá)到41m，因此原有的循環(huán)水泵完全可以滿足要求。若將干管上閥門全部打開，環(huán)狀運行，則其中的兩個匯交點為E，L，剩余壓頭最小的用戶仍為V，其值為-6.09m，目標(biāo)值小于0，系統(tǒng)是不可及的。由上可見，單純考察系統(tǒng)的水力工況，不能簡單是判定環(huán)狀運行和枝狀運行孰優(yōu)孰劣，而應(yīng)針對特定的系統(tǒng)進(jìn)行深入的分析。分析表明，在環(huán)上干管的合理位置裝配和調(diào)節(jié)閥門有利于系統(tǒng)工況的改善。以上述兩個工況為例，

21、若采用國內(nèi)現(xiàn)在通常采用的將環(huán)上閥門全部打開的方式運行，系統(tǒng)是不可及的，可是通過進(jìn)行可及性分析，在AB和MN支路上安裝閥門并將其全關(guān)后系統(tǒng)卻是可及的。如果熱源循環(huán)泵采用變速泵，則為滿足同樣的用戶、熱源流量要求，進(jìn)行可及性分析后主循環(huán)泵的揚程可以下調(diào)6.09+3.28=9.37m，節(jié)能效果也是非常顯著的。其實這是在直觀上也是可以解釋的。如圖3閥門全開時，大環(huán)的匯交點在L，用戶V處在一個較長的分支上，是最不利用戶。當(dāng)MN上裝閥且關(guān)斷時，熱源1下面的分支通過的流量變小，因此該分支上各節(jié)點的壓力都上升，由這段環(huán)上引出的用戶V的壓力也隨之上升，因此V的資用壓頭變大。當(dāng)然，在這同時熱源1上面的分支各點的壓力

22、將會因管段流量的增大而減小，與之相連的各用戶的資用壓頭將減小。但由于全開時這些用戶的剩余壓頭很大，即使因MN切斷而使得資用壓頭減小，仍比用戶V的資用壓頭大，實際上AB管段上閥門的關(guān)斷對提高這些用戶的資用壓頭也是有益的。這樣，從整個系統(tǒng)而言，雖然用戶資用壓頭有升有降，但網(wǎng)上最不利用戶的工況卻大大改善了。在環(huán)上裝閥實際上就通過控制環(huán)上各管段的流量、流向從而使各用戶在額定流量下的資用壓頭趨于均勻，從而達(dá)到改善工況的目的。6結(jié)語隨著多熱源環(huán)形網(wǎng)在國內(nèi)集中供熱領(lǐng)域的不斷發(fā)展，必須建立相應(yīng)的理論分析方法。本文通過引入可及性分析的要領(lǐng)以及遺傳算法中其中的應(yīng)用，為網(wǎng)絡(luò)水力況的分析提供了一個有力的工具，為集中供

23、熱網(wǎng)的設(shè)計、改造及運行調(diào)節(jié)奠定了必要的基礎(chǔ)。當(dāng)然，本文只是對集中供熱系統(tǒng)可及性分析的初步研究，由于實際系統(tǒng)是形形色色的，對于多泵系統(tǒng)以及采用變頻泵調(diào)節(jié)方式的系統(tǒng)必須進(jìn)一步結(jié)合經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，可及性的研究必須進(jìn)一步深入和完善。對于空調(diào)水系統(tǒng)，隨著大型系統(tǒng)的不斷涌現(xiàn)，系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高以及VWV的應(yīng)用。也需要探討可及性分析在這些系統(tǒng)中的應(yīng)用；對于空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)，隨著環(huán)形風(fēng)道以及VAV 的應(yīng)用，系統(tǒng)的工況也更加復(fù)雜，將可及性分析 方法應(yīng)用其中，對于系統(tǒng)的設(shè)計與運行分析，對于確定合理的控制方案都會收到較好的效果。7 參考文獻(xiàn)1 陳兆祥，蔡啟林，線性規(guī)劃法在熱網(wǎng)初調(diào)方案中的應(yīng)用，清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）

24、，1989，29（s2）。2 倪安林，李榕，許群和，給水管網(wǎng)幾種常用平差方法的定量比較，給水排水，1989，（6）：17-21。3 Holland J H. Adaption in Naturaland Artificial Systems. University of Michigan Press. 1975.4 陳國良，遺傳算法及其應(yīng)用，北京：人民郵電出版社，1996。5 Goldberg D E. Genetic Algorithmsin Search, Optimization and Machine Leaning. Reading, MA: Addison-Wesely, 1989

25、.內(nèi)部資料僅供參考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmY

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