典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)二 典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、根據(jù)對象的單位階躍響應(yīng)特性，掌握和深刻理解幾種典型環(huán)節(jié)的特性以及它們特性參數(shù)的含義。2、研究對象傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。3、學(xué)習(xí)Matlab的基本用法求取階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)(step, impulse)基本做圖方法(hold, plot)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、比例環(huán)節(jié)求取在不同比例系數(shù)K下的單位階躍響應(yīng)，說明比例系數(shù)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的影響。由上圖可以看出：因?yàn)镚（s）=K，所以被控對象是一個(gè)單純的比例系統(tǒng)。隨著K的增加，系統(tǒng)的終值是輸入信號(hào)的K倍。2、一階慣性環(huán)節(jié)（1） 求取的單位階躍響應(yīng)，其中放大倍數(shù)K=，時(shí)間常數(shù)T=。的單位階躍響應(yīng)如下圖

2、：（2） 求取的單位脈沖響應(yīng)，可否用step命令求取它的脈沖響應(yīng)？的單位脈沖響應(yīng)如下圖：把傳遞函數(shù)乘以s再求其單位階躍響應(yīng)，就可獲得乘s前的傳遞函數(shù)的脈沖響應(yīng)。如下圖：（3） 圍繞給定數(shù)值，K和T分別取大、中、小三種數(shù)值，求取此時(shí)對象的單位階躍響應(yīng)，說明這兩個(gè)對象參數(shù)對系統(tǒng)過渡過程的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性的影響。T=4，K取不同值時(shí)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的過渡過程參數(shù)改變情況T=4終態(tài)值峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間(5%)上升時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差e（）K=2212s0K=6612s0K=101012s0K=4，T取不同值時(shí)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的過渡過程參數(shù)改變情況K=4超調(diào)量峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間（5%）上升時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差e（

3、）T=210.30T=633.20T=1057.80由以上兩表可以總結(jié)出：隨著K的增大終值增大為原來的K倍，而調(diào)節(jié)時(shí)間不變。隨著T的增大調(diào)節(jié)時(shí)間也隨之增大，但是終值不變。兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均為0，不存在超調(diào)量，上升時(shí)間均趨近于正無窮。由此可以總結(jié)出，K直接影響系統(tǒng)的終值，T與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間緊密相關(guān)，且均為正相關(guān)。（4） 通過分析其中一個(gè)單位階躍響應(yīng)，反算出該對象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù)。說明這樣做的理由，理解對象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù)的物理意義。根據(jù)K與終值的正比例關(guān)系，找出圖形中的終值就可以知道K的值，之后因?yàn)辄c(diǎn)（T,0.632K）在圖上，故作出圖形找出縱坐標(biāo)為0.632K的點(diǎn)，該點(diǎn)所對應(yīng)的

4、橫坐標(biāo)就是所求的T值可以很明顯的知道，K表示系統(tǒng)的增益，而T表示系統(tǒng)的時(shí)滯。3、振蕩環(huán)節(jié)（二階系統(tǒng)）根據(jù)傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)。 （1）=1，分別取、0.4、1.0、2；（2）=0.5，分別取0.2、0.6、1、1.4；說明這兩個(gè)特征參數(shù)對過渡過程的影響。1超調(diào)量衰減比峰值時(shí)間過渡時(shí)間=2%上升時(shí)間余差=0100%13.1s+1.57s0=0.425%12.53.36s7.952.16s0=0.82%+5.15s4.1s4.13s0=1.206.45s0=1.608.7s00.5超調(diào)量衰減比峰值時(shí)間過渡時(shí)間=2%上升時(shí)間余差=0.216%+17.440.812.10=0.616%+5.8711

5、.84.240=1.016%+3.567.22.430=1.416%+2.585.751.730由以上兩圖和兩表中所列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得:影響二階系統(tǒng)過渡過程中的峰值時(shí)間，過渡時(shí)間，上升時(shí)間（在不變的情況下，峰值時(shí)間隨增大而減小，過渡時(shí)間隨的增大而減小，上升時(shí)間隨的增大而減小。）影響幾乎全部過渡過程指標(biāo)，其中超調(diào)量，衰減比僅與有關(guān)（超調(diào)量隨著的增大而減小，衰減比隨著的增大而增大；在不變的情況下，峰值時(shí)間隨增大而增大，過渡時(shí)間隨的增大而減小，上升時(shí)間隨的增大而減小。），對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均沒有影響，且均為0.4、滯后環(huán)節(jié)對的系統(tǒng)，求取它的單位階躍響應(yīng)。輸入Matlab文本見圖1（%后為注釋，可不輸入），修改滯后時(shí)間（transportation lag）Tao，說明系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)的含義。純滯后環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的的輸出是經(jīng)過一個(gè)延遲時(shí)間后，完全復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)。三、選作內(nèi)容1、積分環(huán)節(jié)求取在不同積分時(shí)間常數(shù)T下的單位階躍響應(yīng)，分析積分時(shí)間常數(shù)的作用。由圖可看出：積分環(huán)節(jié)強(qiáng)度隨著T的