舉一反三六年級26周加法乘法原理(2)

1、設(shè)計(jì)制作：夢真教育永年校區(qū)我們學(xué)過哪些比較分?jǐn)?shù)大小的方法？1、通分法：通分子 通分母2、十字相乘法3、基準(zhǔn)數(shù)法4、倒數(shù)法5、小數(shù)比較法6、搭橋法還 有 很 多 ！12n123nnmmnmNmmmm 加法原理：類類獨(dú)立做一件事，完成它可以有 類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，在第 類辦法中有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同方法。每一種方法都能夠直接達(dá)成目標(biāo)。12n123nnmmnmNmmmm乘法原理：步步相關(guān)。做一件事，完成它需要分成 個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法?！啊薄啊眓n

2、注意區(qū)分兩個原理：要做一件事，完成它若是有 類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨(dú)立的，因此使用加法原理；做一件事，需要分 個步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個互相聯(lián)系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。完成一件事的分 類 和 步 是有本質(zhì)區(qū)別的，因此也將兩個原理區(qū)分開來。加法原理：類類獨(dú)立 乘法原理：步步相關(guān)。小紅、小麗和小敏三個人到世紀(jì)公園游玩拍照留念（不考慮站的順序），共有多少種不同的拍照方法？（ 思 路 導(dǎo) 航 ） 按 照 拍 照 的 人 數(shù) 來 分 類 ：1、一個人照相：2、兩個人合影：小紅和小麗、小紅和小敏、小麗和小敏3、 三 個 人 合 影 ：1只

3、有種3+3+1=7 （ 種 ）7答 ： 共 有種 不 同 的 拍 照 方 法 。小紅、小麗、小敏共3種方法。分 析 ： 按 照 拍 照 的 人 數(shù) 來 分 類 ： 設(shè) 4個 人 為 A、 B、 C、 D1、一個人照相：2、兩個人合影：AB AC AD BC BD CD共6種方法3、三個人合影：ABC ABD ACD BCD共4種方法。（也可以按誰不照來分析）4+6+4+1=15（ 種 ）答 ： 共 有 15種 不 同 的 拍 照 方 法 。A、B、C、D共4種方法。4個好朋友在旅游景點(diǎn)拍照留念（不考慮站的順序），共有多少種不同的照法？4、四個人合影： 1種想一想：可以分成幾類來考慮？2203

4、230開頭的有： 、2+2=4（種）答 ： 可 以 組 成 4種 不 同 的 三 位 數(shù) 。0 2 3用 、三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，一共可以組成多少種不同的三位數(shù)？302 3203開頭的有： 、1、使用1個砝碼：2、使用2個砝碼：+ =+ =+ =1 2 3 1 5 6 2 5 7共3種3、使用3個砝碼：+ + =1 2 5 8 1種3+3+1=7（ 種 ）答 ： 可 以 稱 出 7種 不 同 質(zhì) 量 的 物 體 。1、2、5共3種125 有 克、克和 克的砝碼各一個，那么在天平上可以稱出多少種不同質(zhì)量的物體？（砝碼都放在右盤）想一想：可以分成幾類來考慮？4從北京到天津的列車中途要經(jīng)過 個站

5、，這列車從北京到天津共要準(zhǔn)備多少種不同的車票？（ 思 路 導(dǎo) 航 ） 可 以 分 成 幾 類 來 考 慮 ？1、北京站為起點(diǎn)：2、A站為起點(diǎn)： 4種3、 B站 為 起 點(diǎn) ：3種5+4+3+2+1=15（ 種 ）答 ： 一 共 需 要 準(zhǔn) 備 15種 不 同 的 車 票 。5種首先明確：共有起點(diǎn)北京站、終點(diǎn)天津站和中途4個車站共6個車站。設(shè)這6個車站是：北京站、A站、B站、C站、D站和天津站。4、 C站 為 起 點(diǎn) ： 2種5、 D站 為 起 點(diǎn) ： 1種一輛列車從甲地到乙地中途要經(jīng)過5個站，這列車從甲地到乙地共要準(zhǔn)備多少種不同的車票？6+5+4+3+2+1=21（ 種 ）答 ： 一 共 需

6、要 準(zhǔn) 備 21種 不 同 的 車 票 。5個人進(jìn)行下棋比賽，每兩個人之間都要賽一場，一共要賽多少場？4+3+2+1=10（ 場 ）答 ： 一 共 需 要 比 賽 10場 。44一把鑰匙開一把鎖，現(xiàn)在有 把鑰匙和 把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試多少次才能配好全部的鑰匙和鎖？第1把鑰匙需要試：3次第2把鑰匙需要試： 2次第3把鑰匙需要試： 1次第 4把 鑰 匙 需 要 試 ： 就 剩 下 我 一 個 ， 還 用 試 嗎 ？ ！3+2+1=6（ 次 ）4 4在的方格圖中，共有多少個正方形？（ 思 路 導(dǎo) 航 ） 可 以 分 成 幾 類 來 考 慮 ？1、邊長為1的正方形有：2、邊長為2的

7、正方形有：=3 3 9個16+9+4+1=30（ 個 ）答 ： 一 共 有 30個 正 方 形 。=44 16個設(shè)小方格的邊長為1，按照正方形的邊長來分類。3、邊長為3的正方形有：2 2=4個4、邊長為4的正方形有：=1 1 1個22224 +3 +2 +1 =30（ 個 ） 這 樣 是 不 是 更 好 記 ！3在3的方格圖中，共有多少個正方形？答 ： 一 共 有 14個 正 方 形 。2223 +2 +1 =14（ 個 ）5在5的方格圖中，共有多少個正方形？答 ： 一 共 有 55個 正 方 形 。2 +222254 +3 +2 +1 =55（ 個 ）6在6的方格圖中，共有多少個正方形？答 ： 一 共 有 91個 正 方 形 。2 +2 +2222654 +3 +2 +1 =91（ 個 ）12n12