n3-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

1、3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1力力的的累積累積效應(yīng)效應(yīng)EWFpIF， 對(duì)時(shí)間積累對(duì)時(shí)間積累對(duì)空間積累對(duì)空間積累動(dòng)量、沖量動(dòng)量、沖量 、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2一一沖量沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 動(dòng)量動(dòng)量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 沖量沖量21dtttFI狀態(tài)量狀態(tài)量矢量，方向同速度方向矢量，方向同速度方向過程量過程量矢量矢

2、量問題：?jiǎn)栴}：沖量與力的方向一致嗎？沖量與力的方向一致嗎？動(dòng)量定理動(dòng)量定理3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v 動(dòng)量定理動(dòng)量定理在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，合外合外力作用力作用在質(zhì)點(diǎn)上的在質(zhì)點(diǎn)上的沖量沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)內(nèi)動(dòng)量的增量動(dòng)量的增量注意注意:沖量的方向?yàn)樗俣茸兓姆较驔_量的方向?yàn)樗俣茸兓姆较?-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4注意注意動(dòng)量定理是矢量式，沖量的方向同動(dòng)動(dòng)量定理是矢量式，沖量的方向同動(dòng)量增量的方

3、向。量增量的方向。沖量是過程量，動(dòng)量是狀態(tài)量。沖量是過程量，動(dòng)量是狀態(tài)量。 xxttxxmmtdFI1221 yyttyymmtdFI1221 zzttzzmmtdFI1221 分分量量式式說明某方說明某方向受到?jīng)_向受到?jīng)_量，該方量，該方向的動(dòng)量向的動(dòng)量就會(huì)增加。就會(huì)增加。1221dvvmmtFItt3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5平均沖力平均沖力tpttmmtttdFFtt 12121221 3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6（1） F 為恒力為恒力tFI（2） F 為變力為變力)(d1221t

4、tFtFItt討論討論Ftt1t2O3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版71vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問題動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問題F注意注意 越小，則越小，則 越大越大tF在在 一定時(shí)一定時(shí)p3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系二二 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：3

5、-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因內(nèi)力因內(nèi)力 ，02112 FF故將兩式相加后得：故將兩式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量動(dòng)量的增量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFn

6、iiiiniittvv0ppI內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但動(dòng)量，但不能不能改變系統(tǒng)的改變系統(tǒng)的總動(dòng)量總動(dòng)量.3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11區(qū)分區(qū)分外力外力和和內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但動(dòng)量，但不能不能改變系統(tǒng)的改變系統(tǒng)的總動(dòng)量總動(dòng)量.注意注意0101ex21dppmmtFniiiiniittvv3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版121vm2vmxy 例例1一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05 kg、速率為速率為10 ms-1的

7、剛球，以與的剛球，以與鋼板法線呈鋼板法線呈45角的方向撞擊角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來設(shè)碰撞時(shí)間和角度彈回來設(shè)碰撞時(shí)間為為0.05 s求在此時(shí)間內(nèi)鋼板求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力所受到的平均沖力O3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13 解解由動(dòng)量定理得：由動(dòng)量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm )cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFOtpttmmtttdFFtt 12121

8、221 3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版142vXY1vv練習(xí)、一個(gè)質(zhì)量練習(xí)、一個(gè)質(zhì)量m=0.14kg的壘球沿水平方向以的壘球沿水平方向以v1=50m/s速率投速率投來，經(jīng)棒打出后，沿仰角來，經(jīng)棒打出后，沿仰角=450的方向飛出，速率變?yōu)榈姆较蝻w出，速率變?yōu)関2=80m/s。求棒給球的沖量的大小和方向；如果球與棒接觸的時(shí)間求棒給球的沖量的大小和方向；如果球與棒接觸的時(shí)間t=0.02 s ,求棒對(duì)球的平均沖力的大小。求棒對(duì)球的平均沖力的大小。解（解（1）棒給球的沖量的大小和方向棒給球的沖量的大小和方向12PPISNIIIyx88.162209 .2

9、753. 0 xyIItg（2）棒對(duì)球的平均沖力的大小棒對(duì)球的平均沖力的大小NtIF844sNmvmvIx9 .14)(cos12sNmvIy9 . 70sin2另解：另解：02122211245cos2)(vvvvmIvvmI0245sinsinvvtpttmmtttdFFtt 12121221 3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15本章目錄本章目錄3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律3-43-4動(dòng)能定理動(dòng)能定理3-0 3-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求* *3-33-3系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量移動(dòng)問題系統(tǒng)

10、內(nèi)質(zhì)量移動(dòng)問題3-53-5保守力與非保守力保守力與非保守力 勢(shì)能勢(shì)能選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版163-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版173-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18練習(xí)練習(xí)1 質(zhì)量為質(zhì)量為 M = 3103 kg 的重錘從高度為的重錘從高度為 h = 1.5 m 處自由落到受鍛壓的工件上。如果作用處自由落到受鍛壓的工件上。如果作用時(shí)間分別為時(shí)間分別為 0.1 s 和和 0.01 s，求重錘對(duì)工件的平，求重錘對(duì)

11、工件的平均沖力。均沖力。解解：重錘撞擊前的動(dòng)量：重錘撞擊前的動(dòng)量ghMMp211 重錘受到合力的沖量重錘受到合力的沖量10)(ptMgNI 1pNOyhMgghM2 N3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19工件對(duì)重錘的平均沖力工件對(duì)重錘的平均沖力tghMMgN 2重錘對(duì)工件的平均沖力大小等于工件對(duì)重錘的重錘對(duì)工件的平均沖力大小等于工件對(duì)重錘的平均沖力大小，方向豎直向下。平均沖力大小，方向豎直向下。 NNstNNst65107 . 1,01. 0109 . 1,1 . 0動(dòng)量增量一定時(shí)，作用時(shí)間越短，沖力越大。動(dòng)量增量一定時(shí)，作用時(shí)間越短，沖力越大。

12、3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20 練習(xí)練習(xí)2 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的滑塊，沿如圖所示的軌道以的滑塊，沿如圖所示的軌道以初速初速 作無磨擦的滑動(dòng)，求滑塊由作無磨擦的滑動(dòng)，求滑塊由A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B過程中所受到的沖量。過程中所受到的沖量。gRv20 00mvmvpIAxxx ByByyymvmvpI 0? Byv解：建立坐標(biāo)系解：建立坐標(biāo)系ROAB2202121BymvmgRmv gRvvgRgRByBy2214212 ,gRmIIIyx622 22arctanarctan xyIIxy3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物

13、理學(xué)第五版第五版21 例例2 一柔軟鏈條長(zhǎng)為一柔軟鏈條長(zhǎng)為l，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為，鏈條放，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍由于某種擾堆在小孔周圍由于某種擾動(dòng)動(dòng), ,鏈條因自身重量開始下落鏈條因自身重量開始下落. .m1m2Oyy求鏈條下落速度求鏈條下落速度v與與y之間的關(guān)系設(shè)各處摩之間的關(guān)系設(shè)各處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版22 解解 以豎直懸掛的鏈條以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)